期末學(xué)情評(píng)估卷

數(shù)學(xué)八下R時(shí)間：90分鐘滿分：120分

（MsW>*■*?B>???■■?.一**J**.*?*j?（（**.*■*■c?，N???><*?w>??，Ma0?■????》????J，》—???一）?o.????■?-?s■?（????*??■■???j*??，j?aa>■?■?>>????，j*MM?j?*.*?<?*>jMaj。

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若4二有意義，則a的值可以是（）

A.-1B.0C.2D.6

2.以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）

A.1,1,1B.2,3,4C.1,\3r2D.巾,3,5

3.下列化簡(jiǎn)正確的是（）

A近）-3B坐=1C.-7（?3）2=3D.y[\2=2y[3

4.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊的中點(diǎn)，

菱形ABCD的周長(zhǎng)為40,則OH的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.8D.20

5.對(duì)于一次函數(shù)），=2r+4,下列說(shuō)法正確的是（）

A.其圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B.其圖象與），軸交于點(diǎn)（0,4）

C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)Q-2時(shí)，y<0

6.小明隨機(jī)調(diào)查了爰民小區(qū)6戶家庭月均用水情況，分別是：3,4,5,7,6,

5（單位：n?）,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.眾數(shù)是5m3B.中位數(shù)是6m3C.平均數(shù)是6m3D.方差是2

7.[教材PI09習(xí)題小變式]小明和小斌到郊外旅游，小明騎自行車，小斌騎電動(dòng)

車，沿相同路線前往.如圖,11分別表示小明和小斌前往目的地所走的

路程s（km）與所用的時(shí)間f（h）的關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.小斌比小明晚走2h

B.小斌的速度是小明速度的2倍

C.小斌到達(dá)目的地時(shí)，小明距離目的地還有1（）km

D.小斌走了一半的路程時(shí)追上小明

修

維陽(yáng)

40

35

30

25

20

15

150

0

車間乙（第8題）

8.已知車間甲和車間乙的設(shè)備數(shù)量相同，在一個(gè)月內(nèi)，兩車間設(shè)備的故障維修

時(shí)長(zhǎng)（單位：h）箱線圖如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.車間甲設(shè)備故障維修時(shí)長(zhǎng)比車間乙更集中

B.車間甲設(shè)備故障維修時(shí)長(zhǎng)的下四分位數(shù)是15h

C.從中位數(shù)看，兩車間設(shè)備故障維修時(shí)長(zhǎng)水平相當(dāng)

D.車間乙設(shè)備故障維修時(shí)長(zhǎng)的上四分位數(shù)是35h

9.廝考而邀載正古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的〃趙爽弦圖"是

我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，由四個(gè)全等三角形和一個(gè)小正方

形組成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的大正方形A3CZ）連接CE并延長(zhǎng)分別交OG,

于點(diǎn)N,若DN=MN,則。N的長(zhǎng)為（）

A.2小C.2,D.5

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),

以O(shè)A,為邊作矩形OABC動(dòng)點(diǎn)E,“分別從點(diǎn)O,B同時(shí)出發(fā)，以每秒

1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA,BC向終點(diǎn)A,C移動(dòng).連接AC,CE,所，A尸，

當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，ACEF的值為()

A.y[lbB.9y[l()C.15D.3()

二、填空題(每題4分，共24分)

11.已知一個(gè)多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為「2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

12.某校組織環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽為參加區(qū)級(jí)比賽做選手選拔工作，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，

有4名同學(xué)成為區(qū)級(jí)參賽選手的候選人這4名同學(xué)成績(jī)的相關(guān)情況如下表:

甲乙丙丁

平均分90929595

方差36322133

如果從這4名同學(xué)中選出1名參加區(qū)級(jí)比賽(總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定)，你會(huì)

推薦.兩I

13.已知團(tuán)A8CD的對(duì)角線交于點(diǎn)。，分別添加下列條件：①=90。；②AC

工BD；③AC=BD；?OA=OD中的一個(gè)，能使團(tuán)A8C。為矩形的條件的序

號(hào)是____「得分I

14.如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，以A8,AC為邊的正方形的面積分別

為9,5,則BC=」得分I

16.如圖，一次函數(shù)y二-1x+12的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與），軸交于點(diǎn)B,C

是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC,將MBC沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y

軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.懵分I.

三、解答題（共66分）

17.（8分）計(jì)算：博分口

（八/1x舊（2網(wǎng);（2麗.小.（5+1）（1?事）?

18.（8分）如圖，在MBC中，AB的垂直平分線分別交AB,AC及8c的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)D,E,F,且CB2=AE2-CE2.

(1)求證：ZACB=90°；

(2)若AC=12,BC=9,求CE的長(zhǎng).麗T

I3

19.（12分）如圖，直線J=2.V+2與x軸、），軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線產(chǎn)尹

交于點(diǎn)C邀

⑴求點(diǎn)。的坐標(biāo);

⑵求“08的面積；

⑶點(diǎn)D在直線），二%+2上且在點(diǎn)C的右側(cè)，若口。。的面積和JOC的面積相

等，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

20.（12分）為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩

的課外體育活動(dòng).在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異,

現(xiàn)對(duì)他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下.

比賽得分統(tǒng)計(jì)圖

35

30

25

20

15

10

14.

二二士向元大百次

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題.

⑴這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是_______1填"甲〃或"乙")；甲隊(duì)員得

分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為_______分.

(2)請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

⑶規(guī)定"綜合得分〃為：平均每場(chǎng)得分xl+平均每場(chǎng)籃板XI.5+平均每場(chǎng)失誤

x(-1),且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比

賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好」得分1.

21.(12分)便境麗雨技初新隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.某

餐廳的機(jī)器人聰聰慧慧從廚房門口出發(fā)，都沿同一路線準(zhǔn)備給相距450cm

的客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將

速度提高到原來(lái)的2倍.設(shè)聰聰移動(dòng)的時(shí)間為x(s),聰聰和慧慧移動(dòng)的路程

.y(cm)與時(shí)間Ms)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

⑴慧慧比聰聰晚出發(fā)

⑵求慧慧提速后.v(cm)與工⑸之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑶從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧之間距離的最大值為cm.

22.(14分)已知DE是必3。的中位線，點(diǎn)M為射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)E

重合)，作MFIIAC交A3邊于點(diǎn)尸，連接￡尸1函一

⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：四邊形CEFM是平行四邊形；

⑵如圖②，NB=45°,BC=4,當(dāng)四邊形CEFM是菱形時(shí)，BF=2AF,求菱形

CEFM的面積；

(3)如圖③，［8=45。，點(diǎn)M在ED的延長(zhǎng)線上(可以與點(diǎn)D重合),使得四邊形

CEFM為矩形，求ZACB的度數(shù)范圍.

答案

一、l.D2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.D

二、11.612.丙13.①③④14.2

15.18-4A/516.(-24,())或(6,0)

三、17.解:(1)原式二書><24*-25)=-2亞2小=-

⑵原式=3y[2-2^2-(1-3)=^2+2.

18.⑴證明：連接BE,

?.E。垂直平分AB,..AE=BE.

^.CB2=AE2-CE2,

：.CB2=BE?-CE"

，.CB2+CEr=B聲,

「.△BEC是直角三角形，

/.ZACB=90°.

⑵解：設(shè)CE=x,則BE=AE=12-x,

由(1)知CB1+CE1=BE?,

即1+/=(12-工/，

解得戶2等1，了.CE的長(zhǎng)為2等1.

OO

‘二5+2,以二2,

19.解：⑴聯(lián)立，得彳解得

「二尹，b=3,

.?點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,3).

⑵對(duì)于產(chǎn)1r+2,當(dāng)x=()時(shí)，)，二2；

當(dāng)y=0時(shí)，x=-4,

，8（0,2）,A（?4,0）,

：.OB=2,OA=4.

「.△AOB的面積為］x2x4=4.

（3）\"S^DOC=S^AOC,

?二根據(jù)題意可得S&AOD=2S^AOC.

???點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3,

???易得點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為6,

把)，=6代入)，=%+2，得$+2=6,

解得k8,.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為(8,6).

2().解：⑴甲；29

⑵二,甲平均每場(chǎng)得分為26.5分，乙平均每場(chǎng)得分為26分，26.5>26,

且甲的得分更穩(wěn)定,

二?甲隊(duì)員的表現(xiàn)更好.

⑶甲的綜合得分為26.5xl+8xl.5+2x(-1)=36.5(分),

乙的綜合得分為26xl+10xl.5+3x(-1)=38(分)，

,「36.5<38，，乙隊(duì)員的表現(xiàn)更好.

21.解:(1)11

(2)由題圖可知慧慧開始移動(dòng)的速度為90-5-(17-11)=15(cm/s),

慧慧提速后移動(dòng)的時(shí)間為(45()-90)-(15x2)=12(s),

.,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12+17,450),即(29,450).

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+乂上0),

把點(diǎn)807,90),C(29,450)的坐標(biāo)分別代入，

}lk+b=90,1=30,

得<解得，

[29k+b=450,[/>=-420,

二?慧慧提速后)，(cm)與x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30%-420(17<r<29).

(3)140

22.⑴證明：:QE是"8C的中位線,

：.DE\\AB,E是AC的中點(diǎn).「.AE=C￡

又?.MFIIAC,點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，

.,?四邊形ARV/E是平