文安初二考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列計(jì)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.點(diǎn)$P(-3,5)$關(guān)于$y$軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,-5)$B.$(-3,-5)$C.$(3,5)$D.$(5,-3)$3.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定5.若分式$\frac{x-2}{x+3}$的值為零，則$x$的值是（）A.$x=2$B.$x=-3$C.$x=\pm2$D.$x=0$6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.如圖，$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=70^{\circ}$，則$\angleA$的度數(shù)是（）A.$70^{\circ}$B.$55^{\circ}$C.$40^{\circ}$D.$30^{\circ}$9.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為$3$和$6$，則它的周長(zhǎng)為（）A.9B.12C.15D.12或1510.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\lt0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\lty_2$D.無(wú)法確定答案：1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.C9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{3}$C.$\frac{1}{x+y}$D.$\frac{2x}{\pi}$2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x-2$4.一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5.下列各式能用平方差公式因式分解的是（）A.$x^2+y^2$B.$x^2-y^2$C.$-x^2+y^2$D.$-x^2-y^2$6.若點(diǎn)$A(m,n)$在第二象限，則下列點(diǎn)在第四象限的是（）A.$(m,-n)$B.$(-m,n)$C.$(-m,-n)$D.$(m+1,n-1)$7.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形8.下列計(jì)算正確的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$D.$(a+2b)(a-b)=a^2-ab-2b^2$9.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,2)$，且與直線$y=3x$平行，則下列說(shuō)法正確的是（）A.$k=3$B.$b=2$C.函數(shù)解析式為$y=3x+2$D.該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限10.下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等答案：1.AC2.BD3.AC4.C5.BC6.ACD7.ABCD8.BCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式$\frac{1}{x-1}$有意義的條件是$x\neq1$。（）2.三角形的內(nèi)角和等于$180^{\circ}$。（）3.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）4.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）5.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.把多項(xiàng)式$x^2-4x+4$因式分解得$(x-2)^2$。（）7.點(diǎn)$P(-2,3)$到$x$軸的距離是$2$。（）8.一次函數(shù)$y=-3x+5$中，$y$隨$x$的增大而增大。（）9.等腰三角形的一個(gè)角是$80^{\circ}$，則它的底角是$50^{\circ}$。（）10.所有的正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.分解因式：$a^3-4a$答案：$a^3-4a=a(a^2-4)=a(a+2)(a-2)$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該函數(shù)的解析式。答案：將點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，代入$k+b=3$得$b=1$，所以解析式為$y=2x+1$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=70^{\circ}$，$\angleB=50^{\circ}$，$CD$平分$\angleACB$，求$\angleACD$的度數(shù)。答案：在$\triangleABC$中，$\angleACB=180^{\circ}-\angleA-\angleB=180^{\circ}-70^{\circ}-50^{\circ}=60^{\circ}$，因?yàn)?CD$平分$\angleACB$，所以$\angleACD=\frac{1}{2}\angleACB=30^{\circ}$。4.化簡(jiǎn)：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$答案：原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)。例如$y=2x-4$，它與$x$軸、$y$軸交點(diǎn)分別為$(2,0)$，$(0,-4)$，圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}×2×4=4$。請(qǐng)討論如何根據(jù)一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的系數(shù)$k$、$b$來(lái)求它與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。答案：令$x=0$，得$y=b$，與$y$軸交點(diǎn)$(0,b)$；令$y=0$，得$x=-\frac{k}$，與$x$軸交點(diǎn)$(-\frac{k},0)$。面積$S=\frac{1}{2}\vertb\vert\cdot\vert-\frac{k}\vert=\frac{b^{2}}{2\vertk\vert}$。2.我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，在一個(gè)等腰三角形中，已知一邊長(zhǎng)為$5$，另一邊長(zhǎng)為$9$，請(qǐng)討論這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)情況。答案：當(dāng)腰長(zhǎng)為$5$時(shí)，三邊為$5$，$5$，$9$，滿足三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為$5+5+9=19$；當(dāng)腰長(zhǎng)為$9$時(shí)，三邊為$9$，$9$，$5$，滿足三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為$9+9+5=23$。所以周長(zhǎng)為19或23。3.分式方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，比如工程問(wèn)題。在解決工程問(wèn)題時(shí)，我們常把工作總量看成單位“1”。請(qǐng)討論如何利用分式方程解決工程問(wèn)題。答案：先明確工作總量為1，設(shè)出工作效率或工作時(shí)間等未知量，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，結(jié)合題目中的等量關(guān)系列出分式方程