數(shù)學與生活實踐融合卷2025年沖刺題集一.選擇題。（共10題）

1.某班級春游，計劃租用客車，每輛車限載45人，若租用4輛客車，則有15人沒有座位；若租用5輛客車，則空余座位最少，且每輛車至少坐滿1人，該班級共有多少人？

2.小明在超市購買水果，蘋果每千克6元，香蕉每千克4元，他購買了一定數(shù)量的蘋果和香蕉，總共花費了40元，且蘋果的重量是香蕉的2倍，小明購買了多少千克蘋果？

3.一個圓錐的底面半徑為3厘米，母線長為5厘米，其側(cè)面積是多少平方厘米？

4.某城市地鐵票價按里程計費，前3公里收費2元，超過3公里后每公里收費0.5元，小紅乘坐了7公里，她需要支付多少元？

5.甲、乙兩人同時從同地出發(fā)，沿同一路線跑步，甲的速度為4米/秒，乙的速度為6米/秒，乙到達終點后立即返回，在途中與甲相遇，已知終點距離出發(fā)地300米，甲、乙相遇時距離出發(fā)地多遠？

6.一個長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米，其表面積是多少平方厘米？

7.某商品原價200元，打八折出售，后來在此基礎(chǔ)上再漲價20%，該商品現(xiàn)價是多少元？

8.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，其斜邊長是多少厘米？

9.某工廠生產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)100個，實際每天比計劃多生產(chǎn)20%，實際多少天可以完成2000個零件的生產(chǎn)？

10.一個圓的周長為12.56厘米，其面積是多少平方厘米？

二.填空題（共10題）

1.一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為5厘米，其體積是________立方厘米。

2.某班學生參加課外活動，其中40%的學生參加籃球比賽，30%的學生參加足球比賽，剩下的學生參加乒乓球比賽，參加乒乓球比賽的學生占全班學生的________。

3.小紅每天步行上學，平均速度為4千米/小時，她家到學校的距離是3千米，她上學需要________小時。

4.一個梯形的上底為3厘米，下底為5厘米，高為4厘米，其面積是________平方厘米。

5.一個等邊三角形的邊長為6厘米，其周長是________厘米。

6.某商品原價100元，先提價10%，再降價10%，該商品現(xiàn)價是________元。

7.一個圓錐的底面半徑為4厘米，高為6厘米，其體積是________立方厘米。

8.小明年齡的3倍比小紅的年齡多12歲，已知小明12歲，小紅________歲。

9.一個正方體的棱長為3厘米，其表面積是________平方厘米。

10.一個圓柱的底面周長為12.56厘米，高為4厘米，其側(cè)面積是________平方厘米。

三.判斷題。（共5題）

1.一個三角形的內(nèi)角和是180度。（）

2.如果兩個數(shù)的積是0，那么這兩個數(shù)中至少有一個是0。（）

3.圓的周長與它的直徑成正比例關(guān)系。（）

4.甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的40%，則甲數(shù)大于乙數(shù)。（）

5.將一個長方形的長和寬都縮小一半，它的面積也縮小一半。（）

四.計算題（共6題）。

1.計算：15×(24-18÷3)

2.化簡求值：\((\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{5}{6}\)，其中\(zhòng)(\frac{1}{2}\)代表0.5。

3.解方程：3x-7=11

4.一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求其周長和面積。

5.一個圓的半徑是4厘米，求其面積和周長。（結(jié)果保留π）

6.甲工程隊單獨完成一項工程需要10天，乙工程隊單獨完成這項工程需要15天。如果兩隊合作，共同完成這項工程需要多少天？

五.應用題。（共6題）。

1.學校書館購買了一批新書，其中科技書占30%，故事書占45%，剩下的都是文藝書。如果文藝書有180本，學校書館一共購買了多少本新書？

2.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了120千米，剩下的路程每小時行駛60千米，如果總路程是360千米，這輛汽車一共行駛了多少小時？

3.小明和小紅一起去買筆，小明買了3支鉛筆和2支圓珠筆，共花費8元；小紅買了1支鉛筆和3支圓珠筆，共花費7元。求鉛筆和圓珠筆的單價分別是多少元？

4.一個圓錐形沙堆，底面半徑為2米，高為1.5米。如果每立方米沙重1.5噸，這個沙堆大約有多少噸沙？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

5.某工廠計劃每月生產(chǎn)零件1000個，實際每個月都比計劃多生產(chǎn)10%。如果一個季度（3個月）實際生產(chǎn)的零件比計劃多生產(chǎn)了多少個？

6.一個rectangular花壇長8米，寬6米，如果要在花壇的四周鋪一圈寬度為1米的道路，求道路的面積是多少平方米？

六.思考題

1.有一批水果，如果每箱裝24千克，則裝了15箱還余下10千克；如果每箱裝30千克，則可以少裝一箱并且正好裝滿。這批水果一共有多少千克？

2.小明和爸爸一起去公園，他們同時從家出發(fā)，步行去公園。小明的速度是每分鐘80米，爸爸的速度是每分鐘60米。如果爸爸到達公園后立即返回，在途中與小明相遇，已知家到公園的距離是1200米，他們相遇時距離家多遠？

一.選擇題答案與解析

1.答案：55人

解析：設(shè)班級共有x人。租用4輛客車，每輛45人，共180人，則有x-180=15，解得x=195。租用5輛客車，每輛至少坐1人，共5人，則有x-5=45k（k為非負整數(shù)），195-5=190，190不能被45整除，但190-45=145，145也不能被45整除，145-45=100，100也不能被45整除，145-45*2=55，55能被45整除，所以x=200。但需最少空余座位，則x=190。

2.答案：8千克

解析：設(shè)購買蘋果x千克，香蕉y千克。根據(jù)題意，x=2y，6x+4y=40。代入x=2y得6(2y)+4y=40，12y+4y=40，16y=40，y=2.5，x=2*2.5=5。但需蘋果重量是香蕉的2倍，重新列方程：x+y=總?cè)藬?shù)，x=2y，6x+4y=40，解得x=8,y=4。

3.答案：30π平方厘米

解析：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。S=π*3*5=15π平方厘米。

4.答案：4.5元

解析：前3公里收費2元，超過3公里部分為7-3=4公里，收費4*0.5=2元，總費用為2+2=4元。

5.答案：120米

解析：設(shè)相遇時間為t秒，則甲走的路程為4t米，乙走的路程為6t米。乙到達終點后返回，走的總路程為300+300=600米，即6t=600，t=100秒。甲走的路程為4*100=400米，相遇時甲走的路程為300+120=420米，所以相遇點距離出發(fā)地120米。

6.答案：150平方厘米

解析：長方體表面積公式為S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c為長寬高。S=2(6*4+4*3+6*3)=2(24+12+18)=2*54=108平方厘米。

7.答案：160元

解析：先打八折，原價200*0.8=160元，再漲價20%，現(xiàn)價160*1.2=192元。

8.答案：10厘米

解析：直角三角形斜邊長公式為c=√(a2+b2)，其中a、b為直角邊。c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10厘米。

9.答案：16天

解析：實際每天生產(chǎn)100*1.2=120個，完成2000個需要2000/120≈16.67天，向上取整為17天。

10.答案：12.56平方厘米

解析：圓周長公式為C=2πr，r=C/(2π)=12.56/(2*3.14)=2厘米。圓面積公式為A=πr2=3.14*22=12.56平方厘米。

二.填空題答案與解析

1.答案：60

解析：圓柱體積公式為V=πr2h，V=3.14*22*5=3.14*4*5=62.8立方厘米。

2.答案：30%

解析：參加乒乓球的學生占比=1-40%-30%=30%。

3.答案：0.75

解析：時間=距離/速度=3千米/4千米/小時=0.75小時。

4.答案：16

解析：梯形面積公式為S=(a+b)h/2，S=(3+5)*4/2=8*4/2=16平方厘米。

5.答案：18

解析：等邊三角形周長=邊長*3=6*3=18厘米。

6.答案：99

解析：先提價10%，變?yōu)?00*1.1=110元，再降價10%，變?yōu)?10*0.9=99元。

7.答案：48π

解析：圓錐體積公式為V=1/3πr2h，V=1/3*3.14*42*6=1/3*3.14*16*6=100.48立方厘米。

8.答案：12

解析：設(shè)小紅年齡為x歲，3*12=x+12，36=x+12，x=24。

9.答案：54

解析：正方體表面積公式為S=6a2，S=6*32=6*9=54平方厘米。

10.答案：50.24

解析：圓柱側(cè)面積公式為S=Ch，C=12.56厘米，h=4厘米，S=12.56*4=50.24平方厘米。

三.判斷題答案與解析

1.答案：正確

解析：三角形內(nèi)角和定理。

2.答案：正確

解析：若ab=0，則a=0或b=0或a=b=0。

3.答案：正確

解析：圓周長C=2πr，直徑d=2r，C/d=2πr/2r=π，為定值。

4.答案：錯誤

解析：設(shè)甲為a，乙為b，0.5a=0.4b，a/b=0.4/0.5=4/5，a<b。

5.答案：正確

解析：原面積S1=ab，新長a1=a/2，新寬b1=b/2，新面積S2=a1b1=(a/2)(b/2)=ab/4，S2=S1/4。

四.計算題答案與解析

1.答案：42

解析：15×(24-18÷3)=15×(24-6)=15×18=270。

2.答案：1

解析：\((\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{5}{6}=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})\div\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\div\frac{5}{6}=1\)。

3.答案：6

解析：3x-7=11，3x=18，x=6。

4.答案：周長34厘米，面積60平方厘米

解析：周長=2(12+5)=34厘米，面積=12*5=60平方厘米。

5.答案：面積16π平方厘米，周長8π厘米

解析：面積=π*42=16π平方厘米，周長=2π*4=8π厘米。

6.答案：6天

解析：甲效率為1/10，乙效率為1/15，合作效率為1/10+1/15=1/6，合作所需時間=1/(1/6)=6天。

五.應用題答案與解析

1.答案：300本

解析：設(shè)共購買x本，文藝書占比為100%-30%-45%=25%，x*25%=180，x=720。

2.答案：5小時

解析：前2小時路程120千米，剩余路程240千米，需要240/60=4小時，總時間2+4=6小時。

3.答案：鉛筆2元，圓珠筆3元

解析：方程組：3a+2b=8，a+3b=7。解得a=2，b=3。

4.答案：11.25噸

解析：體積V=1/3*π*22*1.5=2π立方米，重量=2π*1.5*1.5=4.5π噸≈14.13噸。

5.答案：300個

解析：每月實際生產(chǎn)1200個，季度生產(chǎn)3600個，計劃生產(chǎn)300