單跨工字鋼組合梁整體橋合理跨徑分析綜述整體橋與傳統(tǒng)有縫橋在溫度作用下縱向變形有很大區(qū)別，有縫橋橋臺位置預(yù)留伸縮縫，溫度作用下結(jié)構(gòu)縱向可以自由伸縮變形，而單跨整體橋主梁在縱向上受到橋臺與臺后填土約束，屬于細(xì)長結(jié)構(gòu)，假定截面的溫度場為均勻溫度場，結(jié)構(gòu)因溫度變化發(fā)生的伸縮變形受到約束，將在梁體內(nèi)產(chǎn)生附加縱向力。鋼混組合梁中鋼材和混凝土材料線膨脹系數(shù)不同，縱橋向伸縮縫變形將大于鋼筋混凝土橋梁。因此，鋼混組合梁整體橋的縱向變形更值得重視，變形量太大容易引起結(jié)構(gòu)失效，橋梁縱向變形量和組合梁受力情況共同限制著組合梁整體橋的跨徑。美國對于無縫橋跨徑與總長的限制主要考慮主梁材料和結(jié)構(gòu)形式，如表3-21所示，對于應(yīng)用鋼筋混凝土梁的整體橋跨徑限制在18.3~61.0m之間，總長在45.8~358.4m之間，對于應(yīng)用鋼梁的整體橋跨徑限制在19.8~91.6m之間，總長在45.8~198.3m之間。表3-21美國采用的三種形式無縫橋跨徑與總長設(shè)計準(zhǔn)則結(jié)構(gòu)限制結(jié)構(gòu)形式鋼筋混凝土梁鋼梁跨徑（m）整體橋18.3~61.019.8~91.6半整體橋27.5~61.019.8~61.0延伸橋面板橋27.5~61.024.4~61.0總長（m）整體橋45.8~358.445.8~198.3半整體橋27.5~1000.027.5~152.5延伸橋面板橋61.0~228.861.0~137.3一般情況下，溫度作用下橋梁縱向變形主要考慮以下參數(shù)：主梁的彈性模量E，主梁換算截面面積A，橋梁計算跨徑L和各跨跨長Li，臺后土壓力大小，若是多跨橋梁則要考慮第i個墩頂剛度Ki。對于采用混凝土樁基的工字鋼組合梁整體橋，混凝土橋面板被剛性連接到橋臺和橋墩上，上部結(jié)構(gòu)與混凝土樁基礎(chǔ)協(xié)同受力變形，而橋臺直接與路堤相連，橫橋向與縱橋向荷載將由橋臺直接傳遞至路堤，橋臺設(shè)計對整體橋的縱向變形量有很大的影響。圖3-25單跨整體橋橋臺處水平受力圖對于單跨工字鋼組合梁整體橋，在溫度升高和降低作用下，沿著主梁縱向?qū)⒎謩e發(fā)生膨脹和收縮，跨中為變形零點。如圖3-25所示，取半跨整體橋并繪出水平力平衡下的受力情況，圖中，N1為溫度作用下梁體內(nèi)產(chǎn)生的附加縱橋向水平力，假定設(shè)計為等截面梁，因此可以根據(jù)材料力學(xué)得到半跨變形協(xié)調(diào)方程如下式：（3-28）式中，L為橋梁跨徑，為便于計算，需將鋼混組合梁截面等效換算為鋼截面，計算方法詳見附錄A1節(jié)，Es為鋼材的彈性模量，A0為換算主梁截面面積，α采用鋼材線膨脹系數(shù)，?Li為單跨組合梁橋單側(cè)橋臺頂部變形量。又由水平力平衡條件可以得到下式：（3-29）其中，np=2為樁基的數(shù)量，Vp為樁所能承受的最大剪力，可由樁頂處達(dá)到最大的塑性彎矩Mp和等代樁長lc求得，如下式：（3-30）溫度作用下的不同土質(zhì)條件，假設(shè)臺后土壓力Pb分布規(guī)律沿橋臺高度方向相同，橋臺入土深度增大，Pb接近按線性增長，在橋臺底部產(chǎn)生最大壓力，因為樁土端約束作用阻止了臺后土對橋臺的充分頂推，并且橋臺入土深度越深這種效應(yīng)愈為明顯，因此土壓力有減小的現(xiàn)象，這一結(jié)果也與有限元模型計算結(jié)果相符合。如圖3-26所示，設(shè)計時可以對這種現(xiàn)象進(jìn)行保守考慮，用三角形分布的土壓力即式（3-31）計算得到Pb。（3-31）式中，Ks為臺后土壓力系數(shù)，以整體升溫情況為例，主要考慮靜止土壓力系數(shù)K0和被動土壓力系數(shù)Kp，根據(jù)《通規(guī)》和《地規(guī)》相關(guān)規(guī)定，其值由土體內(nèi)摩擦角φ計算得到；為臺后土的重度；Hb為橋臺高度；wb為橋臺橫向?qū)挾取Ｒ虼?，升溫情況下回填壓力可寫為下式：（3-32）聯(lián)立式（3-28）~（3-32）可以得到單跨組合梁整體橋在升溫作用下半跨的縱橋向變形量式（3-33）：（3-33）圖3-26不同土質(zhì)條件下沿橋臺高度的土壓力分布情況為驗證有限元模型溫度下縱向變形結(jié)果與理論計算的吻合情況，取中等密實砂土為填土，m值設(shè)為12000kN/m4，取39℃作為整體升溫條件，將模型計算和公式計算的結(jié)果進(jìn)行對比，如表3-22所示?？梢钥闯觯谡w升溫工況下，縱橋向變形理論計算值與有限元模型計算結(jié)果吻合良好，誤差不超過6%，橋臺頂部最大變形量為模型計算的10.5mm，且跨徑越大，主梁尺寸越大，伸縮量也越大。參考《無縫橋規(guī)》第1.4.6條規(guī)定的整體橋縱向變形限值，“有設(shè)枕梁時不超過2.54cm，無枕梁時不超過1.2cm”，考慮混凝土收縮作用會部分抵消變形量、汽車制動對縱向變形影響較小等情況，本文將橋臺頂部最大變形量取2.54cm為限值。表3-22整體升溫作用下模型和公式計算變形量對比跨徑（m）有限元模型計算值（cm）理論公式計算值（cm）差值百分比200.480.455.8%300.690.664.3%400.890.881.1%501.051.031.9%一般情況下，臺后土和溫度變化達(dá)不到極限條件，《通規(guī)》對不同地區(qū)按溫度大致分為：嚴(yán)寒地區(qū)、寒冷地區(qū)、溫?zé)岬貐^(qū)三種情況，因此，設(shè)定整體升溫10℃、20℃、30℃三種情況，以及松散、中等密實、密實三種不同密實程度的砂性臺后填土，臺后土m值分別取為8000kN/m4、15000kN/m4和23000kN/m4。計算得到50m單跨組合梁整體橋在不同溫度條件和不同臺后填土下的主梁縱向變形，結(jié)果如圖3-27所示。其中主梁端部即為臺頂最大變形，可以看出，主梁各位置縱向變形量呈線性變化，溫度變化越大，變形量越大，且溫度越高，臺后土密實度對變形量的影響程度越大。各條件下臺頂縱向變形最大值如表3-23所示。可以看出，越疏松的土質(zhì)臺頂變形量越大，該條件下最大值達(dá)到8.46mm，滿足最大限制的要求。圖3-27不同土質(zhì)和溫度下50m整體橋主梁縱向變形變化表3-23單跨50m組合梁整體橋在不同條件下橋臺頂部縱向變形不同土層m值（kN/m4）升溫10℃（mm）升溫20℃（mm）升溫30℃（mm）松散土80002.785.568.46中等密實土150002.675.338.24密實土230002.535.067.59對于單跨組合梁整體橋的跨徑設(shè)置，主要考慮同時滿足以下三種條件的影響：（1）溫度變化下橋臺頂部縱向變形，《無縫橋規(guī)》要求不超過2.54cm；（2）考慮長期工作狀態(tài)下的疲勞影響，鋼梁應(yīng)力不應(yīng)超過200MPa；（3）負(fù)彎矩區(qū)混凝土裂縫寬度在限制值以內(nèi)，《混規(guī)》要求不超過0.2mm。采用彈性理論設(shè)計的單跨工字鋼組合梁整體橋，由于單跨橋長是影響縱向變形的主要因素，整體升溫30℃情況下，橋臺頂部縱向變形滿足條件（1），通過控制截面尺寸，根據(jù)驗算結(jié)果，各跨徑均滿足條件（2）。橋臺負(fù)彎矩區(qū)混凝土裂縫計算結(jié)果