2025年大學(xué)大一（計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)技術(shù)階段測(cè)試題

（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.以下關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的說(shuō)法，正確的是（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只研究數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)B.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只研究數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)C.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其操作D.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與程序設(shè)計(jì)無(wú)關(guān)2.線(xiàn)性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，元素之間的邏輯關(guān)系是通過(guò)（）表示的。A.指針B.線(xiàn)性表的存儲(chǔ)位置C.數(shù)組下標(biāo)D.以上都不對(duì)3.若某線(xiàn)性表最常用的操作是存取任一指定序號(hào)的元素和在最后進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算，則利用（）存儲(chǔ)方式最節(jié)省時(shí)間。A.順序表B.單鏈表C.雙鏈表D.循環(huán)鏈表4.在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表中刪除第i個(gè)元素（1≤i≤n）時(shí)，需向前移動(dòng)（）個(gè)元素。A.n-iB.n-i+1C.iD.i-15.對(duì)于順序存儲(chǔ)的線(xiàn)性表，訪(fǎng)問(wèn)元素和插入元素的時(shí)間復(fù)雜度分別為（）A.O(1)和O(1)B.O(1)和O(n)C.O(n)和O(1)D.O(n)和O(n)6.帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表head為空的判定條件是（）A.head==NULLB.head->next==NULLC.head->next==headD.head!=NULL7.若某鏈表最常用的操作是在末尾插入和刪除元素，則采用（）最節(jié)省時(shí)間。A.單鏈表B.帶尾指針的單循環(huán)鏈表C.雙向鏈表D.帶頭結(jié)點(diǎn)的雙循環(huán)鏈表8.在一個(gè)單鏈表中，若要?jiǎng)h除p節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)，則執(zhí)行（）A.p->next=p->next->next;B.p=p->next;p->next=p->next->next;C.free(p->next);D.p->next=p;9.棧和隊(duì)列的共同點(diǎn)是（）A.都是先進(jìn)后出B.都是先進(jìn)先出C.只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素D.沒(méi)有共同點(diǎn)10.一個(gè)棧的輸入序列為1，2，3，4，5，則下列序列中不可能是棧的輸出序列的是（）A.2，3，4，1，5B.5，4，1，3，2C.2，3，1，4，5D.1，5，4，3，211.若進(jìn)棧序列為1，2，3，4，進(jìn)棧過(guò)程中可以出棧，則下列不可能的一個(gè)出棧序列是（）A.1，4，3，2B.2，3，4，1C.3，1，4，2D.3，4，2，112.循環(huán)隊(duì)列用數(shù)組A[0..m-1]存放其元素值，已知其頭尾指針?lè)謩e是front和rear，則當(dāng)前隊(duì)列中的元素個(gè)數(shù)是（）A.(rear-front+m)%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front13.已知循環(huán)隊(duì)列的存儲(chǔ)空間為數(shù)組A[21]，front指向隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置，rear指向隊(duì)尾元素，假設(shè)當(dāng)前front的值為20，rear的值為13，則該隊(duì)列的元素個(gè)數(shù)為（）A.8B.9C.10D.1114.樹(shù)最適合用來(lái)表示（）A.有序數(shù)據(jù)元素B.無(wú)序數(shù)據(jù)元素C.元素之間具有分支層次關(guān)系的數(shù)據(jù)D.元素之間無(wú)聯(lián)系的數(shù)據(jù)15.一棵深度為5的滿(mǎn)二叉樹(shù)有（）個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。A.16B.15C.8D.716.若一棵二叉樹(shù)的前序遍歷序列為a,e,b,d,c，中序遍歷序列為b,e,a,d,c，則根結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)（）A.只有eB.有e、bC.有e、cD.無(wú)法確定17.具有n個(gè)頂點(diǎn)的有向圖最多有（）條邊。A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n(n+1)/2D.n(n+1)18.對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖，若采用鄰接矩陣表示，則該矩陣的大小是（）A.nB.(n-1)×(n-1)C.n×nD.(n+1)×(n+1)19.圖的深度優(yōu)先搜索算法類(lèi)似于二叉樹(shù)的（）A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷20.以下關(guān)于哈希表的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A.哈希表能在O(1)時(shí)間內(nèi)完成插入、刪除和查找操作B.哈希表的平均查找長(zhǎng)度與哈希表的裝填因子有關(guān)C.哈希表可能會(huì)出現(xiàn)哈希沖突D.哈希表的大小必須是2的冪次方第II卷（非選擇題共60分）答題要求：請(qǐng)將答案寫(xiě)在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，書(shū)寫(xiě)要工整、清晰。二、填空題（每題2分，共10分）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合，它包括數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和________________。2.順序表中邏輯上相鄰的元素物理位置________________。3.在單鏈表中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含兩個(gè)域，一個(gè)是數(shù)據(jù)域，另一個(gè)是________________。4.棧的特點(diǎn)是________________，隊(duì)列的特點(diǎn)是________________。5.深度為k的完全二叉樹(shù)至少有________________個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述線(xiàn)性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述二叉樹(shù)的性質(zhì)。4.簡(jiǎn)述圖的遍歷方法及其應(yīng)用場(chǎng)景。四、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.已知一個(gè)帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表L，編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)刪除鏈表中所有值為x的節(jié)點(diǎn)。2.假設(shè)以I和O分別表示入棧和出棧操作。棧的初態(tài)和終態(tài)均為空，入棧和出棧的操作序列可表示為僅由I和O組成的序列?？梢圆僮鞯男蛄蟹Q(chēng)為合法序列，否則稱(chēng)為非法序列。請(qǐng)給出5個(gè)合法序列和5個(gè)非法序列，并說(shuō)明理由。五、算法設(shè)計(jì)題（10分）已知一棵二叉樹(shù)的前序遍歷序列和中序遍歷序列，設(shè)計(jì)算法重建該二叉樹(shù)。要求寫(xiě)出算法的基本思想和主要步驟。答案1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.B8.A9.C10.B11.C12.A13.A14.C15.A16.A17.B18.C19.A20.D二、填空題答案1.數(shù)據(jù)的運(yùn)算2.也相鄰3.指針域4.先進(jìn)后出；先進(jìn)先出5.2^(k-1)三、簡(jiǎn)答題答案1.順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：存儲(chǔ)密度大，可隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)；缺點(diǎn)：插入和刪除操作效率低，可能導(dǎo)致大量元素移動(dòng)。鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：插入和刪除操作效率高，不需要移動(dòng)元素；缺點(diǎn)：存儲(chǔ)密度小，需要額外的指針空間，訪(fǎng)問(wèn)元素效率低。2.棧是先進(jìn)后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只能在棧頂進(jìn)行操作；隊(duì)列是先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在隊(duì)頭刪除元素，在隊(duì)尾插入元素。3.性質(zhì)1：在二叉樹(shù)的第i層上至多有2^(i-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)。性質(zhì)2：深度為k的二叉樹(shù)至多有2^k-1個(gè)節(jié)點(diǎn)。性質(zhì)3：對(duì)任何一棵二叉樹(shù)T，如果其終端節(jié)點(diǎn)數(shù)為n0，度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，則n0=n2+1。性質(zhì)4：具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)的深度為?log2n?+1。性質(zhì)5：如果對(duì)一棵有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹(shù)（其深度為?log2n?+1）的節(jié)點(diǎn)按層序編號(hào)（從第1層到第?log2n?+1層，每層從左到右），則對(duì)任一節(jié)點(diǎn)i（1≤i≤n），有：若i=1，則節(jié)點(diǎn)i是二叉樹(shù)的根，無(wú)雙親；若i>1，則其雙親是節(jié)點(diǎn)?i/2?。若2i≤n，則節(jié)點(diǎn)i的左孩子是節(jié)點(diǎn)2i；若2i>n，則節(jié)點(diǎn)i無(wú)左孩子。若2i+1≤n，則節(jié)點(diǎn)i的右孩子是節(jié)點(diǎn)2i+1；若2i+1>n，則節(jié)點(diǎn)i無(wú)右孩子。4.圖的遍歷方法有深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）。DFS類(lèi)似于樹(shù)的先序遍歷，應(yīng)用場(chǎng)景如求圖的連通分量、拓?fù)渑判虻龋籅FS類(lèi)似于樹(shù)的層次遍歷，應(yīng)用場(chǎng)景如求最短路徑等。四、綜合應(yīng)用題答案1.```cvoiddeleteX(LinkListL,intx){LinkListp=L->next,q;while(p!=NULL){if(p->data==x){q=p;p=p->next;L->next=p;free(q);}else{p=p->next;}}}```2.合法序列：IIIOOO，理由：先入棧兩個(gè)元素，再出棧兩個(gè)元素，最后再入棧一個(gè)元素并出棧。IIOIOO，理由：先入棧兩個(gè)元素，出棧一個(gè)，再入棧一個(gè)，出棧一個(gè)，最后入棧一個(gè)并出棧。IOIIOO，理由：先入棧一個(gè)元素，出棧一個(gè)，再入棧兩個(gè)元素，出棧兩個(gè)元素。IIIOIO，理由：先入棧兩個(gè)元素，出棧一個(gè)，再入棧一個(gè)，入棧一個(gè)，出棧一個(gè)。IOIOIO，理由：先入棧一個(gè)元素，出棧一個(gè)，再入棧一個(gè)，出棧一個(gè)，最后入棧一個(gè)并出棧。非法序列：IIOOIO，理由：入棧兩個(gè)元素后，應(yīng)該先出棧兩個(gè)元素，而不是先出棧一個(gè)再入棧一個(gè)。IOOIIO，理由：入棧一個(gè)元素后出棧，再入棧一個(gè)元素后應(yīng)該繼續(xù)出棧，而不是先入棧兩個(gè)再出棧一個(gè)。IIIIOO，理由：入棧四個(gè)元素后應(yīng)該先出棧四個(gè)元素，而不是只出棧兩個(gè)。OOIIII，理由：棧初態(tài)為空，不能先進(jìn)行出棧操作。IOIOOI，理由：入棧一個(gè)元素出棧，再入棧一個(gè)元素出棧，此時(shí)棧為空，不能再入棧一個(gè)元素后直接出棧。五、算法設(shè)計(jì)題答案算法基本思想：前序遍歷序列的第一個(gè)元素是根節(jié)點(diǎn)，在中序遍歷序列中找到該根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)左邊的元素是左子樹(shù)的中序遍歷序列，右邊的元素是右子樹(shù)