2026年湖南常德市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則f(1)的值為（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知函數(shù)g(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)的最小值為0

B.g(x)的最大值為0

C.g(x)的最小值為1

D.g(x)的最小值為3

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，a3=6，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.3B.4C.5D.6

4.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，且b3=8，則該數(shù)列的首項(xiàng)b1為（）

A.1B.2C.4D.8

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)的行列式值為1，則矩陣A的逆矩陣為（）

A.\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)

答案：1.B2.C3.A4.A5.A

二、填空題

1.若函數(shù)h(x)=3x5，則h(2)的值為_______。

2.已知函數(shù)k(x)=x26x+9，則k(x)的最小值為_______。

3.若等差數(shù)列{cn}的首項(xiàng)c1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)c10的值為_______。

4.若等比數(shù)列{dn}的首項(xiàng)d1=3，公比q=2，則第5項(xiàng)d5的值為_______。

5.若矩陣B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)的行列式值為2，則矩陣B的逆矩陣為_______。

答案：1.12.03.294.485.\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

三、解答題

1.解方程：2x3=5。

解：2x3=5

2x=8

x=4

答案：x=4

2.解方程：x24x+3=0。

解：x24x+3=0

(x1)(x3)=0

x=1或x=3

答案：x=1或x=3

3.求等差數(shù)列{en}的前n項(xiàng)和Sn，已知e1=1，公差d=2。

解：Sn=n/2(2e1+(n1)d)

Sn=n/2(21+(n1)2)

Sn=n/2(2+2n2)

Sn=n(n+1)

答案：Sn=n(n+1)

4.求等比數(shù)列{fn}的前n項(xiàng)和Tn，已知f1=3，公比q=2。

解：Tn=f1(1q^n)/(1q)

Tn=3(12^n)/(12)

Tn=3(12^n)/(1)

Tn=3(12^n)

Tn=3(2^n1)

答案：Tn=3(2^n1)

5.計(jì)算矩陣C=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&4\end{bmatrix}\)與矩陣D=\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)的乘積。

解：CD=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&4\end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}\)

=\(\begin{bmatrix}25+17&26+18\\35+47&36+48\end{bmatrix}\)

=\(\begi