第5章分式浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊匯報(bào)人：xxx時(shí)間：xxx分式的概念PART01分式定義分式基本概念分式是由兩個(gè)整式相除，且除式中含有字母的代數(shù)式。學(xué)習(xí)分式概念能為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等知識(shí)奠定基礎(chǔ)，大家要注意把握其本質(zhì)特征。分子與分母分式例子分式里上方的整式叫分子，下方含字母的整式是分母。分母不能為零，否則分式無意義。理解它們能更好掌握分式相關(guān)運(yùn)算和性質(zhì)。像\(\frac{a+b}{5-x}\)，它由整式相除且分母含字母，是典型分式；還有\(zhòng)(\frac{3}{x}\)等，實(shí)例能助我們直觀認(rèn)識(shí)分式形式。分式意義分式源于實(shí)際問題，可表示數(shù)量關(guān)系，如行程、面積等問題。理解分式意義，能讓我們用它解決實(shí)際難題，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。分式分類真分式真分式中分子次數(shù)低于分母次數(shù)，如\(\frac{2}{x+1}\)。它在分式分類里特點(diǎn)鮮明，對于理解分式結(jié)構(gòu)和運(yùn)算很關(guān)鍵。假分式假分式的分子次數(shù)不低于分母次數(shù)，例如\(\frac{x^2+1}{x}\)。掌握假分式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式化簡和運(yùn)算的重要環(huán)節(jié)?；旌戏质交旌戏质绞钦脚c分式組合，像\(x+\frac{1}{x}\)。認(rèn)識(shí)混合分式能豐富對分式形式的理解，利于綜合運(yùn)用知識(shí)。分式比較對比不同類型分式，比如真分式和假分式，能發(fā)現(xiàn)它們結(jié)構(gòu)和性質(zhì)差異。這有助于準(zhǔn)確判斷分式類型和靈活解題。分式化簡化簡方法化簡分式可用約分，先找分子分母公因式。若分子分母是多項(xiàng)式，要先分解因式再約分，化為最簡形式解題更方便。約分是把分式的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，使分?jǐn)?shù)化為最簡。依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，若能看出最大公因數(shù)，用其去除更簡便，約到最簡分式或整式為止。約分規(guī)則公因數(shù)是分子和分母共有的因數(shù)。找它時(shí)，單項(xiàng)式看系數(shù)最大公因數(shù)和相同字母最低次冪；多項(xiàng)式需先因式分解，再確定公因式。公因數(shù)例如化簡分式\(\frac{6x^2}{9x}\)，先找系數(shù)6和9的最大公因數(shù)3，相同字母\(x\)最低次冪為1，約去公因式\(3x\)得\(\frac{2x}{3}\)?；唽?shí)例分式基本形式1234標(biāo)準(zhǔn)形式分式的標(biāo)準(zhǔn)形式是分子、分母為整式，分母含字母且不為零。書寫規(guī)范，能清晰體現(xiàn)分式的結(jié)構(gòu)與特征，利于后續(xù)運(yùn)算與分析。簡化形式簡化形式是將分式約分到最簡，即分子分母無公因式。它使分式表達(dá)更簡潔，便于計(jì)算與比較，能突出分式本質(zhì)特征。等價(jià)分式等價(jià)分式是指兩個(gè)分式值相等?？赏ㄟ^分子分母同乘或同除非零整式得到，雖形式不同，但本質(zhì)上代表相同數(shù)值關(guān)系。應(yīng)用示例在行程問題中，若路程\(s\)不變，速度\(v_1\)和\(v_2\)不同，時(shí)間\(t_1=\frac{s}{v_1}\)，\(t_2=\frac{s}{v_2}\)，可利用分式知識(shí)分析時(shí)間關(guān)系。分式的性質(zhì)PART02基本性質(zhì)01性質(zhì)1分式的分子與分母同乘一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。這是分式變形和運(yùn)算的重要依據(jù)，可用于通分等操作。03性質(zhì)2分式的分子與分母同除以一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。它與性質(zhì)1相輔相成，在約分等運(yùn)算中發(fā)揮關(guān)鍵作用。04性質(zhì)3分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。第三個(gè)性質(zhì)便是以此為基礎(chǔ)延伸，深入理解此點(diǎn)對后續(xù)分式運(yùn)算學(xué)習(xí)至關(guān)重要。02性質(zhì)應(yīng)用分式基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用廣泛，如化簡分式、解分式方程等。熟練運(yùn)用其性質(zhì)可簡化計(jì)算，提高解題效率與準(zhǔn)確性。分式等價(jià)若兩個(gè)分式通過分子分母同乘（或除以）非零整式可相互轉(zhuǎn)化，則稱這兩個(gè)分式等價(jià)。這是分式等價(jià)的基礎(chǔ)定義，需準(zhǔn)確把握。等價(jià)定義兩個(gè)分式等價(jià)需滿足分子分母同乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式，這是判斷分式是否等價(jià)的關(guān)鍵條件，要緊扣此條件判斷。等價(jià)條件例如\(\frac{2x}{3y}\)與\(\frac{4x^2}{6xy}\)（\(y\neq0\)），后者是前者分子分母同乘\(2x\)得到，它們是等價(jià)分式，可助于理解等價(jià)概念。等價(jià)例子分式等價(jià)在約分、通分等運(yùn)算中意義重大。恰當(dāng)利用等價(jià)變換可使復(fù)雜分式運(yùn)算變得簡便，也為解決其他分式問題提供便利。等價(jià)應(yīng)用分式符號(hào)正負(fù)號(hào)規(guī)則分式中分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。這是判斷和處理分式符號(hào)的重要規(guī)則。符號(hào)變化符號(hào)實(shí)例分式符號(hào)變化遵循一定規(guī)律，當(dāng)分子分母異號(hào)時(shí)，分式為負(fù)；同號(hào)時(shí)為正。深入理解變化規(guī)律能巧妙處理符號(hào)問題。如\(\frac{-a}=-\frac{a}\)，\(\frac{a}{-b}=-\frac{a}\)，\(\frac{-a}{-b}=\frac{a}\)，這些實(shí)例直觀展示了分式符號(hào)變化的具體情況。符號(hào)練習(xí)此部分安排了有關(guān)分式符號(hào)的練習(xí)題。通過這些題，強(qiáng)化大家對分式正負(fù)號(hào)規(guī)則和符號(hào)變化的理解，讓大家更熟練地運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。分式比較比較方法這里會(huì)介紹多種分式比較的方法。如通分法，將分式化為同分母分式比較；還有作差或作商法等，幫助大家準(zhǔn)確比較分式大小。大小判斷學(xué)習(xí)如何利用分式比較方法進(jìn)行大小判斷。會(huì)結(jié)合性質(zhì)和規(guī)則，綜合考慮分子分母，讓大家正確判別分式間的大小關(guān)系。比較實(shí)例給出具體分式比較實(shí)例，剖析比較步驟和技巧。通過這些實(shí)例，讓大家掌握方法運(yùn)用，積累解決實(shí)際比較問題的經(jīng)驗(yàn)。比較練習(xí)提供一系列分式比較練習(xí)，涵蓋不同難度和類型。通過練習(xí)，鞏固比較方法和大小判斷能力，提升解題熟練度。分式的運(yùn)算PART03加法運(yùn)算加法規(guī)則分式加法有明確規(guī)則。同分母和異分母分式加法規(guī)則不同，理解規(guī)則是正確計(jì)算的基礎(chǔ)，后續(xù)會(huì)詳細(xì)講解應(yīng)用。同分母分式相加時(shí)，分母不變，分子相加。要注意分子運(yùn)算和結(jié)果化簡，本部分會(huì)給出示例深入講解。同分母加異分母分式加法需先通分，化為同分母分式再相加。講解通分方法和步驟，讓大家掌握異分母分式加法運(yùn)算。異分母加呈現(xiàn)不同類型分式加法例子，包括同分母和異分母情況。詳細(xì)展示解題過程，助大家掌握加法運(yùn)算規(guī)則。加法例子減法運(yùn)算1234減法規(guī)則分式的減法規(guī)則是先通分，將異分母分式化為同分母分式，然后分子相減，分母保持不變，最后結(jié)果要化為最簡分式或整式。同分母減同分母分式相減時(shí)，分母不變，只需把分子相減。當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分子看作一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再進(jìn)行運(yùn)算。異分母減異分母分式相減，關(guān)鍵在于先通分，找到各分母的最簡公分母，將其化為同分母分式，再按照同分母分式減法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。減法例子例如計(jì)算\(\frac{3}{x}-\frac{2}{x}\)，因?yàn)槭峭帜阜质较鄿p，分母不變，分子\(3-2=1\)，結(jié)果為\(\frac{1}{x}\)；再如\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}\)，先通分，最簡公分母是\((x+1)(x-1)\)，化為\(\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}-\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}\)，然后分子相減得\(\frac{x-1-(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{-2}{(x+1)(x-1)}\)。乘法運(yùn)算01乘法規(guī)則分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。若有兩個(gè)分式\(\frac{a}\)和\(\frac{c}nhprpnd\)（\(b\)、\(d\)均不為\(0\)），則它們的乘積為\(\frac{a}·\frac{c}ndpdjhf=\frac{ac}{bd}\)。03分子乘在分式乘法中，分子相乘就是把各個(gè)分式的分子按照乘法法則進(jìn)行計(jì)算，若分子是單項(xiàng)式，直接相乘；若分子是多項(xiàng)式，需展開后再相乘。04分母乘分式乘法里，分母相乘是將各個(gè)分式的分母依據(jù)乘法規(guī)則計(jì)算，同樣要注意若分母是多項(xiàng)式，要正確展開運(yùn)算，最后結(jié)果需化為最簡形式。02乘法例子比如計(jì)算\(\frac{2}{x}·\frac{3}{y}\)，根據(jù)乘法規(guī)則，分子\(2×3=6\)，分母\(x×y=xy\)，結(jié)果是\(\frac{6}{xy}\)；再如\(\frac{x+1}{x-1}·\frac{x-2}{x+2}\)，分子相乘為\((x+1)(x-2)=x^{2}-x-2\)，分母相乘為\((x-1)(x+2)=x^{2}+x-2\)，結(jié)果是\(\frac{x^{2}-x-2}{x^{2}+x-2}\)。除法運(yùn)算分式除以分式，要把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即若有兩個(gè)分式\(\frac{a}\)和\(\frac{c}jbhdbrx\)（\(b\)、\(d\)均不為\(0\)），則\(\frac{a}\)除以\(\frac{c}tndtvbx\)的結(jié)果為\(\frac{a}÷\frac{c}nnbpfjp=\frac{a}·\fracdbdzftr{c}=\frac{ad}{bc}\)。除法規(guī)則倒數(shù)乘法是分式除法運(yùn)算的核心方法。在進(jìn)行分式除法時(shí)，將除式的分子分母顛倒位置變?yōu)槠涞箶?shù)，再與被除式相乘，這樣就能把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算。倒數(shù)乘法分式除法有明確步驟，首先確認(rèn)除式與被除式；接著將除式取倒數(shù)；之后把倒數(shù)與被除式相乘；最后對所得結(jié)果進(jìn)行化簡，得出最終答案。除法步驟比如計(jì)算\(\frac{2x}{y}\div\frac{4x}{y^2}\)，先將除式\(\frac{4x}{y^2}\)取倒數(shù)為\(\frac{y^2}{4x}\)，再與被除式相乘得\(\frac{2x}{y}\times\frac{y^2}{4x}\)，化簡后結(jié)果為\(\frac{y}{2}\)。除法例子分式方程PART04方程定義方程概念方程是含有未知數(shù)的等式，它像一個(gè)神秘的平衡天平，等號(hào)兩邊的式子通過運(yùn)算來確定未知數(shù)的值，是解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題的重要工具。分式方程方程形式分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程，它具有獨(dú)特的性質(zhì)和求解方法。它與整式方程的顯著區(qū)別在于分母中是否包含未知數(shù)，求解時(shí)要特別注意分母不為零。分式方程一般表現(xiàn)為等式兩邊至少有一個(gè)是分式，形式多樣，如\(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\)（其中\(zhòng)(B\)、\(D\)中含有未知數(shù)），通過去分母等步驟可轉(zhuǎn)化為整式方程求解。方程例子例如\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}\)就是一個(gè)典型的分式方程，分母中\(zhòng)(x-1\)和\(x+1\)含有未知數(shù)，求解該方程要注意避免增根。解方程步驟解方程法解分式方程的基本思想是將其轉(zhuǎn)化為整式方程?？上韧ㄟ^去分母去掉分式形式，再用常規(guī)整式方程的解法求解，最后需檢驗(yàn)所得解是否為增根。去分母法去分母法是解分式方程的關(guān)鍵步驟。先確定方程中所有分母的最簡公分母，然后方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程，以便后續(xù)求解。檢驗(yàn)解在解分式方程后，檢驗(yàn)解十分重要。需將求得的解代入原方程分母，若分母不為零，該解為有效解；若為零，則是增根，應(yīng)舍去。解方程例通過具體例子來掌握分式方程的解法。如給定方程，先去分母化為整式方程，求解整式方程的解，再嚴(yán)格檢驗(yàn)，判斷是否為增根。方程應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用分式方程在實(shí)際生活里用途廣泛，能解決諸如工程進(jìn)度、行程速度、濃度配比等問題，可將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程求解。面對涉及分式方程的實(shí)際問題時(shí)，先分析題目里的數(shù)量關(guān)系，合理設(shè)未知數(shù)，列出方程，求解并檢驗(yàn)，從而使問題得到有效解決。問題解決以工程案例說明，若甲、乙完成同一項(xiàng)工作時(shí)間不同，可依據(jù)工作總量列分式方程，求解各自工作效率及完成工作時(shí)長。應(yīng)用案例給出一些貼近生活的分式方程應(yīng)用練習(xí)，如行程問題里的速度計(jì)算，工程問題中不同人員的工作時(shí)間與效率，以此強(qiáng)化知識(shí)運(yùn)用。應(yīng)用練習(xí)方程類型1234簡單方程簡單分式方程結(jié)構(gòu)不復(fù)雜，能快速觀察出去分母方法，化為整式方程求解較為便捷，可輕松得出有效解。復(fù)雜方程復(fù)雜分式方程的分母、分子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可能需多步變形才能去分母，解方程時(shí)會(huì)用到多種技巧，檢驗(yàn)過程也更繁瑣。參數(shù)方程分式方程里含有參數(shù)，求解時(shí)要考慮參數(shù)對解的影響，需對參數(shù)取值范圍進(jìn)行討論，以確定方程解的情況。方程解法分式方程的解法有去分母法等，先確定最簡公分母，將方程兩邊同乘化為整式方程求解，最后要檢驗(yàn)所得解是否為增根，確保解的正確性。分式的應(yīng)用PART05比例應(yīng)用01比例概念比例是表示兩個(gè)比相等的式子，它體現(xiàn)了數(shù)量之間的相對關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，比例可用于描述不同量之間的對應(yīng)變化，其概念在多個(gè)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。03分式比例分式比例指比例式中含有分式的情況，這種比例更能體現(xiàn)復(fù)雜數(shù)量關(guān)系下的比例特性，在解決一些實(shí)際問題時(shí)發(fā)揮著重要作用。04比例例子比如在調(diào)配溶液時(shí)，溶質(zhì)和溶劑的比例關(guān)系；地圖上的比例尺等，這些都是生活中比例的實(shí)例，能幫助大家更好理解比例的概念和應(yīng)用。02比例應(yīng)用比例在生活、工程、數(shù)學(xué)計(jì)算等諸多方面都有運(yùn)用。例如，按比例分配資源、根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離等，能有效解決各類實(shí)際問題。幾何應(yīng)用幾何問題包含圖形的邊長、面積、體積等方面的計(jì)算和證明。分式在處理復(fù)雜的幾何數(shù)量關(guān)系時(shí)，能幫助我們更精準(zhǔn)地解決相關(guān)問題。幾何問題分式幾何主要研究將分式應(yīng)用于幾何問題中，通過建立分式模型來解決諸如相似圖形、面積比例等幾何問題，拓展了幾何問題的解決途徑。分式幾何在相似三角形中，對應(yīng)邊的比值可以用分式表示；計(jì)算不規(guī)則圖形面積時(shí)，也可能會(huì)用到分式來建立關(guān)系，這些都是分式在幾何中的實(shí)例。幾何例子通過一些有針對性的幾何練習(xí)，如求特定圖形的比例關(guān)系、利用分式解決幾何中的動(dòng)點(diǎn)問題等，能提升大家運(yùn)用分式知識(shí)解決幾何問題的能力。幾何練習(xí)生活應(yīng)用生活實(shí)例生活中分式的實(shí)例眾多，比如在行程問題里，速度等于路程除以時(shí)間，若路程固定，時(shí)間變化，其表達(dá)式就可能是分式；購物時(shí)，單價(jià)等于總價(jià)除以數(shù)量，數(shù)量變化也會(huì)產(chǎn)生分式。分式生活實(shí)際應(yīng)用在日常生活里，分式無處不在。裝修房屋計(jì)算材料用量比例、調(diào)配飲料時(shí)不同成分的比例等，都需要用到分式知識(shí)，它緊密聯(lián)系著我們的生活細(xì)節(jié)。分式在實(shí)際中有廣泛應(yīng)用，工程問題中計(jì)算工作效率、濃度問題里計(jì)算溶液濃度等，通過分式建立數(shù)學(xué)模型，能幫助我們解決各種實(shí)際難題。生活問題生活中會(huì)遇到很多與分式相關(guān)的問題，像按比例分配資源、計(jì)算不同物品混合后的比例等，運(yùn)用分式知識(shí)可準(zhǔn)確分析和解決這些問題。綜合應(yīng)用綜合問題綜合問題往往融合了分式的多種知識(shí)點(diǎn)，可能涉及分式的運(yùn)算、方程以及實(shí)際應(yīng)用等，需要我們?nèi)孢\(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行綜合分析和解答。解題策略面對分式綜合問題，可先仔細(xì)審題，明確已知條件和所求問題；再分析問題中涉及的知識(shí)點(diǎn)，逐步推導(dǎo)；最后進(jìn)行檢驗(yàn)，確保答案的準(zhǔn)確性。綜合例子例如在一個(gè)工程問題中，甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，已知甲、乙單獨(dú)完成工作的時(shí)間，求合作完成時(shí)間，這就需要運(yùn)用分式方程來解決，是一個(gè)典型的綜合例子。應(yīng)用總結(jié)分式在生活和數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，通過建立分式模型能解決實(shí)際問題，在解題時(shí)要準(zhǔn)確運(yùn)用分式性質(zhì)和運(yùn)算法則，確保答案合理有效。復(fù)習(xí)與練習(xí)PART06知識(shí)點(diǎn)回顧概念回顧分式是兩個(gè)整式相除的商式，分母中含有字母，它與整式有明顯區(qū)別。分式有意義需滿足分母不為零，還可據(jù)此求出分式值為零等特殊情況的條件。分式的性質(zhì)是進(jìn)行分式運(yùn)算和變形的重要依據(jù)。其基本性質(zhì)包含對分式分子分母同乘或同除的規(guī)定，還有等價(jià)性及符號(hào)變化規(guī)則，需準(zhǔn)確把握并靈活運(yùn)用。性質(zhì)回顧分式運(yùn)算涵蓋加、減、乘、除四種。加法和減法要區(qū)分同分母與異分母情況，乘法按分子乘分子、分母乘分母規(guī)則，除法需轉(zhuǎn)化為倒數(shù)乘法，要熟練掌握。運(yùn)算回顧分式方程是分母含未知數(shù)的方程。解此類方程一般用去分母法化為整式方程，但要檢驗(yàn)解是否為增根，它在實(shí)際問題中有廣泛應(yīng)用。方程回顧練習(xí)題1234基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題主要考查對分式基本概念、性質(zhì)和簡單運(yùn)算的掌握。比如判斷分式類型、依據(jù)性質(zhì)化簡分式、進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算等，要保證計(jì)算準(zhǔn)確。中等題中等題難度有所提升，可能涉及綜合運(yùn)用分式的多種性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，還會(huì)結(jié)合方程概念求解一些簡單的分式方程，需具備一定的分析和推理能力。難題難題通常具有較高的綜合性和復(fù)雜性，可能會(huì)結(jié)合實(shí)際情境，涉及復(fù)雜的分式運(yùn)算、方程求解以及參數(shù)討論等，對邏輯思維和知識(shí)運(yùn)用能力要求較高。綜合題綜合題會(huì)將分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算和方程等知識(shí)進(jìn)行全面融合，還可能與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，旨在考查對知識(shí)的整體把握和綜合運(yùn)用能力。解題技巧01技巧1技巧1或許是針對分式化簡或運(yùn)算的特定方法，比如巧妙運(yùn)用因式分解找出公因式進(jìn)行約分，或者合理利用分式性質(zhì)進(jìn)行變形，從而簡化計(jì)算過程。03技巧2技巧2可能側(cè)重于分式方程的求解，像通過換元法將復(fù)雜分式方程轉(zhuǎn)化為簡單形式，或者根據(jù)方程特點(diǎn)選擇合適的去分母方式，提高解題效率。04技巧3在分式運(yùn)算與方程求解中，可巧用裂項(xiàng)相消法簡化計(jì)算。比如在分式求和時(shí)，將分式拆分成兩項(xiàng)相減的形式，從而使中間項(xiàng)相互抵消，快速得出結(jié)果。02技巧應(yīng)用運(yùn)用裂項(xiàng)相消法解決分式求和問題，能大幅減少計(jì)算量。例如在一些復(fù)雜的分式方程中，通過裂項(xiàng)可將方程化簡，進(jìn)而更輕松地求解未知數(shù)，提高解題效率。模擬測試若把分式\(\frac{x}{x+y}\)中的\(x\)和\(y\)都擴(kuò)大\(5\)倍，分式的值如何變化？判斷下列式子\(\frac{x+1}{x}\)、\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{x}{\pi}\)、\(\frac{1}{x-1}\)中哪些是分式？測試題1已知\(x-y\neq0\)，且\(2x-y=0\)，求\(\frac{x+y}{x-y}\)的值。若函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)，求自變量\(x\)的取值范圍。測試題2甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，甲轉(zhuǎn)動(dòng)\(270\)圈時(shí)，乙恰好轉(zhuǎn)了\(330\)圈，已知兩個(gè)轉(zhuǎn)盤每分鐘共轉(zhuǎn)\(3000\)圈，設(shè)甲每分鐘轉(zhuǎn)\(x\)圈，如何列方程？化簡\(\frac{x^2-1}{x-1}\)的結(jié)果是什么？測試題3把分式\(\frac{x}{x+y}\)中的\(x\)和\(y\)都擴(kuò)大\(5\)倍，分式的值不變；\(\frac{x+1}{x}\)、\(\frac{1}{x-1}\)是分式；\(\frac{x+y}{x-y}\)的值為\(-3\)；自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)；列方程為\(\frac{270}{x}=\frac{330}{3000-x}\)；化簡結(jié)果為\(x+1\)。測試答案總結(jié)與評估PART07本章總結(jié)重點(diǎn)內(nèi)容本章重點(diǎn)涵蓋分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，分式方程的解法及應(yīng)用。要理解分式有意義、值為零的條件，掌握分式的四則運(yùn)算規(guī)則，學(xué)會(huì)解分式方程并檢驗(yàn)，能運(yùn)用分式解決實(shí)際問題。關(guān)鍵公式易錯(cuò)點(diǎn)分式基本性質(zhì)公式\(\frac{A}{B}=\frac{A\timesC}{B\timesC}\)（\(C\neq0\)）；分式乘法法則\(\frac{a}\times\frac{c}vpxvrpl=\frac{ac}{bd}\)；除法法則\(\frac{a}\div\frac{c}hhdjpfp=\frac{a}\times\frachhvbbrx{c}=\frac{ad}{bc}\)；同分母分式加減法\(\frac{a}{c}\pm\frac{c}=\frac{a\pmb}{c}\)。容易忽略分式有意義的條件，導(dǎo)致在解題時(shí)出現(xiàn)增根；在去分母解分式方程時(shí)，易漏乘不含分母的項(xiàng)；對分式的基本性質(zhì)運(yùn)用不當(dāng)，在分式變形時(shí)