第一章整式的乘除北師大版數(shù)學七年級下冊章節(jié)復習培優(yōu)精講練目錄1.導圖指引知識點梳理2.3.4.重點難點考點講練難度分層訓練5.真題實戰(zhàn)演練導圖指引01導圖指引知識點梳理02知識點梳理01：冪的運算1.同底數(shù)冪的乘法：

(為正整數(shù))；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.冪的乘方：

(為正整數(shù))；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.積的乘方：

(為正整數(shù))；積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積.4.同底數(shù)冪的除法：

(≠0,為正整數(shù)，并且).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5.零指數(shù)冪：

即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1.

【易錯點撥】公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式，還可以表示多項式；靈活地雙向應用運算性質(zhì)，使運算更加方便、簡潔.知識點梳理02：整式的乘法和除法1.單項式乘以單項式單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2.單項式乘以多項式單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.即(都是單項式).3.多項式乘以多項式多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.即.

【易錯點撥】運算時，要注意積的符號，多項式中的每一項前面的“＋”“－”號是性質(zhì)符號，單項式乘以多項式各項的結(jié)果，要用“＋”連結(jié)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式．根據(jù)多項式的乘法，能得出一個應用比較廣泛的公式：

.知識點梳理02：整式的乘法和除法4.單項式相除把系數(shù)、相同字母的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.5.多項式除以單項式先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.即：知識點梳理03：乘法公式1.平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

【易錯點撥】在這里，

既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式.平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.2.完全平方公式：

；兩數(shù)和(差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.【易錯點撥】公式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.重點難點考點講練03

典例精講題型1：冪的乘方運算

變式訓練題型1：冪的乘方運算

典例精講題型2：積的乘方運算

變式訓練題型2：積的乘方運算

典例精講題型3：同底數(shù)冪的除法運算

變式訓練題型3：同底數(shù)冪的除法運算

典例精講題型4：零指數(shù)冪

變式訓練題型4：零指數(shù)冪

典例精講題型5：負整數(shù)指數(shù)冪

變式訓練題型5：負整數(shù)指數(shù)冪

典例精講題型6：冪的混合運算

變式訓練題型6：冪的混合運算

典例精講題型7：計算單項式乘多項式及求值

變式訓練題型7：計算單項式乘多項式及求值

典例精講題型8：單項式乘多項式的應用

變式訓練題型8：單項式乘多項式的應用

典例精講題型9：多項式乘多項式與圖形面積

典例精講題型10：(x+p)(x+q)型多項式乘法

變式訓練題型10：(x+p)(x+q)型多項式乘法

典例精講題型11：已知多項式乘積不含某項求字母的值

變式訓練題型11：已知多項式乘積不含某項求字母的值

典例精講題型12：多項式乘法中的規(guī)律性問題

典例精講題型13：運用平方差公式進行運算

典例精講題型14：平方差公式與幾何圖形

典例精講題型14：平方差公式與幾何圖形

典例精講題型15：運用完全平方公式進行運算這道題只知道x的值，沒有告訴y的值，無法求出答案．這道題與y的取值無關(guān)，可以求出答案．

變式訓練題型15：運用完全平方公式進行運算

典例精講題型16：完全平方公式在幾何圖形中的應用

典例精講題型16：完全平方公式在幾何圖形中的應用

典例精講題型17：多項式乘多項式——化簡求值

變式訓練題型17：多項式乘多項式——化簡求值

典例精講題型18：通過對完全平方公式變形求值

變式訓練題型18：通過對完全平方公式變形求值

典例精講題型19：求完全平方式中的字母系數(shù)

變式訓練題型19：求完全平方式中的字母系數(shù)

典例精講題型20：整式四則混合運算

變式訓練題型20：整式四則混合運算

變式訓練題型20：整式四則混合運算

典例精講題型21：整式的混合運算

典例精講題型21：整