期末綜合測(cè)評(píng)

一、選擇題：本大題共12小題，共36分。

1.某校儀仗隊(duì)隊(duì)員的平均身高為175。〃，如果高于平均身高2a〃記作+2cm,那么低于平均身高2應(yīng)

該記作（）

A.2cmB.-2cmC.175cmD.—175cm

2.下列立體圖形從前面看和從上面看都為長(zhǎng)方形的是（）

A.2不是單項(xiàng)式B.-竽的系數(shù)是一：

C.單項(xiàng)式3r2的次數(shù)是3D.多項(xiàng)式5Q2-6ab+12的次數(shù)是4

4.設(shè)x表示一個(gè)兩位數(shù)，），表示一個(gè)三位數(shù)，如果把x放在,，的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可表示

為（）

A.xyB.lOOO.v+yC.x+yD.lOOx+y

5.卜.列計(jì)算結(jié)果互為相反數(shù)的是（）

A.［一5產(chǎn)與一52B.+（—5）與一|一5|C.(一2/與一23D.(-37與一22

6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果一3%=12,那么x=48.如果^X=4,那么x=2

C.如果x-9=2x,那么2無(wú)一無(wú)二9D.如果2無(wú)+3=7,那么2%=7—3

7.如圖，在燈塔。處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船笈在南偏東15。的方向，則N40B的大

B.111°C.159°D.141°

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.5個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)為3時(shí)，積為負(fù)

B.絕對(duì)值大于1的兩個(gè)數(shù)相乘，積比這兩個(gè)數(shù)都大

C.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，任何數(shù)都有倒數(shù)

D.任何有理數(shù)乘-1?定等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

9.對(duì)于任意有理數(shù)〃?，〃，定義新運(yùn)算“③”：mm二(2+771)2-71.例如：3Q4=(2+3)12-4=21,

則(一3)③(-2)=()

A.-1B.2C.3D.27

10.如果角Q和0互補(bǔ)，且a則下列表示角￡的余角的式子正確的有()①90°-儀②Q-90。；

區(qū)(a+6);

A.①②④B.①②③C,①③④D.②③④

11.已知%-、=5,xy=2,則3xy-4%+4y的值為()

A.-14B.-1C.1D.26

12.已知點(diǎn)戶在射線A3」；當(dāng)靄=2或靄=：時(shí)，稱點(diǎn)P是射線48的超級(jí)點(diǎn).已知點(diǎn)P是射線AB的超級(jí)

點(diǎn)，若AB=9,則PA的長(zhǎng)度不可能是()

A.18B.12C.6D.3

二、填空題：本大題共6小題，共18分。

13.已知角a=60。36',則角。的余角是.(用度表示)

14.若方程"-3=5與關(guān)于X的方程4無(wú)+1=3k的解互為相反數(shù)，則k的值是.

15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)8表示的數(shù)分別為a,1若同+|川=2024,且4。=表。,則a+b的值

為.

A0B

1II.

a0b

16.若單項(xiàng)式(n4-3)xy2m與單項(xiàng)式_2/丫6的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則帆+n=

17.已知(Q+5)2與|b+c-4|互為相反數(shù),則(Q+b+C)"c的值是_____.

18.如圖，射線OC在乙1。8的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：^AOB,乙40C和4BOC.若其中有一個(gè)隹的度數(shù)是另

一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線0c是乙力。8的“平衡線”.若，力。8=78。，旦射線OC是ZA0B的“平衡

線”，則乙4CC的度數(shù)為.

三、計(jì)算題：本大題共12分。

(1)計(jì)算:-22+|5-8|+24^-(-3)x1；

(2)解方程：1一容=竽.

四、解答題：本大題共8小題，共34分。

20.如圖，一只甲蟲(chóng)在5x5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望8,C,。處

的甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負(fù).例如從4到8記為：A5(+1,+4).從。到C

記為：+2),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

(1)圖中力—*C(,),D—*(—4,—2)；

(2)若這只甲蟲(chóng)從A處去P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,4-3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出

P的位置.

21.小虎同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,其中B=4/—3y—l,計(jì)算力一8.在計(jì)算A-B時(shí)，他誤

將4一8看成了A+B,求得的結(jié)吳是6/一y.

(1)求多項(xiàng)式4;

(2)若設(shè)一1|與(y+1＞互為相反數(shù)，求A-5的值.

22.某工廠出售一種產(chǎn)品，其成本價(jià)為28元/件.若直接由廠家門(mén)市部出售，每件產(chǎn)品的售價(jià)為35元，其

他消耗費(fèi)用為每月2100元；若委托商店銷(xiāo)售，出廠價(jià)為32元/件.

(1)在這兩種銷(xiāo)售方式下，每月售出多少件時(shí)，所得利潤(rùn)相同？

(2)當(dāng)銷(xiāo)售量達(dá)到每月1000件時(shí)，采用哪種銷(xiāo)售方式獲利較多？

23.

(1)如圖①，已知線段MN=20,48=2,線段AB在線段MN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M,點(diǎn)8不超過(guò)點(diǎn)

N),點(diǎn)C和點(diǎn)。分別是線段AM,8N的中點(diǎn).

I,1

MCABDN

圖①

①若AM=8,則CO=_______.(直接填寫(xiě)答案)

②當(dāng)線段人8運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段C。的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出CO的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

(2)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知乙1。8在ZM0N內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線OC和射線0。分別

^^z.A0M^^B0N,若乙MON=150°,LAOB=300,求

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義.由正負(fù)數(shù)的概念，即可解答.

【解答】

解：高于平均身高2。??記作十2cm,那么低于平均身高2。"應(yīng)該記作-2cm.

2.【答案】D

【脩析】圓柱從前面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓；圓錐從前面看是等腰三角形，從上面看是圓(帶圓心)；

三棱柱從前面看是長(zhǎng)方形，從上面看是三角形；長(zhǎng)方體從前面看是長(zhǎng)方形，從上面看是長(zhǎng)方形.故選D

3.【答案】B

【解析】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義，涉及單項(xiàng)式識(shí)別、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式次數(shù)等知識(shí)，熟記

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式定義，逐項(xiàng)驗(yàn)證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解.：A、2是單項(xiàng)式，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、一竽的系數(shù)是一；，該選項(xiàng)正確，符合題意；

C、單項(xiàng)式3r2的次數(shù)是2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、多項(xiàng)式5a2一6必+12的次數(shù)是5a2或金力的次數(shù)，是2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

4.【答案】B

5.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方運(yùn)算.先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解：4(—5)2=25,-52=-25,符合題意；

^.4-(—5)=—5,—|—5|=—5,無(wú)符合題意；

C.(一2尸=-8,-23=-8,不符合題意；

￡).(—3)2=9,—22=—4,不符合題意.

6.【答案】D

【解析】將等式一3%=12的兩邊同時(shí)除以-3,得％=-4,故選項(xiàng)A不正確，不符合題意：將等式=4

的兩邊同時(shí)乘2,得％=8,故選項(xiàng)8不正確，不符合題意；將等式=2%的兩邊同時(shí)減去x,得-9=

2x-x,故選項(xiàng)。不正確，不符合題意；將等式2x+3=7的兩邊同時(shí)減去3,得2x=7-3,故選項(xiàng)。正

確，符合題意.

7.【答案】。

【解析】【分析】

根據(jù)方向角，可得N1,乙2,根據(jù)角的和差，可得答案.

本題考查了方向角，利用方向角得出41,42是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解:如圖，

由題意，得

41=54°,42=15°.

由余角的性質(zhì)，得

Z3=90°-Z1=90°-54°=36°.

由角的和差，得

Z-AOB=Z34-Z4+Z2=36°+90°+15°=141。，

故選：D.

8.【答案】D

【解析】5個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)為3時(shí)，積可能為0,故該項(xiàng)不正確：絕對(duì)值大于1的兩個(gè)數(shù)

相乘，枳不一定比這兩個(gè)數(shù)都大，例如-4x2=-8,-8小于-4,故該項(xiàng)不正確；0沒(méi)有倒數(shù)，故該項(xiàng)不

正確；任何有理數(shù)乘-1一定等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，該項(xiàng)正確.故選D.

9.【答案】C

【解析】(-3)0(-2)=(2-3)2-(-2)=(-1)2-(-2)=1+2=3.

10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查余角和補(bǔ)角，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用余角和補(bǔ)角的知識(shí)解答.

根據(jù)題目中的條件和余角的定義，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.

【解答】

解：①”和“互補(bǔ)，且”>N0,

印是銳角,

???//?的余角是90。-20,故說(shuō)法正確；

②???△/?=180°-a,

://?的余角是90。一(180°-za)=za-90。，故說(shuō)法正確；

@vl(za4-z/?)=90o,

.?*(/a+乙夕)不是N0的余角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

-邛)=1(180°-乙B-40)=90。-邛,

.?g(ZQ—4S)是立夕的余角，故說(shuō)法正確；

所以表示，夕的余角的止確式子：(1X2X4).

故選：A.

11.【答案】A

【解析】解：vx-y=5,xy=2,

???3xy—4x+4y

=3xy-4(x-y)

=3x2-4x5

=—14?

故選：A.

將3xy-4x+4y中的后兩項(xiàng)提取公因式一4,再將％-y=5和與=2代入計(jì)算即可.

本題考杳代數(shù)式求值，提取公因式并整體代入是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】如圖①，AB=9,當(dāng)黑=1時(shí)，

FD/

11_______|______________

APB

圖①

P4=JAB=(X9=3.如圖②，4B=9,當(dāng)黑=2時(shí)，

OOfO

APB

圖②

PA=\AB=Ix9=6.如圖③，AB=9,當(dāng)黑=2時(shí)，

JOiD

111

ABP

圖③

PA=2AB=2x9=18.綜上，PA=3或6或18.

13.【答案】29.4。

【解析】【分析】

本題考查了余角的概念及度分秒的換算，根據(jù)余角概念解答即可.

【解答】

解:90°-。=90°-60°36'=29'24'=29.4°,所以角。的余角是29.4。.

14.【答案】一5

【解析】方程2%-3=5的解是％=4,因?yàn)榉匠?%-3=5與關(guān)于x的方程4x+l=3k的解互為相反數(shù)，

所以關(guān)于x的方程4x+l=3/c的解是％=-4,所以4乂(-4)+1=3攵，解得Z=-5.

15.【答案】-1012

【脩析】根據(jù)題中數(shù)軸，可得Q<0<b,因?yàn)?。=38。，所以a=-3b.因?yàn)閨a|+網(wǎng)=2024,所以|一

3b\+\b\=2024,所以3b+b=2024,所以力=506,所以a=-3匕=一1518,所以a+b=-1518+

506=-1012.

16.【答案】4

【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式(幾+3)xy2m與單項(xiàng)式一2/y6的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，即(幾+3)盯2m和一2/y6是同類

項(xiàng)，所以27n=6,n=1,解得m=3,n=1,所以m+九=3+1=4.

17.【答案】1

【解析】因?yàn)?a+5)2與g+c—引互為相反數(shù)，所以(a+5)2+|b+c—4|=0,所以Q+5=0,h+c-

4=0,所以Q=—5,b4-c=4,所以(Q+b+c)*'=(-5+4>=1.

18.【答案】26°或39°或52°

【解析】由題意分四種情況：①當(dāng)/4。8=2440c時(shí)，射線OC是ZA08的“平衡線”.因?yàn)?，?8=

78°,所以〃0C=*408=39°.②當(dāng)〃OB=2/B0C時(shí)，射線OC是乙4。8的“平衡線”.因?yàn)?/p>

Z-AOB=78",所以匕BOC=^Z-AOB=39°,所以N/1OC=Z-AOB-乙BOC=39°.③當(dāng)N40c=時(shí)，

射線OC是乙408的“平衡線”.因?yàn)?/08=78°,Z.AOC+^BOC=^AOB,所以4力。。+］乙40C=

4

78°,解得N40C=52。.④當(dāng)48。。=2N4OC時(shí)，射線OC是乙4。8的“平衡線”.因?yàn)橐?OB=78°,

^AOC+Z.BOC=^AOB,所以N/OC+=78°,解得zL40c=26°.綜上所述，4/1OC=26°或39°或

52°.

19.【答案】【小題1】

【解】原式=-4+3+24X(-1)X1=-1-5=-^.

【小題2】

去分母，得6-2(2%-1)=1十2%,去括號(hào)，得6-4%+2=I+2x,移項(xiàng)、合并何類項(xiàng)，得-6%=

-7,系數(shù)化為1,得X=]

O

20.【答案】【小題1】

+3

+4

A

【小題2】

【解】點(diǎn)P位置如圖所示.

【解析】1.

因?yàn)橄蛏?、向右走為正，向下、向左走為?fù)，所以4到C記為力->C(+3,+4),D到4記為DT

A(-4,-2).

21.【答案】【小題1】

【解】根據(jù)題意，得月十(4x2—3y-1)=6x2—所以A—6x2—y—(4x2—3y-1)=6x2—y—

4x2+3y+1=2x2+2y+1,所以多項(xiàng)式A是27+2y+1.

【小題2】

因?yàn)?=2/+2y+1,B=4x2-3y-l,所以力-8=2/+2丫+1—(4/-3、-1)=2工2+27+1—

4x2+3y+1=一2/+5y+2.因?yàn)槭?1|與(y+互為相反數(shù)，所以-l|+(y+l)2=0,所以

x-l=0,y+l=0,所以％=1,y=-1,所以4-B=-2x2+5y4-2=-2xl2+5x(-1)+2=

-2-5+2=-5.所以A-8的值是-5.

22?【答案】【小題1】

【解】設(shè)每月售出x件時(shí),所得利潤(rùn)相同,則(35-