3.1平均數(shù)

第1課時平均數(shù)

自主預(yù)習

1.算術(shù)平均數(shù):一般地,對于n個數(shù)xbX%…,xn,我們把叫做這n個數(shù)

的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù),記作。

2.加權(quán)平均數(shù):在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“”未必相同，

因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“

課堂鞏固

知識點1：算術(shù)平均數(shù)

1.一組數(shù)據(jù)2,0,-2,1,3的平均數(shù)是（）

A.0.8B.1C.1.5D.2

2.如果一組數(shù)據(jù)85,x,80,90的平均數(shù)是85,那么x=（）

A.84B.85C.86D.90

3.8個數(shù)的平均數(shù)為12,4個數(shù)的平均為18,則這12個數(shù)的平均數(shù)為（）

A.12B.13C.14D.15

4.已知X,,X2,x：b3,4,7的平均數(shù)為6,則Xi+X2+X：,=0

5.王淳家買了一輛小汽車,連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程如下表:

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

路程30332737355330

（千米）

試求王淳家的汽車平均每天行駛的路程。

知識點2:加權(quán)平均數(shù)

6.已知一組數(shù)據(jù)4,13,24的權(quán)數(shù)分別是!’」，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)

632

是O

7.在一次體育課上，體育老師對八年級（1）班的40名同學(xué)進行了立定跳遠項目的測試,

測試所得

分數(shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示,則這次測試的平均分為（

A.2分B.更分C.竺分D.8分

343

8.某同學(xué)數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分,平時作業(yè)為92分,期末考試為85分,若這三項成績分別

按30%,30以40%的比例計入總評成績，則該同學(xué)數(shù)學(xué)總評成績是分。

9.小軍的期末總評成績由平時、期中、期末成績按權(quán)重比2:3:5組成，現(xiàn)小軍平時考試

得90分，期中考試得75分，要使他的總評成績不低于85分,小軍的期末考試成績不低于

分。

課后提升

1.一組數(shù)據(jù)由5,6,7,8,9組成，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

2.兩班學(xué)生參加一個測試,20名學(xué)生的一班,平均分是80分;30名學(xué)生的一班平均分是

70分,則兩班所有學(xué)生的平均分是（）

A.75分B.74分C.72分D.77分

3.若a,b,c三數(shù)的平均數(shù)是6,則2a+3,2b-2,2c+5的平均數(shù)是（）

A.6B.8C.12D.14

4.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15,那么

由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）

A.-3.5B.3C.0.5D.-3

5.某學(xué)習小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績別是102,115,100,105,92,105,

85,104o則他們成績的平均數(shù)是o

6.某中學(xué)隨機地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結(jié)果如下表：

時間（小時）5678

人數(shù)（人）1015205

則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是小時。

7.如果7,8,4,m,9這五個數(shù)的平均數(shù)是8,m和n的平均數(shù)是10,則n的值

是。

8.九（1）班一次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?0分，男生平均成績?yōu)?2分,女生平均成績?yōu)?7

分,則該班男生和女生的人數(shù)之比為o

9.小紅在期末考試中:語文、數(shù)學(xué)、外語、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生7門學(xué)科的總

成績是644分，其中語文和數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的總成績是187分，求小紅的外語政治、物理、化學(xué)、

生理衛(wèi)生5門學(xué)科的平均成績。

10.在一次英語口試中，已知50分的有1人,60分的有2人,70分的有5人,90分的有5

人，100分的有1人,其余均為82分.已知該班平均成績?yōu)?0分,該班有多少人？

素養(yǎng)錘煉

閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：XI,X2,X3,稱為數(shù)列

X.,X%X3。計算；X2I，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列xi,X2,X3的價值.

例如，對于數(shù)列2,-1,3,因為|2|=2,2|2+（-1）+3|=4所以數(shù)列2,7,3

2233

的價值為

2

小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其

相應(yīng)的價值.如數(shù)列T,2,3的價值為二；數(shù)列3,-1,2的價值為1……經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn),對

2

于“2,7,3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為工，根據(jù)

2

以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列-4,-3,2的價值為;

(2)將“-4,-3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的

最小

為，取得價值最小值的數(shù)列為(寫出一個即可)：

(3)將2,-9,a(a>l)這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價

值的最小值為1,則a的值為.

參考答案及解析

自主預(yù)習

1.—(x】+X2+r,+Xn)X

2.重要程度權(quán)

課堂鞏固

1.A2.B3.C4.22

「有-30+33+27+37+35+53+30廿，「、八

5.解：x=--------------------------=35(千米)

7

6.177.B8.88.69.89

課后提升

l.B2.B3.D4.D5.1016.6.47.88.3:2

644.1X7

9.解：由題意可得外語、政治、物理、化學(xué)、生理衛(wèi)生5門學(xué)科的平均成績=°/

5

=91.4(分)

10.解:設(shè)該班有x人由題意得

50x1+60x2+70x5+90x5+100x1，82。-1-2-5-5-1)=80

xx

解得x=39

答:該班有39人.

素養(yǎng)錘煉

解：(1)因為卜4|=4,--4^-=33.5,-4-J3+2Z=-5

233

所以數(shù)列-4,-3,2的價值為?故答案為：-

33

(2)