2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之機械振動（2024年9月）

一.選擇題（共10小題）

1.（2024春?北儲區(qū)校級月考）近年在我國，乘的運動正成為休閑和體育館合的新時尚。魚漂是垂釣時反

映魚兒咬鉤訊息的工具。如圖甲所示，當(dāng)魚漂靜止時，P點恰好在水面處。將魚漂緩慢向下樂，松手后,

取豎直句上為位移的正方向，則（）

A.在t=0.3s時刻，魚漂的速度方向豎直向下

B.在t=0.3s時刻，魚漂的加速度方向豎直向下

C.該魚漂的振動頻率為1Hz

D.該魚漂在振動的過程中，存在速度和加速度均減小的時間段

2.（2024?龍鳳區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，物體A放置在物體B上，B與一輕彈簧相連，它們一起在光滑水

平面上以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點，運動過

程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)的振動周期為T,彈簧始終處于彈性限度

內(nèi)。下列說法中正確的是（）

押雙部幽oco闞優(yōu)研［

/77777777777T7777777T^77z77^7r7777

POQ

T

A.物體B對A摩擦力的變化周期為：

B.當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于kx

物體B的速度為v時開始計時，每經(jīng)過T時間，物體B的速度仍為v

C.

T

D.物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)5時間，物體B一定運動到OQ之間

3.（2024?北京）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置，手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向

的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙

所示。下列說法正確的是（）

A.t=（）時，彈簧彈力為0

B.t=0.2s時，手機位于平衡位置上方

C.從1=0至l=0.2s,手機的動能增大

D.a隨I變化的關(guān)系式為a=4sin（2.5m）m/s2

4.（2024?全國自主招生）如圖，一單擺懸掛于O點，擺長為1,周期為T,P點位于O點正下方（圖中未

畫出）。在單擺背后的豎直墻面上釘一個經(jīng)過P點、能擋住提線的長釘后，測得該擺做小角度擺動的周

則O、P兩點的距離為（）

13

A.-IC.-ID.-1

4z4

5.（2024?龍鳳區(qū)校級開學(xué)）坐標(biāo)原點處的質(zhì)點振動沿x軸正向傳播，某時刻的波形如圖所示，比時x=8cm

處的質(zhì)點已通過的路程為15cm,x=5cm處的質(zhì)點已振動了6s的時間，則下列說法正確的是（）

y/cm

A.波源處的質(zhì)點起振方向為y軸正方向

B.該波的傳播速度為2m/s

C.再經(jīng)過3s,x=5cm處的質(zhì)點位移為5cm

D.再經(jīng)過5s,x=11cm處的質(zhì)點加速度沿y軸正方向

6.（2024春?龍巖期末）如圖甲所示，在傾角a=30°光滑的斜面上固定一擺長為L的單擺，單擺在斜面

上以6<5°的角度來回擺動。某實驗小組通過力傳感器得到了擺線的拉力大小F隨時間t變化的圖線，

如圖乙所示（圖中所標(biāo)字母均為已知量）。已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.該單擺的周期為to

B.若把此單擺移至地球兩極，單擺的周期變大

C.擺球的質(zhì)量血=雪密

D.擺球在最低點時的速度大小〃=廄J歲”

N-1十卜2

7.（2024春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖所示是一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）

C.該質(zhì)點振動的振幅為10cm

D.質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的位移為20cm

8.（2024春?臨汾期末）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點，振動周期大于0.6s。振子沿x軸

正方向經(jīng)過平衡位置時開始計時，t=O.ls時刻x=0.1m,t=0.5s時刻x=0.1m,t=0.7s時刻x=0.lm。

該振子的振幅和周期分別為（）

A.0.2m,1.2sB.0.Im,1.2sC.0.2m,0.8sD.0.1m?0.8s

9.（2024?蘇州三模）“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳,

盆就會發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這屬于什么現(xiàn)象（）

A.干涉B.衍射C.反射D.共振

10.（2024?成都開學(xué)）如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端懸掛一個物體。將物體從平衡位置豎直拉下

一段距離后由靜止釋放，物體在豎直方向做簡諧運動。設(shè)向下.方向為正，以下說法中正確的是（）

最大位移處

彈簧原長位置

平衡位置

?一?最大位移處

A.彈簧對物體的彈力變小時，物體所受回復(fù)力可能變大

B.物體從最高處向最低處運動過程中，振幅先減小后增大

C.物體位移為正時，速度一定也為正，加速度一定為負(fù)

D.物體從最低處向最高處運動過程中，物體的動能與彈簧的彈性勢能之和一直增大

多選題（共5小題）

（多選）11.（2024?龍鳳區(qū)校級開學(xué)）如圖甲所示質(zhì)量為m的B木板放在水平面上，質(zhì)量為2m的物塊A

通過一輕彈簧與其連接。給A一豎直方向上的初速度，當(dāng)A運動到最高點時，B與水平面間的作用力

剛好為零。從某時刻開始計時,乙，已知重力加速度為g，空點阻力不計,

下列說法正確的是（）甲

A.物塊A做簡諧運動，回復(fù)力由彈簧提供

3

B.物體A在運動中最大加速度為

C.物體B在H時刻對地面的壓力大小為2mg

D.物體A的振動方程為y=O.lsEQnt+a）（m）

（多選）12.（2024?朝陽區(qū)校級開學(xué)）彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過4s振子第

一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過了1s,振子第二次經(jīng)過P點，則該簡諧運動的周期為（）

A.5sB.6sC.14sD.18s

（多選）13.（2024春?寧德期末）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。在彈

性限度范圍內(nèi)將小球向下拉動距離1后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，彈簧彈力

與小球運動的時間關(guān)系如圖乙所示。1及t。己知，下列說法正確的是（）

A.小球做簡諧運動的周期為4io

B.（h6to內(nèi)，小球的振幅為21

C.oyto內(nèi)，小球的路程為61

D.O7）.5to內(nèi)，小球的位移大小為0.51

（多選）14.（2024春?北培區(qū)校級月考）如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平

衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，取重力加速

度g=10m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）

A.單擺的擺長約為2.0m

B.單擺的位移x隨時間t變億的關(guān)系式為x=8sinnt（cm）

C.從t=0.5s至lJt=1.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸減小

D.從【=1.0s至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小

（多選）15.（2024春?成都期末）如圖甲，以O(shè)點為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，圖

乙為這個彈簧振子的振動圖像。下列說法正確的是（）

A.彈簧振了?的振動方程為x=0.05sin（0.8t）m

B.在t=0.4s與t=0.8s兩個時刻,彈簧振子的速度相同

C.在l=0.1s時，彈簧振子的位移大小為3ccm

D.在t=O.3s與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的彈性勢能相等

三.解答題（共5小題）

16.（2024?安徽開學(xué)）如圖所示，半徑很大的光滑球面固定在水平桌面上，小球甲從球面上的A點由靜止

釋放，在球面上A、B之間來回運動，已知AB遠(yuǎn)小于球面的半徑，當(dāng)甲從A點釋放時，同時在球面上

的最低點C以某一初速度豎直上拋小球乙，經(jīng)過時間t小球乙恰好第一次下落至C點且與甲球相碰,

此時小球甲第5次通過C點。已知重力加速度為g,不計空氣阻力，兩小球均可視為質(zhì)點。求:

（1）小球乙的初速度vo；

（2）光滑球面的半徑R。（保留71）

O

A

C

17.（2024?湖南開學(xué)）如圖所示，質(zhì)量均為m=2kg可視為質(zhì)點的滑塊M、N用勁度系數(shù)為k=200N/m的

輕彈簧相連，靜止放置在傾角為6=37°的光滑斜面上，N下端與垂直斜面的擋板P接觸；現(xiàn)將質(zhì)量為

M=4kg的物體Q在斜面上M的上方某點由靜止釋放,Q和M碰撞后立即粘為一體，此后做簡諧運動。

運動過程中，物體N恰好不離開擋板，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度g取I0m/s2,sin370=0.6,

cos37°=0.8o求：

（1）M、Q整體做簡諧運動的振幅：

（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小；

（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離.

18.（2024春?北陪區(qū)校級月考）“玉兔號”月球車與月球表面的第一次接觸實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大

夢想，“玉兔號”月球車在月球表面做了一個單擺實驗，測得單擺的周期為T,擺長為1,已知月球半徑

為R,引力常量為G。求：

（1）月球表面重力加速度的大小和月球的質(zhì)量；

（2）月球的第一宇宙速度.

19.（2024春?倉山區(qū)校級期末）如圖所示，勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧一端固定于水平面上，另一端

連接物塊A,物塊B置于A上（不粘連），A、B質(zhì)量均為1kg,開始時物塊A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)，物

塊B的正上方h高處固定一水平的可■在豎直方向上卜.移動的擋板?，F(xiàn)對物塊B施加方向始終向上、大

小為F=10N的恒力，使A、B開始運動，已知A、B均可視為質(zhì)點，B與擋板、A之間的碰撞均為彈

性碰撞，且碰撞時間極短，彈簧彈性勢能與,=4入2（x為彈簧的形變量，k為彈簧的勁度系數(shù)），質(zhì)量

為m的質(zhì)點做簡諧運動周期7=2幾/（k為物體做簡諧運動時的比例系數(shù)，即彈簧的勁度系數(shù)），重

力加速度大小g=I0m/s2o

（1）求剛開始時物塊A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)時彈簧的壓縮量xi。

（2）求A、B第一次分離時，彈簧的形變量X2及A、B的速度大??；

（3）求A、B第一次分離后，若二者沒有發(fā)生碰撞，物塊A上升到最大高度時的加速度大小；

（4）若A、B第一次分離后，經(jīng)過一段時間后二者恰好能夠在第一次分離位置相碰，求h滿足的條件。

B

A

20.（2024?新鄭市校級開學(xué)）如圖所示，傾角為8的光滑斜面底端固定一垂直擋板，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)

彈簧一端連接擋板，一端與靜止的物塊B相連。物塊A從距B一定距離處靜止釋放，與B發(fā)生碰撞,

碰后A、B粘連，碰撞時間不計。碰后B上升到最高點時，彈簧恰好恢及原長。已知物塊A、B的質(zhì)量

均為m,彈簧彈性勢能0=2依2（x為彈簧形變量），彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。

（1）求物塊B的最大速率VB；

（2）求物塊A與B碰后瞬間的速率VA:

（3）若已知物塊A、B碰后到第?次運動至最低點經(jīng)歷的時間為to,求物塊A從靜止釋放到第?次上

升到最高點所用的時間。

2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之機械振動（2024年9月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2024春?北暗區(qū)校級月考）近年在我國，乘的運動正成為休閑和體育館合的新時尚。魚漂是垂釣時反

映魚兒咬鉤訊息的工具。如圖甲所示，當(dāng)魚漂靜止時，P點恰好在水面處。將魚漂緩慢向卜.壓，松手后,

魚漂在豎直方向上做簡諧運動，其振動圖像如圖乙，取豎直向上為位移的正方向，則（）

A.在t=0.3s時刻，魚漂的速度方向豎直向下

B.在t=O.3s時刻，魚漂的加速度方向豎直向下

C.該魚漂的振動頻率為1Hz

D.該魚漂在振動的過程中，存在速度和加速度均減小的時間段

【考點】簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、

頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的圖像問題.

【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力.

【答案】B

【分析】由圖乙可知，在t=0.3s時刻魚漂正在遠(yuǎn)離平衡位置向正向位移最大處運動，由此確定其速度

與加速度的方向；由圖乙可得到魚漂的振動周期，根據(jù)頻率與周期的關(guān)系求解該魚漂的振動頻率；靠近

平衡位置的過程，加速度總是減小，速度總是增大的。反之，遠(yuǎn)離平衡位置的過程，加速度總是增大的，

速度總是減小的。

【解答】解：AB.由圖乙可知，在t=0.3s時刻，魚漂正在遠(yuǎn)離?平衡位置向正向位移最大處運動，其速

度方向為豎直向上。因回復(fù)力和加速度的方向總是指向平衡位置，故此時魚漂的加速度方向豎直向下,

故A錯誤，B正確；

C.由圖乙可知，魚漂的振動周期為T=0.8s,該魚漂的振動頻率為f=*=焉Hz=1.25Hz,故C錯誤;

D.由回復(fù)力F=-kx,可知該魚漂在振動的過程中，靠近平衡位置的過程，回復(fù)力總是減小，加速度

總是減小，而靠近平衡位置的過程，速度總是增大的。反之，遠(yuǎn)離平衡位置的過程，加速度總是增大的，

速度總是減小的，故不可能存在速度和加速度均減小的時間段，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查了簡諧運動中力與運動的關(guān)系，以及運動的特點。掌握簡諧運動中回復(fù)力與位移的關(guān)

系，加速度與速度的變化特點。

2.（2024?龍鳳區(qū)校級開學(xué)）如圖所示，物體A放置在物體B上，B與一輕彈簧相連，它們一起在光滑水

平面上以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，所能到達相對于。點的最大位移處分別為P點和Q點，運動過

程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為匕系統(tǒng)的振動周期為T,彈簧始終處于彈性限度

內(nèi)。下列說法中正確的是（）

T

A.物體B對A摩擦力的變化周期為5

B.當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于kx

T

C.物體B的速度為v時開始計時，每經(jīng)過；時間，物體B的速度仍為v

D.物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)夕寸間，物體B一定運動到OQ之間

【考點】簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、

頻率、相位等參數(shù)；簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況.

【專題】定量思想：推理法；簡諧運動專題；推理能力.

【答案】D

【分析】物體A、B之間無相對運動，對A進行受力分析，可知B對A的摩擦力提供A做簡諧運動所

需的回復(fù)力，而回復(fù)力的變化周期等于系統(tǒng)的振動周期；當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時，應(yīng)用

整體發(fā)與隔離法，根據(jù)牛頓第二定律求解A、B間摩擦力的大?。桓鶕?jù)簡諧運動的對稱性分析CD選項。

【解答】解：A.物體A、B之間無相對運動，對A進行受力分析，A所受重力與B對A的支持力平

衡，由B對A的摩擦力提供A做簡諧運動所需的回復(fù)力，則物體B對A摩擦力的變化周期等于系統(tǒng)的

振動周期T,故A錯誤；

B.當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時，對A、B整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：kx=（niA+mB）

對A進行分析，同理可得A、B間摩擦力的大小為：f=mAa=^故B錯誤;

T

C.根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，物體B的速度為v時開始計時，每經(jīng)過2時間，物體B的速度大小仍

為v,但速度方向與v方向相反，故C錯誤;

D.根據(jù)簡諧運動的對稱性，經(jīng)過半個周期物體的初末位置關(guān)于平衡位置對稱，可知物體B處于PON

間某位置時開始計時，經(jīng)（時間，物體B一定運動到OQ之間，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查了簡諧運動中力與運動的關(guān)系，以及運動的特點。掌握簡諧運動中回復(fù)力與位移的關(guān)

系，加速度與速度的變化特點。

3.（2024?北京）圖甲為用手機和輕彈簧制作的個振動裝置，手機加速度傳感器記錄了手機在啜直方向

的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙

所示。下列說法正確的是（）

A.t=0時，彈簧彈力為0

B.t=0.2s時，手機位于平衡位置上方

C.從1=0至l=0.2s,手機的動能增大

D.a隨t變化的關(guān)系式為a=4sin（2.5m）m/s2

【考點】簡諧運動的圖像問題；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；牛頓運動定律淙合專題；推理能力.

【答案】D

【分析】A、根據(jù)t=0時刻手機a=0,由牛頓第二定律可知彈簧彈力大?。?/p>

B、根據(jù)手機加速度的正負(fù)、簡諧運動的特點分析；

C、根據(jù)做簡諧運動的物體遠(yuǎn)離平衡位置，加速度越大，速度越小分析；

D、根據(jù)圖像可得周期，根據(jù)儂=筆可得3,則可得a隨I變化關(guān)系式。

【解答】解：A、由圖乙可知，t=0時刻，手機加速度為0,由牛頓第二定律可得彈簧彈力大小為：Fk

=mg,故A錯誤；

B、t=0.2s時，手機的加速度為正值，可知手機的加速度向二，指向平衡位置，根據(jù)簡諧運動的特點可

知手機位于平衡位置F方，故B錯誤：

C、從t=0至l=0.2s過程，手機的加速度增人，可知手機從平衡位置向最人位移處運動，手機的速度

減小,動能減小，故C錯誤;

D、由圖乙知，T=0.8s,則=y-=Q-Qrad/s=2.5nrad/s,可知a隨t變化的關(guān)系式為：a=4sin（2.5irt）

m/s2,故D正確。

故選：De

【點評】本題考查了簡諧運動的圖像問題、簡諧運動的特點，解題的關(guān)鍵是知道簡諧運動加速度方向始

終指向平衡位置，加速度方向勺相對平衡位置的位移的方向始終相反。

4.（2024?全國自主招生）如圖，一單擺懸掛于。點，擺長為I,周期為T,P點位于O點正下方（圖中未

畫出）。在單擺背后的豎直墻面上釘一個經(jīng)過P點、能擋住擺線的長釘后，測得該擺做小角度擺動的周

則O、P兩點的距離為（）

13

A.-IB.-1C.-1D.-1

4324

【考點】單擺擺長的計算.

【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)擺球在左右兩側(cè)擺動的周期關(guān)系，由單擺周期公式研究擺長關(guān)系，再求O與P的距離。

【解答】解：設(shè)右側(cè)擺長為I'，則有TI=27T/,T=2TT

Ti=^T

聯(lián)立解得：1'=11

故0、P兩點間的距離為s=l--=1-11=

故A正確，BCD錯誤；

故選：A。

【點評】考查分析單擺周期的能力，得出在碰釘子之前和之后的周期比例關(guān)系，進而才能正確得到OC

的距離。

5.（2024?龍風(fēng)區(qū)校級開學(xué)）坐標(biāo)原點處的質(zhì)點振動沿x軸正向傳播，某時刻的波形如圖所示，比時x=8cm

處的質(zhì)點已通過的路程為15cm,x=5cm處的質(zhì)點已振動了6s的時間，則下列說法正確的是（）

,y/cm

f、.一..一

-1025\.8：711x/cm

A.波源處的質(zhì)點起振方向為y軸正方向

B.該波的傳播速度為2m/s

C.再經(jīng)過3s,x=5cm處的質(zhì)點位移為5cm

D.再經(jīng)過5s,x=11cm處的質(zhì)點加速度沿y軸正方向

【考點】簡諧運動的圖像問題.

【專題】定量思想：推理法；振動圖象與波動圖象專題：推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)運動的時間分析質(zhì)點的運動情況，從而判斷傳播方向，根據(jù)周期與波長解得波速，根據(jù)周

期與時間關(guān)系解得CD。

【解答】解：A.該時刻，x=8cm處的質(zhì)點已通過的路程為15cm,說明已振動了四分之三周期，這時波

傳播到x=17cm處，由此判斷波源處的質(zhì)點起振方向為y軸正方向，故A正確；

B.周期滿足

3

-T=6

4

波長為人=2X（11-5）cm=12cm

波的傳播速度

X

V=T

解得v=2cm/s

故B錯誤；

C.波動周期為6s,則再經(jīng)3s時，x=5cm處的質(zhì)點位移為0,故C錯誤；

D.圖示時刻，x=llcm處的質(zhì)點正沿y軸負(fù)方向運動，再經(jīng)5s這段時間內(nèi)，波形平移了10cm,由此判

斷，再經(jīng)5s時，x=11cm處的質(zhì)點加速度沿y軸負(fù)方向，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題屬于波的圖象的識圖和對質(zhì)點振動的判斷問題，解題時一定要注意一個周期內(nèi)不同時刻波

的圖像不同，只有確定了傳播方向才能確定質(zhì)點的振動方向，

6.（2024春?龍巖期末）如圖甲所示，在傾角a=30°光滑的斛面上固定一擺長為L的單擺，單擺在斜面

上以6<5°的角度來回擺動。某實驗小組通過力傳感器得到「擺線的拉力大小F隨時間t變化的圖線,

如圖乙所示（圖中所標(biāo)字母均為已知量）。已知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.該單擺的周期為to

B.若把此單擺移至地球兩極，單擺的周期變大

C.擺球的質(zhì)量血=鳴誓

D.擺球在最低點時的速度大小u=/琮犁］

【考點】單擺周期的計算及影響因素；牛頓第一定律的尚單應(yīng)用；機械能守怛定律的簡單應(yīng)用.

【專題】定展思想：推理法；單擺問題：分析綜合能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)單擺的周期的定義確定周期；根據(jù)單擺的周期公式探討單擺的周期變化情況；小球在最低

點時，根據(jù)牛頓第二定律和小球從最高點運動到最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律列式求解擺球的

質(zhì)量和擺球在最低點時的速度大小。

【解答】解：A、由題圖乙可知，to時刻是擺球自開始擺動后第一次所受拉力最小的時刻，對應(yīng)于的是

擺球到達最高點的時刻，而2to時刻才是擺球再次回到最高點，即第一次回到釋放點的時刻，故該單擺

的周期為2to?故A錯誤：

B、根據(jù)單擺周期公式

T=2n

可知若把此單擺移至地球兩極，重力加速度g變大，則單擺的周期T變小，故B錯誤；

CD、設(shè)擺球質(zhì)量為m,在最低點時的速度大小為v,小球在最高點時，向心力為零，故沿擺線方向受

力平衡，有

Fi=mgsinacos0

小球在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有

?.V2

F2-mgsina=m—

小球從最高點到最低點的過程中，根據(jù)機械能守恒定律

mgl（l-cosd）sina=imv2

聯(lián)立可得，擺球的質(zhì)量加=3篇祟

擺球在最低點時的速度大小u=產(chǎn)沅*

7"1十六2

故D正確，C錯誤；

故選：D.

【點評】本題考查了單擺問題，涉及單擺的周期、向心力的來源、機械能守恒定律，考查知識全面，有

一定的難度。

7.（2024春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖所示是一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）

B.該質(zhì)點振動的頻率為0.5Hz

C.該質(zhì)點振動的振幅為10cm

D.質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的位移為20cm

【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；理解能力.

【答案】A

【分析】簡諧運動中回復(fù)力的大小與位移大小成正比，時刻指向平衡位置，質(zhì)點在一個周期內(nèi)的位移是

零，通過的路程為4個振幅。

【解答】解：A.由圖可知，該質(zhì)點振動的周期為4s,故A正確：

B.該質(zhì)點振動的頻率為/=*=/Hz=0.25Hz,故B錯誤；

C.由圖可知，該質(zhì)點振動的振幅為5cm,故C錯誤；

D.質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的位移為0cm,路程為20cm,故D錯誤。

故選：A。

【點評】此題考查簡諧運動中的位移與路程計算，以及回復(fù)力的大小與方向的判斷。

8.（2024春?臨汾期末）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點，振動周期大于0.6s。振子沿x軸

正方向經(jīng)過平衡位置時開始計時，t=0.1s時刻x=0.1m,t=0.5s時刻x=0.1m,t=0.7s時刻x=0.1m。

該振子的振幅和周期分別為（）

A.0.2m,1.2sB.0.1m,1.2sC.0.2m,0.8sD.0.1m,0.8s

【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專題】定量思想；推理法；波的多解性；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)簡諧運動的周期性和對稱性，采用假設(shè)法綜合分析可得振子的振幅和周期。

【解答】解：若振子的振幅為0.1m,根據(jù)簡諧運動的周期性和對稱性，如圖甲所示

-0.1O+0.1

圖甲

有

0.2s=（n+

則周期的最大值為

T=0.4s

不符合題意；

若振子的振幅為0.2m,由簡詣運動的周期性和對稱性可知，振子由x=-0.1m運動到x=0.lm時，如

圖乙所示

-0.2-0.1\p+0.1+0.2

u二二.門_n

I

圖乙

有

0.2s=（n+1）T

則周期的最大值為

T=0.4s

不符合題意；

一T

若振子的振幅為0.2m,振子由x=-0.1m運動到x=0.1m,需時間:再經(jīng)nT到x=0.1m,如圖丙所不

6

-0.2-0.1\Q+0.1+0.2

i'■:

匚---------------------------------------,---------------------------------------------

a

I

圖丙

則根據(jù)簡諧運動的周期性有

1

0.2s=（n+i）T

所以最大周期為

T=1.2s

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查了簡諧運動的周期性和對稱性。

9.（2024?蘇州三模）“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成,倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳,

盆就會發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這屬于什么現(xiàn)象（）

A.干涉B.衍射C.反射D.共振

【考點】共振及其應(yīng)用.

【專題】定性思想：推理法；簡諧運動專題；分析綜合能力.

【答案】D

【分析】物體做受迫振動當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時發(fā)生共振，此時振幅最大。

【解答】解：用手掌慢慢摩擦盆耳，盆中的水發(fā)生受迫振動，用雙手摩擦盆耳，起初頻率非常低，逐漸

提高摩擦頻率，當(dāng)摩擦頻率等于盆的固有頻率時，會發(fā)生共振現(xiàn)象，則嗡聲是因為共振現(xiàn)象，此時濺起

的水花振幅最大，故ABC錯誤，D正確。

故選：D。

【點評】本題主要考查了共振現(xiàn)象和條件，當(dāng)物體做受迫振動時的固有頻率等于驅(qū)動力的撅率時振幅最

大是解題的關(guān)鍵。

10.（2024?成都開學(xué)）如圖所示，一根輕彈簧上端固定，下端懸掛一個物體。將物體從平衡位置豎直拉下

一段距離后由靜止釋放，物體在豎直方向做簡諧運動。設(shè)向下方向為正，以下說法中正確的是（）

,一最大位移處

一■?彈簧原長位置

…平衡位置

?一?最大位移處

A.彈簧對物體的彈力變小時，物體所受回復(fù)力可能變大

B.物體從最高處向最低處運動過程中，振幅先減小后增大

C.物體位移為正時，速度一定也為正，加速度一定為負(fù)

D.物體從最低處向最高處運動過程中，物體的動能與彈簧的彈性勢能之和一直增大

【考點】簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題；彈簧類問題中的機械能守恒.

【專題】比較思想；模型法；簡諧運動專題；理解能力.

【答案】A

【分析】彈簧對物體的彈力變小時，分析物體的運動方向，判斷回復(fù)力的變化；物體從最高處向最低處

運動過程中，振幅不變；通過舉例說明速度、加速度方向與位移方向的關(guān)系；物體從最低處向最高處運

動過程中，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒分析物體的動能與彈簧的彈性勢能之和的變化情況。

【解答】解：A、彈簧對物體的彈力變小時，物體所受回復(fù)力可能變大，例如物體從平衡位置向彈簧原

長位置運動時，彈力變小，位移變大，物體所受回復(fù)力變大，故A正確；

B、物體從最高處向最低處運動過程中，位移先減小后增大，而振幅不變，故B錯誤；

C、物體從最低點向平衡位置運動時，位移為正，速度為負(fù)，加速度為負(fù)，故C錯誤；

D、根據(jù)物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒可知，物體從最低處向最高處運動過程中，重力勢能一直增

大，則物體的動能與彈簧的彈性勢能之和一直減小，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查簡諧運動，關(guān)鍵是結(jié)合簡諧運動的特征和機械能守恒定律進行分析。

二,多選題（共5小題）

（多選）11.（2024?龍鳳區(qū)校級開學(xué)）如圖甲所示質(zhì)量為m的B木板放在水平面上，質(zhì)量為2m的物塊A

通過一輕彈簧與其連接。給A一豎直方向上的初速度，當(dāng)A運動到最高點時，B與水平面間的作用力

剛好為零。從某時刻開始計時，A的位移隨時間變化規(guī)律如圖乙，已知重力加速度為g,空包阻力不計，

下列說法正確的是（）甲

A.物塊A做簡諧運動，回復(fù)力由彈簧提供

3

B.物體A在運動中最大加速度為

C.物體B在11時刻對地面的壓力大小為2mg

D.物體A的振動方程為y=0.1s出（2位+飄7九）

【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；胡克定律及其應(yīng)用；牛頓第二定律的簡

單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力.

【答案】BD

【分析】物塊A做簡諧運動，回復(fù)力由彈簧彈力與重力提供，根據(jù)牛頓第二定律解得加速度，根據(jù)力

的平衡可解得C；由圖乙得出振幅與周期，然后結(jié)合簡諧振動的方程寫出振動方程。

【解答】解：A、物塊A做簡諧運動，回復(fù)力由彈簧彈力與重力提供，故A錯誤：

B、當(dāng)A運動到最高點時，B與水平面間的作用力剛好為零，對B可知

F=mg

對A有

F+2mg=2ma

3

-

2

故B正確；

C、在U時刻，物塊A在平衡位置，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力為

F'=2mg

對B受力分析有

N=F+mg

解得N=3mg,根據(jù)牛頓第三定律可知物體B在H時刻對地面的壓力大小為3mg,故C錯誤;

D、由圖可知周期T=ls

角速度為3==竿rad/s-2nrad/s

規(guī)定向上為正方向，由圖可知t=0時刻位移為0.05m,表示振子由平衡位置上方0.05m處開始運動，則

sin（p=今=余=65

所以初相為（p=-

則振子的振動方程為y=Asin（cot+（po）=0.1s譏（2zrt+看）（m）

故D正確；

故選：BDo

【點評】本題要注意把握在簡諧運動過程中，最高點和最低點的回復(fù)力具有對稱性。

（多選）12.（2024?朝陽區(qū)校級開學(xué)）彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過4s振子第

一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過了1s,振子第二次經(jīng)過P點，則該簡諧運動的周期為（）

A.5sB.6sC.14sD.18s

【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù).

【專題】定量思想；推理法；簡諧運動專題；推理能力.

【答案】BD

【分析】分析質(zhì)點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，

【解答】解：如圖，假設(shè)彈簧振子在水平方向BC之間振動

BOPC

若振子開始先向右振動，振子的振動周期為

T=4X（4+1）s=18s

若振子開始先向左振動，設(shè)振子的振動周期為T，，則

整理解得T'=6s

故AC錯誤，BD正確。

故選：BDo

【點評】解決該題的關(guān)鍵是明確簡諧運動狀態(tài)，在解題時會畫運動過程圖形，找到時間與周期的關(guān)系。

（多選）13.（2024春?寧德期末）如圖中所示，輕質(zhì)彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。在彈

性限度范圍內(nèi)將小球向下拉動距離1后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，彈簧彈力

與小球運動的時間關(guān)系如圖乙所示。I及to已知，下列說法E確的是（）

F

A.小球做簡諧運動的周期為4lu

B.OFto內(nèi)，小球的振幅為21

C.OXto內(nèi)，小球的路程為61

D.O7).5to內(nèi)，小球的位移大小為().51

【考點】簡諧運動的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、

相位等參數(shù).

【專題】定性思想；圖析法；同諧運動專題；理解能力.

【答案】AC

【分析】根據(jù)簡諧運動的知識結(jié)合圖像分析。

【解答】解：A、由圖可知，to^to內(nèi)小球運動了三周期，則小球做簡諧運動的周期為4S,故A正確；

4

B、小球由靜止位置到下拉的最低點距離為1,靜止位置即平衡位置，則由平衡位置到最低點的距離為1,

即振幅為I，故B錯誤；

3Q

C、043內(nèi)，小球振動了57,振幅A=L小球通過的路程為S=*X44=6),故C正確；

D、0?to內(nèi)，小球從最低點向平衡位置運動，運動距離為1,O7).5to內(nèi)小球的平均速度小于O.5to7o內(nèi)

小球的平均速度，則O@.5to內(nèi)，小球運動距離小于0.51,故D錯誤。

故選：ACo

【點評】考查對簡諧運動的理解，掌握基礎(chǔ)知識。

(多選)14.(2024春?北硝區(qū)校級月考)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平

衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，取重力加速

度g=10m/s2.對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是()

A.單擺的擺長約為2.0m

B.單擺的位移x隨時間t變億的關(guān)系式為x=8simrt（cm）

C.從t=0.5s到t=1.0s的過程中，擺球的重力勢能逐漸減小

D.從t=1.0s至h=1.5s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小

【考點】單擺的能量轉(zhuǎn)化；單擺的回復(fù)力；單擺擺長的計算；單擺的振動圖像和表達式.

【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理能力.

【答案】BC

【分析】根據(jù)單擺的周期公式計算；根據(jù)單擺的周期得到單擺的圓頻率，從圖乙得到單擺的振幅，進而

可得單擺的位移表達式；根據(jù)圖乙分析，當(dāng)擺球的位移減小時，擺球的速度增大，回復(fù)力減小。

【解答】解:A、根據(jù)圖乙M知單擺的周期T=2s,根據(jù)T=2TT聆解得,單擺的擺長為L=

黯…，故A錯誤;

B、單擺的圓頻率為3=竿=羿ad/s=“ad/s,由圖乙可知單擺的振幅A=8cm,所以單擺的位移x

隨時間t變化的關(guān)系式為x=8sinnt（cm）,故B正確;

C、由圖乙可以看出從t=0.5s至h=1.0s的過程中，擺球的位移逐漸減小，即擺球的速度逐漸增大，擺

球的重力勢能逐漸減小，故C正確；

D、由圖乙可以看出從t=L0s到t=1.5s的過程中，擺球的位移逐漸增大，根據(jù)回復(fù)力公式F=-kx可

知，擺球的回史力逐漸增大，故D錯誤。

故選：BC0

【點評】掌握單擺的周期公式，知道單擺的動能和重力勢能以及I口I復(fù)力隨位移的變化特點是解題的基礎(chǔ)。

（多選）15.（2024春?成都期末）如圖甲，以O(shè)點為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，圖

乙為這個彈簧振子的振動圖像。下列說法正確的是（）

5.0

B.在t=0.4s與t=0.8s兩個時刻，彈簧振子的速度相同

C.在t=（）.ls時，彈簧振子的位移大小為

D.在t=0.3s與t=0.5s兩個時刻，彈簧振子的彈性勢能相等

【考點】簡諧運動的圖像問題；簡諧運動過程中速度、加速度（回復(fù)力）與位移的變化問題；簡諧運動

的某一時刻或某段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況.

【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；分析綜合能力.

【答案】CD

【分析】首先根據(jù)振動圖像確定振幅和周期，進而求出角頻率和振動方程；然后利用振動圖像的對稱性

和周期性分析速度和位移的變化；最后根據(jù)簡諧運動的性質(zhì)判斷彈性勢能的變化。

【解答】解：A、由圖像可知，彈簧振子的周期為T=0.8s,故其振動方程為

27r27r5

x=0.05siny=0.05sing-gt=0.05si712t(m),故A錯誤:

B、如圖像可知，圖像的斜率即為該點的速度，在t=0.4s與t=0.8s兩個時刻，彈簧振子的速度大小

相等，但方向相反，故B錯誤；

C、在t=0.1s時，彈簧振子的位移大小為

x=0.05sin,x0.1=0.050n金=0.05sin5=0.05x孚=iV2cm,故C正確；

D、在t=O.3s與t=O.5s兩個時刻，彈簧振子的位移大小相等，但方向相反，但彈性勢能只和位移行

關(guān)，故彈簧振子的彈性勢能相等，故D正確。

故選:CDo

【點評】本題主要考察簡諧運動的振動圖像、振動方程以及振動過程中物理量的變化。

三,解答題（共5小題）

16.（2024?安徽開學(xué)）如圖所示，半徑很大的光滑球面固定在水平桌面上，小球甲從球面上的A點由靜止

釋放，在球面上A、B之間來回運動，已知AB遠(yuǎn)小于球面的半徑，當(dāng)甲從A點釋放時，問時在球面上

的最低點C以某一初速度豎直上拋小球乙，經(jīng)過時間t小球乙恰好第一次下落至C點且與甲球相碰,

此時小球甲第5次通過C點。已知重力加速度為g,不計空氣阻力，兩小球均可視為質(zhì)點。求:

（1）小球乙的初速度vo；

（2）光滑球面的半徑R.（保留7T）

0

甲」

【考點】單擺周期的計算及影響因索；豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；單擺問題；推理能力.

【答案】（1）小球乙的初速度vo為

（2）光滑球面的半徑R為

817T2

【分析】（I）小球乙做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律計算初速度的大小;

（2）小球甲做單擺運動，根據(jù)單擺周期公式計算光滑球面半徑大小。

【解答】解：（1）小球乙上拋再落回C點的時間為：t=當(dāng)

9

解得：v0=\gt

（2）設(shè)小球中做簡諧運動的同期為T.則:

'「=2雄

又：2^T=t

解得：時黑

答：（1）小球乙的初速度V0為［gt；

4gt2

（2）光滑球面的半徑R為安。

81兀2

【點評】解決本題的關(guān)鍵要掌握單擺的周期公式和豎直上拋運動的規(guī)律，并能靈活運用。

17.（2024?湖南開學(xué)）如圖所示，質(zhì)量均為m=2kg可視為質(zhì)點的滑塊M、N用勁度系數(shù)為k=200N/m的

輕彈簧相連，靜止放置在傾角為e=37°的光滑斜面上，N下端與垂直斜面的擋板P接觸；現(xiàn)將質(zhì)量為

M=4kg的物體Q在斜面上M的上方某點由靜止釋放,Q和M碰撞后立即粘為一體，此后做簡諧運動。

運動過程中，物體N恰好不離開擋板，彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，重力加速度g取lOmH,sin370=0.6,

cos37°=0.8。求：

（DM.Q整體做簡諧運動的振幅；

（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小；

（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離。

【考點】簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；彈簧類問題中的機械能守恒；動最守恒

與能量守恒共同解決實際問題.

【專?題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；與彈簧相關(guān)的動量、能量綜合專題；推理能

力.

【答案】（1）M、Q整體做簡諧運動的振幅0.24m；

（2）M、Q碰撞后瞬間的速度大小1.2m/s；

（3）Q在斜面上由靜止釋放的位置與M最初位置間的距離0.27mo

【分析】（1）根據(jù)平衡列式結(jié)合胡克定律，求形變量，物體N恰好不能離開擋板，根據(jù)平衡列式，求

形變量，確定振幅；

（2）根據(jù)能量守恒列式，求速度；

（3）物體Q與物體M碰撞過程根據(jù)動量守恒列式，結(jié)合能量守恒，求Q在斜面上由靜止釋放的位置

與M最初位置間的距離。

【解答】解：（1）彈簧彈力等MQ的重力的分力時處于平衡狀態(tài)，有

kxo=（M+m）gsinO

可知，平衡位置時彈簧的形變量為

X。=（M+n2gs叫代入數(shù)據(jù)得x=0.18m

K

彈簧處于壓縮狀態(tài)；運動過程中，物體N恰好不能離開擋板，則有

mgsin9=kx

故彈簧應(yīng)伸長到最大位移處，此時形變量

%=胃則，解得x=0O6m

K

此時彈簧處于伸長狀態(tài)；故簡諧運動的振幅為

A=xo+x,代入數(shù)據(jù)得A=0.24m

（2）Q與M碰撞之前，彈簧有

nigsin0=kxi

解得

xi=0.06m

此時彈簧處于壓縮狀態(tài)。則從物體Q與物體M剛碰后到物體N恰好不能離開擋板的過程，根據(jù)能量守

恒有

（M+rrC）g（x4-x^sinO=i（M4-m）v2

解得

v=1.2ni/s

（3）物體Q與物體M碰撞過程