2025年中職（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)綜合實(shí)訓(xùn)）提升階段測試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：本大題共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同，可分為（）A.全面調(diào)查和非全面調(diào)查B.經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查C.統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查D.普查和抽樣調(diào)查答案：A2.抽樣調(diào)查的主要目的是（）A.計(jì)算和控制抽樣誤差B.推斷總體總量C.對(duì)調(diào)查單位作深入研究D.廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法答案：B3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于（）A.正確選擇分組標(biāo)志B.正確確定組距C.正確確定組數(shù)D.正確劃分組限答案：A4.總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可分為（）A.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)B.數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)C.總體單位總量和總體標(biāo)志總量D.實(shí)物指標(biāo)和價(jià)值指標(biāo)答案：A5.反映現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（）A.總量指標(biāo)B.相對(duì)指標(biāo)C.平均指標(biāo)D.變異指標(biāo)答案：A6.計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和（）A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%答案：C7.平均指標(biāo)反映了（）A.總體分布的集中趨勢B.總體分布的離中趨勢C.總體單位的集中趨勢D.總體變動(dòng)的趨勢答案：A8.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小（）A.受各組次數(shù)的影響最大B.受各組標(biāo)志值的影響最大C.受各組標(biāo)志值和次數(shù)的共同影響D.不受各組次數(shù)的影響答案：C9.標(biāo)志變異指標(biāo)中，由總體中兩個(gè)極端數(shù)值大小決定的是（）A.全距B.平均差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)答案：A10.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）A.實(shí)際誤差B.實(shí)際誤差的絕對(duì)值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍答案：C11.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.可避免且可控制C.不可避免且無法控制D.不可避免但可控制答案：D12.對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，最適宜采用的調(diào)查方法是（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查答案：B13.統(tǒng)計(jì)報(bào)表按填報(bào)單位不同可分為（）A.基層報(bào)表和綜合報(bào)表B.全面報(bào)表和非全面報(bào)表C.國家報(bào)表、部門報(bào)表和地方報(bào)表D.定期報(bào)表和不定期報(bào)表答案：A14.統(tǒng)計(jì)整理的中心內(nèi)容是（）A.統(tǒng)計(jì)分組B.編制統(tǒng)計(jì)表C.繪制統(tǒng)計(jì)圖D.對(duì)調(diào)查資料進(jìn)行審核答案：A15.分配數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較小而權(quán)數(shù)較大時(shí)，計(jì)算出來的算術(shù)平均數(shù)（）A.接近于標(biāo)志值大的一方B.接近于標(biāo)志值小的一方C.接近于大小合適的標(biāo)志值D.不受權(quán)數(shù)影響答案：B16.已知某數(shù)列的各變量值都減少80%，則算術(shù)平均數(shù)（）A.減少80%B.減少20%C.減少但不等于80%D.不變答案：A17.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)抽象了（）A.總體指標(biāo)數(shù)值大小的影響B(tài).總體單位數(shù)多少的影響C.標(biāo)志變異程度的影響D.平均水平高低的影響答案：D18.抽樣極限誤差通常需要用（）來表示。A.抽樣平均誤差B.總體標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.抽樣誤差范圍答案：A19.在簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍答案：C20.能夠事先加以計(jì)算和控制的誤差是（）A.抽樣誤差B.登記誤差C.系統(tǒng)性誤差D.測量誤差答案：A第II卷（非選擇題，共60分）答題要求：請(qǐng)將答案寫在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，書寫要工整、清晰。一、填空題（每空1分，共10分）1.統(tǒng)計(jì)工作的全過程包括統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理和（）。2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本要求是準(zhǔn)確性、及時(shí)性和（）。3.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于選擇分組標(biāo)志和劃分（）。4.總量指標(biāo)按其反映的內(nèi)容不同可分為總體單位總量和（）。5.相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值有兩種表現(xiàn)形式，即有名數(shù)和（）。6.平均指標(biāo)反映了總體分布的（）趨勢。7.標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值的（）程度的指標(biāo)。8.抽樣推斷的主要內(nèi)容有參數(shù)估計(jì)和（）。9.抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的（）。10.統(tǒng)計(jì)報(bào)表按報(bào)送周期長短不同可分為日?qǐng)?bào)、旬報(bào)、月報(bào)、季報(bào)、半年報(bào)和（）。二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。2.什么是統(tǒng)計(jì)分組？它有哪些作用？3.簡述平均指標(biāo)的特點(diǎn)和作用。4.影響抽樣誤差大小的因素有哪些？三、計(jì)算分析題（每題10分，共20分）1.某車間工人日產(chǎn)量資料如下：|日產(chǎn)量（件）|工人數(shù)（人）||----|----||110-114|10||115-119|20||120-124|30||125-129|40||130-134|50|計(jì)算該車間工人日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2.從一批零件中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有10件不合格。試以95.45%的概率估計(jì)該批零件的合格率。（已知Zα/2=2）四、材料分析題（10分）以下是某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料：|年份|產(chǎn)量（千件）x|單位成本（元/件）y||----|----|----||2020|2|73||2021|3|72||202２|4|71||2023|3|73||2024|4|69|要求：1.計(jì)算產(chǎn)量與單位成本之間的相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)關(guān)系的方向和程度。（5分）2.建立單位成本對(duì)產(chǎn)量的直線回歸方程，并預(yù)測產(chǎn)量為5千件時(shí)的單位成本。（5分）五、綜合應(yīng)用題（10分）某地區(qū)對(duì)居民收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100戶居民，得到每戶居民的月收入數(shù)據(jù)。經(jīng)計(jì)算，這100戶居民月收入的平均數(shù)為3500元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。要求：1.以95%的置信水平估計(jì)該地區(qū)居民月收入的置信區(qū)間。（已知Zα/2=1.96）（5分）2.如果要使估計(jì)誤差不超過100元，在同樣的置信水平下，至少需要抽取多少戶居民進(jìn)行調(diào)查？（5分）答案1.統(tǒng)計(jì)分析2.完整性3.組限4.總體標(biāo)志總量5.無名數(shù)6.集中7.差異8.假設(shè)檢驗(yàn)9.標(biāo)準(zhǔn)差10.年報(bào)二、簡答題答案1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：確定調(diào)查目的；確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位；確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表；確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限；制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃。2.統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。作用有：劃分現(xiàn)象的類型；揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。3.平均指標(biāo)的特點(diǎn)：將總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化；只能就同類現(xiàn)象計(jì)算；是一個(gè)代表性數(shù)值。作用：反映總體各單位標(biāo)志值分布的集中趨勢；比較同類現(xiàn)象在不同單位的發(fā)展水平；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。4.影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度；樣本單位數(shù)的多少；抽樣方法；抽樣調(diào)查的組織形式。三、計(jì)算分析題答案1.算術(shù)平均數(shù)：\[\begin{align}\bar{x}&=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\\&=\frac{112\times10+117\times20+122\times30+127\times40+132\times50}{10+20+30+40+50}\\&=\frac{1120+2340+3６60+5080+6600}{150}\\&=\frac{188０0}{150}\\&\approx125.33（件）\end{align}\]中位數(shù)位置：\(\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}{2}=\frac{150}{2}=75\)中位數(shù)：\(L=124.5\)，\(U=129.5\)，\(f=40\)，\(S_{m-1}=30\)\[\begin{align}M&=L+\frac{\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}{2}-S_{m-1}}{f}\timesd\\&=124.5+\frac{75-30}{40}\times5\\&=124.5+\frac{45}{40}\times5\\&=124.5+5.625\\&=130.125（件）\end{align}\]眾數(shù)：\(L=124.5\)，\(U=129.5\)，\(\Delta_1=40-30=10\)，\(\Delta_2=40-50=-10\)\[\begin{align}M_0&=L+\frac{\Delta_1}{\Delta_1+\Delta_2}\timesd\\&=124.5+\frac{10}{10+(-10)}\times5\\&=124.5+5\\&=129.5（件）\end{align}\]2.樣本合格率\(p=\frac{200-10}{200}=0.95\)抽樣平均誤差：\[\begin{align}\mu_p&=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\\&=\sqrt{\frac{0.95\times(1-0.95)}{200}}\\&\approx0.0154\end{align}\]抽樣極限誤差：\(\Delta_p=Z_{\alpha/2}\mu_p=2\times0.0154=0.0308\)總體合格率的置信區(qū)間：\(0.95-0.0308<P<0.95+0.0308\)，即\(0.9192<P<0.980８\)四、材料分析題答案1.計(jì)算相關(guān)系數(shù)：\[\begin{align}n&=5\\\sum_{i=1}^{n}x_i&=2+3+4+3+4=16\\\sum_{i=1}^{n}y_i&=73+72+71+73+69=358\\\sum_{i=1}^{n}x_i^2&=2^2+3^2+4^2+3^2+4^２=50\\\sum_{i=1}^{n}y_i^2&=73^2+72^2+71^2+73^2+69^2=25414\\\sum_{i=1}^{n}x_iy_i&=2\times73+3\times72+4\times71+3\times73+4\times69=1168\end{align}\]\[\begin{align}r&=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_i^2-(\sum_{i=1}^{n}y_i)^2}}\\&=\frac{5\times1168-16\times358}{\sqrt{5\times50-16^2}\sqrt{5\times25414-358^2}}\\&=\frac{5840-5728}{\sqrt{250-256}\sqrt{127070-128１64}}\\&=\frac{112}{\sqrt{-6}\sqrt{-1094}}\\&\approx-0.98\end{align}\]相關(guān)系數(shù)為\(-0.98\)，說明產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。2.設(shè)直線回歸方程為\(y=a+bx\)\[\begin{align}b&=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\\&=\frac{5\times1168-16\times358}{5\times50-16^2}\\&=\frac{5840-5728}{250-256}\\&=\frac{112}{-6}\\&\approx-1.87\end{align}\]\[\begin{align}a&=\bar{y}-b\bar{x}\\&=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_i}{n}-b\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\\&=\frac{358}{5}-(-1.87)\frac{16}{5}\\&=71.6+6\\&=77.6\end{align}\]回歸方程為\(y=77.6-1.87x\)當(dāng)\(x=5\)時(shí)，\(y=77.6-1.87\ti