2025?2026學(xué)年安徽省合肥市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.點(diǎn)P（-2025,-1.5）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）

3.AABC的三條邊長(zhǎng)分別為2cm和ac〃?,則。的值不可能是（）

A.4B.5C.6D.8

4.將直線產(chǎn)幺+3平移得到直線產(chǎn)必,則移動(dòng)方法為（)

A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3

個(gè)單位

I

5.已知點(diǎn)（-2,）」），（1,”），（2,”）都在直線y/，上，則yi,戶，”的值的大小關(guān)系是

)

A.VI>V2>^B.yi<yj<3>2C.y3>y^>y\D.y3>y\>yi

6.下列命題是假命題的是（）

A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

B.如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直

C.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

D.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

7.如圖，AD.CE是△A8C的中線，連接E。，ZVIBC的面積是12,則

△EQC的面積是（）

A.7.5

B.5

C.3

D.2.5

8.一次函數(shù)y=ntx+n與y=or+A在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,

則不等式加計(jì)的解集為（）

A.:（<-2

B.x2-2

C.jr<-3

D.x^-3

9.如圖，將△人紙片沿力E折疊，使點(diǎn)人落在點(diǎn)A'處，且8〃平

分〃BC,CA'平分乙4CB,若乙BA'0114°,乙1=45°,則42的度數(shù)

為（）

A.50°

B.5P

C.59°

D.69°

10.小強(qiáng)將一長(zhǎng)方體石塊從玻璃器皿的上方向下緩慢移動(dòng)浸入水里做浮力實(shí)驗(yàn)，如圖①，在此過程中拉力產(chǎn)

拄力（N）與石塊下降的高度工（cm）之間的關(guān)系如圖②.（提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)廣拉力=/或力，當(dāng)石塊

入水后，F(xiàn)泣力-G重力孑浮力）.則以下說法正確的是（）

A.當(dāng)石塊下降4cm時(shí)，石塊在水里

?I93

B.當(dāng)6WxW10時(shí),F（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為尸拉尸

o4

C.石塊下降8c7〃時(shí)，石塊所受的浮力是1.25/V

D.當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，石塊距離水底亍，

?J

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

11.在函數(shù)），=自變量x的取值范圍是_____.

12.已知點(diǎn)P（2A-9,3-x）在第三象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為1,則x的值是—.

13.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角。的2倍時(shí)，我們稱此三角形為''倍角三角形”，a為倍角.如果一

個(gè)“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為40°,那么這個(gè)“倍角三角形”的倍角a（a<90°）的度數(shù)是—.

14.在平面直角坐標(biāo)系宜川中，一次函數(shù)尸丘十的圖象由函數(shù)產(chǎn)x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)A

（3,5）.（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式為—.

（2）當(dāng)xVl時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)尸質(zhì)（〃層（））的值小于函數(shù)產(chǎn)依+〃a#0）的值，"1的取值

范圍為—.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.（本小題8分）

如圖，已知一一次函數(shù)尸質(zhì)+〃awo）的圖象經(jīng)過A（-2,-2）,￡?（1,4）兩點(diǎn)，并且交x軸十點(diǎn)C交），

軸于點(diǎn)D

（1）求一次函數(shù)的解析式;

（2）求△￡）（用的面積.

16.（本小題8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（42）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,0）,點(diǎn)。的

坐標(biāo)是（-1,4）.將三角形ABC平移后得到三角形A'B'C,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4'的坐標(biāo)為（1,-

1）.

（1）分別寫出點(diǎn)次和點(diǎn)C'的坐標(biāo)：8'______,C______；

（2）在坐標(biāo)系中畫出三角形A'夕C'.

17.（本小題8分）

（1）把下面的證明補(bǔ)充完整：

如圖，-知直線石尸分別交直線48、CO于點(diǎn)M、N,A抑CO,.WG平分乙NH平分乙END.求證:

MCWNH

證明：?.?ABIICD(已知)

:.乙EMB=cEND()

???MG平分NEMB,NH平分乙END(已知)，

：ZEMG=1乙EMB,乙ENH=-乙END(),

22----------

???(等量代換)

：.MG\\NH().

（2）你在第（1）小題的證明過程中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？請(qǐng)直接寫出這一對(duì)互逆的真命題.

18.（本小題8分）

如圖，在△A4C中，已知AO是ZkA3c的角平分線，3E是△40C的高，48=60°,Z.C=40°,求乙4。3和

乙IDE的度數(shù).

19.（本小題8分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)V?：，的圖象分別與x釉、y軸交于點(diǎn)A,3,點(diǎn)C是線段

。4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)。，點(diǎn)4重合），過點(diǎn)。作x軸的垂線/交直線A8于點(diǎn)。，在射線C7）上取點(diǎn)

E,使CE=20C,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為江

（1）求A，8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△ABE的面積等于△AOB面積的一半，求〃?的值.

20.（本小題8分）

如圖，點(diǎn)尸在線段A8上，點(diǎn)七，G在線段CO上，F(xiàn)GWAE,zl=z2.

（1）求證：ABWCD；

（2）若FG工BC于點(diǎn)H,8C平分乙48￡>,zZ>=100a,求N1的度數(shù).

A____F_______________B

\\J1/\

2

CGD

21.（本小題8分）

蓄電池發(fā)展水平是制約新能源汽車發(fā)展的關(guān)鍵要素.小明爸爸根據(jù)自家電動(dòng)汽車儀表顯示，感覺蓄電池充滿

電后，用前半部分電量所行駛的路程，總要比用后半部分電量行駛的路程更遠(yuǎn)一些.折線A8-8C表示的是

蓄電池剩余電量），（千瓦時(shí)）和已行駛路程x（千米）之間的關(guān)系.

（1）剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)，汽車已行駛的路程為千米；

（2）求段函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

（3）該汽車剩余電量為30千瓦時(shí)時(shí)，已行駛的路程是多少？

千米）

22.（本小題8分）

低空經(jīng)濟(jì)是培育新質(zhì)生產(chǎn)力的重要方向，某城市試點(diǎn)開放12（）米以下空域，允許無人機(jī)在指定航線飛行.美

團(tuán)外賣通過“5分鐘起飛-10分鐘送達(dá)”的高時(shí)效服務(wù)，在部分地區(qū)開展無人機(jī)送餐服務(wù).

（1）經(jīng)測(cè)試，午高峰3小時(shí)內(nèi)無人機(jī)送單數(shù)是人工送單數(shù)的兩倍，且用無人機(jī)配送每單可節(jié)省10分鐘，

求乍高峰3小時(shí)內(nèi)無人機(jī)送單數(shù)是多少？

（2）某日午高峰3小時(shí)內(nèi)訂單總數(shù)為72單.已知無人機(jī)配送成本為5元/單，但享受政府補(bǔ)貼2元/單，人

工配送成本為8元/單.請(qǐng)求出總成本），（元）與人工配送單數(shù)x（單）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在問題（2）的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際情況，無人機(jī)配送的單數(shù)不超過6（）單，但至少比人工配送多25

單，如何安排配送服務(wù)使總成本最低？最低總成本是多少元？

23.（本小題8分）

已知，點(diǎn)8、。分別在/MAN的兩邊AM、AN上，點(diǎn)C是射線A尸上的一點(diǎn)，連接8C、DC,乙MAN=a,

乙ACD=B，（0°<a<180°,0°<P<18O°）；BE平分乙MEC,DF平分區(qū)NDC.

（1）如圖I,若a邛=80°,

①求乙MBC+乙NDC的度數(shù)；

②判斷8E、。尸的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在射線AP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線相交于點(diǎn)G,請(qǐng)用含有a、p的代數(shù)式表示

乙BGD.（直接寫結(jié)果）

圖1圖2備用圖

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】x#-2

12.【答案】4

13.【答案】40°或80。

14.【答案】y=x+2

1W〃W3

15.【答案】(1)產(chǎn)2x+2(2)1

16.【答案】(3,-3)；(4,1).

見解答.

17.【答案】?jī)芍本€平行，同位角相等角平分線的定義上EMG"ENH同位角相等，兩直線平行

18.【答案】解：???在△43C中，zB=60°,zC=40°,

."AC=80°,

?MD是△ABC角平分線，

：.z.HAD=z.DAC=-W=40°，

2

.-.^4DB=18O°-z^-zBAD=80°,

???OE是△4OC的高線，

.?.乙DEA=90°,

.?.乙ADE=900-zDAC=50°.

19.【答案】(1)A(6,0),B(0,3)(2)1或：

55

20.【答案】(1)證明：?.FGIIAE,

.?.42=乙3,

vz.l=z2,

AZ.I=Z3,

：.AB\\CD.

(2)解：

山BQ+ND=180°,

?20=100°,

.?.乙4BZ)=18O°-zD=80°,

?4C平分乙IM,

."=1乙4〃D=4()°,

2

vFGlBC,

.-.zl+z4=90°,

.?21=90°-40°=50°.

21.【答案】(1)150；

(2)設(shè)BC段函數(shù)解析式為產(chǎn)6+ha、〃為常數(shù)，且AWO).

將坐標(biāo)B(150,35)和C(200,10)分別代入產(chǎn)丘+4

］IMb-35

傳［2iNMi-i(r

解得［*-2，

(6=110

???8C段函數(shù)解析式及自變量工的取值范圍是)=-1X+110(150tW200).

(3)當(dāng))，=30時(shí)，得30=-1+110,

解得A-160,

.?.該汽車剩余電量為30千瓦時(shí)時(shí)，己行駛的路程是160千米.

22.【答案】午高峰3小時(shí)內(nèi)無人機(jī)送單數(shù)是18單；

>'=5A+2I6；

安排無人機(jī)配送60單，人工配送12單總成本最低，最低總成本是276元

23.【答案】解：（1）①如圖1中,

圖1

在四邊形ABC。中,

?.?48AC+ZBCD+NA8C+〃OC=360°,zBDA=z^CD=80°，

.?.UBC+4AOC=20(T,

-.?^MBC+^BC=180°,4/VOC+乙40c=180°,

.?ZM8C+4NOC=360°-200°=160°.

②如圖1中，連接3Q.

???8E平分4M8C,DF平分乙NDC.

.?