福田期末考試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$5.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_3\lty_1$C.$y_1\lty_3\lty_2$D.$y_3\lty_2\lty_1$6.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定7.拋物線(xiàn)$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$8.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AB=10$，$BC=8$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$9.數(shù)據(jù)3，5，5，4，5，6的眾數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該函數(shù)的圖象可能是（）二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$3.以下屬于一元一次不等式組的是（）A.$\begin{cases}x+1\gt0\\x-2\lt0\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y\gt1\\2x-y\lt3\end{cases}$C.$\begin{cases}x^2-1\gt0\\x+3\lt5\end{cases}$D.$\begin{cases}2x+3\gt0\\3x-1\lt7\end{cases}$4.以下說(shuō)法正確的是（）A.圓的切線(xiàn)垂直于半徑B.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.平分弦的直徑垂直于弦5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x$C.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2-2x-3(x\lt1)$6.下列運(yùn)算正確的有（）A.$a^3\cdota^2=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$(-ab)^3=-a^3b^3$D.$a^6\diva^2=a^4$7.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍可以是（）A.1B.2C.3D.58.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的有（）A.6，8，10B.5，12，13C.1，2，3D.9，40，419.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b=0$時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是$y$軸D.拋物線(xiàn)與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,c)$10.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6C.太陽(yáng)從東方升起D.打開(kāi)電視，正在播放廣告三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（）3.全等三角形的面積相等。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）7.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）8.分式方程一定有解。（）9.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）10.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-2\tan60^{\circ}+(-1)^0+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$，$(-1)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1+2=3$。2.解方程：$x^2-4x-1=0$答案：配方得$(x-2)^2-4-1=0$，即$(x-2)^2=5$，開(kāi)方得$x-2=\pm\sqrt{5}$，所以$x_1=2+\sqrt{5}$，$x_2=2-\sqrt{5}$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1080^{\circ}$，解得$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，$AD=2$，求$BC$的長(zhǎng)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點(diǎn)，$\angleB=30^{\circ}$，在$Rt\triangleABD$中，$AB=2AD=4$，由勾股定理得$BD=\sqrt{AB^2-AD^2}=2\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=4\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)各有特點(diǎn)，請(qǐng)討論它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景及優(yōu)勢(shì)。答案：一次函數(shù)常用于勻速變化問(wèn)題，如行程問(wèn)題中速度不變時(shí)路程與時(shí)間關(guān)系，優(yōu)勢(shì)是簡(jiǎn)單直觀描述線(xiàn)性變化。二次函數(shù)用于求最值問(wèn)題，如拋物線(xiàn)形狀的物體運(yùn)動(dòng)等，優(yōu)勢(shì)是能精準(zhǔn)找到最值。反比例函數(shù)用于如路程一定時(shí)速度與時(shí)間關(guān)系，優(yōu)勢(shì)是體現(xiàn)兩個(gè)量的反比例關(guān)系。2.討論相似三角形判定定理在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用。答案：在實(shí)際測(cè)量中，可利用相似三角形判定定理測(cè)量難以直接測(cè)量的物體長(zhǎng)度或高度。比如通過(guò)標(biāo)桿和物體形成相似三角形，測(cè)量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿與物體距離等，利用相似比求出物體高度，方便快捷解決實(shí)際測(cè)量難題。3.如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣？結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)談?wù)効捶?。答案：可以通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如用勾股定理制作直角三角形模型，讓學(xué)生直觀感受知識(shí)。還可結(jié)合生活實(shí)例，如利用函數(shù)規(guī)劃購(gòu)物方案，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)用性。設(shè)置競(jìng)賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。4.討論在平面幾何中，如何通過(guò)輔助線(xiàn)解決復(fù)雜圖形問(wèn)題。答案：對(duì)于三角形相關(guān)復(fù)雜圖形，可作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形或全等三角形。在四邊形中，常連接對(duì)角線(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題。圓中，常作半徑、弦心距等輔助線(xiàn)，利用圓的性質(zhì)解決問(wèn)題，輔助線(xiàn)能將復(fù)雜圖形簡(jiǎn)單化。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C