概率統(tǒng)計第二章復習題

概率統(tǒng)計是數(shù)學中的一個重要分支，它研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性和規(guī)律性的度

量。第二章是概率論的基礎章節(jié)，主要介紹了概率的基本概念、概率的性質(zhì)、條件

概率、獨立性以及全概率公式和貝葉斯定理等內(nèi)容。下面是概率統(tǒng)計第二章的復習

題及其答案，供大家參考。

一、選擇題

1.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.6,則下列哪個選項是正確的？

A.P(AUB)=P(A；+P(B)

B.P(ADB)=P(A；+P(B)

C.P(AUB)=P(A；P(B)

D.P(AHB)=P(A；-P(B)

答案：A

2.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則下列哪個選項是正確的？

A.P(AUB)=P(A；+P(B)-P(ADB)

B.P(AUB)=P(A；-P(B)+P(AAB)

C.P(AUB)=P(A；-P(B)-P(ADB)

D.P(AUB)=P(A；+P(B)+P(AAB)

答案：A

3.設A、B是兩個獨立事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,則下列哪個選項是正確

的？

A.P(ADB)=P(A；+P(B)

B.P(ADB)=P(A；-P(B)

C.P(APB)=P(A；*P(B)

D.P(AAB)=P(A；/P(B)

答案：C

4.設A、B是兩個事件，且P個)=0.2,P(B)=0.3,則下列哪個選項是正確的?

A.P(A|B)=P(A)+P(B)

B.P(A|B)=P(A)-P(B)

C.P(A|B)=P(A)*P(B)

D.P(A|B)=P(A)/P(B)

答案：D

5.設A、B是兩個獨立事件,且P(A)=0.2,P(B)=0.3,則下列哪個選項是正確

的？

A.P(A|B)=P(A)+P(B)

B.P(A|B)=P(A)-P(B)

C.P(A|B)=P(A)*P(B)

D.P(A|B)=P(A)/P(B)

答案：C

二、填空題

1.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.6,則P(AAB)=。

答案：0.24

2.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(AUB)=。

答案：0.46

3.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,則P(A|B)

答案：0.67

4.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,則P(B|A)=。

答案:0.15

5.設A、B是兩個事件，且P(A)=0.2,P(B)=0.3,則P(AUB)=。

答案：0.35

三、計算題

1.已知某批產(chǎn)品中有10個次品，從中隨機抽取3個，計算抽到1個次品的概

率。

解：設事件A為抽到1個次品，則A的樣本空間為C(10,1)*C(90,2),卻從

10個次品中選取1個，從90個良品中選取2個。事件A的概率為P(A)=C(10,1)

*C(90,2)/C(100,3)=10*4005/161700=0.246。

2.某地區(qū)的天氣有晴天、陰天和雨天三種，某人觀測了100天的天氣情況，其

中有30天是晴天，40天是陰天，30天是雨天?，F(xiàn)在從中隨機選取1天，計算選到

陰天的概率。

解：設事件A為選到陰天，則A的樣本空間為40,事件A的概率為P(A)=40

/100=0.4。

3.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中有3%的次品，現(xiàn)從中隨機抽取10個產(chǎn)品進行檢驗，計

算恰好有1個次品的概率。

解：設事件A為抽到1個次品，則A的樣本空間為C(10,l)*C(90,9),卻從

10個產(chǎn)品中選取1個次品，從90個產(chǎn)品中選取9個良品。事件A的概率為P(A)=

C(10,1)*C(90,9)*0.031*0.97-9:10*2.4*0.03*0.97^92

0.254。

四、應用題

1.某班級有男生30人，女生40人，現(xiàn)從中隨機選取2人，計算選到兩個男生

的概率。

解：設事件A為選到兩個男生，則A的樣本空間為C(30,2),即從30個男生

中選取2個。事件A的概率為P(A)=C(30,2)/C(70,2)=435/2415口

0.18o

2.某地區(qū)的天氣有晴天、陰天和雨天三種，某人觀測了10天的天氣情況,其

中有3天是晴天，4天是陰天，3天是雨天?，F(xiàn)在從中隨機選取3天，計算選到2

天是晴天的概率。

解：設事件A為選到2天是晴天，則A的樣本空間為C(3,2)*C(7,1),卻從

3天晴