第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式加減中無(wú)關(guān)型的三種考法》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷（附答案解析）重難點(diǎn)題型分類(lèi)【題型1：不含某一項(xiàng)】【例1】要使多項(xiàng)式2x2?27+3x?2x2+mA．2 B．0 C．?2 D．?6【變式1-1】若2x3?8x2+x?1與3xA．2 B．?2 C．4 D．?4【變式1-2】若關(guān)于x的多項(xiàng)式ax3?2x2+6+(a?1)x2+2bx?7【變式1-3】已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+【例2】已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4+A．m=?5 B．m=5 C．m=±5 D．m=0【變式2-1】若多項(xiàng)式x2+2kxy+y2與2y2【變式2-2】已知A=2a2+3ma?2a?1，B=?a+ma?1，且3A+6B的值不含有a的項(xiàng)，則m【變式2-3】當(dāng)k的值為多少時(shí)，代數(shù)式x6?5kx【例3】整式9a3?2ab2+ma2b?A．m=1，n=2 B．m=?1，n=2 C．m=1，n=?2 D．m=?1，n=?2【變式3-1】已知關(guān)于x的多項(xiàng)式a+bx4?a?2x3+b+1x【變式3-2】已知多項(xiàng)式mx4+(m?2)x3+(n+1)x【題型2：與某一項(xiàng)的取值無(wú)關(guān)】【例1】已知多項(xiàng)式M=2x2+3xy+2y?2x2+x+xy+1，若多項(xiàng)式A．y=2 B．y=3 C．y=?3 D．y=?2【變式1-1】若代數(shù)式x2+ax+9y?(bx2?x+9y+3)值與x、yA．0 B．?1 C．?2 D．2【變式1-2】已知A=3a2?2b，B=?4a2+4b，若代數(shù)式5A?mB【變式1-3】已知多項(xiàng)式2x(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值；(2)在（1）的條件下，求多項(xiàng)式2a【變式1-4】已知：A=x3+2x+3，B=2x3?xy+2．若【題型3：看錯(cuò)、遮擋等問(wèn)題】【例1】有這樣一道題“已知A=2a2+3ab?1,B=?a2+12ab+【變式1-1】老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：?3x=x(1)求所擋的二次三項(xiàng)式；(2)若x=?1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．【變式1-2】小明在做一道題，由于粗心，將墨水灑在了作業(yè)上蓋住“B=”．另外又將“3B?A”看成“3B+A”，他憑著印象求出了解：5x(1)求多項(xiàng)式B；(2)當(dāng)x=?3，求3B?A的值．【變式1-3】小雷在計(jì)算整式加減時(shí)，將“求A?2B的值”看成了求“2A?B的值”，得出錯(cuò)誤的結(jié)果為x2?4xy+3y能力提升一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·河北滄州·期末）已知：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+3x2A．0 B．12 C．?12 D．82．（24-25七年級(jí)上·重慶·期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A、B，其中A=5mx2+2x?3，B=x2?nx+1（m，n為常數(shù)），若A?2B的結(jié)果不含x2A．75 B．?75 C．33．（24-25七年級(jí)上·湖北武漢·期末）已知a，b，c，d為常數(shù)，P=ax2+by+x，Q=6x2+3y+cx，若3P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，P?2Q是不含y的多項(xiàng)式，且A．?6 B．0 C．6 D．54．（24-25七年級(jí)上·四川巴中·期末）若代數(shù)式x2+mx+8y?nx2?2x+4y+3的值與A．?3 B．1 C．?1 D．35．（24-25七年級(jí)上·重慶·期中）定義，如果A=a1x3+b1x2+c1x+d1（a1，b1，c1，d1為常數(shù)），B=a2x3①代數(shù)式?2x3?②若兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式m+nx3?5x2③A+B的值與x的取值無(wú)關(guān)；④若2A+B=x?13，則A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．（24-25七年級(jí)上·吉林·期中）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式8x2?3xy?y7．（24-25七年級(jí)上·廣東汕尾·期末）多項(xiàng)式4x2?3x+7與多項(xiàng)式5x3+mx8．（24-25七年級(jí)上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）已知A=2a2+3ab?2a?1，B=?a2+ab?1．若A+2B的值與9．（24-25七年級(jí)上·山東聊城·期末）若關(guān)于x，y的代數(shù)式2x2+bx?12y?10．（23-24七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·期中）已知P=?x3+4x?2（1）當(dāng)y=2時(shí)，化簡(jiǎn)：P+Q=．（2）若3P+Q的值與x的值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式3P+Q的值為．三、解答題11．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)x=?3,y=?3.5時(shí)，求多項(xiàng)式x2+4xy+2y(1)請(qǐng)你說(shuō)明小明的說(shuō)法是正確的理由．(2)接著王老師又出示了一道題：“設(shè)a,b,c為常數(shù)，關(guān)于x,y的多項(xiàng)式M=ax2+bxy+cy2?3y?2,N=2x12．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)出了這樣一道題：先化簡(jiǎn)，再求值：5x4?8x同學(xué)們思考時(shí)，小麗認(rèn)為本題中x=2024，y=?2025是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)，認(rèn)為這不可能，多項(xiàng)式中含有x和y，不給出x，y的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．13．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）有這樣一道題：當(dāng)a=2024，b=?2025時(shí)，求多項(xiàng)式7a小明說(shuō)：“本題中‘a(chǎn)=2024，b=?2025’是多余的條件．”小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：“這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值，怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？”你同意誰(shuí)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．（24-25七年級(jí)上·北京·期中）已知A=34y2+3ay?1，B=by215．（24-25七年級(jí)上·湖北黃石·期末）已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y(1)當(dāng)x=?1，y=3時(shí)，求A?2B的值；(2)若A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．16．（2025·廣東·一模）【閱讀理解】已知F=k+3x+1，若F的值和x的取值無(wú)關(guān)，則k+3=0【知識(shí)應(yīng)用】已知M=mx2?3x+7(1)用含m，n，x的式子表示M+N；(2)若M+N的值和x的取值無(wú)關(guān)，求mn17．（24-25七年級(jí)上·河北保定·期末）老師寫(xiě)出一個(gè)整式ax2+bx?4?23x2?2x（其中(1)甲同學(xué)給出了a=2,b=?1，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式ax(2)乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為?2x2?3x?4．則乙同學(xué)給出a、b的值分別是a=______，b=______：（請(qǐng)直接寫(xiě)出a(3)丙同學(xué)給出了a、b的一組數(shù)，使計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，則丙同學(xué)給出a、b的值分別是a=______，b=______；（直接寫(xiě)出a、b的值）18．（24-25七年級(jí)下·甘肅蘭州·期中）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式5(1)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m的值；(2)在（1）的條件下，當(dāng)x2+y19．（2025七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，已知B=2x2?3x+6，試求A?2B的值”．小馬虎將A?2B看成A+2B(1)求多項(xiàng)式A；(2)若多項(xiàng)式C=mx2?nx+1，且滿(mǎn)足A?C的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求20．（24-25七年級(jí)上·河北邯鄲·期末）小明不小心將作業(yè)本上一個(gè)正確的演算過(guò)程擦掉了一塊，且擦掉的部分是多項(xiàng)式，過(guò)程如下所示，設(shè)擦掉的多項(xiàng)式為M．2x?5?（）(1)求多項(xiàng)式M；(2)已知N=2x2+3ax，若M+N的結(jié)果中不含x21．（24-25七年級(jí)上·天津·期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式a+bx5+a?3x(1)求a，b的值；(2)試求當(dāng)x=?2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．22．（24-25七年級(jí)上·河北秦皇島·期末）定義新運(yùn)算“△”和“□”：①定義新運(yùn)算“△”：給定有理數(shù)a、b，對(duì)于整式A、B，規(guī)定A△B=aA?bB，等式右邊是通常的減法、乘法運(yùn)算；②定義新運(yùn)算“□”：給定正整數(shù)n（n≥2），對(duì)于整式M，規(guī)定n□M=M△M△…△Mn個(gè)M（按從左到右的順序依次做“△”運(yùn)算）例如：當(dāng)a=1、b=2，n=2時(shí)，對(duì)于A=x，B=y，則有(1)當(dāng)a=2，b=2時(shí)，若A=x+2y，B=2x?3y，求A△B和3□A．(2)直接寫(xiě)出一組a，b的值，使得對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n（n≥2）和任意—個(gè)整式M，都有n□M=M成立．(3)當(dāng)a=1，b=2時(shí)，若A=4x2+3xy+5y2，B=10x2?7xy+6y2+8，若(p□A)△(q□B)（p、q23．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期末）已知A=3a2b?2ab2+abc，曉風(fēng)錯(cuò)將“(1)計(jì)算B的表達(dá)式；(2)求正確的結(jié)果的表達(dá)式；(3)曉華說(shuō)（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=18，參考答案與解析重難點(diǎn)題型分類(lèi)【題型1：不含某一項(xiàng)】【例1】要使多項(xiàng)式2x2?27+3x?2x2+mA．2 B．0 C．?2 D．?6【答案】D【分析】本題主要考查了整式加減中無(wú)關(guān)項(xiàng)問(wèn)題．先化簡(jiǎn)，再根據(jù)化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，可得6+m=0，即可求解．【詳解】解：2=2=6+m∵化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，∴6+m=0，解得：m=?6．故選：D【變式1-1】若2x3?8x2+x?1與3xA．2 B．?2 C．4 D．?4【答案】D【分析】本題主要考查整式的加減，利用整式的減法的法則進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合不含二次項(xiàng)，則其系數(shù)為0，從而可求解．【詳解】解：由題意得：2=2=?x∵結(jié)果不含二次項(xiàng)，∴?8?2m=0，解得：m=?4．故選：D．【變式1-2】若關(guān)于x的多項(xiàng)式ax3?2x2+6+(a?1)x2+2bx?7【答案】30【分析】本題考查了多項(xiàng)式項(xiàng)的應(yīng)用，熟悉掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．化簡(jiǎn)ax3?2【詳解】解：∵a=a=ax又∵式子不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，∴?2+a?1=0，2b=0，解得：a=3，b=0，故答案為：3；0．【變式1-3】已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+【答案】?13【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，理解題意、合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．由多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，整理多項(xiàng)式，得出a+1=0，2b?2，求出a、b的值，再代入5a?8b計(jì)算求值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式axax∴a+1=0，2b?2=0，解得：a=?1，b=1，∴5a?8b=5×?1【例2】已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4+A．m=?5 B．m=5 C．m=±5 D．m=0【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4+m+5x3+5【詳解】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4+∴m+5=0，∴m=?5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，不含某項(xiàng)就讓這項(xiàng)的系數(shù)等于0，這是解題的關(guān)鍵．【變式2-1】若多項(xiàng)式x2+2kxy+y2與2y2【答案】?2【分析】本題主要考查了整式的加減，先求差，根據(jù)多項(xiàng)式x2+2kxy+y2與2y2?4xy【詳解】解：由題意得：x==x由于多項(xiàng)式x2+2kxy+y2與則2k+4=0解得k=?2．故答案為：?2．【變式2-2】已知A=2a2+3ma?2a?1，B=?a+ma?1，且3A+6B的值不含有a的項(xiàng)，則m【答案】45【分析】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，熟練掌握多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．先把多項(xiàng)式合并，然后令a項(xiàng)系數(shù)等于0，再解方程即可．【詳解】解：∵A=2a2+3ma?2a?1∴3A+6B=3∵多項(xiàng)式32a2∴15m?12=0，解得：m=4故答案為：4【變式2-3】當(dāng)k的值為多少時(shí)，代數(shù)式x6?5kx【答案】k=【分析】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)類(lèi)型，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)為x6+1【詳解】解：x=∵代數(shù)式x6?5kx∴?5k+1解得k=1【例3】整式9a3?2ab2+ma2b?A．m=1，n=2 B．m=?1，n=2 C．m=1，n=?2 D．m=?1，n=?2【答案】B【分析】本題考查了整式的加減，先計(jì)算兩個(gè)整式的差，根據(jù)結(jié)果不含ab2與【詳解】解：(9=9=(9=6a因?yàn)樗鼈兊牟畈缓琣b2與所以n?2=0，m+1=0，∴m=?1，n=2，故選B．【變式3-1】已知關(guān)于x的多項(xiàng)式a+bx4?a?2x3+b+1x【答案】0【分析】本題考查了多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的條件，求多項(xiàng)式的值；由多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的條件可得?a?2=0b+1=0，求出a【詳解】解：∵多項(xiàng)式不含x3項(xiàng)和x∴?a?2解得：a=2b=?1∴原多項(xiàng)式為x4當(dāng)x=?1時(shí)，原式==1?2+1=0；故答案：0．【變式3-2】已知多項(xiàng)式mx4+(m?2)x3+(n+1)x【答案】多項(xiàng)式為2x【分析】根據(jù)題意可知m?2=0，n+1=0，求出m和n的值，然后將x=?1代入計(jì)算即可．【詳解】∵多項(xiàng)式mx4+(m?2)x3∴m?2=0，n+1=0，∴m=2，n=?1，∴多項(xiàng)式為2x當(dāng)x=?1時(shí)，多項(xiàng)式為2×(?1)【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定m，n的值．【題型2：與某一項(xiàng)的取值無(wú)關(guān)】【例1】已知多項(xiàng)式M=2x2+3xy+2y?2x2+x+xy+1，若多項(xiàng)式A．y=2 B．y=3 C．y=?3 D．y=?2【答案】A【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，整式加減中無(wú)關(guān)類(lèi)型問(wèn)題，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式得y?2x+2y?2，令x的系數(shù)y?2為0，即可求得y【詳解】解：M=2=2=xy+2y?2x?2=y?2∵多項(xiàng)式M與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴y=2，故選：A．【變式1-1】若代數(shù)式x2+ax+9y?(bx2?x+9y+3)值與x、yA．0 B．?1 C．?2 D．2【答案】D【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)題意求出a、b的值，即可得到答案．【詳解】解：x=x=(1?b)x由于代數(shù)式x2+ax+9y?(bx故1?b=0且a+1=0，解得b=1,a=?1，故?a+b=1+1=2，故選D．【變式1-2】已知A=3a2?2b，B=?4a2+4b，若代數(shù)式5A?mB【答案】?【分析】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．將A=3a2?2b、B=?4a2+4b代入5A?mB，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5A?mB=15+4m【詳解】解：由A=3a2?2b∴5A?mB=5=∵代數(shù)式5A?mB的結(jié)果與b無(wú)關(guān)，∴?10?4m=0，解得：m=?5故答案為：?5【變式1-3】已知多項(xiàng)式2x(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值；(2)在（1）的條件下，求多項(xiàng)式2a【答案】(1)a=?1，b=2(2)?1【分析】本題考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（2）首先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案．【詳解】（1）解：∵2=2=(2?b)x∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴2?b=0，?a?1=0，解得：b=2，a=?1；（2）2=2=當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，原式=1?2=?1．【變式1-4】已知：A=x3+2x+3，B=2x3?xy+2．若【答案】y=?4【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出2A?B的結(jié)果，根據(jù)2A?B的值與x無(wú)關(guān)得到所得結(jié)果中含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解；∵A=x3∴2A?B=2=2=y+4∵2A?B的值與x無(wú)關(guān)，∴y+4=0，∴y=?4．【題型3：看錯(cuò)、遮擋等問(wèn)題】【例1】有這樣一道題“已知A=2a2+3ab?1,B=?a2+12ab+【答案】見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值、去括號(hào)等知識(shí)點(diǎn)，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先化簡(jiǎn)4A?3A?2B可得A+2B【詳解】解：4A?3A?2B∵A=2a2+3ab?1∴A+2B=2=2=4ab+1∵當(dāng)a=3,b=?4時(shí)，ab=?12；當(dāng)a=?4,b=3時(shí)，ab=?12；∴4ab+1∴將“a=3,b=?4”寫(xiě)成了“a=?4,b=3”，但是結(jié)果是正確的．【變式1-1】老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用一張紙擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：?3x=x(1)求所擋的二次三項(xiàng)式；(2)若x=?1，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．【答案】(1)x(2)4【分析】本題考查了整式的加減、代數(shù)式求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可得所擋的二次三項(xiàng)式為x2（2）將x=?1代入計(jì)算即可得．【詳解】（1）解：由題意得：所擋的二次三項(xiàng)式為x=x（2）解：將x=?1代入得：x2【變式1-2】小明在做一道題，由于粗心，將墨水灑在了作業(yè)上蓋住“B=”．另外又將“3B?A”看成“3B+A”，他憑著印象求出了解：5x(1)求多項(xiàng)式B；(2)當(dāng)x=?3，求3B?A的值．【答案】(1)B=(2)?7【分析】本題考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值；（1）根據(jù)已知得出A=2x2?3x?1，3B+A=5（2）由（1）得出3B=3x2+2x?2，先計(jì)算3B?A【詳解】（1）解：依題意A=2x2∴3B=5=5=3∴B=（2）解：3B=3x2+2x?2∴3B?A=3=3=當(dāng)x=?3時(shí)，3B?A=【變式1-3】小雷在計(jì)算整式加減時(shí)，將“求A?2B的值”看成了求“2A?B的值”，得出錯(cuò)誤的結(jié)果為x2?4xy+3y【答案】?4【分析】本題考查了整式的加減．由題意可知2A?B=x2?4xy+3y2【詳解】由題意可知2A?B=x即B=2A?=2=4=3∴A?2B=2=2=?4能力提升一、單選題1．（24-25七年級(jí)上·河北滄州·期末）已知：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax2+2bxy+3x2A．0 B．12 C．?12 D．8【答案】A【分析】此題考查了整式的加減，利用多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)得到二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此列方程求出a和b的值，代入2a+3b計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ax∴a+3=0,2b?4=0，解得a=?3,b=2，∴2a+3b=2×?3故選：A．2．（24-25七年級(jí)上·重慶·期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A、B，其中A=5mx2+2x?3，B=x2?nx+1（m，n為常數(shù)），若A?2B的結(jié)果不含x2A．75 B．?75 C．3【答案】D【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算以及不含某項(xiàng)的問(wèn)題．根據(jù)整式的減法運(yùn)算法則可列A?2B=5mx2+2x?3?2x2?nx+1，化簡(jiǎn)后，x項(xiàng)和【詳解】解：∵A=5mx2+2x?3∴A?2B==5m=∵A?2B的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x∴5m?2=0，2+2n=0解得：m=25，∴m+n=2故選：D．3．（24-25七年級(jí)上·湖北武漢·期末）已知a，b，c，d為常數(shù)，P=ax2+by+x，Q=6x2+3y+cx，若3P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，P?2Q是不含y的多項(xiàng)式，且A．?6 B．0 C．6 D．5【答案】A【分析】本題考查了整式的加減、代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是求出3P+Q、P?2Q．根據(jù)題意，求出3P+Q=3a+6x2+3b+3y+3+cx，且3P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，所以3a+6=0，3+c=0，即a=?2，c=?3；P?2Q=a?12x2+b?6y+1?2cx，因?yàn)镻?2Q是不含y的多項(xiàng)式，所以b?6=0，即b=6；因?yàn)閎x?a+dx?c=5，將a、b、c代入到式子中，可得6x?(?2)+dx?(?3)=5，即【詳解】解：因?yàn)镻=ax2+by+x所以3P+Q=3(a=3a=3a+6因?yàn)?P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，所以3a+6=0，3+c=0，得：a=?2，c=?3；P?2Q=a=a=a?12因?yàn)镻?2Q是不含y的多項(xiàng)式，所以b?6=0，即b=6，因?yàn)閎x?a+dx?c=5，即6x?(?2)+dx?(?3)=5，(6+d)x=0，因?yàn)樵撌阶雍愠闪ⅲ?+d=0，即d=?6，ad+bc=(?2)×(?6)+6×(?3)=12?18=?6．故選：A．4．（24-25七年級(jí)上·四川巴中·期末）若代數(shù)式x2+mx+8y?nx2?2x+4y+3的值與A．?3 B．1 C．?1 D．3【答案】C【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算、求代數(shù)式的值．首先把多項(xiàng)式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得到原式=1?nx2+m+2x+4y?3，根據(jù)∵代數(shù)式x2+mx+8y?nx2【詳解】解：x===1?n∵代數(shù)式x2+mx+8y?n∴1?n=0解得：m=?2n=1∴m+n=?2+1=?1．故選：C．5．（24-25七年級(jí)上·重慶·期中）定義，如果A=a1x3+b1x2+c1x+d1（a1，b1，c1，d1為常數(shù)），B=a2x3①代數(shù)式?2x3?②若兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式m+nx3?5x2③A+B的值與x的取值無(wú)關(guān)；④若2A+B=x?13，則A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了整式的加減和多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)，正確理解代數(shù)式互為“兄弟式”的定義是關(guān)鍵．根據(jù)“兄弟式”的定義即可判斷①，根據(jù)題意可得m+n+4=0,?(m?n)=?2，求出2m?n=1，即可判斷②；根據(jù)題意可得A+B=2b1x2+2d1【詳解】解：①∵?2+2=0,?1=?1,3?3=0,?4=?4，∴代數(shù)式?2x3?②∵兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式m+nx3?5∴m+n+4=0,?(m?2n)=?5，即m+n=?4,m?2n=5，∴2m?n=?4+5=1，∴(2m?n)2023③∵A+B=aa1∴A+B=2b∴A+B的值與x的取值有關(guān)，故③錯(cuò)誤；④∵2A+B=2(x?1)3當(dāng)2A+B=(x?1)3時(shí)，∵a∴a∴a1綜上可知，①④正確．故選：B．二、填空題6．（24-25七年級(jí)上·吉林·期中）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式8x2?3xy?y【答案】?12【分析】本題考查了整式的加減中無(wú)關(guān)型問(wèn)題，根據(jù)化簡(jiǎn)后不含xy的項(xiàng)，即xy的系數(shù)為0，進(jìn)而可求解．【詳解】解：8=8=6x∵化簡(jiǎn)后不含xy的項(xiàng)，∴24+2m=0，解得：m=?12，故答案為：?12．7．（24-25七年級(jí)上·廣東汕尾·期末）多項(xiàng)式4x2?3x+7與多項(xiàng)式5x3+mx【答案】?4【分析】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，根據(jù)題意列式求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和，再根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即含x2項(xiàng)的系數(shù)為0進(jìn)行求解即可，理解不含某項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為【詳解】解：4=4=5x∵多項(xiàng)式4x2?3x+7與多項(xiàng)式5∴4+m=0，解得m=?4，故答案為：?4．8．（24-25七年級(jí)上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）已知A=2a2+3ab?2a?1，B=?a2+ab?1．若A+2B的值與【答案】25【分析】本題主要考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟知與的取值無(wú)關(guān)即含的項(xiàng)的系數(shù)為是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A+2B的值，根據(jù)A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求出的式子中含a的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵A=2a2+3ab?2a?1∴A+2B=2=2=5ab?2a?3，若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，則5ab?2a?3與a的取值無(wú)關(guān)，即5b?2a?3與a∴5b?2=0，∴b=2故答案為：29．（24-25七年級(jí)上·山東聊城·期末）若關(guān)于x，y的代數(shù)式2x2+bx?12y?【答案】?5【分析】本體主要考查整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=(2+a)x由于代數(shù)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴2+a=0解得a=?2b=1∴2a?b=2×(?2)?1=?5，故答案為：?5．10．（23-24七年級(jí)上·安徽阜陽(yáng)·期中）已知P=?x3+4x?2（1）當(dāng)y=2時(shí)，化簡(jiǎn)：P+Q=．（2）若3P+Q的值與x的值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式3P+Q的值為．【答案】2x3【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，牢記運(yùn)算順序“先合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：（1）P+Q=?=?=2將y=2代入2x2=2x∴P+Q=2（2）3P+Q=3=?3=?3=12x?2x∵3P+Q的值與x的值無(wú)關(guān)，∴12x?2xy=0∴3P+Q=?3三、解答題11．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)x=?3,y=?3.5時(shí)，求多項(xiàng)式x2+4xy+2y(1)請(qǐng)你說(shuō)明小明的說(shuō)法是正確的理由．(2)接著王老師又出示了一道題：“設(shè)a,b,c為常數(shù)，關(guān)于x,y的多項(xiàng)式M=ax2+bxy+cy2?3y?2,N=2x【答案】(1)見(jiàn)解析(2)0【分析】本題考查求代數(shù)式的值，涉及去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，了解無(wú)關(guān)問(wèn)題是解題關(guān)鍵．（1）去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)可得代數(shù)式的值與y無(wú)關(guān)，即可得結(jié)論；（2）先化簡(jiǎn)，根據(jù)M?N的差是關(guān)于x和y的一次多項(xiàng)式可求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意，得x==?x因?yàn)榛?jiǎn)后的式子中不含y，所以多項(xiàng)式的值與y無(wú)關(guān)，所以小明的說(shuō)法正確．（2）因?yàn)镸=ax2+bxy+c所以M?N=a=a=a?2因?yàn)镸?N所得的差是關(guān)于x，y的一次多項(xiàng)式，所以a?2=0,b+1=0,c?3=0，所以a=2,b=?1,c=3，所以a?b?c202512．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)出了這樣一道題：先化簡(jiǎn)，再求值：5x4?8x同學(xué)們思考時(shí)，小麗認(rèn)為本題中x=2024，y=?2025是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對(duì)，認(rèn)為這不可能，多項(xiàng)式中含有x和y，不給出x，y的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】同意小麗的觀點(diǎn)．理由見(jiàn)解析【分析】本題需要先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果是否含有x和y，以此來(lái)判斷x=2024，y=?2025是否為多余條件，進(jìn)而確定同意哪位同學(xué)的觀點(diǎn)．【詳解】解：同意小麗的觀點(diǎn)．理由如下：原式=5x=(5x=0+0+0+2025，=2025，∴結(jié)果與x和y的值無(wú)關(guān)，∴本題中x=2024，y=?2025是多余的條件，綜上所述，同意小麗的觀點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，通過(guò)化簡(jiǎn)判斷結(jié)果是否與字母取值有關(guān)是解題的關(guān)鍵．13．（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）有這樣一道題：當(dāng)a=2024，b=?2025時(shí)，求多項(xiàng)式7a小明說(shuō)：“本題中‘a(chǎn)=2024，b=?2025’是多余的條件．”小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：“這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值，怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？”你同意誰(shuí)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】同意小明的觀點(diǎn)．理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果解答．【詳解】解：同意小明的觀點(diǎn)．理由：因?yàn)?a=7與a，b的值無(wú)關(guān)，所以小明的觀點(diǎn)正確．14．（24-25七年級(jí)上·北京·期中）已知A=34y2+3ay?1，B=by2【答案】a=1，b=1【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，先根據(jù)整式的加減法則計(jì)算4A?3B，進(jìn)而得到含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求解．【詳解】解：4A?3B=4=3=3?3b∵4A?3B的值與y的值無(wú)關(guān)，∴3?3b=0，12a?12=0，∴a=1，b=1．15．（24-25七年級(jí)上·湖北黃石·期末）已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y(1)當(dāng)x=?1，y=3時(shí)，求A?2B的值；(2)若A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【答案】(1)?7(2)y=【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算、代數(shù)式求值以及根據(jù)代數(shù)式的值與某字母無(wú)關(guān)求參數(shù)的值．（1）根據(jù)題意先求出A?2B的表達(dá)式，利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)得到A?2B的最簡(jiǎn)形式；（2）由于A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，說(shuō)明含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，在A?2B的最簡(jiǎn)形式中找出含x的項(xiàng)，令其系數(shù)為0，解方程求出y的值．【詳解】（1）解：∵A=2x2+3xy+2y∴A?2B==2x當(dāng)x=?1，y=3時(shí)，∴原式=5×?1（2）解：由（1）知，A?2B=5xy?2x+2y=5y?2∵A?2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，在5y?2x+2y中，含x的項(xiàng)為5y?2x，其系數(shù)為∴5y?2=0，解得y=216．（2025·廣東·一模）【閱讀理解】已知F=k+3x+1，若F的值和x的取值無(wú)關(guān)，則k+3=0【知識(shí)應(yīng)用】已知M=mx2?3x+7(1)用含m，n，x的式子表示M+N；(2)若M+N的值和x的取值無(wú)關(guān)，求mn【答案】(1)m+2(2)?8【分析】本題主要考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）判斷m+2=0，n?3=0，求出m,n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵M(jìn)=mx2?3x+7∴M+N=mx=m+2（2）解：∵M(jìn)+N=m+2x2+n?3∴m+2=0，n?3=0．∴m=?2，n=3．∴mn17．（24-25七年級(jí)上·河北保定·期末）老師寫(xiě)出一個(gè)整式ax2+bx?4?23x2?2x（其中(1)甲同學(xué)給出了a=2,b=?1，請(qǐng)按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式ax(2)乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為?2x2?3x?4．則乙同學(xué)給出a、b的值分別是a=______，b=______：（請(qǐng)直接寫(xiě)出a(3)丙同學(xué)給出了a、b的一組數(shù)，使計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，則丙同學(xué)給出a、b的值分別是a=______，b=______；（直接寫(xiě)出a、b的值）【答案】(1)?4(2)4；?7(3)6；?4【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，多項(xiàng)式的值與某字母的值無(wú)關(guān)，理解題意，正確的合并同類(lèi)項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．（1）直接將a、b的值代入整式，然后再化簡(jiǎn)即可．（2）原整式與計(jì)算結(jié)果比較對(duì)應(yīng)的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，即可求得a、b的值．（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)可知，二次項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)均為0，據(jù)此可求得a、b的值．【詳解】（1）解：將a=2,b=?1代入原整式：a==2=?4故化簡(jiǎn)后的整式為：?4x（2）解：a=a=a?6∵最后計(jì)算的結(jié)果為?2x∴a?6=?2b+4=?3解得：a=4b=?7（3）解：∵ax且計(jì)算結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，∴二次項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)均為0，即a?6=0解得：a=6,b=?4．18．（24-25七年級(jí)下·甘肅蘭州·期中）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式5(1)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m的值；(2)在（1）的條件下，當(dāng)x2+y【答案】(1)m=1(2)46【分析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，多項(xiàng)式的概念，代數(shù)式求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)法則將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再根據(jù)不含三次項(xiàng)可知，三次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值；（2）由（1）可得，該多項(xiàng)式為?2x【詳解】（1）解：5x=5=5=?2∵該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴2m?2=0，∴m=1；（2）解：由（1）可得，該多項(xiàng)式為?2x當(dāng)x2+y?2x19．（2025七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，已知B=2x2?3x+6，試求A?2B的值”．小馬虎將A?2B看成A+2B(1)求多項(xiàng)式A；(2)若多項(xiàng)式C=mx2?nx+1，且滿(mǎn)足A?C的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求【答案】(1)x(2)m=1，n=?4【分析】本題考查整式的加減，整式加減無(wú)關(guān)型，掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用A+2B減去2B，求解即可；（2）先化簡(jiǎn)A?C，根據(jù)無(wú)關(guān)型列出方程，求解即可．【詳解】（1）∵B=2x2?3x+6∴A=5=5=（2）∵A=x2+4x?3∴A?C=(==(1?m)∵A?C的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x∴1?m=0，4+n=0，解得：m=1，n=?4．20．（24-25七年級(jí)上·河北邯鄲·期末）小明不小心將作業(yè)本上一個(gè)正確的演算過(guò)程擦掉了一塊，且擦掉的部分是多項(xiàng)式，過(guò)程如下所示，設(shè)擦掉的多項(xiàng)式為M．2x?5?（）(1)求多項(xiàng)式M；(2)已知N=2x2+3ax，若M+N的結(jié)果中不含x【答案】(1)?(2)a=2【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，加減運(yùn)算中不含某項(xiàng)的含義；（1）由題意可得M=2x?5（2）先合并同類(lèi)項(xiàng)得到M+N=?x2?6x?3+2x2【詳解】（1）解：由題意可得：M=2=2x?10?=?x（2）解：∵N=2x∴M+N=?x∵M(jìn)+N的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴3a?6=0，解得：a=2.21．（24-25七年級(jí)上·天津·期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式a+bx5+a?3x(1)求a，b的值；(2)試求當(dāng)x=?2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值．【答案】(1)a=3，b=1(2)?131【分析】本題主要是考查