期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）考查范圍：九上全部?jī)?nèi)容注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）函數(shù)中的自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（24-25九年級(jí)上·山西運(yùn)城·期中）一元二次方程的解是（

）A． B．C． D．3．（24-25九年級(jí)上·安徽滁州·期中）如圖，在一片樹(shù)葉中，為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，那么較短線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．4．（24-25九年級(jí)上·山東濟(jì)南·期中）如圖，中，，，，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2024九年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）如圖，用兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則可配成紫色的概率是（

）A． B． C． D．6．（24-25九年級(jí)上·陜西西安·期中）新能源汽車(chē)節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài)．2022年某款新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量為22萬(wàn)輛，銷(xiāo)售量逐年增加，2024年預(yù)估銷(xiāo)售量為萬(wàn)輛，求這款新能源汽車(chē)的年平均增長(zhǎng)率，可設(shè)這款新能源汽車(chē)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下列方程正確的為（

）A． B．C． D．7．（24-25九年級(jí)上·福建泉州·期中）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)“接力游戲”，用合作的方式完成二次根式的混合運(yùn)算，如圖，老師把題目交給一位同學(xué)，他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進(jìn)行，最后完成計(jì)算．規(guī)則是每人只能看到前一人傳過(guò)來(lái)的式子．接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（

）A．小明和小麗 B．小麗和小紅C．小紅和小亮 D．小麗和小亮8．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·期中）如圖，八個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形網(wǎng)格，小妍、小鳳、小蕾、小強(qiáng)四位同學(xué)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中各畫(huà)了一個(gè)鈍角三角形，其中會(huì)相似的三角形是（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④9．（24-25九年級(jí)上·山東德州·期中）如圖，的頂點(diǎn)，都在坐標(biāo)軸上，已知，，，且軸，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，第次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．（24-25九年級(jí)上·遼寧鞍山·期中）如圖，在矩形中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)G，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，連接，若，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．5 C．6 D．3二、填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（24-25九年級(jí)上·山西·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：．12．（遼寧省沈陽(yáng)市部分學(xué)校2024-—2025學(xué)年上學(xué)期第二次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題）已知，則的度數(shù)為．13．（24-25九年級(jí)上·福建廈門(mén)·階段練習(xí)）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成四個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率為14．（24-25九年級(jí)上·江蘇南通·期中）如圖，中，，，P是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，則的值為．15．（24-25九年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期中）“十一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小華想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)估測(cè)基區(qū)里的觀景塔的高度，他從點(diǎn)D處的觀景塔出來(lái)走到點(diǎn)A處，沿著坡度為的斜坡從A點(diǎn)走了米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)回望觀景塔，更顯氣勢(shì)宏偉．在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為；再沿水平方向繼續(xù)往前走到處，回頭觀察到觀察到觀景塔頂端的仰角為，測(cè)得之間的水平距離為10米，則觀景塔的高度約為米．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（8小題，共70分）16．（24-25九年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）計(jì)算：(1)；(2)．17．（24-25九年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期中）解下列方程：(1)；(2)(3)；(4)18．（24-25九年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期中）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分．(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為_(kāi)_____．(2)甲、乙兩人利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，規(guī)則如下：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若第一次的數(shù)字大于第二次的數(shù)字，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩人公平嗎？說(shuō)明理由（請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法）19．（24-25九年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）聚焦“綠色發(fā)展，美麗宜居”縣城建設(shè)，圍繞“老舊改造人人參與，和諧家園家家受益”的思路，鄧州市從2021年起連續(xù)投入資金用于“建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)”，讓小區(qū)“舊貌”換“新顏”．已知每年投入資金的增長(zhǎng)率相同，其中2021年投入資金600萬(wàn)元，2023年比2021年投入資金多264萬(wàn)元．(1)求該市改造小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；(2)2023年小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)50萬(wàn)元，2024年為提高小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用計(jì)劃增加20%．如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市2024年最多可以改造多少個(gè)小區(qū)？20．（24-25九年級(jí)上·甘肅武威·階段練習(xí)）已知、、．(1)在圖中畫(huà)出；(2)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出．21．（24-25九年級(jí)上·廣東深圳·階段練習(xí)）我們定義：在內(nèi)有一點(diǎn)P，連接，，．在所得的中，有且只有兩個(gè)三角形相似，則稱(chēng)點(diǎn)P為的相似心．(1)如圖1，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若點(diǎn)P為的相似心，則____________________；（填兩個(gè)相似三角形）(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別為x軸負(fù)半軸，y軸正半軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)的外角平分線(xiàn)，交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)，分別交x軸于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，連接．①的度數(shù)是__________；②求證：點(diǎn)O為的相似心；(3)如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，，若點(diǎn)G的坐標(biāo)是，求k的值．22．（2024九年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一座古塔．小山斜坡的坡度為，坡長(zhǎng)為39米，在小山的坡底A處測(cè)得該塔的塔頂C的仰角為，在坡頂B處測(cè)得該塔的塔頂C的仰角為．(1)求坡頂B到地面的距離的長(zhǎng)；(2)求古塔的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，23．（24-25九年級(jí)上·廣東深圳·期中）【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】項(xiàng)目主題：學(xué)科融合—用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界項(xiàng)目背景：學(xué)習(xí)完相似三角形性質(zhì)后，某學(xué)?？茖W(xué)小組的同學(xué)們嘗試用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法來(lái)研究凸透鏡成像規(guī)律．項(xiàng)目素材：素材一：凸透鏡成像規(guī)律：（）表示凸透鏡的焦距，（）表示物體到凸透鏡的距離，（）表示像到凸透鏡的距離，規(guī)律如下表物體到凸透鏡距離u像到凸透鏡距離v像的大小像的正倒縮小倒立等大倒立放大倒立與物同側(cè)放大正立素材二：透鏡成像中，光路圖的規(guī)律：通過(guò)透鏡中心的光線(xiàn)不發(fā)生改變；平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)折射后光線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)．項(xiàng)目任務(wù)：(1)任務(wù)一：凸透鏡的焦距為，蠟燭AB的高為，離透鏡中心的距離是時(shí)，請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)填空：①____