/重慶市第二外國語學校2025?2026學年上學期七年級數(shù)學月考試卷一、單選題1．有理數(shù)4的相反數(shù)是（

）A． B．4 C． D．2．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則從左面看到的形狀圖是（

）A． B．C． D．3．下列是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．兩點的距離就是連接兩點的線段B．兩點之間，直線最短C．射線和射線是兩條射線D．若，則點是線段的中點5．如圖，點P位于點O的（

）A．西偏北方向 B．西偏北方向C．北偏西方向 D．北偏西方向6．已知是關于x的方程的解，則a的值為（

）A． B．1 C．2 D．37．一輛小汽車和一輛大巴車分別從A、B兩地出發(fā)，同向而行，小汽車在后面追趕大巴車，小汽車車速為，大巴車車速為．已知A、B兩地相距，大巴車出發(fā)1小時后小汽車才出發(fā)，問小汽車經(jīng)過多少小時追上大巴車？設小汽車經(jīng)過x小時追上大巴車，則可列方程為（

）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．一個鬧鐘的時針長是3，從下午16：00到晚上20：00．時針所掃過的面積是（

）A． B． C． D．10．如圖，每個圖都是由大小、形狀相同的★按一定的規(guī)律擺放而成：第①個圖有5個★，第②個圖有6個★，第③個圖有8個★，…，依此規(guī)律，第9個圖需要的★個數(shù)為（

）A．33 B．41 C．42 D．5011．如圖，點G是AB的中點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，則下列式子不成立的是（

）A．MN＝GB B．CN＝（AG﹣GC）C．GN＝（BG＋GC） D．MN＝（AC＋GC）12．已知兩個整式，．將整式與整式求和后得到整式．此操作記作第一次求和操作；將第一次求和操作的結(jié)果加上的結(jié)果記為，記作第二次求和操作；將第二次求和操作的結(jié)果加上的結(jié)果記為，記作第三次求和操作；將第三次操作的結(jié)果加上的結(jié)果記為，記作第四次求和操作，，以此類推，以下四個說法中正確的個數(shù)有（

）①當時，第六次求和操作的結(jié)果為；②當時，有最小值，最小值為；③若關于的方程有無數(shù)個解，則；④當為大于的正整數(shù)時，是關于，的五次三項式（其中和均為整數(shù)，，均不為）．則的值有種不同結(jié)果．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題13．“一帶一路”建設是偉大的事業(yè)，這10年來取得了豐碩的成果，例如中歐之間運送貨物超過7400000箱，數(shù)據(jù)7400000用科學記數(shù)法表示為．14．當時，代數(shù)式值是，則當時，代數(shù)式值是．15．若關于x的方程的解均為正整數(shù)，則整數(shù)a的值是．16．已知a，b為定值，且無論k為何值，關于x的方程的解總是x＝2，則．17．已知關于x的整式A、B，其中，．若當中不含x的二次項和一次項時，則的值是．18．已知關于的方程的解與的解互為相反數(shù)，則的值為．19．定義一種新運算，規(guī)定：．若，則的值為．20．已知無論x，y取什么值，多項式的值都等于定值13，則．21．一個角補角比它的余角的2倍多，這個角的度數(shù)為．22．已知線段，點P是射線上的一個動點，點M是線段的中點，點N是線段的中點．當時，的長為．23．已知，射線平分，則的度數(shù)為24．如圖，邊長為3的正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，將正方形在數(shù)軸上水平移動，移動后的正方形記為，點、的對應點分別為，點是線段的中點，當面積為9時，點表示的數(shù)為．三、解答題25．點A，B，C，D的位置如圖，按下列要求畫出圖形．

（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們交于點F．26．列方程解應用題：鮮花的美麗和芬芳可以傳遞深深的愛和關懷，讓對方感受到真誠和熱情．一家花店在花市購入240支郁金香和280支向日葵，共花費5600元，其中每支郁金香的成本比每支向日葵的成本多6元．（1）每支向日葵的成本為多少元？（2）花店準備將購入的鮮花包裝成花束出售，一捧花束由8支郁金香和6支向日葵組成．將所有鮮花優(yōu)先包裝成花束后，剩下的鮮花再單支出售．已知一捧花束售價為248元，不打折銷售．剩下的單支鮮花都在其進價的基礎上提高標價，再打折出售．將購入的鮮花全部出售完畢后，獲得的總利潤率為，求單支鮮花打幾折出售？

答案1．【正確答案】A【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：由題意得，4的相反數(shù)是，故選A．2．【正確答案】B【分析】本題考查了從不同方向看立體幾何，掌握立體幾何圖形的特點是解題的關鍵．根據(jù)立體幾何圖形的特點結(jié)合選項分析即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，從左面看到的形狀圖是，故選B．3．【正確答案】D【分析】本題考查了一元一次方程的定義，理解并掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．根據(jù)一元一次方程的定義“含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1次的整式方程”進行判定即可求解．【詳解】解：A、含有不等號，不是等式，不符合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不符合題意；C、不是整式，不符合題意；D、是一元一次方程，符合題意；故選D．4．【正確答案】C【分析】本題考查幾何基本概念，包括距離、線段性質(zhì)、射線定義和中點定義．逐項分析判斷即可．【詳解】解：A、兩點的距離是連接兩點的線段的長度，而不是線段本身，此選項錯誤，不符合題意；B、兩點之間，線段最短，直線是無限延伸的，沒有長度概念，此選項錯誤，不符合題意；C、射線以為端點向方向延伸，射線以為端點向方向延伸，方向不同，∴是兩條射線，此選項正確，符合題意；D、若，點不一定是線段的中點，點是線段的端點，不可能是線段的中點，此選項錯誤，不符合題意．故選C．5．【正確答案】C【分析】本題考查方向角，直接根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：由圖知，點P位于點O的北偏西方向，故選C．6．【正確答案】B【分析】本題考查一元一次方程及方程的解，理解方程的解滿足方程是解答的關鍵．先將方程的解代入方程中得到，再解方程即可解答．【詳解】解：∵是關于x的方程的解，∴，解得，故選B．7．【正確答案】A【分析】本題考查一元一次方程的應用，理解題意，找到等量關系并正確列出方程是解答的關鍵．根據(jù)路程、速度和時間關系，由小車行駛路程等于大巴車行駛路程與相距路程的和列方程即可．【詳解】解：設小汽車經(jīng)過x小時追上大巴車，由題意，得，故選A．8．【正確答案】B【分析】本題考查等式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)．根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】解：A、∵，但與不一定相等，如時，，但此選項錯誤，不符合題意；B、∵，∴兩邊同乘得，此選項正確，符合題意；C、∵，∴，但與不一定相等，如時，，但，此選項錯誤，不符合題意；D、若，需要滿足，才能推出，此選項錯誤，不符合題意；故選B．9．【正確答案】C【分析】本題主要考查扇形面積的計算，熟練掌握扇形面積的計算公式是解題的關鍵．先求出時針從下午16：00到晚上20：00掃過的角度，再根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可．【詳解】解：由題知，時針從下午16：00到晚上20：00掃過，又鬧鐘的時針長是3，∴時針所掃過的面積．故選C．10．【正確答案】B【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，找到變化規(guī)律是解答的關鍵．根據(jù)前幾個圖形中★個數(shù)的變化找到變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：第①個圖有5個★，第②個圖有個★，第③個圖有個★，第④個圖有個★，…，依此規(guī)律，第9個圖需要的★個數(shù)為，故選B．11．【正確答案】D【分析】由中點的定義綜合討論，一一驗證得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵點G是AB的中點，點M是AC的中點，點N是BC的中點，∴GB=AB，MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB，∴MN=GB，故A選項不符合題意；B、∵點G是AB的中點，∴AG=BG，∴AG-GC=BG-GC=BC，∵NC=BC，∴NC=（AG-GC），故B選項不符合題意；C、∵BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，∴GN=（BG+GC），故C選項不符合題意；D、∵MN=AB，AB=AC+CB，∴MN=（AC+CB），∵題中沒有信息說明GC=BC，∴MN=（AC+GC）不一定成立，故D選項符合題意．故選D．12．【正確答案】C【分析】本題考查了整式的操作，涉及多項式的定義，整式的加減乘除，一元一次方程的解，絕對值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，代數(shù)式規(guī)律探索，熟練地根據(jù)題意得出規(guī)律，并掌握整式乘除、一元一次方程的解、絕對值的性質(zhì)和定義是解題的關鍵．先利用題意得出，將代入，即可求出，即可判斷①；當時，得出，利用絕對值的幾何性質(zhì)，結(jié)合圖象分類討論即可求出最小值，即可判斷②；化簡，得，利用“當且時，方程有無數(shù)解”即可求解，即可判斷③；先得出，由為大于的正整數(shù)，得出，，則是系數(shù)不定的二項式，且，的次數(shù)都是次，再根據(jù)三項式的定義、整式的乘法以及的系數(shù)不為，得出只有當或時，才能使式子為三項式，分別討論，并驗證即可判斷④．【詳解】解：第一次求和操作：；第二次求和操作：；第三次求和操作：；第四次求和操作：；第五次求和操作：；第六次求和操作：；∴第次求和操作：；當時，，故①正確；當時，，，∴，當時，如圖，利用絕對值的幾何性質(zhì)得；當時，如圖，利用絕對值的幾何性質(zhì)得；當時，如圖，利用絕對值的幾何性質(zhì)得；綜上，的最小值為，故②正確；∵，∴，化簡得：，∵關于的方程有無數(shù)個解，∴，且，∴，故③正確；由題意，得，∴，∵為大于的正整數(shù)，∴，，∴是系數(shù)不定的二項式，且，的次數(shù)都是次，∵是關于，的五次三項式（其中和均為整數(shù)，，均不為），且的次數(shù)大于等于，且的系數(shù)不為，∴只有當或時，才能使式子為三項式，①當時，即時，，要使式子是五次式，則，解得：或，代入檢驗都符合題意，則或；②當時，即時，，要使式子是五次式，則，或，當時，解得：或，代入檢驗都符合題意，則或；當時，解得：或，∵當時，是九次三項式，故不符合題意，當時符合題意，則；綜上，或或，有種不同結(jié)果；故④不正確；綜上正確的有①②③，共個，故選C．13．【正確答案】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)7400000用科學記數(shù)法表示是．14．【正確答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．熟練掌握整體代入法是解題的關鍵．把代入中可得，把代入中，整理得，把代入代數(shù)式中即可求解．【詳解】解：∵當時，代數(shù)式值是，∴，即，當時，代數(shù)式，，，，∵，∴．15．【正確答案】2【分析】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，正確計算是解題的關鍵．分別求解兩個方程，得到第一個方程的解為，第二個方程的解為，要求兩者均為正整數(shù)，從而確定整數(shù)的值．【詳解】解：解方程，，方程化為，兩邊減去得，兩邊乘以得，兩邊乘以得，即，所以（）；解方程，，方程變?yōu)?，兩邊乘以得，去括號得，移項得，即，所以（）．∵兩個方程的解均為正整數(shù)，∴和都為正整數(shù)．∴為正整數(shù)，且是的正因數(shù)，即；同時是的正因數(shù)，即或，但，所以，故，解得．驗證當時，第一個方程的解為，第二個方程的解為，均為正整數(shù)，滿足條件．故答案為2．16．【正確答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無關分別列出方程求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk），∴2kx-2a=6-6x-3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，，∴．17．【正確答案】【分析】本題考查了整式的加減－無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0，由此建立方程求解．將已知整式代入中，去括號，合并同類項進行化簡，然后分別令二次項和一次項系數(shù)為零，列方程求得m和n的值，從而代入求值．【詳解】解：∵，∴，∵中不含x的二次項和一次項，∴，，解得：，∴．18．【正確答案】【分析】本題主要考查解一元一次方程，解此題的關鍵在于熟練掌握其解一元一次方程的一般步驟.先分別求解兩個方程，得到用k表示的x的解，再根據(jù)解互為相反數(shù)的條件列方程求k【詳解】解：，兩邊乘以得：，即，移項得：，∴．解方程，兩邊乘以得：，即，合并得，移項得：．∵兩個解互為相反數(shù)，∴，即，移項得：，即，解得：．19．【正確答案】【分析】本題主要考查了定義新運算和運用整體代入法求代數(shù)式的值，解題的關鍵是要理解規(guī)定的式子，對號入座，注意整體思想的運用；先根據(jù)規(guī)定把整理成，再根據(jù)規(guī)定將化簡整理，然后整體代入即可求出最后的值．【詳解】解：，由得，

，，，

．20．【正確答案】7【分析】本題考查了整式的化簡與整式的無關型，先將整式化簡，再讓含有x和y的項系數(shù)為0，得出m和n的值，即可求解．【詳解】解：，∵多項式的值都等于定值13，∴，，解得，，∴.21．【正確答案】【分析】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為，則這兩個角互余；若兩個角的和等于，則這兩個角互補．設這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角為x，由題意得，解得答：這個角的度數(shù)是．22．【正確答案】或【分析】分兩種情況討論，①點P在直線AB之內(nèi)，利用線段中點性質(zhì)，得到，，再根據(jù)線段和差即可計算的長；②點P在直線AB之外，同理可得的長．【詳解】解：點P是射線上的一個動點，①點P在直線AB之內(nèi)，如圖1，點是線段的中點，，點是線段的中點，，，，，，；②點P在直線AB之外，如圖2，，，，，，綜上所述，的長為或.23．【正確答案】或【分析】本題考查了角平分線的定義，角的和差，正確求得的度數(shù)是關鍵，因考慮不周，容易漏掉一種情況的解．分兩種情況在內(nèi)或外），分別首先求得的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)．【詳解】解：當在內(nèi)時，如圖1，則，射線平分，；當在外時，如圖2，則，射線平分，．綜上，或．24．【正確答案】14或【分析】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，三角形的面積，解題的關鍵是根據(jù)正方形平移后正確地表示出各線段的長度．分兩種情況討論：①當