答案◎?qū)W方法◎點思路◎析易錯◎撥疑難答案詳解詳析課時部分【點撥】求3個是多少，可以用加法計算，即也可以用乘法計算，即3,乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算?！军c撥】分數(shù)乘整數(shù)，用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算，這樣可以使計算簡便。5.(1)不對【點撥】分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)能與分數(shù)的分母約分，不能與分數(shù)的分子約分?！军c撥】高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位，用高級單位前的數(shù)乘兩個單位之間的進率即可得出結(jié)果。答：他在月球上受到的重力是7牛。答：他從一樓到八樓共用4分鐘?！军c撥】外賣員小李從一樓到二樓爬了1層用了分鐘，從一樓到八樓爬了8-1=7(層),共用了7個分鐘。答：每年可以重復使用750本教材。【點撥】求1200人的是多少，用乘法計算。2.2.(1)24的【點撥】分數(shù)與整數(shù)相乘時，分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。整數(shù)與分母能約分的要先約分，最后結(jié)果為最簡分數(shù)或整數(shù)。3600【點撥】100個相加，即45,100個相加，即),45×80=5.龍龍華華【點撥】天天表示的是2千克的示的是3千克的,即(千克)。答：六(2)班比六(1)班多回收14個易拉罐?！军c撥】六(2)班回收的易拉罐個數(shù)比六(1)班多求六(2)班比六(1)班多回收多少答案詳解詳析①答案詳解詳析①個易拉罐，就是求77個的是多少，用乘法計算。【點撥】(1)所以括號里最大填5。所以括號里最大填4。所以括號里最大填4。 1.《魏書》《吳書》《吳書》《蜀書》301.《魏書》《吳書》《吳書》《蜀書》30花和黃花共占”求出紅花和黃花的總數(shù)，即,再根據(jù)紅花占紅、黃兩種花的,求出紅花的數(shù)量，即【點撥】△共有9個，O的個數(shù)是△的則○有,□的個數(shù)是○的則□有【點撥】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。【點撥】畫圖時，先找到圖形的,再找到的分數(shù)乘分數(shù)時，分子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母，能約分的可以先約分。結(jié)果是分數(shù)的要化為最簡分數(shù)。5.<=><【點撥】一個數(shù)(非0)乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)乘1,積等于這個數(shù)；一個數(shù)(非0)乘假分數(shù)，積大于這個數(shù)。說明為真分數(shù)，則b<【點撥】計算分數(shù)連乘時，一定要約分徹底，最后結(jié)果為最簡分數(shù)或整數(shù)。16;,說明為假分數(shù)且不等于1,則b>14,所以b【點撥】計算分數(shù)連乘時，一定要約分徹底，最后結(jié)果為最簡分數(shù)或整數(shù)。答：人的血液中的水大約占體重的答：需要的硬紙板。做成后它所占的空答：人的血液中的水大約占體重的間為【點撥】求的是多少，用乘法計算。間為②六年級數(shù)學上(BJ版)一共讀了這本書的【點撥】正方體的表面積=棱長×棱長×6,正方體的體積=棱長×棱長×棱長。一共讀了這本書的故藍藍這兩周沒有讀完整本書。1(平方千米)答：西城區(qū)的占地面積約是51平方千米?！军c撥】求306平方千米的的是多少，用1(平方千米)答：西城區(qū)的占地面積約是51平方千米?！军c撥】求306平方千米的的是多少，用連乘計算。答：六(1)班清理了綠地總面積的班清理了綠地總面積的答：第三次彈起達到【點撥】六(1)班和六(2)班分別要清理綠地【點撥】第一次彈起的高度為第第三次總面積的,六(1)班清理了綠地總面積的【點撥】第一次彈起的高度為第第三次二次彈起的高度為的六(2)班清理了綠地總面積的二次彈起的高度為彈起的高度為的,都用乘法計算。彈起的高度為答：12個節(jié)水龍頭一天大約可節(jié)約千克水?！军c撥】求12個節(jié)水龍頭一天大約可節(jié)約多少千克水就是求12個答：12個節(jié)水龍頭一天大約可節(jié)約千克水?！军c撥】求12個節(jié)水龍頭一天大約可節(jié)約多少千克水就是求12個千克是多少，用乘法計算。【點撥】因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，4.答：六尺巷的寬度是2m。5答：它的周長是4.答：六尺巷的寬度是2m。5答：它的周長是【點撥】求正方形的周長就是求4個是多m互為倒數(shù)，2.5和0.4互為倒數(shù)，和互為倒數(shù)。少，用乘法計算。答：藍藍這兩周沒有讀完整本書?！军c撥】藍藍第二周讀了第一周的,所以第【點撥】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)改寫成分數(shù)，然后交換分子和分母的位置即可。答：藍藍這兩周沒有讀完整本書?！军c撥】藍藍第二周讀了第一周的,所以第二周讀了這本書的,藍藍這兩周5.答案詳解詳析③六年級數(shù)學上(BJ版)6.典典說得對。理由：因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以與0.75互為倒數(shù)。答：這個自然數(shù)是5。9.的倒數(shù)是75。答：這五個奇數(shù)中最大的是19,最小的是11?！军c撥】最小的質(zhì)數(shù)是2,它的倒數(shù)是最小的合數(shù)是4,的倒數(shù)是4。答：淡季時每張門票的價格是40元?！军c撥】求60元的是多少，用乘法計算。219-146=73(公頃)答：萬壽山的占地面積約比昆明湖少146公頃。萬壽山的占地面積約是73公頃。【點撥】求萬壽山的占地面積約比昆明湖少多少公頃就是求219公頃的是多少，用乘法計算；再用昆明湖的面積減去少的面積，即為萬壽山的占地面積，也可求219公頃的是多少。答：光在玻璃中的傳播速度是20萬千米/秒?！军c撥】求光在玻璃中的傳播速度就是求30萬千米/秒的的-是多少，用連乘計算。答：她第三天看了全書的(2)850625【點撥】。將高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，用高級單位前的數(shù)乘它們之間的進率。(5)(答案不唯一)假設(shè)為一個真分數(shù)，把B假設(shè)為一個大于1的數(shù)，因為一個大于1的數(shù)乘一個真分數(shù)，結(jié)果小于這個大于1的數(shù)且大于這個真分數(shù)。數(shù)是用去了若用去了則剩下2.(1)C【點撥】鋸成2段需要鋸1次，需要分鐘，鋸成6段需要鋸5次，需要乘真分數(shù)的積乘真分數(shù)的積乘真分數(shù)的積小于,積為2,乘大于1的數(shù)的積大于,則C選項錯誤。(4)B【點撥】1米的是米，那么長度小于1米的彩繩的一定小于米，所以第二根剪去的長。作為積的分子，分母不變。B:4個相乘【點撥】先找到整體的,再把平均分成3份后取其中的2份?！军c撥】求的是多少，用乘法計算?！军c撥】求600元的是多少，用乘法計算。答：典典的書包超重了?！军c撥】因為典典體重的是(2)(答案不唯一)聰聰?shù)谝恢芸戳硕嗌夙?答：聰聰?shù)谝恢芸戳?0頁?！军c撥】求200頁的是多少，用乘法計算。(平方分米)答：這個平行四邊形的面積是平方分米。再運用平行四邊形的面積公式計算即可。答案詳解詳析⑤鹽，再求剩下食鹽質(zhì)量的,即為第二次用去2(千米/時)答：鴕鳥每小時奔跑72千米?！军c撥】求400千米/時的是多少，用單元易錯提優(yōu)專訓223【點撥】求45公頃的是多少，用連乘【點撥】求45公頃的正確表達為的倒數(shù)”是的倒數(shù)”或互為倒數(shù)”。的,即,第二次剪去,所以第一次剪去的長。第1課時分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)數(shù)的商作分子，即分母5不變，分子4除以2的商作分子，商為方法二：轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，2的倒數(shù)是5.B【點撥】分數(shù)除以整數(shù)，可轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。答案詳解詳析7答案詳解詳析7答：青藏高原平均每年上升【點撥】50年共上升了米，求平均每年上升多少米，就是把【點撥】50年共上升了米，求平均每年上升多少米，就是把米平均分成50份，求每份是多少，用除法計算。答：正確的結(jié)果是【點撥】根據(jù)題意，用÷5求出被除數(shù)，再除以5求出正確的商。【點撥】一個數(shù)(非0)除以一個小于1(非0)的數(shù)，商比原來的數(shù)大；答：正確的結(jié)果是【點撥】根據(jù)題意，用÷5求出被除數(shù)，再除以5求出正確的商。(答案不唯一)我喜歡天天的解法，他根據(jù)“總1.(1)天天【點撥】夢夢依據(jù)商不變的性質(zhì)把除數(shù)和被除數(shù)都乘3;龍龍的圖表示2m里面有3個m;華華依據(jù)的是整數(shù)除以分數(shù)，就是乘這個分數(shù)的倒數(shù)；三人的結(jié)【點撥】兩人是從不同角度解決問題的，天天比較的是兩人各自平均折1顆所用的時間，龍龍比較的是誰平均1小時折得多。【點撥】先把兩個分數(shù)通分，然后果均為3。天天的方法應為：分子除以分子，分母除以分母。因分母除以分母等于1,故直接用分子除以分子得出結(jié)果。果均為3。天天的方法應為： 【點撥】計算整數(shù)(非0)除以分數(shù)時，可轉(zhuǎn)化【點撥】計算整數(shù)(非0)除以分數(shù)時，可轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。計劃生產(chǎn)垃圾桶的個數(shù)經(jīng)生產(chǎn)垃圾桶的個數(shù)【點撥】“正好是計劃的,所以計劃生產(chǎn)垃圾桶的個數(shù)為單位“1”。解：設(shè)該工廠計劃生產(chǎn)垃圾桶x個。答：該工廠計劃生產(chǎn)垃圾桶320個。答：該工廠計劃生產(chǎn)垃圾桶320個?！军c撥】已知計劃生產(chǎn)垃圾桶的個數(shù)的是240個，求計劃生產(chǎn)垃圾桶的個數(shù)就是求單位“1”,用除法計算。是正常狀態(tài)下的人在看書時平均每分鐘眨眼15次人在正常狀態(tài)下平均每分鐘眨眼?次答：人在正常狀態(tài)下平均每分鐘眨眼25次。【點撥】已知一個數(shù)的是15次，求這個數(shù)，用除法計算。3.(編題不唯一，合理即可)水果店有一些蘋果，賣出總質(zhì)量的正好賣了20千克，這些蘋果原來共有多少千克?解：設(shè)這些蘋果原來共有x千克。答：這些蘋果原來共有50千克?！军c撥】(1)問題是“朗讀小組有多少人?”就應選擇“合唱小組有19人”這個條件。求19人的是多少用乘法。(2)問題是“合唱小組有已知一個數(shù)的是18人，求這個數(shù)用除法。答：這根繩子原來長9米。⑧六年級數(shù)學上(BJ版)再把第一次用去后余下的長度看作單位“1”,則第一次用去后余下的長度為米，最后再加上第一次用去的米，即為這根繩子原來的長度。米的1米：米【點撥】米的和把米平均分成2份，都是先找到1米的也就是米，然后再把米平均分成2份，取其中的一份?！军c撥】分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)與分子相乘的積作分子?！军c撥】分數(shù)除以分數(shù)，不是被除數(shù)的倒數(shù)與除數(shù)相乘，而是被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)?！军c撥】應先把除法變成乘法再計算，不能用整數(shù)直接除以分子?！军c撥】求400米的是多少，用乘法計算。4(千克)【點撥】一個數(shù)的是20千克，求這個數(shù)，用答：全園占地面積約為50公頃?！军c撥】一個數(shù)的是20公頃，求這個數(shù)，用5(克)答：需要這種消毒液(2)【點撥】求每份的質(zhì)量用除法計均分成4份，所以每份是全部的是一個數(shù)的,求這個數(shù)用除法計算，即 t是的幾分之幾，用除法計算，即(4)【點撥】因為m與n互為倒數(shù)，所以【點撥】求藍藍平均每小時行多少千米，用除法計算，小時”作除數(shù)，即求藍藍行作除數(shù)，即(小時)。(7)9【點撥】一個數(shù)的是30,求這個數(shù)用除法計算，即30÷再求36的是多少用乘法計算，即【點撥】先求8的是多少，即再求6m是24m的幾分2.(1)BC【點撥】連續(xù)對折3次即把這張彩紙平均分成8份，展開后每份就是這張彩紙的,每份的面積就是3(3)B【點撥】典典：一個數(shù)(非0)除以分數(shù)就用這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。華華：利用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘5,(6÷5),應先算6÷5,所以應加小括號，去括號后為4÷6×5,所以夢夢的想法不(4)A【點撥】甲數(shù)的,則甲數(shù)=24÷,32>18,即甲數(shù)大于乙數(shù)。(6)D【點撥】根據(jù)題意可假設(shè)b=3,c=2,最大。答：這個班共有學生36人?！军c撥】已知全班人數(shù)的是12人，求全班人數(shù)用除法計算。(2)解：設(shè)龍龍的體重約是xkg。答：龍龍的體重約是30kg,爸爸的體重約是65kg?！军c撥】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可以列方程解答，也可以直接用除法計算。答：從頭到尾需要38個花盆。18個間隔，一邊的花盆數(shù)比間隔數(shù)多1,即(18+1)盆，兩邊都擺放再乘2。(4)(所選條件不唯一)②①答：這條路長50km。【點撥】剩下就是20km,即已知這條路的是20km,求這條路的長度，用除法計算。(5)(編題不唯一，合理即可)答：這個西瓜重千克?！军c撥】分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同。6666÷[(3一奇)×3]【點撥】龍龍讀的頁數(shù)是36頁的,用乘法計算，龍龍讀的頁數(shù)又是天天讀的頁數(shù)的天天讀了多少頁用除法計算。答：這塊優(yōu)秀作業(yè)展區(qū)的面積是【點撥】這塊優(yōu)秀作業(yè)展區(qū)為梯形，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。4.(1)方(米)答：一共需要59米布。【點撥】方法一：先分別求出做40件上衣和40條褲子需要多少米布，再求和。方法二：先求出做一套演出服需要多少米布，再求做40套演出服需要多少米布。答：這一天甲地的白晝時間比黑夜時間多6小時?！军c撥】先求出這一天甲地的白晝時間比黑夜時間多占一天時間的幾分之幾，再求一天24小時的幾分之幾即為這一天甲地的白晝時間比黑夜時間多幾小時。52522答：這樣計算與正確結(jié)果相差82素養(yǎng)特訓分數(shù)乘法運算定律的運用=1151答：已經(jīng)打掃了【點撥】求是多少，用乘法計算。答：還剩2地面沒有打掃?！军c撥】已知總面積和已經(jīng)打掃的面積，求剩下的面積用減法計算。答：需要打掃的地面面積共除法計算。5.解：設(shè)這本書一共有x頁。求這個數(shù)用答：這本書一共有120頁?！军c撥】把全書總頁數(shù)看作單位“1”,根據(jù)題意，列出方程并解答。3(km),走1km用的時間(2)208【點撥】用去后還余12m,那么余下的12m就是這根鋼管總長度的1-則這根鋼管原來長(3)【點撥】對折后再對折是把這根8米長的彩繩平均分成4段，每段就是原來的,每段長8÷4=2(米)。答案詳解詳析13(5)除加【點撥】分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同，沒有括號時，先算2.(1)B【點撥】A、C都只含有同一級運算，再算減法。1),再運用乘法分配律進行簡算。長度，就是求長方形的周長，即兩條長、(5)C【點撥】先把7平方厘米平均分成3份4【點撥】先找到這個長方形的,再把平均11.(1)不對(答案不唯一，合理即可)最喜歡踢足球的有多少人?答：最喜歡踢足球的有30人。2.不同意。理由：求山羊的只數(shù)求的是單位“1”,用除法計算，用除法計算。求100人的是多少，用乘法計算。2.不同意。理由：求山羊的只數(shù)求的是單位“1”,用除法計算，【點撥】找錯單位“1”導致弄錯數(shù)量關(guān)系。本題山羊的只數(shù)是單位“1”,山羊的只數(shù)【點撥】找錯單位“1”導致弄錯數(shù)量關(guān)系。本題山羊的只數(shù)是單位“1”,山羊的只數(shù)再用運走的西瓜質(zhì)量除以每車裝載的質(zhì)量，得長頸鹿的只數(shù)，所以求山羊的只數(shù)用也可以用方程解答。長頸鹿的只數(shù)，所以求山羊的只數(shù)用也可以用方程解答。3答：甲、乙兩地相距320千米。答：這些維生素C裝了12000瓶?！军c撥答：這些維生素C裝了12000瓶?！军c撥】先求每瓶裝多少克，即的【點撥】先求每瓶裝多少克，即的,第二小時行了全程的所以第一小時行了全程的求兩地相距多少千米就是求單位“1”,已知全程的是64千米，求全程用除法計算。(g),再求240kg里面有多少個20g,別忘了單位換算。(分鐘)答：需要用54分鐘?！军c撥】先求爬行一圈用多長時間，即2÷6(分鐘),再乘9就是爬行9圈的時間?！军c撥】已知紅花的是27朵，求紅花就是求單位“1”,用除法計算。(5)(編題不唯【點撥】已知紅花的是27朵，求紅花就是求單位“1”,用除法計算。典典看一本書，已經(jīng)看了27頁，正好看了這本書的這本書共有多少頁?解：設(shè)這本書共有x頁?！军c撥】求36朵的是多少，用乘法計算。答：這本書共有36頁?！军c撥】表示一個數(shù)的是27,求這個數(shù)是多少。答案詳解詳析15答案詳解詳析15【點撥】除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。6.C【點撥】2.(1)蛋白質(zhì)的質(zhì)量一盒純牛奶質(zhì)量(3)一條路100修好的30(4)全部電量已使用的電量全部電量20%(5)120【點撥】今年的產(chǎn)量比去年增加兩成，去年的產(chǎn)量為單位“1”,今年的產(chǎn)量是去年的120%。3.(1)百分之九十六點五1.75%(2)14%百分之四十三【點撥】百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上“%”來表示。讀百分數(shù)時，(畫圖不唯一)【點撥】長方形面積的40%就是把這個長方形看成單位“1”,把它平均分成100份，取其中的40份，也可以平均分成5份，取其中的2份。6.(1)C【點撥】分數(shù)和百分數(shù)都可以表示分率。(2)A【點撥】分數(shù)既表示分率又表示分量，而百分數(shù)只能表示分率。7.50%80%【點撥】第1個圖中，陰影部分面積占長方形面積的即50%;第2個圖可以看作把長方形平均分成10份，陰影部分占其中的8份，也就是80%。(2)百分號左兩【點撥】把小數(shù)或整數(shù)化成百分數(shù)，就是把小數(shù)點向右移兩位后加上百分號。【點撥】把百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)，就是去掉百分號后小數(shù)點向左移兩位。7.(1)B【點撥】28.2%=0.282,去掉百分號變成了28.2。0.282×100=28.2,所以擴大到原來的100倍。(2)C【點撥】3.6=360%,直接添百分號為3.6%,所以縮小到原來的8.(1)0.37零點三七37%百分之三十七答：華華想的數(shù)是35?！军c撥】一個數(shù)添上“%”后就相當于原數(shù)的,那么34.65就相當于原數(shù)的,所以用34.65÷求出原數(shù)。(5)①100%【點撥】口算練習全對即為100%。【點撥】只有大于【點撥】只有大于1,所以最大。0.03=3%,0.98=98%,故0.03最小，0.98與100%最接近。③9.7%【點撥】節(jié)水后水費占總支出的百分數(shù)一定小于10%,最合適的為9.7%?！军c撥】一般情況下，客車速度比貨車速度快，所以為【點撥】把分數(shù)化成百分數(shù)，就是先把分數(shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)?！军c撥】把這些數(shù)都化成小數(shù)后，再比較?！军c撥】相鄰的兩個數(shù)，后數(shù)比前數(shù)多0.2?！军c撥】相鄰的兩個數(shù)，后數(shù)比前數(shù)多0.2。答：圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的【點撥答：圖中陰影部分的面積占整個圖形面積的【點撥】還可以這樣理解：陰影部分與三個小正方形組成的長方形等底等高，所以陰影部分為三個小正方形面積的,即整個圖形的2.(1)B【點撥】百分數(shù)不帶單位名稱，表示兩個量的關(guān)系。(2)D【點撥】1÷2÷2÷2÷2=6.25%。(4)D【點撥】,0.04=4%,所以不同。 因為0.8<0.87<0.875<0.8,所以【點撥】119%=1.19,1.19>1.17,故119%>1.17;3%=0.03,0.3>0.03,故0.3>3%;8.75%=0.0875,4.25%+0.38,0.0875<0.875,故0.25,25%=0,0.0875<0.875,故0.25,25%=0.25,故答案詳解詳析17=3.7×(0.85+0.15)5.(1)不公平。【點撥】先用單位“1”減去分給兩只小猴的，剩下的是大猴的，6,40%>30%,所以33%>25%>12%,所以答：這3種地形中山地地形占比最高。答：的分子、分母同時加上5后能變成 第1課時求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾2.(1)55.6%80%【點撥】求男生人數(shù)約是全隊人數(shù)的百分之幾，用男生人數(shù)除以全隊人數(shù)，即(45-20)÷45;求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)，即20÷(45-20)。即201÷(201+111+71)≈52.5%。求銀牌數(shù)約是獎牌總數(shù)的百分之幾，用銀牌數(shù)除以獎牌總數(shù)，即111÷(201+111+71)≈答：典典家上月食品消費支出占總支出的(2)典典家的生活狀況屬于小康水平。【點撥】典典家食品消費支出占總消費支出的48%,在恩格爾系數(shù)表中屬于小康水平。答：每件上衣現(xiàn)價約是原價的75.6%。答：“春”字占總字數(shù)的40%。答：現(xiàn)在買比原來便宜了15%?！军c撥】求比原來便宜了百分之幾，用便宜的3萬元除以原價的20萬元。5.假設(shè)乙數(shù)是1。甲數(shù)：1×30%=0.3丙數(shù)：1÷25%=4答：甲數(shù)是丙數(shù)的7.5%。1.(1)發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)(2)出大米的質(zhì)量稻谷總質(zhì)量(3)合格零件數(shù)零件總數(shù)(4)正確題數(shù)做題總數(shù)含糖率不能達到100%。(2)A【點撥】發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)，即36÷40。人數(shù)，即(40-2)÷40。(4)100%【點撥】一批樹苗的成活棵數(shù)加死亡棵數(shù)為總棵數(shù)，所以成活率加死亡率一定是100%。答案詳解詳析19答案詳解詳析19答：龍龍的命中率高。命中率，再進行比較。4.12÷50=24%62÷(62+98)=38.75%答：低年級的近視率為24%,高年級的近視率為38.75%。隨著年級增高，近視率也在增加，希望同學們保護好視力。(想法不唯一)【點撥】分別用近視人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出近視率。高年級總?cè)藬?shù)為62+98=160(人)。5.68÷85%=80(箱)答：抽查了80箱。6.40÷80%=50(千克)50-40=10(千克)答：會出麥麩10千克?！军c撥】用面粉質(zhì)量除以出粉率就是小麥質(zhì)量，用小麥質(zhì)量減去面粉質(zhì)量就是麥麩質(zhì)量。7.1+24=2524÷25=96%答：出勤率為96%?！军c撥】缺勤人數(shù)是出勤人數(shù)的,那么缺勤人數(shù)是1份，出勤人數(shù)是24份，總?cè)藬?shù)為25份。出勤率為24÷25=96%。1.(1)百分之二十四點零二我國森林面積我國總面積(2)十月比九月增長的銷售額九月銷售額百分數(shù)77小數(shù)【點撥】80%=0.8,,0.888…>0.81>則則【點撥】3.14%=0.0314,3.1444…<3.333…,因此3.14%<3.14<π<3.14<答：龍龍?zhí)南聰?shù)最多，藍藍跳的下數(shù)最少。6.(1)80125【點撥】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。答：這個新建小區(qū)的綠化率能達到國家規(guī)定。據(jù)此求出這個新建小區(qū)的綠化率，再和30%比較大小即可。答：這次考試的優(yōu)秀率是70%,及格率是98%?！军c撥】把各成績段的人數(shù)相加求出全班人數(shù)，把60分及以上的人數(shù)相加求出及格人數(shù)，90分及以上的人數(shù)是優(yōu)秀人數(shù)，根據(jù)優(yōu)秀率=求出這次考試的優(yōu)秀率和及格率。1.(1)15060【點撥】求女生人數(shù)是男生的百分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)；求女生人數(shù)是合唱隊人數(shù)的百分之幾，用即25%。即男生人數(shù)有4份，女生人數(shù)有5份，求女306≈27.8%,因為豐臺區(qū)屬于北方城市，27.8%>25%,所以豐臺區(qū)的森林覆蓋率已(6)97%【點撥】一共加工了40+60=100(個)零件，不合格的零件有2+1=3(個),則合格的零件有100-3=97(個)。合格率=合格的零件個數(shù)÷總的零件個數(shù)，即97÷100=0.97=97%。的百分之幾，用用去的長度除以絲線總長度，即4÷5=80%;求剩下的長度是用去長度的百分之幾，用剩下的長度除以用去的長度，即(5-4)÷4=25%。(4)D【點撥】分別求出4個班的達標率，1班：(38-5)÷38≈86.8%;2班：34÷40=85%;3班：34÷39≈87.2%;4班：87.2%<88.6%,所以4班的達標率最高。度一定超過甲車速度，所以乙車速度超過六年級數(shù)學上(BJ版)甲車速度的100%,D選項中甲車速度的150%為100×150%=150(千米),不合(7)C【點撥】每個人加工零件的總數(shù)量=合格數(shù)量÷合格率。因為題目中只有合格率，缺少合格數(shù)量，所以不能求出兩個人加工零件的總數(shù)量，故無法確定。(8)C【點撥】共種110棵，成活100棵，成活率為100÷110≈90.9%,不是100%。百分數(shù)小數(shù)【點撥】發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)=發(fā)芽率，所以求發(fā)芽種子數(shù)就用種子總數(shù)×發(fā)芽率，即500×96%。成活率為85%,那么死亡率就為(1-85%)。死亡種子數(shù)÷發(fā)芽種子數(shù)=死亡率，所以求死亡種子數(shù)用發(fā)芽種子數(shù)乘死亡率，即,最接近的是18%。到場率為100%。(3)108%【點撥】技術(shù)改良，現(xiàn)在每月的產(chǎn)量會超過改良前，所以現(xiàn)在每月的產(chǎn)量是原來的108%。故為98%。答：這個4S店5月份新能源汽車的銷售量是4月份的87.5%。答：六年級的達標率是92%?！军c撥】未達標人數(shù)是達標人數(shù)的那么未達標人數(shù)是2份，達標人數(shù)是23份，總?cè)藬?shù)是(2+23)份，求達標率用達標人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。8.28÷87.5%=32(人)答：六(1)班的總?cè)藬?shù)是32人。9.六(1)班：(25-8.28÷87.5%=32(人)答：六(1)班的總?cè)藬?shù)是32人。9.六(1)班：(25-2)÷25=0.92=92%六(2)班：25÷(25+2)≈0.926=92.6%六(3)班：19÷20=0.95=95%答：六(3)班的優(yōu)秀率最高。答：這些太陽花的成活率約是89.3%?！军c撥】成活率等于成活棵數(shù)除以總棵數(shù)，即75%<78%,所以選擇B款軟件。的正確識別率為30÷40=75%,B款軟件的正確識別率為39÷50=78%,75%<78%,所以選擇B款軟件。(4)我認為典典說得對?！?”還有?只沒烤好200只單元易錯提優(yōu)專訓(4)×【點撥】種子的發(fā)芽率最高為100%,不可能為130%。還有40只沒烤好。因為0.8>0.88>0.8>0.088,所以8.8%,故因為0.8>0.88>0.8>0.088,所以8.8%,故最大。1800×(1+40%)=2520(元)1800×(1+40%)=2520(元)答：娛樂消費2520元。3.C【點撥】原來的面積為單位“1”,改建后比3.C【點撥】原來的面積為單位“1”,改建后比4.(答案不唯一)李奶奶這兩天共編織了多少個中5.C【點撥】典典的命中率為46÷50=92%,龍4.(答案不唯一)李奶奶這兩天共編織了多少個中答：李奶奶這兩夭共編織了50個中國結(jié)。7.B【點撥】900只的40%是360只，900只的60%是540只，所以可能孵化出的小海龜?shù)臄?shù)量應在360~540只之間。答：李奶奶這兩夭共編織了50個中國結(jié)。答案詳解詳析215.3500×(1+10%)=3850(元)3850×(1-10%)=3465(元)答：這款電腦現(xiàn)價是3465元?！军c撥】先提價10%,也就是提價3500元的10%,那售價為3500×(1+10%)=3850(元);再降價10%,也就是降價3850元的10%,所以現(xiàn)價為3850×(1-10%)=3465(元)。應用的練習1.(1)①第一次用去多少米②第二次用去多少米③兩次共用去多少米④第二次比第一次多用去多少米⑤用去兩次后還剩下多少米(2)28【點撥】全班人數(shù)為單位“1”,男生占全班人數(shù)的故男生有49×男生捐360本的(1+20%),故求男生捐的本數(shù)用360×(1+20%)。2.(1)C【點撥】整個西瓜為單位“1”,爸爸吃了(2)B【點撥】七月份用水量為單位“1”,八月份用水量為七月份的(1-20%),八月份用水量為20×(1-20%)。是文學類的即)(本),連環(huán)畫比科普類圖書少,那么連環(huán)畫為120(本)。3.(編題不唯一，合理即可)一件上衣210元，一條褲子的價錢比上衣少一條褲子多少錢?答：一條褲子150元?！军c撥】210為單位“1”,求210的答：這時距離深圳市還有1371千米。,那沒行的占全程的求2285千米的是多少，用(2)260×(1+15%)=299(元)答：第二學期購買學習用品支出299元?！军c撥】第一學期購買學習用品的260元為單位“1”,第二學期是第一學期的(1+15%),求第二學期購買學習用品的錢數(shù)用260×(1+答：種菊花的面積是75m2?！军c撥】由題圖可求出花壇的總面積是27×10=270(m2)。與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的所以種牡丹的面積占花壇總面積的種月季的面積占花壇總面積的,可得種菊花的面積占花壇總面積的 花壇的總面積是270m2,那么(1)x-40%x=120(2)120÷(1-40%)=200(頁)200五年級今天看的頁數(shù)比昨天多50%,故30頁對應五年級六年級六年級【點撥】共x件為單位“1”,單位"1”減去完成的就是未完成的。答：五年級有36人參加了詩詞朗誦比賽?！军c撥答：五年級有36人參加了詩詞朗誦比賽?！军c撥】用對應量除以對應率得單位“1”。五年級參加人數(shù)的是42人，求五年級參加人數(shù)用42÷4.36÷(1-10%)=40(所)答：豐臺區(qū)有40所小學參加了這項創(chuàng)建活動。答：這批繪畫作品共有900幅?！军c撥】這批繪畫作品數(shù)量為單位“1”,240幅【點撥】原價x元為單位“1”,單位"1”的(1-25%)就是150元。答：這本書共有300頁。【點撥】這本書的總頁數(shù)為單位“1”,兩周共讀了這本書的,對應135頁，用對應量除以對應率得單位“1”。4.解：設(shè)“羽”音的管長為xmm。對應對應,所以用求單位“1”。答：“羽”音的管長為48mm。乙倉庫甲倉庫方法一甲倉庫方法一：(200-10)÷40%=475(噸)方法二：解：設(shè)乙倉庫有x噸貨物。設(shè)“羽”音的管長為xmm,可以列方程為解得x=48,所以“羽”音的管長答：乙倉庫有475噸貨物?！军c撥】乙倉庫貨物的質(zhì)量是單位“1”,(200-答：乙倉庫有475噸貨物。【點撥】乙倉庫貨物的質(zhì)量是單位“1”,(200-10)噸就是乙倉庫貨物質(zhì)量的40%,所以用(200-10)÷40%求出乙倉庫貨物的質(zhì)量。答：這個綠化帶的總面積是600公頃?！军c撥】綠化帶的總面積為單位“1”,柳樹種植面積為總面積的,對應120公頃，用除法求單位“1”。1.(1)C【點撥】這批服裝總套數(shù)為單位“1”,賣出50%,即剩下50%,用對應量除以對應率求出單位“1”。答：這桶花生油原有油5千克。【點撥】這桶花生油原有油的總質(zhì)量為單位“1”,用去的40%,對應的量為(5.2-3.2)千克，用除法求單位“1”。答案詳解詳析231.方法一：(480-350)÷350≈37.1%答：動車的速度提升了約37.1%。方法二：480÷350-1≈37.1%答：動車的速度提升了約37.1%?！军c撥】方法一：先求一個數(shù)比另一個數(shù)多的具體量，再除以單位“1”的量，即兩數(shù)差量÷單位“1”的量。方法二：把另一個數(shù)看作單位“1”,即100%,先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題把兩個百分數(shù)相減。2.B【點撥】先求出現(xiàn)價比原價低了200-180=20(元),再求出比原價(原價是單位“1”)便宜了20÷200=10%,所以A正確。先求出現(xiàn)價是原價的180÷200=90%,再求出便宜了1-90%=10%,所以C正確。故選B。答：夢夢家12月份比11月份少用電20%。【點撥】先求一個數(shù)比另一個數(shù)少的具體量，再除以單位“1”的量，即(100-80)÷100。4.(所提問題不唯一)問題：2023年國慶黃金周國內(nèi)游出行人數(shù)比2022年多百分之幾?答：2023年國慶黃金周國內(nèi)游出行人數(shù)比2022年約多95.7%。5.(1)B【點撥】根據(jù)甲糖果的質(zhì)量比乙糖果少20%,可知乙糖果的質(zhì)量為單位“1”,畫出線段圖：“1”由圖可知：乙糖果的質(zhì)量比甲糖果多25%,甲糖果的質(zhì)量是乙糖果的80%,乙糖果的質(zhì)量是甲糖果的125%。所以選B。由圖可知：男生人數(shù)比女生人數(shù)多50%,男生人數(shù)是女生人數(shù)的150%,女生人數(shù)比所以選C。男生人數(shù)少所以選C。6.假設(shè)甲書架原來有100本書。100×10%=10(本)乙書架原來有100-10×2=80(本)。答：原來甲書架上書的本數(shù)比乙書架多25%。【點撥】因為題目中沒有提供甲、乙兩個書架上書的本數(shù)，所以可以假設(shè)甲書架原來有100本，從而可求出調(diào)到乙書架的本數(shù)，即100×10%=10(本),也就知道原來甲書架比乙書架多10×2=20(本)(依據(jù)差額等分),再求出乙書架上原來的本數(shù)就可以解決問題了。答：后續(xù)“天宮”空間站的質(zhì)量是182t?！军c撥】由題可知，后續(xù)連接核心艙和實驗艙后“天宮”空間站的質(zhì)量是初期質(zhì)量的(1+82%),再乘“天宮”空間站的初期質(zhì)量，即為后續(xù)“天宮”空間站的質(zhì)量。2.美術(shù)作品比書法作品多答：美術(shù)作品有175幅?！军c撥】由題圖可知，美術(shù)作品比書法作品多,求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。3.(答案不唯一)參加沙畫課程的有多少人答：參加沙畫課程的有90人。(2)C【點撥】由女生人數(shù)是男生人數(shù)的可知男生人數(shù)為單位“1”,畫出線段圖：六年級數(shù)學上(BJ(2)C【點撥】由女生人數(shù)是男生人數(shù)的可知男生人數(shù)為單位“1”,畫出線段圖：六年級數(shù)學上(BJ版)答案詳解詳析25答案詳解詳析25則參加輪滑課程的人數(shù)是參加沙畫課程人數(shù)的求單位“1”用除法，即參加輪滑課4.華華每分鐘比夢夢快華華每分鐘比夢夢慢夢夢每分鐘比華華慢5.120×(1-25%-20%)=66(回)答：還剩下66回沒有看。可求出還剩下總回數(shù)的1-25%-20%=55%沒有看，再用《西游記》一共的回數(shù)乘55%,即答：這批圖書一共有1440本。分別減去五年級和六年級運送的分率，即為這批圖書剩下的分率，再用剩下的本數(shù)除以剩下的分率，即為這批圖書一共的本數(shù)。答：噪音的分貝降低了25%?！军c撥】男生人數(shù)是7份，女生人數(shù)是3份，六年級總?cè)藬?shù)為3+7=10(份),賣出,剩剩下120箱的原來長用去了(4)60【點撥】計劃做的口算題數(shù)量為單位“1”,計劃做的口算題數(shù)量為80-30=50(道),求實際比計劃多做了百分之幾就用多做的口算題數(shù)量除以計劃做的口算題數(shù)量，即30÷50。(6)40【點撥】聰聰課外讀物的本數(shù)為單位“1”,30本對應所以聰聰有(7)30【點撥】先求出焰火表演的時間，即)(分鐘),開幕式總時間為70+30=100(分鐘),焰火表演時間占開幕式的30÷100=30%。前兩天共讀這本書的因為第一天讀了全書的第二天比全書的多讀4頁，所以4頁對應,這本書共有人數(shù)的,即60%;男生比女生多女生人數(shù)比男生人數(shù)8,說明乙數(shù)為單位“1”,所以是甲數(shù)比26六年級數(shù)學上(BJ版)(3)C【點撥】已修部分是未修部分的修部分占3份，未修部分占4份，共7份，已修部分是這條公路的公路全長就是180÷(1-號-3)少用去20180÷(1-號-3)【點撥】找到量與率的對應關(guān)系。(2)①龍幣是兔幣的百分之幾②龍幣比兔幣多百分之幾③兔幣比龍幣少百分之幾④龍幣是紀念幣總數(shù)的百分之幾⑤兔幣是紀念幣總數(shù)的百分之幾答：龍龍家到體育場有960m?！军c撥】120m對應的分率是求龍龍家到體育場的路程用除法。(2)(所提問題不唯一)夢夢的微信好友數(shù)是同同的百分之幾?答：夢夢的微信好友數(shù)約是同同的82.4%。答：將受到扣6分的處罰?！军c撥】先求速度差，再除以80,即得超速百分之幾，最后依據(jù)標準扣分。②80×(1+50%)=120(千米/時)時，將會受到扣12分的處罰?！军c撥】超速50%以上(含50%)扣12分，故求80千米/時的(1+50%),即最慢扣12分的速度，用乘法計算。(4)解：設(shè)航模小組有x人，則美術(shù)小組有答：航模小組有25人，美術(shù)小組有10人?！军c撥】設(shè)航模小組有x人，依據(jù)航模小組人數(shù)-美術(shù)小組人數(shù)=15,列方程解決問題。(5)解：設(shè)展板的長是x分米，寬是x分米。答：展板的長是50分米，寬是30分米?！军c撥】設(shè)長是x分米，寬是x分米，依據(jù)長方形周長公式的等量關(guān)系列方程解答。 4次能運完這些水果。分鐘能夠相遇。【點撥】電動車8分鐘行完全程，速度為自行車12分鐘行完全程，速度為依據(jù)路程÷速度和=相遇時間，即得出相遇時間。3.(1)典典、華華、夢夢(2)(答案不唯一，合理即可)我最喜歡夢夢理由：夢夢通過假設(shè)法解決9天能不能修完的問題，計算最簡便。數(shù)和乙隊每天能修的米數(shù)，再相加得出兩隊合作每天能修的米數(shù)，最后用這條路的總米數(shù)除以兩隊合作每天能修的米數(shù)，算出兩隊合作修完這條路的具體天數(shù)，解題思路與計算結(jié)果均先算出兩隊合作每天能修這條路全長的幾分之幾，再用單位“1”除以兩隊的效率之和，得出兩隊合作修完這條路的具體天數(shù)，解題思路與計算結(jié)果均正確。夢夢的解法是通過假設(shè)法得出兩隊合作所需天數(shù)的范圍，先假設(shè)乙隊的工作效率與甲隊相同，則兩隊合作修完這條路需要12÷2=6(天),再假設(shè)甲隊的工作效率與乙隊相同，則兩隊合作修完這條路需要18÷2=9(天),因為實際上甲隊的工作效率大于乙隊的工作效率，所以兩隊合作完成的時間應該大于6天，小于9天，解題思路與計算結(jié)果均正確。2.B【點撥】利息=本金×利率×存期，到期后媽媽可以得到的利息是(40000×2.25%×2)(2)50000+50000×2.75%×3=54125(元)答：到期時爸爸能取回54125元。【點撥】先求出三年的利息，用本金×利率×存期，即50000×2.75%×3,再加上本金即為爸4.10000×2.85%×5=1425(元)10000×3.52%×5=1760(元)1760-1425=335(元)答：購買5年期國債比整存整取5年要多得335元利息。【點撥】先分別求出5年期國債和整存整取5年5.(5500-395)÷(1+2.1%×1)=5000(元)答：華華去年的壓歲錢有5000元。答：需用30天完成?！军c撥】甲、乙合作12天可以完成，那合作的工作效率為甲的工作效率為,那么乙的工作效率為工作總量÷工作效率=【點撥】華華的壓歲錢和利息共(5500-395)答：需用30天完成。【點撥】甲、乙合作12天可以完成，那合作的工作效率為甲的工作效率為,那么乙的工作效率為工作總量÷工作效率= 工作時間，即納稅，即8000-5000=3000(元),3000元的3%,即3000×3%=90(元)。工作時間，即18×2=36(千克)答：媽媽的錢可以買36千克糖?！军c撥】先分別求出1千克水果糖、1千克牛奶2.A【點撥】應繳納增值稅=應納稅部分×18×2=36(千克)答：媽媽的錢可以買36千克糖。【點撥】先分別求出1千克水果糖、1千克牛奶3.(1)3800-800=3000(元)3000×20%=600(元)答：該相聲演員應繳納個人所得稅600元。也就是兩種糖的單價，總錢數(shù)為單位“1”,用總錢數(shù)÷單價之和=數(shù)量，即(千克)。水果糖和牛奶糖各買18千克，媽媽的錢可以買18×2=36(千克)糖。也就是兩種糖的單價，總錢數(shù)為單位“1”,用總錢數(shù)÷單價之和=數(shù)量，即(千克)。水果糖和牛奶糖各買18千克，媽媽的錢可以買18×2=36(千克)糖。(2)17000÷2%×1.5%=12750(元)答：馬先生應繳納契稅12750元。【點撥】假設(shè)房屋售價為單位“1”,中介費17000元對應的百分率為2%,所以用17000÷2%求出房屋售價。契稅=房屋售價×稅率，4.12+12×10%=13.2(萬元)答：爸爸買這輛車一共要花13.2萬元。【點撥】車售價加上車售價的10%為一共要花的5.36000×3%=1080(元)1080<14801480-1080=400(元)400÷10%=4000(元)60000+36000+4000=100000(元)答：他的年綜合收入為100000元。【點撥】李叔叔的年綜合收入應為60000元加應納稅部分，先假設(shè)李叔叔的應納稅部分為36000元，應納稅額為36000×3%=1080(元),比1480元少400元，所以還有400元是應納稅部分稅率為10%的納稅額，也就是超過36000元的部分，再用400÷10%=4000(元),最后【點撥】合作1天完成,合作5天完成完成全部工程的(天);完成全部工程用(2)【點撥】每天運走,運完那么甲的工作效率為1同理，乙的工作效率為求甲、乙兩人的合作時間就用工作總量除以工作效率之和，即1(4)195051950【點撥】利息=本金×利率×存期，即50000×1.95%×2=1950(元),求一共取回的錢數(shù)用本金加上利息，即50000+1950=51950(元)。(7900-5000)×3%=87(元),稅后工資還剩7900-87=7813(元)。(6)40000【點撥】先求2000人的總金額，再求保險費，列式為2000×5000×0.4%=40000(元)。(2)C【點撥】把這項任務看作單位“1”,甲單獨做4天后，完成,還剩工作總量為一份資料的所以用(4)B【點撥】用“量”、“率”兩種策略解決(5)B【點撥】營業(yè)額中應納稅部分的3%是510元，所以營業(yè)額中應納稅部分的金額為510÷3%=17000(元)。兩車間合作幾天完成兩車間合作1天完成兩車間合作幾天完成5.(1)120×1.5%+120×0.05%+120=121.86(萬元)答：李叔叔買這套新房一共要花121.86【點撥】先分別求出120萬元的1.5%和120萬元的0.05%是多少后相加，再加上120萬元，(2)(3800-800)×20%×(1-30%)=420(元)答：她應交稿酬個人所得稅420元?！军c撥】德老師的稿酬為3800元，屬于稿酬所得收入不超過4000元的，直接套用公式計算答：這批布料可以做24套工作服。【點撥】假設(shè)這批布料為單位“1”,一件上衣用布一條褲子用布,用答：高鐵動車的速度比火車快140%,兩車求高鐵動車的速度比火車快百分之幾就是用速度差除以火車速度，即求相答：甲、乙、丙三隊合作需要10天完成?！军c撥】是甲、乙、丙三隊2天完成的工作，所以再除以2就得到甲、乙、丙三隊的工作效率和，最后用工作總量除以工作效整理與復習1.(1)60÷(1+20%)=50(人)答：朗誦團有50人?！军c撥】合唱隊比朗誦團的人數(shù)多20%,則合唱隊的人數(shù)是朗誦團的(1+20%)。把朗誦團的人數(shù)看成單位“1”,求單位“1”用除法，即(2)60÷(1-20%)=75(人)答：朗誦團有75人?！军c撥】合唱隊比朗誦團的人數(shù)少20%,則合唱隊的人數(shù)是朗誦團的(1-20%)。把朗誦團的人數(shù)看成單位“1”,求單位“1”用除法，即(3)60×(1-20%)=48(人)答：朗誦團有48人。【點撥】朗誦團的人數(shù)比合唱隊的人數(shù)少20%,則朗誦團的人數(shù)是合唱隊的(1-20%)。已知合唱隊有60人，求60的(1-20%)用乘法，即60×(1-20%)。(4)60×(1+20%)=72(人)答：朗誦團有72人?！军c撥】朗誦團的人數(shù)比合唱隊的人數(shù)多20%,則朗誦團的人數(shù)是合唱隊的(1+20%)。已知合唱隊有60人，求60的(1+20%)用乘法，即60×(1-20%)。答案詳解詳析29【點撥】求多百分之幾，少百分之幾，都是用差除以單位“1”。3.(1)60÷(1-70%)=200(元)200×70%=140(元)答：一張桌子140元。【點撥】一把椅子的價錢是一套桌椅的(1-70%),先用60÷(1-70%),就求出一套桌椅的價錢，再乘70%即為一張桌子的價錢。答：桶重4千克?！军c撥】倒出的30%就是(54-39)千克，所以用除法求出共有多少千克水，最后用原來的總質(zhì)量減去水的質(zhì)量就可得出桶的質(zhì)量。答：需要12天完成?！军c撥】首先求出甲、乙合作1天完成這項工程的幾分之幾，即那么乙的工作效率為最后求乙單獨完成需要的天數(shù)，列式為(4)①75【點撥】求風吹落葉的沙沙聲比閱覽室里的聲音低了百分之幾，用聲音分貝差除以閱覽室里的聲音分貝，即(40-②A材料：(75-45)÷75=40%B材料：(88-55)÷88=37.5%答：A材料的隔音效果較好。30六年級數(shù)學上(BJ版)【點撥】用聲音分貝差除以原來的聲音分貝分別求出兩種材料使噪聲降低的百分比，然后再比較。1.(1)利息(2)零存整取定期存本取息定期整存零取定期(3)活期存款2.方式一：存2年定期。20000×2.25%×2=900(元)方式二：1年1年地存。20000×1.75%=350(元)(20000+350)×1.75%≈356.13(元)350+356.13=706.13(元)答：我能想到兩種存款方式，存2年定期得到的利息多?！军c撥】分別求出兩種存款方式獲得的利息后再比較。3.(1)一共有4種存款方案。方案一：1年，1年，1年方案二：1年，2年方案三：2年，1年方案四：3年(2)方案一：20000×1.75%×1=350(元)(20000+350)×1.75%×1≈356.13(元)(20000+350+356)×1.75%×1≈362.36(元)350+356.13+362.36=1068.49(元)方案二：20000×1.75%×1=350(元)(20000+350)×2.25%×2=915.75(元)350+915.75=1265.75(元)方案三：20000×2.25%×2=900(元)(20000+900)×1.75%×1=365.75(元)900+365.75=1265.75(元)方案四：20000×2.75%×3=1650(元)(3)四方案四所得利息最多答案詳解詳析314.10萬元=100000元100000×2.27%×2×40%=1816(元)答：他最多能捐1816元?！军c撥】依據(jù)前面兩題的經(jīng)驗，直接存2年的利息更高，所以按第一種方案先求出2年的利息再乘40%,就可以得出最多能捐的錢數(shù)。單元易錯提優(yōu)專訓1【點撥】成都天府國際機場的占地面積為單位“1”,求北京大興國際機場的總占地面積就是求2100公頃的是多少，用乘法計算。甲比乙少1份，即少占乙的25%。男生人數(shù)比女生人數(shù)多女生人數(shù)比男生人數(shù)少(證明方式不唯一)生人數(shù)是單位“1”;女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾時，男生人數(shù)為單位“1”。單位“1”梨蘋果因此，蘋果的個數(shù)是梨的120%。5.B【點撥】甲車的速度為乙車的速度為分鐘(分鐘)【點撥】小時是工作時間，不是工作效率，所以要先分別求出甲、乙的工作效率，再求他8.李叔叔：(7500-5000)×3%=75(元)劉叔叔：8000-5000=3000(元)9500-8000=1500(元)3000×3%+1500×10%=240(元)答：李叔叔應繳納個人所得稅75元，劉叔叔應繳納個人所得稅240元。【點撥】李叔叔的工資不超過8000元，那么他的應納稅部分為7500-5000=2500(元),再求2500元的3%,即為李叔叔的納稅錢數(shù)；劉叔叔的工資超過8000元，那么他的應納稅部分為8000-5000=3000(元),超過8000元的部分為9500-8000=1500(元),所以3000元需納3%的稅，1500元需納10%的稅，再把這兩部分稅相加即為劉叔叔的納稅錢數(shù)。第五單元圓第五單元圓(2)無數(shù)無數(shù)相等相等直徑(3)直徑無數(shù)【點撥】同一圓中，半徑的長度是直徑的3.(1)2.51.25【點撥】圓的直徑為11-8.5=2.5(cm),半徑為2.5÷2=1.25(cm)。(2)7.55【點撥】長方形的長為3個半徑，即2.5×3=7.5(cm);寬為圓的直徑，即2.5×2=5(cm)。(3)612【點撥】圓的半徑為梯形6dm;梯形的上底為圓的直徑，即6×2=即2×2=4(cm)。(畫圖不唯一)答：這兩個圓的圓心相距75cm。1.(1)周長C答：小圓半徑是1cm,大圓周長是9.42cm。大圓周長=3.14×3=9.42(cm)。答：這個圓的半徑是9dm。六年級數(shù)學上六年級數(shù)學上(BJ版)答：這條路線的長度是25.12cm。【點撥】大圓圓心到小圓圓心的距離為6÷2+理由：線路①是直徑為40m的大半圓的長度，即3.14×40÷2=62.8(m),線路②是3個小半圓的長度，即3.14×20÷2+3.14×10÷2+度相等，線路①和線路②的總長是直徑為40m的圓的周長，即3.14×40=125.6(m),所以同意典典的算法。(理由合理即可) (2)60厘米=0.6米3.14×0.6×100×10=1884(米)答：從華華家到學校大約1884米?！军c撥】根據(jù)“華華騎自行車從家到學校用10分鐘”這個信息選擇與騎行有關(guān)的①③兩個信息。求華華家到學校的距離也就是求車輪滾動進而再求出100圈、10分鐘車輪滾動的總長，2.62.8÷3.14÷2=10(米)答：選射程為10米的裝置比較合適，應安裝在C=2πr求得半徑為10米，所以選射程為10米答：這個圓形廣場的直徑是200m。答案詳解詳析33答案詳解詳析33【點撥】運動手表記錄的3.54千米為龍龍和爸千米=3540米，減去400米后為跑5圈的路程，4.3.14×6.25+1.57×2=22.【點撥】“三分線”的長度=半徑為6.25m的半圓弧的長度+1.57×2。求半圓弧的長度可以直接用半徑乘3.14,這樣比較簡便?！军c撥】陰影部分的周長由半徑為4cm的圓的周長的和兩個4cm組成。答：捆礦泉水用了140.52cm長的繩子。的圓，每相鄰兩個圓心之間的距離為6cm,也就是四條直徑的長度，所以繩子繞一圈的長度為3.14×6+6×4=42.84(cm)。已知繩子總共繞了3圈，還有打結(jié)處用了12cm長，所以求答：坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈經(jīng)過的路程是345.4m。長，根據(jù)圓的周長公式C=πd,將摩天輪的直半徑是1.5m的圓的周長，根據(jù)C=2πr,代入的長度求出這個卡丁車場的周長，根據(jù)圓的周長公式C=2πr即可求得這個卡丁車場的半徑。答：這個舞臺的周長是41.12m。周長，除以2就是圓周長的一半，再加上直徑5.解：設(shè)半徑是rm。答：半徑是10m?！军c撥】設(shè)半徑是rm,根據(jù)圓周長的一半+直徑的長度=半圓形花壇的周長，可列方程為3.14r+2r=51.4,據(jù)此求解即可。答：這個長方形的周長是248.4cm。長度和等于圓的周長，長方形的周長比圓的周答：每捆3個瓶至少需要61.4cm長的繩子?！军c撥】由圖可知，繩子的長等于1個圓的周長加上3條直徑的長，據(jù)此計算即可。1.(1)無數(shù)1(2)無數(shù)邊長，即8÷4=2(cm)。根據(jù)C=2πr,求出圓的周長=3.14×2×2=12.56(cm)。(4)25.12(5)同樣大(6)31.5(7)20.56【點撥】半圓形的周長=圓的周長÷2+直徑。小圓周長為2πr,則大圓周長為2π×4r=,所以小圓周長是大圓周長的從12:00到12:30經(jīng)過了半小時，即分針(10)【點撥】周長從5π增加到8π,也可以說半徑從增加到4,差為,再除以就是半徑比原來增加了幾分之幾。以O(shè)A=OB,則三角形OAB一定是等腰對稱軸，C只有1條對稱軸，故選C。(5)B【點撥】圓形卡片的直徑是1厘米，在直尺上方滾動一周的長度即為圓的周長，3.14×1=3.14(厘米)。圓形卡片上A點的起點是0厘米刻度線，最后應大致轉(zhuǎn)到3.14厘米處，所以選B。(6)C【點撥】半圓形的周長=圓的周長÷2+直徑=2πr÷2+2r=πr+2r=(π+2)r,所以半圓形的周長是其半徑的(π+2)倍。4.(1)3.14×14÷2+14+9×2=53.(2)3.14×(4+4)÷2+3.145.(1)3.14×2.4=7.536(米)答：這個雞舍靠墻的一邊長16m。答：滑輪的一條半徑OA繞軸心0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為180°?！军c撥】滑輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動重物上升，即轉(zhuǎn)動的長度為重物上升的高度?？上纫罁?jù)滑輪半徑為8cm計算出滑輪轉(zhuǎn)動一周的長度，即25.12cm,說明滑輪轉(zhuǎn)動了半圈，即OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)的角度約為180°。(4)7.85÷3.14=2.5(cm)答：這個存錢罐的長方形開口的長最少是2.5cm,寬最少是0.38cm。值，兩枚硬幣的厚度就是長方形開口的寬的最(5)小狗跑的軌跡如下圖：12.56+6.28=18.84(米)答：可以跑18.84米?！军c撥】小狗先以8米為半徑，跑又以4米為半徑，跑了一圈的,兩部分合起(6)解：設(shè)隧道的高度為rm。設(shè)半徑為rm,那么這個半圓形隧道口的周長為 (3.14r+2r)m,也就是17.99m,列方程求出解后再與標準3.5m作比較即可得出結(jié)論。1.周長的一半半徑底×高S=πr2答案詳解詳析35答：分針掃過的面積是1256cm2。(2)3.14×(1.8÷2)2≈2.5(平方米)答：這個洞門的面積約是2.5平方米。4.3.14×(12÷2)2=113.04(平方厘米)答：這個圓的面積是113.04平方厘米。度，所以先用12÷2=6(厘米)求出半徑，再【點撥】正方形的面積是18cm2,即邊長且由圖可知正方形的邊長等于圓的半徑，所以3.14×(25.12÷3.14÷2)答：圓的面積是50.24cm2。個圓平均分成16份，沿半徑剪開后，拼成一個近似的梯形(如題圖)。梯形下底的長度是圓周長的據(jù)此求出圓的周長，根據(jù)圓的周長2.100.48÷3.14÷2=16(米)3.14×162=803.84(平方米)答：它的占地面積約是803.84平方米。說明圓可以正好放在正方形內(nèi)，所以正方(2)D【點撥】正方形的周長是8分米，那么它的邊長為2分米，里面最大圓的直徑為2分米，半徑為1分米，圓的面積為3.14×12=3.14(平方分米)。正方形的面積為2×2=4(平方分米),所以剩下的面積是4-3.14=0.86(平方分米)。4.(1)(71+86)×10÷3.14=500(米)答：這個圓形蓮花池的直徑是500米。【點撥】華華和典典10分鐘共走的路程就是這個圓形蓮花池的周長，再除以3.14,即可得出(2)3.14×(500÷2)2=196250(平方米)答：它的占地面積是196250平方米。去兩個半圓形面積。兩個直徑為6cm的半圓形組成一個直徑為6cm的圓，所以陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積。式S=πr2可知，長方形的長等于πr,進而求出圓的半徑。由題中條件可以知道陰影部分的1.直徑正方形圓積為(2r)2=4r2,圓的面積÷正方形的2.D【點撥】3.14×(2÷2)2=3.14(dm2),答：圓形繡繃外的布料面積為13.76cm2。4.直徑半徑【點撥】圓的面積為πr2,正方形的面積為2r×r=2r2,圓的面積÷正方形的面答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是6.假設(shè)圓的半徑是rcm,則3.14×r2=31.4,r2=S大正方形=2r×2r=4r2=40(cm2)S小正方形=2r×r÷2×2=2r2=20(cm2)答：大正方形的面積是40cm2,小正方形的面積是20cm2。 1.(1)圓環(huán)外圓內(nèi)圓做這樣的一個密封圈需要50.24cm2的硅膠。2.3.14×(6÷2)2-3.14×(4÷2)2=15【點撥】陰影部分面積為圓環(huán)面積，用外圓面積減內(nèi)圓面積。先分別求出外圓、內(nèi)圓的半徑，再利用圓的面積公式計算。3.(1)3.14×[(8+2)2-82]答：圓形花壇周圍的環(huán)形小路的面積是【點撥】外圓的半徑為花壇的半徑加環(huán)寬，再用外圓的面積減花壇的面積就是環(huán)形小路的面積。答：水域部分的面積是1205.76m2?！军c撥】先用噴泉水池的周長求出其半徑，再利36六年級數(shù)學上(BJ版)用圓形假山的直徑求出假山的半徑，最后用噴泉水池的面積減去假山的面積即為水域部分的面積。4.3.14×[152-(15÷2)2]=529.875(【點撥】15cm既是大圓半徑，又是小圓直徑，用3.14乘大圓半徑平方減小圓半徑平方的差，就得到陰影部分的面積。5.1.8÷2=0.9(米)0.9-0.3=0.6(米)3.14×(0.92-0.62)=1.413(平方米)答：餐桌除玻璃轉(zhuǎn)盤覆蓋部分之外的面積是1.413平方米?！军c撥】先根據(jù)圓形餐桌的直徑，求出它的半徑，再根據(jù)玻璃轉(zhuǎn)盤距餐桌邊緣0.3米，求出玻璃轉(zhuǎn)盤的半徑，最后用餐桌面積減去轉(zhuǎn)盤面積得出答案。【點撥】圓環(huán)面積等于3.14×(R2-r2),R為大正方形的邊長，r為小正方形的邊長，所以R2-r2為大正方形面積減小正方形面積，即為陰影部分面積。因為R2-r2=4,所以圓環(huán)的面積為 1.(1)弧弧AB答：鉛球可能的落點區(qū)域面積是176.625m2?！军c撥】鉛球落點區(qū)域面積是半徑為15m的圓面積的5.3.14×6+3.14×(6-2)+【點撥】陰影部分的周長為大圓周長的一半加小圓周長的一半，再加兩個環(huán)寬?！军c撥】陰影部分的面積是半徑為(3+2+2)cm的7.陰影部分的面積：3.14×52÷2=39.25(cm【點撥】三角形的內(nèi)角和為180°,將三個扇形拼在一起，正好拼成一個半圓形；中間空白部分的周長等于三個扇形的弧長之和，即一個圓周長的一半。8.能。想法：圓可以看成是由360°的圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形，也就是圓心角為360°的扇形。1.(1)圓心半徑(5)25.739.25【點撥】3.14×10÷2+10=25.7(m),3.14×(10÷2)2÷2=39.(6)16【點撥】6.28×8÷3.14=16(cm)。答案詳解詳析37)(7)3【點撥】圓中正三角形有3條對稱軸，所以這個組合圖形也有3條對稱軸。長加2個正方形的邊長，右圖陰影部分的周長為圓的周長，所以陰影部分的周長不相等。兩圖陰影部分的面積均為正方形的形的弧長，即圓周長的周長：3.14×4=12.56(cm)面積：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)方形的對角線來確定圓心位置。正方形的邊長4.(1)3.14×(8÷2)2=50.25.(1)3.14×0.8×200=502.4(米)28000÷502.4≈56(分鐘)答：這輛汽車的前輪從進入跨海通道到出通道大約需要56分鐘?！军c撥】先求車輪的周長，再求車輪1分鐘所行的路程，也就是速度，最后用路程除以速度(2)1毫米=0.1厘米3.14×1.52=7.065(平方厘米)7.065-3.14×0.12×4=6.9394(平方厘米)答：這枚紐扣的面積是6.9394平方厘米?！军c撥】先求總面積，再減去4個扣眼的面積。(3)解：設(shè)花壇的半徑為rm。答：這四個花壇的占地面積共803.84m2?！军c撥】一個花壇的周長包括兩條半徑和圓周長的,據(jù)此列方程求出半徑。四個扇形花壇跑道中的數(shù)學問題答：要跑200.2m?！军c撥m的圓的周長加上兩個53m。(2)方法一：3.14×(30+1.2×2)+53×2-【點撥】第二圈跑道的周長是一個直徑為(1.2+30+1.2)m的圓的周長加上兩個53m。【點撥】求最內(nèi)圈跑道長列式：3.14×30+2,求第二圈跑道長列式：3.14×(30+1.2×2)+53×2,相差一步3.14×1.2×2,所以直接列式為3.14×1.2×2就可以求出各相鄰跑道的起跑2.3.14×1.22×2≈7.66(米)答：外側(cè)跑道的運動員應在內(nèi)側(cè)跑道運動員前面約7.66米處。答：第1道的起跑線和第3道的起跑線相差約【點撥】田徑跑道第1道與第3道不相鄰，故第1道與第3道的起跑線相差的米數(shù)為(3-1)答：龍龍在第7道?！军c撥】先求出相鄰兩道起跑線相差的米數(shù)，再用他們兩人之間的距離除以相鄰兩道起跑線相差的米數(shù)，最后加1,即可求得龍龍在第幾道。徑，設(shè)小圓直徑為d,則小圓周長為πd,大圓周長為2πd,所以大圓周長是小圓周長的2倍；小圓面積為π(d÷2)2=πd2÷4,大圓面積為πd2,所以小圓面積是大圓面積的4dm,半圓形的面積是3.14×42÷2=25.12 (dm2),長方形紙板的面積是8×4=32(dm2),剩余部分的面積是32-25.12=(7)3.14【點撥】圓的面積是3.14×(4÷2)2=12.56(cm2),12.56cm2就是長方形的面積，那么長方形的寬是12.56÷4=3.14(cm)。6cm,求出長方形的長里面有幾個6cm,寬里面有幾個6cm,然后把它們相乘即可。(10)78.5【點撥】平行四邊形的周長是圓的周長+圓的兩條半徑。先根據(jù)平行四邊形的周長，求出圓的半徑，即41.4÷ (3.14×2+2)=5(cm),再根據(jù)圓的面積公式，即3.14×52=78.5(cm2),得出結(jié)果。(4)B【點撥】設(shè)這個最大的圓的直徑為d,則正方形的面積為d2,圓的面積為π×圓的面積÷(5)D【點撥】設(shè)三個正方形的邊長都為a,圖①4個圓的面積是π×(a÷4)2×4=πa2÷16×4=πa2÷4,圖②圓的面積是π×(a÷2)2=πa2÷4,圖③扇形的面積周長是π×(d-a)=(πd-πa)(cm),(8)B【點撥】求大圓面積列式為(4÷2)2π,求小圓面積列式為(2÷2)2π,所以求剩3.周長：3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4(c