實(shí)數(shù)(無理數(shù),平方根,立方根)一、選擇題1．東博?4分）與最近整是（）A．5B．6C．7D．8【考】2：算理的大；2：數(shù)．【分】實(shí)數(shù)(無理數(shù),平方根,立方根)一、選擇題1．東博?4分）與最近整是（）A．5B．6C．7D．8【考】2：算理的大；2：數(shù)．【分】題知36與37最近即【解】：36379，與最，從得答．∴＜＜即6＜＜，∵37與36最近，∴與最接是6．故選B．【點(diǎn)】題要查無理的算力關(guān)是整與最接，以=6最接．2．東莊?3分）數(shù)，，cd軸上位如所，列關(guān)式正的（）A．|a＞||B．|a|=ac C．bdD．c+＞0【分】題用數(shù)數(shù)軸對關(guān)結(jié)實(shí)的運(yùn)法計(jì)即解．【解】從ab、、d數(shù)上位可：a＜＜，dc＞；A、|a＞||故項(xiàng)；B、ac號則|c|ac，選錯；C、bd故項(xiàng)確；D、dc＞則a+＞故選正．故選B．【點(diǎn)】題要查數(shù)軸知：原向?yàn)檎?，左?fù)．邊的大左的．3.東澤?3列數(shù)﹣，00200200…π，其無理的數(shù)（）A．4B．3C．2D．1【考】2：理；2：算平根．【分】據(jù)理的種常類進(jìn)判即．【解】：﹣，0，，0.000200…π，，無有0.200000…π這2數(shù)，故選C．【點(diǎn)此主考了理數(shù)定注帶號要開盡才無限不環(huán)數(shù)無如π，，0.8800000…每個8間多1個0）形．4（218山濰·3分）|﹣|=（D．﹣﹣）A．1﹣B．﹣1C．1+【分π，，0.8800000…每個8間多1個0）形．4（218山濰·3分）|﹣|=（D．﹣﹣）A．1﹣B．﹣1C．1+【分】接用對的性化得答．【解】：|﹣故選B．|=﹣．【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)性，確握對值性是題鍵．5.（株市39的術(shù)方是()A.3B.9C.±3D.±9【答】A【解】析根算平方的義一非數(shù)的的方，為個數(shù)算平根所結(jié)果必須正，此可出9算平根．詳解∵3=9，∴9算平根是3．故選A．點(diǎn)睛此主考了術(shù)平根定，錯正確別術(shù)方與方根定．6.（018年蘇南市?2分） 的等（）A．B．﹣C．±D．【分】據(jù)術(shù)方解答可．【解】：，故選A．【點(diǎn)】題查術(shù)方根關(guān)是記見的算平根．7.（018年蘇南市?2分下無數(shù)與4接的（）A．B．C．D．【分】接用算理數(shù)大方得最近4無數(shù)．【解】：∵∴與4最近是：故選C．=，．【點(diǎn)】題要查估算理的小正得出近4的理是題關(guān)．8.（018年蘇泰市?3分下運(yùn)正是（ ）A．+=B．=2C．?=D．÷=2【分】用次式加減對A進(jìn)判8.（018年蘇泰市?3分下運(yùn)正是（ ）A．+=B．=2C．?=D．÷=2【分】用次式加減對A進(jìn)判；據(jù)二根的質(zhì)對B行判；據(jù)次式法法對C行斷根二次式除法對D進(jìn)行斷．【解】：、與不并，以A選錯；B、式=3C、式=D、式=故選D．，以B選誤；=，以C選誤；=2，以D選正確．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}徑往能半倍．9.（01·川貢4分）列算確是（）D（a3）=﹣a6A（﹣b2=a﹣b2B．x+y=3yC．【分】據(jù)關(guān)運(yùn)法則可出案．【解】（）式=﹣2abb2故A錯；（B原式x+2故B誤；（D原式a6故D錯；故選C．【點(diǎn)】題查生運(yùn)算力解的鍵熟練用算則本屬于礎(chǔ)型．10（湖荊?3）8相數(shù)立根（ ）A．2B．C．﹣2 D．【分】據(jù)反的義、方的念算可．【解】：8的反是﹣，﹣8立根﹣，則8相數(shù)立根﹣2，故選C．【點(diǎn)】題查是數(shù)的質(zhì)掌相數(shù)定義立根概是題的鍵．11（湖黃?3）下各是理的（）A．1B．﹣.6C．﹣6 D．π【分】據(jù)理的種常類進(jìn)判即．【解】：、1是，為理；B、﹣.6是限數(shù)分?jǐn)?shù)屬【分】據(jù)理的種常類進(jìn)判即．【解】：、1是，為理；B、﹣.6是限數(shù)分?jǐn)?shù)屬有數(shù)；C、6整，于數(shù)；D、π是理；故選D．【點(diǎn)】題要查是無數(shù)定，練握無數(shù)三常類是解的鍵．12（湖恩?3）64的方為（）A．8B．﹣8 C．4D．﹣4【分】用方定計(jì)算可到果．【解】：4立是4．故選C．【點(diǎn)】題查立根，練握方的義是本的鍵．13（01·江安3分）簡的結(jié)是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4【考】次式化簡【分】題先根內(nèi)的化，開號根據(jù)方結(jié)為數(shù)得出案．【解】==2．故選C．【點(diǎn)】題查二根式化，此題要注算平根非數(shù)．14.（01·慶(A·4分）計(jì)230 24 1的值在6C.3和4之間A.1和2B.2和3.4和5【考】次式混運(yùn)算估無數(shù)大小【分析】將式簡再進(jìn)判.230 24 1=230124 1=252而25=45=20，20在4到5間，，666所以252在2到3【點(diǎn)評】題要查次根的合算估無理的小屬中當(dāng)中簡題。15.201·東州3分四數(shù)，1，，中，理的（）A.B.1C.D.0【答】A【考】數(shù)其類無理15.201·東州3分四數(shù)，1，，中，理的（）A.B.1C.D.0【答】A【考】數(shù)其類無理的識【解解】：A.屬于限循小，無理，A符題；B.1整，于理，B符題；C.是分，于理C不合意；D.0整，于理，D符題；故答為A.【分】理：限循環(huán)數(shù)由即得答案.16.（01·東圳3分）列算確是(A.)B.C.D.【答】B【考】底冪乘，同數(shù)的法同二次式同項(xiàng)【解解】：Aa.a=,錯，A不題意B.3a-=2，確，B符題；C.∵a÷a4a4,錯，C不符題；D.與不同二根，故能并D符題意；故答為B.【分】A根同數(shù)相乘底不，數(shù)加即判對；B.根同項(xiàng)義所字母同并相字指數(shù)同由得是類項(xiàng)；C.根同數(shù)相，數(shù)不，數(shù)減可斷對；D.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式由即判對.17.201·東州3分下計(jì)正的（）A.B.C.D.【答】D【考】數(shù)運(yùn)算【解解】：A（a+）2=a+2a【考】數(shù)運(yùn)算【解解】：A（a+）2=a+2a+b2 ，故錯，A不合意；B.∵a+2a23a2 ，故誤，B不合意；C.∵xy÷=x2×y=xy2 ，錯，C不合；D.∵-2x）3=8x6 ，故正，D符題；故答為：.【分】A根完平和公計(jì)即判錯；B.根同項(xiàng)義所字母同相字指也相，由并類法則算可斷誤；C.根單式以項(xiàng)法則算即判錯；D.根冪乘計(jì)即判斷確；18.（201）0值（）A. -018【答】D. 18C. 0D. 1【考】0指冪運(yùn)性質(zhì)【解解】：∵180=，答為：【分】據(jù)a=1即出答.19.201·東3）四數(shù)0、、3.1、2，小數(shù)（）A．0B．C．﹣.14D．2【分正數(shù)大于實(shí)都于0正數(shù)大一負(fù)負(fù)實(shí)絕值的而此判斷可．【解】：據(jù)數(shù)較大的法可得﹣3.1＜＜＜2，所以小數(shù)﹣314．故選C．【點(diǎn)此主考實(shí)數(shù)小較方熟練答題鍵是明正數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，個實(shí)絕值的反?。?填空題(要同一.)1. （08·廣東廣州二.填空題(要同一.)1. （08·廣東廣州·3 分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a，化簡：=【答】2【考】數(shù)數(shù)上表示二根的質(zhì)化簡【解解】：軸可：0<a<，∴a-20，∴原=a+=a2-，=2.故答為2.【分】數(shù)知0<2，而得a2<，據(jù)二根的質(zhì)簡算即得答.2.（01·東3一個數(shù)平根是x+1和x﹣則x2．【分】據(jù)數(shù)兩平方互相數(shù)出于x方，之得．【解】：據(jù)知x+1+﹣5=，解得x=，故答為2．【點(diǎn)】題要查是平根定和質(zhì)熟練握方的義性質(zhì)解的鍵．3.（01·東3已知+|b﹣|=，則a+12．【分】接用負(fù)的性結(jié)絕值性得出，b的進(jìn)得案．【解】：∵∴b﹣=0a﹣=0，解得b=，a=，故a+=2．故答為2．+|﹣1|，【點(diǎn)】題要查非負(fù)的質(zhì)及對的性，【解】：∵∴b﹣=0a﹣=0，解得b=，a=，故a+=2．故答為2．+|﹣1|，【點(diǎn)】題要查非負(fù)的質(zhì)及對的性，確出，b值是題鍵．4.（河南3）算:5-9= _.5.（湖黃岡3）化(2-1)0+(1)-2-9+327= .2【考】數(shù)運(yùn)?！痉帧繐?jù)次、整數(shù)數(shù)的算則以及方，方計(jì)即可?！窘狻浚?2-1)0(1)-2-9+327=1+223-3=-1.2故答為-1．【點(diǎn)】題查實(shí)的運(yùn)。握次、整數(shù)數(shù)、方、方根運(yùn)法是鍵。6.（218年蘇南?2）算×﹣的結(jié)是．【分】利二根的乘運(yùn)，后簡合并可．【解】：式==3 ﹣2﹣2=．故答為．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}徑往能半倍．7.（218年蘇泰?3）8立根于2．【分】據(jù)方的義得出，出可．【解】：8的方是=2，故答為2．【點(diǎn)】題查對方根應(yīng)，意a立方是，中a以正數(shù)負(fù)和．8.（2【點(diǎn)】題查對方根應(yīng)，意a立方是，中a以正數(shù)負(fù)和．8.（218山臨·3分）算|1﹣|=﹣1 ．【分】據(jù)數(shù)絕值等它相數(shù)答．【解】：﹣|=﹣1．故答為：﹣．【點(diǎn)】題查實(shí)的性，基題主利用絕值性．9（北京2）若x在實(shí)范內(nèi)意，實(shí)數(shù)x的取范是 ．【答】x≥0【解】開數(shù)非數(shù)，故x≥0．【考】次式意的條．10.肅銀西，威3）得數(shù)式有意的取范是 ．【答】【解】分】據(jù)次根有義分有義的件出等進(jìn)計(jì)算可.【解】數(shù)式有義條件：解得：故答為：【點(diǎn)】查次式分式意的件二根式意的件被方數(shù)于于,11.（甘白，西，威3） 計(jì)：．【答】0【解】分】照數(shù)的算序行算可.【解】式故答為0.【點(diǎn)】題查數(shù)運(yùn)算主考負(fù)數(shù)數(shù)冪特角三函值以二根，練握各個知點(diǎn)解的鍵.分式意的件分不為.12.川州?3分）知個數(shù)平根是x﹣2和x+，個數(shù)是．【分】于個負(fù)12.川州?3分）知個數(shù)平根是x﹣2和x+，個數(shù)是．【分】于個負(fù)的平有2，們?yōu)橄鄶?shù)依列方求解可．【解】：據(jù)意知：3﹣25x+=0得x=﹣，所以x﹣=﹣，5x6=，）2=∴（故答為：．【點(diǎn)】題要查平方的運(yùn)，時意訓(xùn)逆思．13.2018湖南省常德·3）8立根﹣2．【分】用方的義即求．【解】：（2）﹣8，∴﹣8的方是2．故答為﹣．【點(diǎn)題要查平方和方的念如果數(shù)x立于a即x三方于（x=a那么個數(shù)x就做a立方，叫三方．讀“次號a中，a做開數(shù)，3做根指數(shù)．三.解答題(要同一)1.（01·東圳5分）算：.【答】：式=-2×=3.【考】數(shù)運(yùn)算++1=2-++1，【解分據(jù)數(shù)指殊的函數(shù)絕值性零指冪一算可出答案.2.（01·東6計(jì)算|﹣|﹣018+（﹣1【分】接用指冪的質(zhì)及指冪性質(zhì)絕值性進(jìn)化簡出案．【解】：式=﹣1【分】接用指冪的質(zhì)及指冪性質(zhì)絕值性進(jìn)化簡出案．【解】：式=﹣12=3．【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)．3.（廣桂?6）計(jì)：【答】1【解分根算平方零數(shù)負(fù)數(shù)指和co45= 得原式=后進(jìn)行法算合即．詳解原=，==1．點(diǎn)睛本考了數(shù)運(yùn)算先行方開運(yùn)算再行除算然后行數(shù)加運(yùn)．也考查零數(shù)、整指數(shù)以特角三函數(shù)．4（218四省州市6分）算π0++（）﹣1﹣4|．【分】題及指冪、指冪二根化簡絕值4個點(diǎn)在計(jì)時需針每點(diǎn)分別行算然根實(shí)數(shù)運(yùn)法求計(jì)結(jié)果．【解】：式=+4+﹣4=．【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練握整指冪零指冪二根、對值考的算．）2（π﹣3.4）×（﹣2．5．（018年川內(nèi)市）算：﹣﹣|+（﹣2【考】2：數(shù)運(yùn)；6E零數(shù)；6：整數(shù)數(shù)．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答．【解】：式=2﹣+1﹣1×4=+8．【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)）0+n45°（）﹣16．（018年川南市）算：﹣1﹣【考】2：數(shù)運(yùn)；6E零數(shù)；6：整數(shù)數(shù)；T：殊的三函值．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性【考】2：數(shù)運(yùn)；6E零數(shù)；6：整數(shù)數(shù)；T：殊的三函值．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡出案．【解】：式=﹣1++2=．【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)．7.(208川綿陽)（1計(jì)：（2解式程：【答（）式=×3 -×+2-+，= -=2.+2-+，（2方兩同乘以-2x-1+（x-）=3,去括得x-12x-=-3,移項(xiàng)：x2x=3+14,合并類得3x=，系數(shù)為1得x=.檢驗(yàn)將=代入簡分母為，是分方程根，∴原式程解：x=.【考】數(shù)運(yùn)，分式程【解分析將式程轉(zhuǎn)成式程再照去號—項(xiàng)—并同項(xiàng)—數(shù)為1得出案經(jīng)驗(yàn)原式方的.﹣2n45°（）﹣1﹣2﹣8.（01·疆產(chǎn)兵團(tuán)6）算：|．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答．【解】：式=﹣+3﹣2﹣）=4﹣=5．+3﹣2+【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)．）02﹣1【解】：式=﹣+3﹣2﹣）=4﹣=5．+3﹣2+【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)算正化各是解關(guān)．）02﹣1+﹣4；9.（01·川賓·0分（1計(jì)：sn3+（208﹣（2化簡（﹣）÷．【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；E：零指數(shù)冪；F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)．【分（）用殊的三函值零數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)意計(jì)；（2先括內(nèi)分把除運(yùn)化乘運(yùn)，然把x﹣1分因后約即．【解】（）式=+﹣+4=5；（2原式=?=x+1．【點(diǎn)本考了的混運(yùn)分的運(yùn)注運(yùn)順式與有同混運(yùn)順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要成簡式整．|+（）﹣1﹣2co45．10.201·川貢8分計(jì)：﹣【分】題及對、負(fù)數(shù)數(shù)、殊的三函值3個點(diǎn)在計(jì)時需針每點(diǎn)分別行算然根實(shí)數(shù)運(yùn)法求計(jì)結(jié)果．【解】：式=+2﹣×=+2﹣=2．故答為．【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練握整指冪特殊的角數(shù)、對值考的算．11.（湖省州8分計(jì)：2﹣﹣sin6+|1﹣|．【分】式用整指數(shù)法，殊的角函值以絕值代數(shù)義算可出．【解【分】式用整指數(shù)法，殊的角函值以絕值代數(shù)義算可出．【解】：式=﹣×+=1．【點(diǎn)】題查實(shí)的運(yùn)，練握算則是本的鍵．12.算：【答】：式=-1+-+2×，=4-1+-=5.+，【考】數(shù)運(yùn)算【解分】據(jù)數(shù)冪絕值非性特殊的角數(shù)，簡計(jì)即.+23（1π）．13.（01·江州6分計(jì)：﹣2﹣【考】數(shù)運(yùn)法【分】題及對、零數(shù)、方二根式簡4個點(diǎn)在算時需針每考分別進(jìn)行算然根實(shí)的運(yùn)法求計(jì)結(jié)．【解】：式=﹣3﹣1=．【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)綜運(yùn)能，各地考中見計(jì)題型解此題的鍵是熟練握整指冪零指冪二根、對值考的算．-1）；14.201·江山6分（1計(jì)：（－）＋|3|（（2化并值，中a=1，=2?！究肌繑?shù)運(yùn)，用分運(yùn)化求值【分（）照數(shù)運(yùn)算則算可；（2分的簡中先運(yùn)括里，都用乘分律算可【解（）式=4-2+-1=4（2原式==a-b當(dāng)a=，b2，式=1=-1【點(diǎn)】題要查實(shí)數(shù)綜運(yùn)和用式運(yùn)化求能，15.徽?）算：【答】7【解分】分行0冪計(jì)、次式的法算然再運(yùn)算序15.徽?）算：【答】7【解分】分行0冪計(jì)、次式的法算然再運(yùn)算序行算可.【詳】=1+2+=1+2+4=7.【點(diǎn)】題查實(shí)的運(yùn)，練握數(shù)運(yùn)算則0冪運(yùn)法則解的鍵.16（北?5分算：4sin45(π2)018|1|．【解】：式42132122．2【考】數(shù)運(yùn)算17.2018湖北省孝感·6