2026年中考數(shù)學(xué)圖形的平移試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回；4.解答作圖題時(shí)，需保留作圖痕跡，標(biāo)注對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母及平移方向、距離；5.涉及計(jì)算的，需清晰呈現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程，結(jié)果需化簡(jiǎn)至最簡(jiǎn)形式，幾何證明需標(biāo)注對(duì)應(yīng)定理、性質(zhì)。試卷說(shuō)明：本試卷專(zhuān)為中考數(shù)學(xué)圖形的平移專(zhuān)項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋平移的定義、性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等）、平移的作圖方法、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律、平移與幾何圖形（三角形、四邊形、圓）的綜合應(yīng)用、平移在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用等核心考點(diǎn)。題型分為選擇題、填空題、解答題，基礎(chǔ)題占比45%、中檔題占比35%、壓軸題占比20%，貼合中考命題趨勢(shì)，助力考生夯實(shí)專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題瓶頸，提升圖形平移模塊應(yīng)試能力。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列現(xiàn)象中，屬于圖形平移的是（）

A.電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)B.鐘表指針的走動(dòng)C.電梯的上下運(yùn)行D.風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2,-3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(5,-1)B.(5,-5)C.(-1,-1)D.(-1,-5)

關(guān)于圖形平移的性質(zhì)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)互相平行（或在同一直線(xiàn)上）B.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等

C.對(duì)應(yīng)角相等D.圖形的形狀和大小發(fā)生改變?nèi)鐖D，將△ABC沿射線(xiàn)AB方向平移得到△DEF，若AB=5，AD=2，則BE的長(zhǎng)度為（）

A.2B.3C.5D.7

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,4)平移后得到點(diǎn)A'(3,2)，則平移的方式可能是（）

A.向左平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位B.向右平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位

C.向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位

如圖，將矩形ABCD沿水平方向平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，若AB=4，BC=6，平移距離為3，則陰影部分的面積為（）

A.12B.18C.24D.30

將△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)從(2,1)變?yōu)椋ǎ?/p>

A.(7,4)B.(7,-2)C.(-3,4)D.(-3,-2)

如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，得到平行四邊形A'B'CA，若平行四邊形ABCD的面積為12，則陰影部分的面積為（）

A.3B.6C.8D.12

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線(xiàn)上）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3,-5)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為_(kāi)_____；再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為_(kāi)_____。將△ABC平移后得到△A'B'C'，若AB與A'B'的距離為3，平移的方向?yàn)樗较蛴遥瑒t平移的距離為_(kāi)_____；若∠A=60°，則∠A'=______°。如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿x軸正方向平移，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D'(3,2)處，則點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為_(kāi)_____，平移后正方形的面積為_(kāi)_____。在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(4,5)，將線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段A'B'，若A'(2,-1)，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_(kāi)_____，平移過(guò)程中線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為_(kāi)_____。如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若BF=10，EC=4，則平移的距離為_(kāi)_____；若△ABC的周長(zhǎng)為15，則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。如圖，將半徑為2的圓O向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到圓O'，則圓O'的圓心坐標(biāo)比圓O的圓心坐標(biāo)多______（橫、縱坐標(biāo)變化量），兩圓的位置關(guān)系為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-4,-1)、C(1,0)，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'，求△A'B'C'三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出平移后的圖形。

如圖，將矩形ABCD沿AB方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，得到矩形BB'C'D'，若AB=6，AD=4，求證：四邊形BCC'B'是平行四邊形。

如圖，將△ABC平移后得到△DEF，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，已知AD=5，BC=6，∠ACB=70°，求EF的長(zhǎng)度、CF的長(zhǎng)度及∠DFE的度數(shù)。

（二）中檔綜合題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(4,0)、C(5,2)、D(1,2)，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平行四邊形A'B'C'D'，求：（1）平行四邊形A'B'C'D'的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）平移后平行四邊形與原平行四邊形重疊部分的面積。

如圖，將△ABC沿射線(xiàn)AC方向平移至△A'B'C'，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，且CC'=AC，連接BB'、A'B，若AB=5，AC=3，∠BAC=90°，求四邊形ABB'A'的面積及BB'的長(zhǎng)度。

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC先向右平移3個(gè)格，再向上平移2個(gè)格，得到△A'B'C'，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A'B'C'，并計(jì)算△A'B'C'的面積。（三）壓軸突破題（本大題共1小題，每小題24分，共24分）（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從點(diǎn)(0,2)出發(fā)，沿水平向右方向平移，速度為1個(gè)單位/秒，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)(5,0)出發(fā)，沿水平向左方向平移，速度為2個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)相遇？相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？（8分）

（2）如圖，將矩形ABCD沿AD方向平移，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，得到矩形AEFG，若AD=8，AB=5，DE=3，連接BG、CG，求△BCG的面積及BG的長(zhǎng)度。（8分）

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1)、B(3,4)、C(5,2)，將△ABC平移后得到△A'B'C'，若點(diǎn)A'落在x軸上，點(diǎn)B'落在y軸上，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)及平移的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。（8分）

參考答案與專(zhuān)項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.A二、填空題（每小題3分，共18分）9.(-1,-5)；(-1,-7)10.3；6011.(1,2)；412.(5,2)；913.3；1514.(3,1)；外離三、解答題（共78分）（一）基礎(chǔ)計(jì)算題（每小題8分，共24分）解：根據(jù)平移規(guī)律“右加左減、上加下減”，

點(diǎn)A(-2,3)平移后：A'(-2+5,3+2)=(3,5)；（2分）

點(diǎn)B(-4,-1)平移后：B'(-4+5,-1+2)=(1,1)；（4分）

點(diǎn)C(1,0)平移后：C'(1+5,0+2)=(6,2)；（6分）

作圖：依次連接A'(3,5)、B'(1,1)、C'(6,2)，即為所求△A'B'C'。（8分）

證明：∵矩形ABCD沿AB方向平移至矩形BB'C'D'，

∴BC=B'C'，且BC∥B'C'（平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等）；（4分）

又∵平移后點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴BB'∥CC'（平移方向一致，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)平行）；（6分）

∴四邊形BCC'B'是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。（8分）

解：∵△ABC平移得到△DEF，

∴EF=BC=6（對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等）；（2分）

CF=AD=5（對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)相等）；（4分）

∠DFE=∠ACB=70°（對(duì)應(yīng)角相等）。（8分）

（二）中檔綜合題（每小題10分，共30分）解：（1）根據(jù)平移規(guī)律“左減右加、下減上加”，

A'(0-2,0-3)=(-2,-3)，B'(4-2,0-3)=(2,-3)；（2分）

C'(5-2,2-3)=(3,-1)，D'(1-2,2-3)=(-1,-1)；（4分）

（2）原平行四邊形與平移后平行四邊形重疊部分為小平行四邊形，

底為4-2=2，高為2，面積=2×2=4。（10分）

解：∵△ABC沿AC方向平移，且CC'=AC，

∴AA'=CC'=AC=3，AB∥A'B'，AB=A'B'；（3分）

四邊形ABB'A'是平行四邊形，又∵∠BAC=90°，∴四邊形ABB'A'是矩形；（5分）

面積=AB×AA'=5×3=15；（7分）

BB'=AA'=3（平行四邊形對(duì)邊相等）。（10分）

解：作圖：在網(wǎng)格中找到A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'，依次連接；（4分）

平移不改變圖形面積，△A'B'C'的面積=△ABC的面積；（6分）

用割補(bǔ)法計(jì)算：面積=3×3-?×2×3-?×1×2-?×1×3=9-3-1-1.5=3.5（或7/2）。（10分）

（三）壓軸突破題（共24分）解：

（1）相遇時(shí)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，且路程和為5，

列方程：t+2t=5，解得t=5/3；（4分）

相遇點(diǎn)橫坐標(biāo)=0+t=5/3，縱坐標(biāo)=2，即相遇點(diǎn)坐標(biāo)為(5/3,2)。（8分）

（2）由平移性質(zhì)得AE=AD=8，DE=3，∴EG=AB=5，BG=AE-AB=8-5=3；（12分）

△BCG的面積=?×BG×AB=?×3×5=7.5（或15/2）；

BG=√(AB2+AG2)=√(52+32)=√34。（16分）