專題強(qiáng)化十七應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三

類模型”問題

【專題解讀】1.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在“玻璃管液封”模型、”汽缸活塞類”

模型、“變質(zhì)量氣體”模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命

題。

2.學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練地選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理

“三類模型”問題的基本思路和方法。

3.本專題用到的相關(guān)知識和方法有：受力分析、區(qū)強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律

笙一

模型一“玻璃管液封”模型

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.氣體實(shí)驗(yàn)定律

（1）玻意耳定律（等溫變化）：piW=p2V2或〃V=C（常數(shù)）。

（2）查理定律（等容變化）：%=%或齊c（常數(shù)）。

Viv

（3）蓋一呂薩克定律（等壓變化）：林=決片=°（常數(shù)）。

2.解題基本思路

延ggA根據(jù)題意.選出所研究的某一部分一定質(zhì)址的氣體

［總點(diǎn)一分別找出這部分氣休狀態(tài)發(fā)生變化苒后的/，、V.T

意歹i數(shù)值或表達(dá)式.壓強(qiáng)的確定是關(guān)鍵

@^＞一認(rèn)清變化過程,正確選用物理現(xiàn)律

焉沁一選用理想氣體狀態(tài)方程或某一氣體實(shí)哈定律列式

出生L求解,有時(shí)要討論結(jié)果的合理性

3.玻璃管液封模型

求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注

意：

(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為〃=pg〃(其中h為液面的豎直高度)。

(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。

(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一一連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面

上各處壓強(qiáng)相等。

(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡捷。

類型1單獨(dú)氣體問題

【例1][2020?全國卷III,33(2)]如圖1,兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均

為"=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高〃o=4cm的

水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離/=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境

'溫度一為T\=283K,大氣壓強(qiáng)po=76cniHg?

圖1

(i)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙)，恰好使水銀柱下端到達(dá)

右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？

(ii)再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封

氣體的溫度為多少？

答案(i)12.9cm(ii)363K

解析(i)設(shè)密封氣體初始體積為0,壓強(qiáng)為“，左、右管的截面積均為S,密

封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)樯?，壓?qiáng)變?yōu)椤?。由玻意耳定律有

piVl=p2V2①

設(shè)注入水銀后水銀柱高度為〃，水銀的密度為P，按題設(shè)條件有pi=po+pg/r)②

〃2=po+〃g/③

Vi=(2H-Z-/zo)S,Vi=HS?

聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得

〃=12.9cm⑤

(ii)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)橥?溫度變?yōu)槟?，由蓋一呂薩克定律有點(diǎn)

按題設(shè)條件有g(shù)=(2"一/?)S⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得

乃=363K

【變式1][2019?全國卷HL33(2)]如圖2,一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，

管內(nèi)有一段高度為2.()cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱

上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，

且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg,環(huán)境

溫度為296Ko

2.0cm胎。加

圖2

(i)求細(xì)管的長度；

(ii)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口

平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。

答案(i)41cm(ii)312K

解析(i)設(shè)細(xì)管的長度為￡,橫截面的面積為S,水銀柱高度為R初始時(shí)，設(shè)

水銀柱上表面到管口的距離為小，被密封氣體的為積為V,壓強(qiáng)為p,細(xì)管倒置

時(shí)，氣體體積為Vi,壓強(qiáng)為0。

由玻意耳定律有

pV=p四①

由力的平衡條件有

pi=〃o-pg〃③

式中，p、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，網(wǎng)為大氣壓強(qiáng)。由題意有

V=S(L-hi-h)?

0=S(L—力⑤

由①?③④⑤式和題給條件得

L=41cm。⑥

(ii)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為和T,由蓋一呂薩克定律有

方犯

由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得

7=312Ko⑧

類型2關(guān)聯(lián)氣體問題

【例2][2018.全國卷III,33(2)]如圖3所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)

玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝

上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為八=18.0cm和/2=12.0cm,左邊氣體的壓

強(qiáng)為12.0cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過

水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度

不變。

T「ni

±_一上

圖3

答案22.5cm7.5cm

解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為pi和小。U形

管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p,此時(shí)原左、右兩邊氣柱長度分別變

為〃和/八由力的平衡條件有

P\=P2+/Jg(/11/2)①

式中〃為水銀密度，g為重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p\l\=pl\，?

p2b=pH③

兩邊氣柱長度的變化量大小相等

im④

由①②③④式和題給條件得

/r=22.5cm@

,=

h1.5cmo⑥

【變式2】(2020.山東日照市4月模擬)如圖4所示，一端封閉、內(nèi)徑均勻的細(xì)玻

璃管長為L=100cm,中間有長力=15cm的水銀柱將一部分空氣封閉在管內(nèi)，水

平放置時(shí)，A端空氣柱的長度A=60cmo把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢倒轉(zhuǎn)到開

口豎直向下后(玻璃管轉(zhuǎn)動過程中水銀無泄漏)，再把開口端8緩慢插入足夠深的

水銀槽內(nèi)，直到B端空氣柱的長度變?yōu)?8=等cm為止。已知外界大氣壓為po=

75cmHg,空氣柱可視為理想氣體，在整個過程中溫度保持不變。求：

(A________BRR

圖4

(1)開口豎直向下時(shí)A端空氣柱的長度/A2；

(2)最后平衡時(shí)進(jìn)入玻璃管的水銀柱的長度AL.(可保留分?jǐn)?shù))

答案(1)75cm⑵苧cm

解析(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S,對人端氣體，初始時(shí)〃*=75cmHg,加=60

cm

轉(zhuǎn)過90。，插入水銀槽之前，對4端氣體：

p八2=po一力=60cmHg

此過程為等溫變化，所以有p/whS=p,t2辦2s

解得7-42=75cm

(2)開口豎直向下時(shí)，6氣柱長度物=七一介一〃2=1()CIII,壓強(qiáng)〃膽=75cniH?

玻璃管插入水銀槽之后，對3端氣體加=歷=2年5cm

由pB21B2S=pBylB3s

解得〃83=9()cmHg

此時(shí)pA3=p§3—〃=75cmHg

可知/人3=60cm

可得進(jìn)入玻璃管的水銀柱長度為

=

\LL-h-IB3—/43=乎cm

模型二“汽缸活塞類”模型

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.一般思路

(1)確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學(xué)研究對象(一定質(zhì)量的

理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。

(2)分析物理過程，對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣

體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列

出方程。

(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。

(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。

2.常見類型

(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題。

(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動定律解

題。

(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)

分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出

各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。

類型1單獨(dú)氣體問題

【例3][2018.全國卷1【，33(2)]如圖5,一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)

有卡口。和仇。、間距為〃，。距缸底的高度為〃；活塞只能在〃、人間移動，

其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。己知活塞質(zhì)量為〃z,面積為S,厚度可忽略；

活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下

方氣體壓強(qiáng)均為po,溫度均為小?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞

剛好到達(dá)〃處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重

力加速度大小為g。

答案(1+￡)(1+器)。(J為S+mgM

解析開始時(shí)活塞位于。處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞

開始運(yùn)動。設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為71,壓強(qiáng)為“，根據(jù)查理定律有

To元中

根據(jù)力的平衡條件有

〃lS=poS+"2g②

聯(lián)立①②式可得

7尸(1+顆@

此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)人處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體

的溫度為72；活塞位于。處和人處時(shí)氣體的體積分別為0和V2O根據(jù)蓋―呂薩

克定律有

式中W=SH⑤

L=S(H+〃)⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式解得乃=(1+￡)(1+篇)7b⑦

從開始加熱到活塞到達(dá)〃處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為卬=(poS+〃7g)〃。

【變式3】(2020.山東淄博市4月模擬)圖6中豎直圓筒固定不動，粗筒橫截面積

是細(xì)筒的4倍，筒足夠長，粗筒中A、6兩輕質(zhì)活塞問封有一定量的理想氣體，

氣柱長L=17cm,活塞4的上方細(xì)筒中的水銀深/?i=2()cm,粗筒中水銀深比=

5cm,兩活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài)。

現(xiàn)使活塞B緩慢向下移動，直至水銀恰好全部進(jìn)入粗筒中，設(shè)在整個過程中氣柱

的溫度不變，大氣壓強(qiáng)Po相當(dāng)于75cm高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。求：

Mb

三二二二三:1'

A一

氣體L

圖6

(1)此時(shí)氣柱的長度；

(2)活塞3向下移動的距離。

答案(1)20cm(2)8cm

解析(1)設(shè)氣體初態(tài)的壓強(qiáng)為pi,則有〃1=8+力1+a2

設(shè)S為粗圓筒的橫截面積，氣體初態(tài)的體積邙=0.

設(shè)氣體末態(tài)的壓強(qiáng)為0,有p2=po+〃2+與

設(shè)末態(tài)氣柱的長度為《氣體體積為吻=SU

由玻意耳定律得〃10=0上

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得〃=20cm

(2)活塞B下移的距離d=〃-L+與

代入數(shù)據(jù)解得c/=8cm

類型2關(guān)聯(lián)氣體問題

【例4][2019?全國卷H,33(2)]如圖7,一容器由橫截面積分別為2s和S的兩

個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性

桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，氮?dú)獾膲?/p>

強(qiáng)和體積分別為po和％,氫氣的體積為2%,空氣的壓強(qiáng)為p,現(xiàn)緩慢地將中部

的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸

的連接處，求：

圖7

(i)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

(ii)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。

,.14(po+〃)Vb

答案(i)](/%+〃)(“宇°+承2po+p

解析(i)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為“。，根據(jù)力的平衡條件得

(pio—p>2S=(po—p)5@

得〃io=g(/x)+p)。②

(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為pi和Vi,氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為住和

V2o根據(jù)力的平衡條件有

p2s=p\，2S③

由玻意耳定律得pWi=pio?2W④

p2V2=p()Vb⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

Vi-2Vo=2(Vb-V2)@

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

pi=/o+%?

-/臚。⑧

【變式4][2018?全國卷I,33(2)]如圖8,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面

積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種

液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體

的壓強(qiáng)均為po?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積

為三時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了點(diǎn)。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體

Xo

積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

圖8

姣安15Pos

口案26g

解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為壓強(qiáng)為0；下方氣體的體

積為V2,壓強(qiáng)為P2o在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，

V

由玻意耳定律得①

y

pt)?=P2V2②

由已知條件得

%=筑子界

V2=2-6=3?

設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為，〃，由力的平衡條件得

p2s=piS+，〃g⑤

聯(lián)立以上各式得〃7=毀。

模型三“變質(zhì)?氣體”模型

高考熱點(diǎn)?講透練熟

1.打氣問題

選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化

問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題。

2.抽氣問題

將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程

可以看成是等溫膨脹過程。

3.灌氣問題

把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問

題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。

4.漏氣問題

選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體

的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解。

【例5】(2020?山東卷，15)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐

吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖9所示，左側(cè)為

火罐，下端開口：右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，

先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣

壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降

低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始壓強(qiáng)與外部大氣壓相同，溫度

為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的轉(zhuǎn)。若換用

41

抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍侮兹莘e的汽20，罐內(nèi)氣壓與火罐降

溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的

變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

套案-

u乘3

解析設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為⑶、力、Vi,溫度降低后狀態(tài)參量分別

為〃2、乃、％,罐的容積為區(qū),由題意知

pi=po、2=450K、％=Vo、72=300K.

由理想氣體狀態(tài)方程得

20_.

p2,

p0V0_210

T\一乃②

代入數(shù)據(jù)得

〃?=().7po③

對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為〃3、丫3,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為P4、

V4,罐的容積為％’,由題意知

P3=P。、V3=W、P4=p2?

由玻意耳定律得

加W'=〃2打⑤

聯(lián)立③⑤式，代入數(shù)據(jù)得

V4=yW?

設(shè)抽出的氣體的體積為△匕由題意知

20

AV=V4-^W?

故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為

聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得等=;

【變式5][2020?全國卷I,33(2)]甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理

想氣體)。甲罐的容積為匕罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V,罐中氣體的

壓強(qiáng)為%?，F(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中

氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配

后

(i)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；

(ii)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

答案(i)|p(ii)|

解析(i)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為p,其體積變?yōu)閂i,由玻意耳定律

有1(2V)=〃0①

現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p,總體積為(V+口)。設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為“，由

玻意耳定律有

p(V+0)="(V+2V)②

聯(lián)立①②式可得"=會

(ii)若調(diào)配，后甲耀中的氣體再被壓縮到原來的壓強(qiáng)〃時(shí)，體積為口，由玻意耳定

律有

prV=pV2@

設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為Z,

課時(shí)限時(shí)練

（限時(shí)：4（）分鐘）

1.（2020?安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢）如圖1甲所示，一根粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管開口向

上豎直放置，管中有一段長度為24cm的水銀柱，下端封閉了一段長度為16cm

的空氣柱?，F(xiàn)將該玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)至開口向下且與水平方向成30。

角的位置，如圖乙所示，水銀未流出，求此時(shí)試管內(nèi)封閉氣柱的長度。（設(shè)環(huán)境溫

度保持不變，大氣壓強(qiáng)恒為76cmHg）

圖1

答案25cm

解析設(shè)試管橫截面積為S,圖乙中封閉氣柱的長度為L

圖甲中封閉氣體壓強(qiáng)為pi=（24+76）cmHg=100cmHg

體積為Vi=16S

圖乙中封閉氣體壓強(qiáng)為“2=（76—⑵cmHg=64cmHg

體積為V2=LS

由玻意耳定律PI%=P2%

解得L=25cm

2.（2020.山東臨沂市下學(xué)期一模）新冠肺炎疫情發(fā)生以來，各醫(yī)院都特別加強(qiáng)了內(nèi)

部環(huán)境消毒工作。如圖2所示，是某醫(yī)院消毒噴霧器設(shè)備“噴霧器的儲液桶與打

氣筒用軟細(xì)管相連，已知儲液桶容積為10L,打氣筒每打次氣能向儲液桶內(nèi)壓入

po=LOX105Pa的空氣0=200mLo現(xiàn)往儲液桶內(nèi)裝入8L藥液后關(guān)緊桶蓋和噴

霧頭開關(guān)，此時(shí)桶內(nèi)壓強(qiáng)為〃=1.0X105Pa,打氣過程中儲液桶內(nèi)氣體溫度與外

界溫度相同且保持不變，不計(jì)儲液桶兩端連接管以及軟細(xì)管的容積。

儲液桶

圖2

⑴若打氣使儲液桶內(nèi)消毒液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到3X105pa后，求打氣筒打氣次

數(shù)至少是多少？

(2)當(dāng)儲液桶內(nèi)消毒液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到3X1爐Pa后，打開噴霧器開關(guān)K直至

儲液桶消毒液上方的氣壓為2X105Pa,求在這過程中儲液桶噴出藥液的體積是多

少？

答案(1)2()次(2)1L

解析(1)對儲液桶內(nèi)藥液上方的氣體

初狀態(tài)：壓強(qiáng)pi=lXl()5pa,體積也

末狀態(tài)：壓強(qiáng)p2=3.0X105pa,體積％=2L

由玻意耳定律得

解得％=6L

因?yàn)樵瓉須怏w體積為％=2L,所以打氣筒打氣次數(shù)

V\—VQ6—2八,

〃=F-=ET=20次。

(2)對儲液桶內(nèi)藥液上方的氣體

初狀態(tài)：壓強(qiáng)pr=3X105pa,體積0=2L

末狀態(tài)：壓強(qiáng)p2'=2.0Xl()5pa,體積巳,

由玻意耳定律得〃1"'=〃2'吻’

解得V2，=3L

所以儲液桶噴出藥液的體積△V=%—%'=(3—2)L=1Lo

3.（2020?河南南陽市上學(xué)期期末）如圖3所示，圓柱形汽缸放在水平面上,容積為V,

圓柱內(nèi)面積為S的活塞（質(zhì)量和厚度可忽略不計(jì)）將汽缸分成體積比為3：1的上下

兩部分，一輕質(zhì)彈簧上下兩端分別固定于活塞和汽缸底部，此時(shí)彈簧處于壓縮狀

態(tài)，活塞上部氣體壓強(qiáng)為外，彈筮彈力大小為哈，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使活塞

移動到汽缸正中間并能保持平衡，可通過打氣筒向活塞下部汽缸注入壓強(qiáng)為po的

氣體（汽缸下部有接口），己知活塞處于正中間時(shí)彈簧恰好恢豆原長，外界溫度恒

定，汽缸和活塞導(dǎo)熱性能良好，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦，求：

連接

氣筒

（1）初始狀態(tài)活塞下部氣體壓強(qiáng)；

⑵需要注入的壓強(qiáng)為0的氣體的體積。

3Q

答案⑴斗o（2）RV

解析（1）對活塞受力分析得〃oS=〃iS+噌

解得pi=jpo。

（2）設(shè)當(dāng)活塞處于正中同時(shí)，上部氣體壓強(qiáng)為〃2,則

3VV

網(wǎng)*丁=戶義］

又彈簧處于原長，則下部氣體壓強(qiáng)也為則

Vv

p\X-+poK=/72X-

9

聯(lián)立解得匕=而匕

4.（2020.安徽蚌埠市第三次教學(xué)質(zhì)檢）如圖4甲所示，一豎直導(dǎo)熱汽缸靜置于水平

桌面，用銷釘固定的導(dǎo)熱活塞將汽缸分隔成A、B兩部分，每部分都密閉有一定

質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)A、8兩部分氣體體積相等，壓強(qiáng)之比為2：3,拔去銷釘，

穩(wěn)定后A、8兩部分氣體體積之比為2：1,如圖乙。已知活塞的質(zhì)量為M,橫截

面積為S，重力加速度為g,外界溫度保持不變，不計(jì)活塞和汽缸間的摩擦，整個

過程不漏氣，求穩(wěn)定后8部分氣體的壓強(qiáng)。

3心

答案

2S

解析設(shè)汽缸總?cè)莘e為匕初始狀態(tài)管=為

最終平衡狀態(tài)〃/=/%'+嘴②

A、8兩部分氣體做等溫變化，由玻意耳定律，得

/與③

聯(lián)立解得〃/=嘴

5.（2020?廣東佛山市二模）一體積恒定的絕熱汽缸如圖5豎直放置，可以自由移動

的絕熱活塞質(zhì)量為5.0kg,面積為1.0X102m2?；钊显O(shè)有一通氣閥，用插銷將

活塞固定在汽缸的正中央，關(guān)閉通氣閥將缸內(nèi)同種氣體分隔成質(zhì)量相同的A、B

兩部分?，F(xiàn)已知A氣體的壓強(qiáng)為1.0X105pa,溫度為27℃。不計(jì)活塞摩擦，g

取10m/s2o求

A

插銷

，〃〃〃?%」

通4閥

B

_rrm-

電熱絲

圖5

⑴若要讓活塞在拔出插銷后仍能維持在原位置不動，則8氣體的壓強(qiáng)及溫度應(yīng)分

別多大（拔出插銷時(shí)氣體不會外泄）？

⑵若插上插銷，固定活塞，打開通氣閥，讓氣體充分混合后再升溫至357°C,則

此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)多大(通氣孔體積可忽略不計(jì))？

答案(1)1.O5XIO5Pa315K(2)2.15XIO5Pa

解析(1)設(shè)8氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為力?和〃3,活塞受力平衡pAS+mg=p3s

解得P5=PA+警=1.()5X1()5pa

A氣體溫度TA=tA~\~273K=300K

由于A、5兩部分氣體是同種氣體，且質(zhì)量相等，故可將A、6兩部分氣體看做同

一個質(zhì)量一定的氣體處在兩個不同狀態(tài)，因而噌=竿

1AIB

由于以=外解得TB=315K(或。=42℃)。

(2)設(shè)想A、8兩部分氣體混合均勻，氣體壓強(qiáng)等于兩部分氣體分別產(chǎn)生的壓強(qiáng)之

PAVPA,2V

和，對A氣體，

TAT

/M2V

對B氣體，

TBT

解得〃=〃/+〃/=2.15XIO5Pa。

6.(2020.山東省等級考試模擬卷)如圖6所示，按下壓水器，能夠把一定量的外界

空氣，經(jīng)單向進(jìn)氣口壓入密閉水桶內(nèi)。開始時(shí)桶內(nèi)氣體的體積％=8.0L,出水管

豎直部分內(nèi)外液面相平，出水口與大氣相通且與桶內(nèi)水面的高度差加=0.20mo

出水管內(nèi)水的體積忽略不計(jì)，水桶的橫截面積S=0.08n??，F(xiàn)壓入空氣，緩慢流

出了％=2.0L水。求壓入的空氣在外界時(shí)的體積AV為多少？已知水的密度夕=

1.0X103kg/m3,外界大氣壓強(qiáng)8=1.0X105Pa,取重力加速度大小g=10m/s2,

設(shè)整個過程中氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。

答案2.225L

解析初始時(shí)，瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)相等pi=po

緩慢流出了U=2.0L水后，瓶里的液面下降

Vi2X10—3

m=0.025m=2.5cm

S~0.08

此時(shí)管口與瓶中液面高度差為，=a+歷=0.225m

此時(shí)，瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)差為P2=po+pg”=1.0X105Pa+1.0X103X10X0.225Pa

=1.0225X105pa

以最終在