八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘，滿分120分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．每小題涂對(duì)得3分，滿分36分．1．在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，其依據(jù)為（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．任意兩邊之差小于第三邊C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中垂線段最短2．若的三個(gè)內(nèi)角之比是1:1:2，則是（）A．銳角三角形 B．各邊不相等的直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形3．如圖，已知，其中和、和分別是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算不正確的是（）A． B． C． D．7．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A． B． C． D．8．下列各式能用完全平方公式分解因式的為（）A． B． C． D．9．已知的周長(zhǎng)是24，且，又，為垂足．若的周長(zhǎng)是20，則的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．已知，，則的值為（）A．9 B．3 C．12 D．611．在長(zhǎng)方形中，一條直線將矩形任意分為兩部分，設(shè)這兩部分圖形的內(nèi)角和分別為、，則的和是（）A．720° B．360°或540° C．540°或720° D．360°或540°或72012．如圖，在等腰中，，，于點(diǎn)．點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，小明同學(xué)得出了下面的結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④；其中一定正確的序號(hào)是（）A．①③④ B．①③ C．②④ D．①②③④二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．13．若分式無(wú)意義，則______．14．如圖所示，已知，那么再添加一個(gè)條件______，就可以使．15．一個(gè)正邊形的每個(gè)內(nèi)角是它的外角的2倍，則______．16．如圖，在中，，平分，，，則點(diǎn)到的距離為______．17．若等腰三角形的頂角為150°．腰長(zhǎng)為10，則這個(gè)等腰三角形的面積為______．18．若，，則代數(shù)式的值是______．19．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值是______．20．如圖，在中，，，，，是的平分線．若，分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程．21．（本小題滿分10分）計(jì)算：（1）；（2）．22．（本小題滿分10分）如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上．（1）求證；（2）若，，求證平分．23．（本小題滿分10分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)摹?、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入計(jì)算．24．（木小題滿分10分）【問(wèn)題提出】池塘兩端，的距離無(wú)法直接測(cè)量，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如下兩種方案測(cè)量，的距離．【方案設(shè)計(jì)】甲同學(xué)：如圖1，①在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)，的點(diǎn)；②連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，；③連接，測(cè)出的長(zhǎng)即可．乙同學(xué)：如圖2，①確定直線，過(guò)點(diǎn)作直線；②在直線上找可以直接到達(dá)點(diǎn)的一點(diǎn)，連接；③作，交直線于點(diǎn)；④測(cè)量的長(zhǎng)即可．圖1圖2【設(shè)計(jì)論證】（1）甲同學(xué)的方案若可行，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不可行，請(qǐng)?jiān)偌右粋€(gè)條件使其可行；（2）乙同學(xué)的方案若可行，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不可行，請(qǐng)?jiān)偌右粋€(gè)條件使其可行．25．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)為線段上點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．連接．求證：（