八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（常州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.I可答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。I可答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版2024人上第一章?第三章。

第一部分（選擇題共16分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.25的平方根與1的差的結(jié)果為（）

A.4B.-4C.T或6D.4或一6

2.己知四組線段：第①組長度分別為5,6,II；第②組長度分別為1,4,4；第③組長度分別為4,4,

4；第④組長度分別為3,4,5,其中不能成為一個三角形的三條邊的是（）

A.①B.②C.③D.④

3.如圖，點“，E,F,。在同一直線上，己知,4片—DC,BE-CF,,連接交夕。于點〃，

若BH=3,CF=2,則放=（）

4.如圖，已知N1=N2,4C=/。，添加下列條件之一：①/B=4E；②BC=ED；③NC=/。；

?Z5=Z￡.其中能使△/18C9△4EO成立的有（）

￡,

\-------^彳

D

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖.在△XBC中,。為8c邊卜的一點,AC=AD,E為,4B功卜一點,￡尸垂百平分80.若

AB=8,AC=6,則△/￡）￡：的周長為（）

6.下列說法正確的是（）

A.△/4C的兩邊長44=5,AC=12,則8C=13

B.=/>=8?則e=10

C.在△XBC中，若三邊長為9,40,41,則△月8C是直角三角形

D.勾股數(shù)又名華氏三元數(shù)，如6、4、石是勾股數(shù)

7.如圖，在“8C中，C。是49邊上的高，8E平分乙48C,交CD于點、E,BC=6,DE=2,則力"

的而枳為（）

A.12B.10C.8D.6

8.在如圖所示的。紙片中，ZJC5=90°,。是斜邊相的中點，把紙片沿著。。折疊，點8到點f

的位置.，連接力?.若AE〃DC,/CED=a,則NE/1C等于（）

A.aB.90°c-ID.90-2。

第二部分（非選擇題共104分）

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

9.（-3戶的平方根是

1（）.已知八4RC咨八DEF,若4=50°./8=70°,則/夕=度.

11.在等腰△力8C中，AB=AC,一邊上的中線8。將這個三角形的周長分為15或12兩個部分，則該等腰

三角形的底邊長等于.

12.如圖，在△48。中，/力的平分線與N/C8的平分線相交于點O,過點。作"'"BC交43于點

E,交力C于點八△/!￡產(chǎn)的周長為10,BC=7,△OAC的面積是7,則△力8c的面積是.

13.如圖，。為△力8C內(nèi)一點，CQ平分乙4C8,BEYCD,垂足為。，交AC于點E,若

乙4=/ABE,AC=\0,BC=6,則3。的長為.

14.已知次方al.333,叵7a2.872,則#2370工（精確到百分位）

15.如圖，△/次:是等邊三角形，，4。是而，且/。=7,E是48邊的中點，點P是力。上一動點，則P8+PE

的最小值是____________

16.如圖，正方形44c。的邊長是2,其面積標(biāo)記為￡,以C'。為斜邊作等腰直角三角形COE,以該等腰直

角三角形的一條直角邊。E為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為凡，……，按照此規(guī)律繼續(xù)作圖，則s202s的值

17.如圖，ZU8C的外角/M8C加NNC8的平分線初,。尸相交于點?，PE上BC于點E,且莊=3cm,

若△MC的周長為14cm,&嘰=7.5cm?,則△/改?的面積為

18.如圖，在Rt△48C中，AB=AC,N84C=90。，D、E為BC上兩點,ZDAE=45°,/為A48C外一

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點，且FBLBC,FA±AE,則下列結(jié)論：①CE=BF；@BD+CE=DE;@S^DE=^-AD-EF；④

CE2+BE2=3AE2,其中正確的是（寫代號）

三、解答題：本題共1（）小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（本題6分）電信部門要在S區(qū)修建一座手機信號發(fā)射塔點P,按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)4B

的距離必須相等，到兩條高速公路OC,0。的距離也必須相等，請在圖中用尺規(guī)作圖作出手機信號發(fā)射塔

點P（保留作圖痕跡，不寫作法）.

c

/?

20.（本題8分）如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△48C的三個頂點都在格點上

（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）.

（I）請在圖中畫出&ABC關(guān)于直線MN對稱的4G;

（2）如果要在對稱軸MV上找一點”，使點〃到48兩點的距離之和最短，請在MN上標(biāo)出點〃:

⑶請計算△力8c的面積.

21.（本題8分）如圖，點4,C,D,8在同一條直線上，點E,/分別在直線44的兩側(cè),

AE=BF、DE=CF,AC=BD.

AB

(1)求證：“DEABCF；

(2)猜想CE,。尸的位置關(guān)系，并說明理由.

22.(本題8分)如圖，在△48C中，AD1BC,即垂直平分.4。，交AC于息F,交8。于點E,且

BD=DE.

(1)求證：AB=EC；

(2)若△48C的周長為21cm,JC=8cm,求。C的長.

23.(本題8分)已知5〃+2的立方根是3,-7+方的算術(shù)平方根是4,。是舊的整數(shù)部分.

(1)求a,b,。的值;

(2)求-3a+〃+c?的平方根.

24.（本題8分）如圖所示，D為AB邊上一點,“CEHBCD,AD2+BD2=DE2求證：448c為等腰

直角三角形.

A

25.（本題8分）如圖，一根木桿在離地面3m的8處折斷，木桿頂端。落在離木桿底端4m處,

圖1圖2

(1)如圖1,求木桿折斷之前的高度；

(2)如圖2,若此木桿在。處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端3m處，求4。的長.

26.(本題8分)如圖，四邊形力。8c中，AC=BC,+ZO5C=180°,CD工。力于D.

(1)求證：0c平分/力08；

(2)若。。=3。4=6,求08的長.

27.(本題10分)在等邊△/1友？中，點E是月5上的動點，點E與點46不重合，點。在。3的延K線上,

且EC=ED.

圖1圖2

⑴如圖1,若點E是相的中點，求證：BD=AE.

（2）如圖2,若E不是的中點，（1）中的結(jié)論=能否成立？若不成立，請直接寫出8力與力E的

數(shù)量關(guān)系，若成立，請說明理由.

28.（本題12分）【情境建?！浚?）我們知道“等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角平分線重合”，簡稱“三

線合一,,，小明嘗試著逆向思考：如圖1,點。在△力AC的邊4c上，力。平分4C,且力。工AC,則

AB=AC.請你幫助小明完成證明：

【理解內(nèi)化】（2）請嘗試直接應(yīng)用“情境建模”中小明反思出的結(jié)論解