2025?2026學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.小明的身份證號碼則小明的生日是（）

A.5月20日B.6月18日C.7月10日D.12月7日

2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點彳，B,如圖所示.則下列式子正確的是（）

AB

1.1II

-3-2-1012

A.同>網(wǎng)B.a-b>0C.a+b>0D.ah>0

3.下列運算錯誤的是()

A.a3+a3=2a3B.2ab+3ah=5abC.4/一/二3/o3ab-2ab=1

4.己知/=9,網(wǎng)=5,且afo,那么q+b等于()

A.2或8B.一2或一8C.-2或8D.2或一8

5.下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）

A.3和;B.—（-3）和卜3|C.（-3）2和一3?D.（—3）3和一3、

6.將8張長為d寬為6（。＞與的小長方形紙片，按圖1和圖2所示的兩種方式放在長方形/3CQ內(nèi)（相鄰

的小長方形既無重售，又不留空隙）.圖1中兩塊陰影部分的周長和為G，圖2中陰影部分的周長為

)

D.3a+28

二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。

7.已知（〃-2）f嚴(yán)是關(guān)于X、），的四次單項式，則〃的值等于

8.已知|a+3|+(b-2)2=0,則("8)2°"的值為

9.若X與y互為相反數(shù)，。是3的倒數(shù)，^3a-2x-2y=

10.比較大?。阂唬ㄊ??！縚___--7（填“>”、"二"、"V”號）.

V"6

11.若犬-2y=4,貝ij代數(shù)式3-3爐+6j=.

12.已知單項式與單項式的差是單項式，則不力+卜2，/）^.

13.對于任意有理數(shù)〃、b,定義新運算：〃?b=/+26,則（-1）82=.

14.多項式x?+3為一/一6孫+10中，不含孫項，則A=.

15.我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第一

層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，…；如圖中畫出

了最上面的4層，若用為表示第〃層的彈珠數(shù)，其中〃=1,2,3,…，則

a

42々3出024

O&矗

16.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別，某校建迂了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖

案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為。,6,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換

為該生所在班級序號，其序號為〃x23+bx22+cxT+d，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為1,0,1,0,序號

為1x23+0x22+1x21+0=10,表示該生為10班學(xué)生，則圖3是班學(xué)生的識別圖案.

17.計算:

(1)20-(-7)+|-2|；

2

⑶-2-2XH)+1；

4

(4)(-36)xfi-Z+Hl

'7U6\2)

18.計算：

(1)-3x+2y-6x-9y；

（2）4（3/b-/）-5（-ab2+a2by

四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“V”號連接起來.

-（-5）,-|2|,-ly,0.5,-（-3）,-|-4|,3.5.

20.（本小題8分）

先化簡再求值：

5x2-2y-8（x2-2y）+3（2x2-3y）,其中（x-+b+2|=0.

21.（本小題8分）

杷下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

-2.4,3，2.012，1；，-0.15，0，-2巴-（-2.28）,2joj,-|-4|.

3

正數(shù)：{…};

整數(shù)：{…};

負(fù)分?jǐn)?shù)：{...};

非負(fù)數(shù)：{…}.

22.（本小題8分）

已知同=7,網(wǎng)=5.

⑴若求a+b的值；

（2）若-4求"的值.

23.（本小題8分）

己知：2M-N=3a、2ab，A/=-a2+2ad-3-

⑴求N：（用含〃、〃的代數(shù)式表示）；

⑵比較M與N的大小.

24.（本小題8分）

有理數(shù)4〉0，b<0，c>0,且

（1）如下圖，在數(shù)軸上將由b,C三個數(shù)填在相應(yīng)的括號中;

⑵用或“=”或“v”填空:C-Q0,h-co,2h-ao；；

(3)化簡：\2b-a\^\b-c\-\c-a\.

25.(本小題8分)

下表記錄的是黑河本周內(nèi)的水位變化情況，上周末（上個星期日）的水位己達(dá)到15米，（正號表示水位

比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）

星期—*二三四五六日

水位變化（米）M.240.8-0.4M.240.3-0.5-0.2

（1）本周最高水位是米，最低水位是米；

⑵與上周末相比，本周末河流的水位是；（填“上升了”或“下降了）

（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測水位將會以每小時005米的速度上升，當(dāng)水位達(dá)到16米時，

就要開閘泄洪，請你計算一下，再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪？

26.（本小題8分）

項目主題：制作新學(xué)期的開學(xué)手卅封面

素材一：小華設(shè)計的開學(xué)手冊的封面是尺寸為長34cm，寬22cm的長方形，正中央有一個長方形邊框，其

四周是邊襯.上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，且上下邊襯的寬度是左右邊襯寬度的一半.小華設(shè)計的邊襯

面積為172cm2.

素材二：封面邊框內(nèi)需要張貼一張長方形的校園照片.為了使排版規(guī)范，照片的長寬比例等于邊框的長寬

比例.小華設(shè)計照片到邊框下方的下距為22cm，到邊框左右的左距與右距，以及到邊框上方的上距都為

1cm.

2m

2C

上

邊襯

上距1cm

<—?照片<—>

左右

距距

右

I左

1cm1cm

邊

3m邊

襯

4IC襯

卜.距22cm

下邊襯

(1)【任務(wù)一】設(shè)上邊襯的寬度為xcm,用含x的代數(shù)式表示邊框的長和寬.

(2)【任務(wù)二】求邊框的長和寬.

(3)【任務(wù)三】通過計算說明，小華的設(shè)計是否規(guī)范.

27.(本小題8分)

絕對值的概念：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)4的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對?值，記作回.實際上，數(shù)軸

上表示數(shù)-3的點與原點的距離可記作卜3-0|；數(shù)軸上表示數(shù)-3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作

|-3-2|,也就是說，在數(shù)軸上，如果4點表示的數(shù)記為點表示的數(shù)記為b,則4、。兩點間的距離就可

記作

AB

—1---------------1--------------------------1—>

-30050

【學(xué)以致用】

(1)數(shù)軸上表示I和-3的兩點之間的距離是：

⑵數(shù)軸上表示X與1的兩點力和N之間的距離為2,那么工為:

(3)【解決問題】

如圖，已知48分別為數(shù)軸上的兩點，點力表示的數(shù)是-30,點B表示的數(shù)是50.

現(xiàn)有一只螞蟻〃從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)釉向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點/

出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動.求兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇時所用的時間；

（4）【數(shù)學(xué)理解】數(shù)軸上兩點彳、8對應(yīng)的數(shù)分別為。、b，已知（。+5）2+也-1|=0,點”從/出發(fā)向右以

每秒3個單位長度的速度運動.直接寫出，秒后”、夕之間的距離（用含，的式子表示）.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】-2

8.【答案】1

9.【答案】I

10.【答案】＞

11.【答案】-9

12.【答案】一一/

13.【答案】5

14.【答案】2

4048

6【答案】

2025

16.【答案】5

17.【答案】【小題1】

20-(-7)+|-2|

=20+7+2

=29；

【小題2】

5M-22)-，W-9+4

757123

5,12、5551

—r(——)X——X-

7571234

，(.』)-

71271212

71271212

“二7

12'77'

5,17、

=-x(-=-)

127

85

=---；

84

【小題3】

-22-2X(T)，

=-4+8x4

一+32

=28;

【小題4】

/■八/71L

(-36)x(-----+—)

4612

標(biāo)3“7”11

=-36x—+36x—36x——

4612

=-27+42-33

=15-33

=-18.

18.【答案】【小題I】

解：-3x+2y-6x-9y

=(-3-6)x+(2-9)^

=-9x-7^；

【小題2】

解：4(3我-a/)7(―/+a2b)

=\2a2b-4ab2+5ab2-5a2b

二(12-5)九+?+5)加

=Mb+ab2?

19.【答案】

-|-4|<-|2|<-l-!-<0.5<-(-3)V3.5V-(-5).

2

20.【答案】解：原式=5/一27-8犬+16尸6/一9y

=3x2+5y，

???QT)2+卜+2|=0,

.\x-l=0?y+2=0,

A=b尸-2,

則原式=3xH+5x(-2)

=3-10=-7-

21.【答案】由一(-2.28)=2.28,-|^?|=-4：

正數(shù)：｛3；2.012；1；；-(-2.28)；2.而；…｝;

整數(shù)：｛3；0;_*；-|-4|；-］：

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛一2.4；：-0.15：-｝：

3

非負(fù)數(shù)：｛3；2.012；I；；0：-(-2.28)；zioi；?

22.【答案】【小題1】

解：加=7,網(wǎng)=5,

6/=±7?A=±5.

ah<0>

.“，方異號，

.".”7，8=-5或4=-7，6=5，

當(dāng)。=7,方=-5時,a+6=7-5=2?

當(dāng)〃=-7，6=5時，a+b=-7+5=-2,

綜上所述，a+b的值是2或一2；

【小題2】

解：印一々卜加白,

.,/一”()，

，G=-7'b=±5,

當(dāng)4=-7，6=5時，Qb=-7x5=-35，

當(dāng)q=_7，力二一5時，^=-7X(-5)=35,

綜上所述，。力的值是-35或35.

23.【答案】【小題I】

??,ZM-N'+Zab，〃=一。2+及方一3,

???2(-a2+2ab-3)-N=3a2+2ab,

，N=-2a2+4ob-6-3a2-2ab，

???N=-5a2+lab-6:

【小題2】

M-N=-a2+2而-3-(-5/+2ab-6)

=-a1+lab-3+5/-2ab+6

=4a2+3,

?a2NO,

???4/+3>0

:.M>N.

24.【答案】【小題1】

解：根據(jù)已知條件填圖如下：

~rt~)o~

【小題2】

<

【小題3】

角軍：???。一。>0，b-c〈O,2b-a<0-

--.\2b-a\+\b-c\-\c-a\

=-lb+a+c-b-c+a

=2a—3b-

25?【答案】【小題1】

16.1

15.2

【小題2】

上升了

【小題3】

(16-15.4)4-0.05=0.64-