八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（山東濟南專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版八年級上冊第一章勾股定理-第二章實數(shù)+第三章位置與坐標+第四章一次函

數(shù)+第五章二元一次方程組+第六章數(shù)據(jù)的分析。

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.0C.炳D.71

2.在平面直角坐標系中，點P（4,-3）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）?

A.-2B.2C.3D.6

4.已知點（2,必）,（1,%）,都在直線y=-x+5上，則月心的大小關(guān)系是（）

D.yi<y

A.力>y2B.yi<y2c.y\>y22

5.實數(shù)”在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則后+的化簡結(jié)果是（）

a

------------1?---------1—>

-1012

A.1B.2C.2aD.1-2a

6.在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如吳每一間客房住7人，那么有7人無房可住;

如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（）

算il

法*e.

^

^

統(tǒng)

柴M

蚊

堂

宗

栽

板

(7x+7=y(7x+7=y

A.

I9(x-l)=y(9(x+l)=y

(7x-7=y(7x+7=y

I9(x-l)=yI9(x+l)=y

7.如圖，長方體的底面邊長分別為2厘米和4厘米，高為5厘米.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬

行一圈到達。點，則螞蟻爬行的最短路徑長為（）厘米.

A.8B.10C.12D.13

8.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=b%+我的大致圖象是（）

9.如圖，在長方形紙片48CD中，48=8cm,AD=4cm.把紙片沿對角線4C折疊，點8落在點E處，4E交

DC于點凡則重疊部分產(chǎn)的面積為（）

A.5cm2B.10cm2C.15cm2D.20cm2

10.如圖，直線y=2%—8與x軸、y軸分別交于48兩點，點。在y軸的正半軸上，Z）在直線48上，且

CB=12,CD=OD.若點P為線段48上的一個動點，且點關(guān)于x軸的對稱點?？傇凇鱋CD內(nèi)（不

包括邊界），則機的取值范圍為（）

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）

11.在平面直角坐標系中，若點P（4-77i,3m）在y軸上，則m=

12.“科學(xué)用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).某班50名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表所示，其中

有兩個數(shù)據(jù)被墨汁遮蓋了，以下關(guān)于視力的統(tǒng)計量中可以確定的是（填寫正確的序號）.

視

4.34.44.54.64.74.84.95.0

力

人

33691210舞

數(shù)

①平均數(shù)②眾數(shù)③方差

13.如圖，己知一次函數(shù)y=k%+b（kH0）的圖象分別與x、y軸交于4、8兩點，若04=2,08=1,則

關(guān)于x的方程—+b=0的解為—.

14.甲、乙兩車從4城出發(fā)勻速行駛至8城.在整個行駛過程口，甲、乙兩車落開力城的距原?（千米）

與甲車行駛的時間/（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當甲、乙兩車相距50千米時，時間/（小時）的所

15.如圖，在平面直角坐標系中，點力的坐標為（1,0）,點C在y軸上運動，將線段C4繞著點C按逆時針方向旋

轉(zhuǎn)90°至線段CB,連接8A,形成等腰直角△A8C,其中。4=C8,乙4c8=90°.連接B。，則80+8A的最小

值為.

三、解答題（本大題共10小題，滿分90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（7分）計算：

⑴（3戊4-V5）2-（V5+V1T）x（A/11-V5）

屏需

17.（7分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組二:歿的解互為相反數(shù)，求血的值.

18.（7分）如圖，在平面直角坐標系中，△/18。的三個頂點的坐標分別為火一3,4）,8（—4,1）,。（一1,2）.

⑴在圖中作出關(guān)于工軸的對稱圖形△々Big,并寫出點C關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標:

（2）點P為y軸上一動點，且使得△尸力。周長最小，直接寫出點P的坐標：

⑶點F在％軸上，若=S4MC，請直接寫出點小的坐標：.

19.（8分）已知y是x的函數(shù).變量x,y的一些刈應(yīng)值如下表，根據(jù)表格回答下列問題.

X14

⑴在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

⑵該函數(shù)的解析式為「

(3)將該函數(shù)圖象向下平移6個單位長度后，對應(yīng)的函數(shù)解析式為一.

20.(8分)勾股定理是重要的數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合

的紐帶.

圖2

⑴應(yīng)用場景一一在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點.

如圖1,在數(shù)軸上找出表示3的點4過點力作直線L垂直于0A,在￡上取點8,使/8=2,以原點。為

圓心，。8為半徑作弧，求弧與數(shù)軸的交點C表示的數(shù).

⑵應(yīng)用場景2解決實際問題.

如圖2,秋千靜止時，踏板離地的垂直島?發(fā)8E=1m,將它往前推6m至。處時，水平距離CC=6m,踏板

離地的垂直高度C9=4m,它的繩索始終拉直」求繩索4c的長.

21.（9分）閱讀理解：在平面直角坐標系中,『1（勺,力），『2。2）2），如何求P$2的距離?如圖，在RtZXPi

P2Q，|PlP2|2二|PiQ|2+|P2Q|2=(%2-%l)2+(y2-yi)2,所以仍止21=J(%2—打/+(，2—為下.因此,

我們得到平面上兩點P]（%],月），戶2（%272）之間的距離公式為|P』2l=J（%2—Xi）?+（丫2—丫1）?“根據(jù)上面

得到的公式，解決下列問題：

孫0必）7；尸2（與必）

4（演,。）/‘

匕（演￡）耳函）。（々,乂）

⑴已知點P（2,6）,Q（—3,—6）,試求P、Q兩點間的距離:

（2）已知點77（1,2）且用7=5,求m的值；

（3）求代數(shù)式「（無一3）2+產(chǎn)+J（%+3）2+。+4）2的最小值.

22.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，點力(一1,一3)在直線OA上，直線4C交y軸于點。(0,-2),交匯軸

于點B.

⑴求直線。力和直線4c的函數(shù)表達式;

(2)求△048的面積；

⑶動點P在直線。力和直線上運動，如果存在一點P,使得SM==|^OS，請直接寫出點尸的坐標.

23.(10分)【閱讀理解】

愛思考的小名在解決問題：已知Q=已取求2a2-8Q+1的值.他是這樣分析與解答的:

1_2-^

=2-5

2+石一（2+揚（2一百）

G-2=-

..（a-2）2=3,BPa2-4a+4-3.

???a2—4a=—1.

.-?2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(—1)+1=-1.

請你根據(jù)小名的分析過程，解決如下問題：

⑴計算：看=

⑵計算：歷內(nèi)+gm+gF+…++扇=-------

1

⑶若"K求3a2-12"1的值.

24.(12分)在平面直角坐標系中，直線V=2x+4與％軸、y軸分別交于點6,4直線BC交y軸于點C

(0,-4).

⑴求直線8c的解折式;

⑵如圖2,直線BC與直線y=—x交于。點，點E為坐標軸上一點，當△BDE是以BD為底邊的等腰三角形時,

求OE的長：

(3)如圖2,點P是A點下方＞軸上的一點，且滿足匕。08=乙2