第二章有理數(shù)的運(yùn)算單元測(cè)試

一、選擇題：本大題共8小題，共24分。

1.-9的倒數(shù)是（）

A.B,C.9D.-9

2.已知算式5口（一5）的值為0‘則''口”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）

A.+B.—C.xD.+

3.用四舍五入法把7.9463精確到百分位，取得的近似數(shù)是（）

A.7.9B.7.94C.7.946D.7.95

4.為實(shí)現(xiàn)我國(guó)203（）年前碳達(dá)峰、2060年前碳中和的目標(biāo)，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用.去年

全國(guó)光伏發(fā)電量為3259億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)“3259億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.259x109B.3259X108C.3.259x1011D.0.3259x1012

5.已知|a|=l,%是2的相反數(shù)，則Q+b的值為（）

A.-1B.3C.-1或3D.-1或一3

6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.（-1）100+（-1）10°°=0B.（-6/x（-2）=72

Cf_lV1__2D_1_1__2_

\3/235315

7如果反一l|+（y+2）2=0,那么產(chǎn)的值是（）

A.-2B.2C.ID.-1

8.點(diǎn)A,3在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和兒以下結(jié)論：①b-QVO；②a+b>0；

③|a|v|b|;④Qb>0.其中正確的是（）

B、?di_

-303

A.①②B.③④C.①③D.②④

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

9.已知兩個(gè)有理數(shù)相加的和小于每一個(gè)加數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述條件的一個(gè)算式：.

10.若a與1互為相反數(shù)，則|a+l|=.

11.如圖，這是一個(gè)運(yùn)算程序.若輸入-1,按如圖所示的程序運(yùn)算，則輸出的結(jié)果為.

+4|~*^（-3）|"^二5

12.某高山上的氣溫從山腳處開(kāi)始每升高100米,降低06C.若11腳處氣溫是28C則山上500米處的氣溫

是℃.

13.觀察下列運(yùn)算:81=8：8?=64；83=512；84=4096：85=32768；86=262144……則8】+82+

834-84+…+82023+82°24的和的個(gè)位數(shù)字是.

三、計(jì)算題：本大題共12分。

14.計(jì)算：―33+8+（-2）2-（-6）x|-4|.

15.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（一3y一（一66）xQ-|x^）.

四、解答題：本大題共12小題，共69分。

16.觀察以下計(jì)算過(guò)程：

W+2+仔）

=-1+：+2-白第一步）

=（-1+2）+（?|）（第二步）

=:.（第三步）

以上計(jì)算過(guò)程是否正確？如果不正確，指出從哪一步開(kāi)始出錯(cuò)，并寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程.

17.已知|a|=2,\b\=3>且a>b,求a+b的值.

18.若a,8互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，且〃?的絕對(duì)值是2,求2。匕—38+4）-血的值.

19.可可在計(jì)算-3+同時(shí)，由于不小心，后面的加數(shù)被墨水污染.

（1）可可問(wèn)了同桌樂(lè)樂(lè)，發(fā)現(xiàn)樂(lè)樂(lè)計(jì)算時(shí)誤將一3后面的“+”看成了“+”，從而算得結(jié)果為一2,請(qǐng)求出被

墨水污染的這個(gè)數(shù).

（2）請(qǐng)你正確計(jì)算此道題.

20.在一次班會(huì)上，主持人小宇和小莉進(jìn)行小游戲，游戲規(guī)則如卜.：每人每次抽4張卡片，如果抽到的形

狀為“C〉”，那么加上卡片上的數(shù)字：如果抽到的形狀為“O”那么減去卡片上的數(shù)字.最終計(jì)算結(jié)

果小的為大家表演節(jié)目.小宇和小莉抽取的卡片如圖所示，本次游戲結(jié)束后由誰(shuí)給大家表演節(jié)目？

小宇①oo@

小葡CD（3）0?

21.福銀高速公路咸陽(yáng)段養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿東西向公路巡視維護(hù)，約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記

錄如下(單位:千米)：+17,—9?+7,—15,—3,+11.

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

22.七年級(jí)(1)班的小莉同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣.她借助有理

數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“十”，規(guī)則如下：Q3b=axb+2XQ.

(1)求(一2)十(+3)的值.

(2)求(一3)十[(一4)十邪勺值.

23.已知有理數(shù)mb,。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且|。|=|

-------1-------------1------1______I_______

cb。a

(1)求a+b與藍(lán)的值.

(2)化簡(jiǎn)：回力+華!.

abbe

24.佳縣是中國(guó)紅棗名鄉(xiāng)，國(guó)家林業(yè)和草原局授予佳縣“中國(guó)棗鄉(xiāng)”稱號(hào).現(xiàn)有30筐佳縣油棗，以每筐15

千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/千克-2.5-2-1.5013

筐數(shù)/筐256458

(1)這30筐油棗中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)這30筐油棗總計(jì)多少千克？

(3)若油棗每千克市場(chǎng)售價(jià)為10元，現(xiàn)在由于要減少庫(kù)存，廠家搞活動(dòng)按八折出售，則這30管油棗全部賣(mài)

完可得多少元？

25.觀察下面三行數(shù)：

-3,9,-27,81,…；①

1,一3,9,-27,???：②

-2,10,-26,82,….③

(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？

(2)第②?行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③行的第2024個(gè)數(shù)，求x+6y+z的值.

26.

(1)請(qǐng)根據(jù)圖1中A,B兩點(diǎn)的位置,分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù):

A：；D：.

(2)觀察數(shù)軸，與點(diǎn)人的距離為41勺點(diǎn)表示的數(shù)是.

(3)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)4與表示數(shù)-2的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與表示數(shù)的點(diǎn)重合.

(4)若數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2024(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且M,N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后互相重

合，則M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是,.

(5)《莊子?天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之桶，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思是：一根一尺長(zhǎng)的木棍，如果每

天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完.如圖2,求打場(chǎng)+????+京的值.

111

L2:亍二'

圖2

答案和解析

1.【答案】A

2.【答案】4

【解析】解：A、5+(-5)=0,符合題意；

B、5-(-5)=10,不符合題意；

C、5x(-5)=-25,不符合題意；

。、5+(-5)=-1,不符合題意.

故選:A.

分別代入“+”、、“X”、“+”符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則.

3.【答案】D

【解析】解:7.946317.95(精確到白分位),

故選：D.

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出把7.9463精確到百分位的近似數(shù)，本題得以解決.

本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的定義.

4.【答案】C

【解析】解：3259億=325900000000=3.259x1011.

故選:C.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlOL其中1工⑼<10,〃為整數(shù)，且〃比原來(lái)的整數(shù)位

數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為QX10%其中14同<10,確定。與〃的值是

解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了代數(shù)式求值、有理數(shù)的加減法、分類(lèi)討論等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的

性質(zhì)得出4、〃的值.先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)得出。、b的值，再分別計(jì)算可得.

【解答】

解：|Q|=1,〃是2的相反數(shù)，

a=1或a=—1,b=—2,

當(dāng)G=1時(shí)，Q+b=l-2=-l;

當(dāng)G=-1時(shí)，a+b=-1—2=-3；

綜上，a+b的值為一1或一3,

故選：D.

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出

。、力的取值范圍.

根據(jù)圖示，可得b<-3,0<。<3,據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】

解：①:b<a,

a<0；

②：b<-3?0<a<3,

a+b<0；

③b<-3,0<a<3,

|b|>3,|a|<3,

二⑷VM；

④???b<0,a>0,

二必V0,

???正確的是：①③.

故選C.

9.【答案】（-2）十（-3）=—5（答案不唯一）

10.【答案】0

11.【答案】3

12.【答案】25

13.【答案】0

14.【答案】解：原式二-27+8+4—（-6）x4=-27+2+24=—1.

15.【答案】解：原式=9一[(-66)xg-(-66)x￡]=9-(-33+10)=32.

16.【答案】解：不正確，從第一步開(kāi)始出錯(cuò).正確的計(jì)算過(guò)程如下：原式=-1一:+2-,=(-1+2)+

(一鴻)=1+(T)=S

17.【答案】解：?.?|可=2,網(wǎng)=3,

Aa=±2,b=±3.

a>b,

???=a=2時(shí)，b=-3,則a+b=-1.

當(dāng)a=-2時(shí)，b=-3,則Q+b=-5.

【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，〃的值剩下2組.a=2時(shí)，b=

—3或a=-2時(shí)，b=-3,所以a+b=-1或a+b=-5.

本題是絕對(duì)俏性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類(lèi)潁要注意答案一般有2個(gè).兩個(gè)絕對(duì)信條件得出的數(shù)據(jù)由4組，再添

上〃，〃大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類(lèi)題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或

寫(xiě)錯(cuò).

18.【答案】解：a,。互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù)，且的絕對(duì)值是2,ab=1,c+d=0,m=

±2,當(dāng)zn=2時(shí)，2ab-3(c+d)-m=2x1-3x0-2=0；當(dāng)m=-2時(shí)，2ab-3(c+d)—m=2x

1-3x04-2=4.綜上所述，2ab-3(c+d)-m的值為0或4.

19.【答案】【小題1】

解：被墨水污染的這個(gè)數(shù)為-3+(-2)=/

【小題2】

20.【答案】解：小宇：!-(-1)+(-3)-11+1+(-3)+

小莉：+(-5)-2=6+1+(-5)+(-2)=-1

-U<一卷?.?本次游戲結(jié)束后由小宇給大家表演節(jié)目.

21?【答案】【小題1】

解：（+17）+（-9）+（+7）+（-15）+（-3）+（+11）=8（千米）.答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東

面，距出發(fā)點(diǎn)8千米.

【小題2】

0+17=17（千米），17-9=8（千米），8+7=15（千米），15-15=0（千米），0-3=-3（千米），-3+

11=8（千米）.答：養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有17千米.

22?【答案】【小題I】

解：(-2)十(+3)=(-2)x(+3)+2X(-2)=(-6)+(-4)=-10.

【小題2】

111

(—3)十(—4)十5=(—3)十(-4)X+2X(-4)=(—3)十(—10)=(-3)X(—10)+2x(-3)=24

23.【答案】【小題1】

解：由有理數(shù)a,b,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得，c<b<0<a,且|c|>\b\.

vb<0<a,\a\=\b