九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（吉林專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版第二十一章?第二十四章。

第一部分（選擇題共18分）

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A.x=0B.抄=1C.-4=2D.2X2-10=0

x

3.如圖，將直角三角板45。角的頂點(diǎn)放在圓心。上，斜邊和一直角邊分別與。。相交于E、/兩點(diǎn)，Q是優(yōu)

弧E/上任意一點(diǎn)（與E、產(chǎn)不重合），則/￡7平的度數(shù)是（）

4.關(guān)于x的一元二次方程/+4》+〃=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，貝代的值是（）

A.-4B.4C.-2D.2

S.“立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本”為了鼓勵(lì)全民閱讀，某校圖書館開展閱讀活動(dòng)，自閱讀活動(dòng)開展以

來，進(jìn)館閱讀人次逐月增加，第一個(gè)月進(jìn)館260人次，第三個(gè)月進(jìn)館540人次，若進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率相

同，求進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率.設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x,依題意可列方程()

A.260(1+"=540

B.260(1+X)+260(1+X)2=540

C.260(1+X+X2)=540

D.260+260(1+x)+260(1+x)2=540

6.拋物線丁=G2+6+。經(jīng)過點(diǎn)0,0),且對(duì)稱軸為直線x=-l,其部分圖像如圖所示.下列說法不正確的

是()

①a-c<()；②/一44>0;③2。一6=0；④ad+bx+c>0的解集是xvl

A.①B.②C.③D.@

第二部分(非選擇題共102分)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(2,-9)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)?稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

8.若x=〃?是方程3/+4x-7=0的根，則代數(shù)式3〃/+4〃?+2024的值是.

9.如圖，在△48C,ZC=90°,BC=6,JC=8,將△48C繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△48C,連接

第9題圖第10題圖第11題圖

10.一張圓心角為45。的扇形紙板可按如圖方式剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則陰影部分圖形的面積之和

為.（結(jié)果保留乃）

11.如圖，拋物線j，=/-4x+3與x軸分別交于44兩點(diǎn)（點(diǎn)/I在點(diǎn)4的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,在其

對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,連接M4MC,力C,則當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)"的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共II小題，共87分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

12.（6分）

解方■程：？-6x-7=0.

13.（6分）

關(guān)于x的一元二次方程V—x+2-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求左的最小整數(shù)值.

14.（6分）

如圖，在ZUBC中，ZC=90°,^ABC=50°.將△48c繞點(diǎn)￡按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,使點(diǎn)。落在

力8邊上，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。，連接4。，求/力。七的度數(shù).

D

B

15.（7分）

如圖①、圖②、圖③均是9x5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),

A48C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡.

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，作四邊形48OC,使四邊形/8QC只為中心對(duì)稱圖形；

(2)在圖②中，作四邊形48CK,使四邊形形CK只為軸對(duì)稱圖形；

(3)在圖③中，在BC上找一點(diǎn)F,使"-_L8C.

16.(7分)

如圖，現(xiàn)打算用60m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形菜園48co(含隔離欄四)，菜園的一面靠堵MN(39m)(籬

笆的寬度忽略不計(jì))

MAEDN

BFC

(1)菜園面積可能為252m2嗎？若可能，求邊長(zhǎng)的長(zhǎng)，若不可能，請(qǐng)說明理由;

(2)因場(chǎng)地限制，菜園的寬度48不能超過8m,求該菜園面積的最大值.

17.（7分）

如圖，以△力4。的4C邊上一點(diǎn)。為圓心的圓經(jīng)過力、8兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E,OD1BE,連接4。

交BC于點(diǎn)/，若AC=FC.

(1)求證：/C是。。的切線;

(2)若。。的半徑是4,ZADB=60<,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和萬).C

18.(8分)

已知：△力8c和都是等腰直角三角形，N4CB=NDCE=9。。.

A

A

(I)如圖①七在8c上，點(diǎn)。在4C上時(shí)，線段與力。的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是_______；

(2)把△OCE繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置.，連接力。,8￡,(|)中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；

(3)在△￡)(?￡■繞點(diǎn)。在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，若力C=4,CE=2&，當(dāng)4E,。三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則

4E的長(zhǎng)是.

19.(8分)

某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，商店決定

采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷包量，每件童裝每降價(jià)1元，平均每天可多售出2件.設(shè)每件童裝降價(jià)x

元.

(1)每天可銷售多少件，每件盈利多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元.

(3)平均每天盈利能否達(dá)到2000元，請(qǐng)說明理由.

20.（10分）

在Rf/18C中，入ICB=98,AC=BC=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，在線段XC上以每秒1個(gè)單位K度的速度

向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)。停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

(1)求A/IBC的面積;

(2)如圖①，過點(diǎn)P作P。_L/C、交48于點(diǎn)。、若與△尸4)的面積和是KIBC的面積的求，的值；

(3)如圖②、點(diǎn)。在射線PC上，且尸。=2/小，以線段尸。為邊向尸。上方作正方形PQMW.在運(yùn)動(dòng)過程中,

若設(shè)正方形P0NM與△力5c重疊部分的面積為8,求/的值.

21.(10分)

【初步感知】如圖1,點(diǎn)4B,P均在。。上，若408=90。，則銳角/4P8的大小為一度:

P

A

O

B

圖1

【深入探究】如圖2,小明遇到這樣一個(gè)問題：。。是等邊三角形44C的外接圓，點(diǎn)尸在花上（點(diǎn)P不

與點(diǎn)4C重合），連接尸4PB,PC.求證：。8=尸4+尸C；小明發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)P/1至點(diǎn)￡,使力E=PC,

連接4E,通過證明APBCg△協(xié)力.可推得△尸BE是等邊三角形，進(jìn)而得證.請(qǐng)根據(jù)小明的分析思路完成證

明過程.

【啟發(fā)應(yīng)用】如圖3,。。是△力比的外接圓，48C=90。，48=8C,點(diǎn)尸在。。上，且點(diǎn)尸與點(diǎn)4