階段復(fù)習(xí)練(五)電磁感應(yīng)和交變電流(分值：100分)一、單項(xiàng)選擇題：每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于電磁波的應(yīng)用，下列說法不正確的是()A.雷達(dá)是利用無線電波來測(cè)定物體位置的無線電設(shè)備B.鐵路、民航等安檢口使用紅外線對(duì)行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測(cè)C.醫(yī)院里常用紫外線照射對(duì)病房和手術(shù)室進(jìn)行消毒D.γ射線具有很強(qiáng)的穿透本領(lǐng)，可以用來治療某些癌癥答案B解析雷達(dá)是利用無線電波來測(cè)定物體位置的無線電設(shè)備，A項(xiàng)正確，不符合題意；鐵路、民航等安檢口使用X光對(duì)行李內(nèi)物品進(jìn)行檢測(cè)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；醫(yī)院里常用紫外線照射對(duì)病房和手術(shù)室進(jìn)行消毒，C項(xiàng)正確，不符合題意；γ射線具有很強(qiáng)的穿透本領(lǐng)，能破壞生命物質(zhì)，把這個(gè)特點(diǎn)應(yīng)用在醫(yī)學(xué)上，可以摧毀病變的細(xì)胞，用來治療某些癌癥，D項(xiàng)正確，不符合題意。2.電吉他的工作原理是在琴身上裝有線圈，線圈附近被磁化的琴弦振動(dòng)時(shí)，會(huì)使線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，再經(jīng)信號(hào)放大器放大后傳到揚(yáng)聲器。其簡化示意圖如圖所示。則當(dāng)圖中琴弦向右靠近線圈時(shí)()A.穿過線圈的磁通量減小B.線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流C.琴弦受向左的安培力D.線圈有擴(kuò)張趨勢(shì)答案C解析琴弦向右靠近線圈時(shí)，穿過線圈的磁通量增大，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由“來拒去留”可知琴弦受到向左的安培力，由“增縮減擴(kuò)”可知線圈有收縮趨勢(shì)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3.(2024·甘肅卷·6)工業(yè)上常利用感應(yīng)電爐冶煉合金，裝置如圖所示。當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí)，下列說法正確的是()A.金屬中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電流B.金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流C.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流減小D.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應(yīng)電流不變答案B解析當(dāng)線圈中通有交變電流時(shí)，感應(yīng)電爐金屬內(nèi)的磁通量也不斷隨之變化，金屬中產(chǎn)生交變感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤，B正確；若線圈匝數(shù)增加，根據(jù)電磁感應(yīng)定律E=nΔΦΔt可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，則金屬中感應(yīng)電流變大，C4.(2024·廣東卷·1)將阻值為50Ω的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列說法正確的是()A.該交流電的頻率為100HzB.通過電阻電流的峰值為0.2AC.電阻在1秒內(nèi)消耗的電能為1JD.電阻兩端電壓表達(dá)式為u=102sin(100πt)V答案D解析由題圖可知交流電的周期為0.02s，則頻率為f=1T=50Hz，故A根據(jù)題圖可知電壓的峰值為102V，根據(jù)歐姆定律，電流的峰值Im=UmR=102V50Ω=0.22電流的有效值為I=Im2=0.2所以電阻在1秒內(nèi)消耗的電能W=I2Rt=0.22×50×1J=2J，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知電阻兩端電壓表達(dá)式為u=Umsinωt=Umsin(2πTt)=102sin(100πt)V，故D5.在圖乙的電路中，通入如圖甲所示的交變電流，此交變電流的每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。電阻R的阻值為12Ω，電表均為理想電表，下列判斷正確的是()A.電壓表的示數(shù)為62VB.該交變電流的電壓有效值為43VC.電阻R一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為12JD.電流表的示數(shù)為0.5A答案D解析根據(jù)交變電流有效值的定義，有(U1max2)2R×1+U22R×2=U2R×3，解得U=6V，所以該交變電流的電壓有效值為6V，電壓表示數(shù)為6V，A、B錯(cuò)誤；由焦耳定律得Q=U2R·T=96.如圖所示，圓心為O、半徑為r=0.5m的金屬圓形軌道固定在水平面內(nèi)，長度為r=0.5m的直導(dǎo)體棒OA置于圓導(dǎo)軌上面，金屬圓形軌道內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1.6T，直導(dǎo)體棒O端和圓軌道引出導(dǎo)線分別與電阻R1、R2和電容器相連。導(dǎo)體棒在外力作用下繞O點(diǎn)以角速度ω=20rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知導(dǎo)體棒的電阻R0=0.5Ω，R1=1.5Ω，R2=2Ω，電容器的電容C=2×103μF，不計(jì)金屬圓形導(dǎo)軌電阻，下列說法中正確的是()A.通過導(dǎo)體棒的電流為2.0AB.M板帶負(fù)電C.外力做功的功率為3.5WD.電容器極板的帶電荷量q=4.0×10-3C答案D解析由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)可知E=Br2ω2=4V，由閉合電路歐姆定律有I=ER0+R1+R2=1.0A，故A錯(cuò)誤；由右手定則可以判斷，導(dǎo)體棒中的電流方向?yàn)镺到A，所以電容器M板帶正電，故B錯(cuò)誤；回路消耗的總電功率P=EI=4.0W，由能量守恒定律可知外力做功的功率等于回路消耗的總功率，即P外=P=4.0W，故C錯(cuò)誤；由歐姆定律可知電容器兩端的電壓U=IR2=2.0V，所以電容器的帶電荷量7.(2024·浙江6月選考·13)如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)B垂直。若線框固定不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度以ΔBΔt=0.1T/s均勻增大時(shí)，線框的發(fā)熱功率為P；若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框的發(fā)熱功率為2PA.12N B.22N C.1N D.答案C解析磁場(chǎng)均勻增大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=ΔBΔtS可得P=E2R=0.25線框以某一角速度ω繞其中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BSω此時(shí)有2P=(Em2解得ω=1rad/s分析可知當(dāng)線框平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)感應(yīng)電流最大為Im=BSωR=5故ab邊所受最大的安培力為F安m=BImL=1N故選C。二、多項(xiàng)選擇題：每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8.(2023·海南卷·11)如圖是工廠利用u=2202sin100πtV的交流電給36V照明燈供電的電路，變壓器原線圈匝數(shù)為1100匝，下列說法正確的是()A.電源電壓有效值為2202VB.交變電流的周期為0.02sC.副線圈匝數(shù)為180匝D.副線圈匝數(shù)為240匝答案BC解析Um=2202V，則U有效=Um2=220V，ω=100πrad/s，由T=2πω可知周期T=0.02s，原、副線圈匝數(shù)比n1n2=U有效U燈，解得n2=1809.邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)把金屬框勻速拉出磁場(chǎng)，如圖所示，則選項(xiàng)圖中電動(dòng)勢(shì)、外力、外力功率與位移的關(guān)系與這一過程相符合的是()答案BD解析金屬框切割磁感線的有效長度L=2xtan30°則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=B·2xtan30°·v=23則E與x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；金屬框勻速運(yùn)動(dòng)，則F外=F安=BIL，電流為I=E可得F外=4B2v3R·x2，當(dāng)B、R、v一定，則故C錯(cuò)誤；外力的功率P外=F外v=4B2v23R·x2，可知P外10.(2022·全國甲卷·20)如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始時(shí)，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后()A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為QB.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱答案AD解析開始時(shí)電容器兩極板間的電壓U=QC，合上開關(guān)瞬間，通過導(dǎo)體棒的電流I=UR=QRC，隨著電容器放電，通過電阻、導(dǎo)體棒的電流不斷減小，所以在開關(guān)閉合瞬間，導(dǎo)體棒所受安培力最大，此時(shí)速度為零，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于回路中有電阻與導(dǎo)體棒，最終電能完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故導(dǎo)體棒最終必定靜止，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以通過導(dǎo)體棒的電流始終小于通過電阻的電流，由焦耳定律可知，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN三、非選擇題：本題共4小題，共54分。11.(12分)(2024·全國甲卷·23)電阻型氧氣傳感器的阻值會(huì)隨所處環(huán)境中的氧氣含量發(fā)生變化。在保持流過傳感器的電流(即工作電流)恒定的條件下，通過測(cè)量不同氧氣含量下傳感器兩端的電壓，建立電壓與氧氣含量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這一過程稱為定標(biāo)。一同學(xué)用圖(a)所示電路對(duì)他制作的一個(gè)氧氣傳感器定標(biāo)。實(shí)驗(yàn)器材有：裝在氣室內(nèi)的氧氣傳感器(工作電流1mA)、毫安表(內(nèi)阻可忽略)、電壓表、電源、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干、5個(gè)氣瓶(氧氣含量分別為1%、5%、10%、15%、20%)。(1)(3分)將圖(a)中的實(shí)驗(yàn)器材間的連線補(bǔ)充完整，使其能對(duì)傳感器定標(biāo)；(2)連接好實(shí)驗(yàn)器材，把氧氣含量為1%的氣瓶接到氣體入口；(3)(3分)把滑動(dòng)變阻器的滑片滑到端(填“a”或“b”)，閉合開關(guān)；

(4)緩慢調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑片位置，使毫安表的示數(shù)為1mA，記錄電壓表的示數(shù)U；(5)斷開開關(guān)，更換氣瓶，重復(fù)步驟(3)和(4)；(6)(6分)獲得的氧氣含量分別為1%、5%、10%和15%的數(shù)據(jù)已標(biāo)在圖(b)中；氧氣含量為20%時(shí)電壓表的示數(shù)如圖(c)，該示數(shù)為V(結(jié)果保留2位小數(shù))。

現(xiàn)測(cè)量一瓶待測(cè)氧氣含量的氣體，將氣瓶接到氣體入口，調(diào)整滑動(dòng)變阻器滑片位置使毫安表的示數(shù)為1mA，此時(shí)電壓表的示數(shù)為1.50V，則此瓶氣體的氧氣含量為%(結(jié)果保留整數(shù))。

答案(1)見解析圖(3)a(6)1.4017解析(1)為了保持流過傳感器的電流恒定，電阻型氧氣傳感器兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍較大，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，由于毫安表內(nèi)阻可忽略，所以毫安表采用內(nèi)接法，實(shí)物連接圖如圖所示(3)為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，需要電阻型氧氣傳感器兩端的電壓為零，故滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端；(6)由題圖(c)可知，電壓表的分度值為0.1V，需要估讀到分度值下一位，其讀數(shù)為1.40V；當(dāng)氣瓶的氧氣含量為20%時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.40V，在題圖(b)中描出該點(diǎn)，用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來，如圖所示可知電壓表的示數(shù)為1.50V時(shí)，此瓶氣體的氧氣含量為17%。12.(12分)如圖所示，寬度為L的U形導(dǎo)軌，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端連接一阻值為R的電阻。一質(zhì)量為m、接入電路電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上。不計(jì)其他電阻、導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。在水平向右的拉力作用下，導(dǎo)體棒ab以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。(1)(4分)求通過導(dǎo)體棒ab的電流大小I；(2)(3分)求拉力做功的功率P；(3)(5分)某時(shí)刻撤去拉力，經(jīng)過一段時(shí)間導(dǎo)體棒ab停在導(dǎo)軌上，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)BLv0R+解析(1)導(dǎo)體棒ab以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=BLv0根據(jù)閉合電路歐姆定律可知通過導(dǎo)體棒ab的電流大小為I=ER+(2)根據(jù)能量守恒定律可知拉力做功的功率等于回路消耗的電功率，即P=E2R(3)從撤去拉力到導(dǎo)體棒ab最終停止的過程，回路產(chǎn)生的總熱量為Q總=12m由于通過導(dǎo)體棒ab和電阻R的電流時(shí)刻相等，根據(jù)焦耳定律可知在此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=RR+rQ總13.(14分)(2024·河北卷·14)如圖，邊長為2L的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定一豎直細(xì)導(dǎo)體軸OO'。間距為L、與水平面成θ角的平行導(dǎo)軌通過導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。足夠長的細(xì)導(dǎo)體棒OA在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒CD始終靜止。OA棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，CD棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知CD棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R，電路中其余部分的電阻均不計(jì)，CD棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)(8分)求CD棒所受安培力的最大值和最小值。(2)(6分)鎖定OA棒，推動(dòng)CD棒下滑，撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為a，所受安培力大小等于(1)問中安培力的最大值，求CD棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案(1)B2L3ωRB2解析(1)當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到正方形細(xì)框?qū)蔷€瞬間，切割的有效長度最大，Lmax=2L，此時(shí)感應(yīng)電流最大，CD棒所受的安培力最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Emax=BLmaxv=B·2L·2Lω2=BL根據(jù)閉合電路歐姆定律得Imax=E故CD棒所受的安培力最大值Fmax=BImaxL=B當(dāng)OA運(yùn)動(dòng)到與細(xì)框一邊平行時(shí)瞬間，切割的有效長度最短，Lmin=L，感應(yīng)電流最小，CD棒受到的安培力最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小為Emin=BLminv'=B·L·Lω2=根據(jù)閉合電路歐姆定律得Imin=E故CD棒所受的安培力最小值Fmin=BIminL=B(2)當(dāng)CD棒受到的安培力最小時(shí)根據(jù)平衡條件得mgsinθ-μmgcosθ-Fmin=0當(dāng)CD棒受到的安培力最大時(shí)根據(jù)平衡條件得Fmax-mgsinθ-μmgcosθ=0聯(lián)立解得m=3撤去推力瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得Fmax+μmgcosθ-mgsinθ=ma解得μ=agcosθ-1314.(16分)游樂園中的過山車因能夠給游客帶來刺激的體驗(yàn)而大受歡迎。為了保證過山車的進(jìn)站安全，過山車安裝了磁力剎車裝置，將磁性很強(qiáng)的磁鐵安裝在軌道上，正方形導(dǎo)體框安裝在過山車底部。磁力剎車裝置的工作原理可簡化為如圖所示的模型：質(zhì)量m=5kg、邊長L=2m、電阻R=1.8Ω的單匝導(dǎo)體框abcd沿著傾角為θ的光滑斜