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成都溫江二中2026高一入學數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結論正確的是（）

A.函數(shù)的圖像是開口向下的拋物線

B.函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線

C.函數(shù)的最小值為0

D.函數(shù)的最大值為0

答案：B、C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則函數(shù)的最小值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則關于k和b的方程組（）

A.k2+b2=1

B.k2b2=1

C.k2+b2=2

D.k2b2=2

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=35，S10=110，則該數(shù)列的首項a1等于______。

答案：1

7.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的頂點坐標為______。

答案：(2,1)

8.已知直線y=2x+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，求線段AB的中點坐標為______。

答案：(1,2)

9.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求函數(shù)的值域為______。

答案：[5,+∞)

10.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若a=3，b=4，C=90°，求邊長c的值______。

答案：5

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)的極值及對應的x值。

答案：函數(shù)的極小值為0，對應的x值為1。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=2n1

13.（本題15分）已知直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，求k和b的取值范圍。

答案：k2+b2=1

14.（本題10分）已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B

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