七年級上冊期末數(shù)學(xué)競賽模擬考試一、選擇題1．底面半徑為,高為的圓柱的體積為,單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．， B．， C．， D．，2．王老師有一個實(shí)際容量為的U盤，內(nèi)有三個文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．343．已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝2cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A．6cm B．3cm C．3cm或6cm D．4cm4．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°6．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×27．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）28．某商店有兩個進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了135元，其中一個盈利25%，另一個虧本25%，在這次買賣中，這家商店()A．不賠不賺 B．賺了9元 C．賺了18元 D．賠了18元9．A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為120千米/小時，乙車的速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時，兩車相距50千米，則t的值為（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．210．用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空題11．已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則=______.12．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC＝6cm，則線段AC＝________cm.13．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．14．如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，根據(jù)這些規(guī)律，則第2013個圖案中是由______個基礎(chǔ)圖形組成.15．如圖，已知線段，點(diǎn)在上，分別為的中點(diǎn)，則的長為____________．16．觀察“田”字中各數(shù)之間的關(guān)系：則的值為____________________.17．若與的和仍為單項(xiàng)式，則__________.18．若-3x2m+6y3與2x4yn是同類項(xiàng)，則m+n=______．19．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．20．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．三、解答題21．已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．22．柯橋區(qū)某企業(yè)因?yàn)榘l(fā)展需要，從外地調(diào)運(yùn)來一批94噸的原材料，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型共選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動多少秒時重合？（3）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．24．已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC＝m，當(dāng)m＝5，n＝3時，求線段OC的長．25．計(jì)算：（1）（2）.26．解方程：27．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是，，為數(shù)軸上三個動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個單位，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)速度為點(diǎn)的倍，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒個單位.若點(diǎn)向右運(yùn)動，同時點(diǎn)向左運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)與點(diǎn)相距個單位？若點(diǎn)同時都向右運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等？28．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù).畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.29．學(xué)校要購入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？30．如圖1，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-9和4.(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為________.(2)如圖2，如果以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將這條數(shù)軸向右對折，此時點(diǎn)A落在點(diǎn)B的右邊1個單位長度處，則點(diǎn)C表示的數(shù)是________.(3)如圖1，若點(diǎn)A以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度也沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，那么經(jīng)過多少時間，A、B兩點(diǎn)相距4個單位長度?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案得到選項(xiàng)．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式定義，解題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的確定方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差，可得MB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，即可得出答案．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時，如圖1，則MB=MC-BC，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，∴MC=，BN=BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=-BC+BC，=AB，=4，同理，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖2，則MN=MC+NC=AC+BC=AB=4，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，線段中點(diǎn)的定義，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【解析】【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．6．A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．7．B解析：B【解析】用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”結(jié)果是：.故選B.8．D解析：D【解析】試題分析：設(shè)盈利的這件成本為x元，則135－x=25%x，解得：x=108元；虧本的這件成本為y元，則y－135=25%y，解得：y=180元，則135×2－(108+180)=－18元，即賠了18元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.9．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米兩種情況，根據(jù)路程=速度×?xí)r間列方程即可求出t值，可得答案.【詳解】①當(dāng)甲，乙兩車相遇前相距50千米時，根據(jù)題意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．綜上，t的值為2或2.5，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可．【詳解】圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓；圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧度．故選B．二、填空題11．9【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出解析：9【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.12．2或14【解析】【分析】由題意分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長線上,根據(jù)線段的和差,可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由題意分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)C在線段AB的延長線上,根據(jù)線段的和差,可得答案．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案為2或14．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，不能遺漏．13．5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢解析：5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14．6040【解析】【分析】根據(jù)前3個圖，得出基礎(chǔ)圖形的個數(shù)規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)表達(dá)式，代入2013即可得出答案．【詳解】第1個圖案中有1+3=4個基礎(chǔ)圖案，第2個圖案中有1解析：6040【解析】【分析】根據(jù)前3個圖，得出基礎(chǔ)圖形的個數(shù)規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)表達(dá)式，代入2013即可得出答案．【詳解】第1個圖案中有1+3=4個基礎(chǔ)圖案，第2個圖案中有1+3+3=7個基礎(chǔ)圖案，第3個圖案中有1+3+3+3=10個基礎(chǔ)圖案，……第n個圖案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)個基礎(chǔ)圖案，當(dāng)n=2013時，1+3n=1+3×2013=6040，故答案為：6040．【點(diǎn)睛】本題考查圖形規(guī)律問題，由前3個圖案得出規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．15．6cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4cm．BM=12cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，從而得到答案．【詳解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4cm．BM=12cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，從而得到答案．【詳解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分別為AM，AB的中點(diǎn)，∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案為：6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度計(jì)算問題，把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】依次觀察每個“田”中相同位置的數(shù)字，即可找到數(shù)字變化規(guī)律，再觀察同一個“田”中各個位置的數(shù)字?jǐn)?shù)量關(guān)系即可.【詳解】解：經(jīng)過觀察每個“田”左上角數(shù)字依此是1，3，5，7等奇數(shù)解析：【解析】【分析】依次觀察每個“田”中相同位置的數(shù)字，即可找到數(shù)字變化規(guī)律，再觀察同一個“田”中各個位置的數(shù)字?jǐn)?shù)量關(guān)系即可.【詳解】解：經(jīng)過觀察每個“田”左上角數(shù)字依此是1，3，5，7等奇數(shù)，此位置數(shù)為15時，恰好是第8個奇數(shù)，即此“田”字為第8個.觀察每個“田”字左下角數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)律是2，22，23，24等，則第8數(shù)為a=28．觀察右下角的數(shù)字可得右下角的數(shù)字正好是左上角和左下角兩個數(shù)字的和，所以b=15+a=271，右上角的數(shù)字正好是右下角數(shù)字減1，所以c=b-1=270.故答案為：270.【點(diǎn)睛】本題以探究數(shù)字規(guī)律為背景，考查學(xué)生的數(shù)感．解題時注意把同等位置的數(shù)字變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來。17．9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.解析：9【解析】根據(jù)與的和仍為單項(xiàng)式,可知與是同類項(xiàng),所以,解得,所以,故答案為:9.18．2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式-3x2m+6y3與2x4yn是同類項(xiàng)，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵單項(xiàng)式-3x2m+6y3與2x4yn是同類項(xiàng)，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．19．-17【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為算式-2-3+2×（-2）×3，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為算式-2-3+2×（-2）×3，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案為：﹣17．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．20．（5a+10b）．【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)解析：（5a+10b）．【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費(fèi)本筆記本的花費(fèi)支圓珠筆的花費(fèi)，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費(fèi)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．三、解答題21．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設(shè)∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進(jìn)而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦OD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時，OF落在∠AOD內(nèi)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義，進(jìn)行角的和差計(jì)算．22．（1）需要甲車6輛，乙車8輛；（2）選甲車8輛、乙車3輛、丙車3輛，此時運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車6輛、乙車8輛，此時運(yùn)費(fèi)為6400元．【解析】【分析】（1）設(shè)需要甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)運(yùn)送94噸原材料需運(yùn)費(fèi)6400元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需要甲車a輛，乙車b輛，丙車（14-a-b）輛，根據(jù)需要運(yùn)送94噸原材料，即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b、c均為非負(fù)整數(shù)即可得出運(yùn)送方案，再利用總運(yùn)費(fèi)=400×甲車所需輛數(shù)+500×乙車所需輛數(shù)+600×丙車所需輛數(shù)，即可求出總運(yùn)費(fèi).【詳解】解：（1）設(shè)需要甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：需要甲車6輛，乙車8輛．（2）設(shè)需要甲車a輛，乙車b輛，丙車（14﹣a﹣b）輛，根據(jù)題意得：5a+8b+10（140﹣a﹣b）=94，整理得：5a+2b=46，∴a=，當(dāng)b=3時，a=8，c=3；當(dāng)b=8時，a=6，c=0．第一種：400×8+500×3+600×3=6500（元）；第二種：400×6+500×8=6400（元）．答：選甲車8輛、乙車3輛、丙車3輛，此時運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車6輛、乙車8輛，此時運(yùn)費(fèi)為6400元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.23．（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動11秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣51．【解析】【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，由點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)得出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn)，且，兩點(diǎn)間的距離為11，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動秒時重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點(diǎn)與運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①運(yùn)動秒時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)追上點(diǎn)，，解得：，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動11秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)；②點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度，，解得：或，當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為8個單位長度時，此時點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用與兩點(diǎn)間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）m﹣n【解析】【分析】（1）依據(jù)AB＝m+n進(jìn)行作圖，即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長．【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB即為所求；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．25．（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）將除法變乘法計(jì)算，最后計(jì)算減法即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減．【詳解】（1）解：原式===（2）解：原式====0【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．26．?10【解析】【分析】分別按照一元一次方程的解法進(jìn)行即可，即有去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．【詳解】去括號得：2x?4?12x+3=9?9x，移項(xiàng)得：2x?12x+9x=9+4?3，合并同類項(xiàng)得：?x=10，解得：x=?10；【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.27．（1）5秒；（2）秒或秒【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），進(jìn)而求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個單位．依題意可列方程為：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．

∴