2025年全國二級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師專業(yè)考試試題及標(biāo)準(zhǔn)解答及答案一、混凝土結(jié)構(gòu)（共4題）1.某多層框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中，某鋼筋混凝土框架梁，環(huán)境類別為一類，安全等級(jí)二級(jí)，梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，計(jì)算跨度l?=6.0m。梁承受的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值（含自重）g_k=12kN/m，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q_k=8kN/m（活荷載組合值系數(shù)ψ_c=0.7）?；炷翉?qiáng)度等級(jí)C30（f_c=14.3N/mm2，f_t=1.43N/mm2），鋼筋采用HRB400級(jí)（f_y=360N/mm2），梁頂配筋為4Φ20（A_s'=1256mm2），梁底配筋待求。按承載能力極限狀態(tài)基本組合計(jì)算時(shí)，梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值M=210kN·m（已考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)，其中由可變荷載控制的組合占比60%）。要求：驗(yàn)算該梁跨中截面受彎承載力是否滿足要求（不考慮受壓鋼筋作用時(shí)，α_s,max=0.384；考慮受壓鋼筋作用時(shí)，需計(jì)算ξ是否超過ξ_b）。解答：（1）確定基本參數(shù)：α1=1.0（C30混凝土），ξ_b=0.518（HRB400級(jí)鋼筋），a_s=a_s'=40mm（假設(shè)鋼筋重心至邊緣距離），h?=h-a_s=600-40=560mm。（2）計(jì)算受壓區(qū)高度x：考慮受壓鋼筋作用時(shí)，受彎承載力公式為：M≤α1f_cbx(h?-x/2)+f_y'A_s'(h?-a_s')代入數(shù)據(jù)：210×10?≤1.0×14.3×250×x×(560-x/2)+360×1256×(560-40)右側(cè)第二項(xiàng)：360×1256×520=360×1256×520=236,928,000N·mm=236.93kN·m因此左側(cè)需滿足：210≤1.0×14.3×250×x×(560-x/2)/10?+236.93整理得：1.0×14.3×250×x×(560-x/2)≥(210-236.93)×10?=-26.93×10?（負(fù)數(shù)，說明受壓鋼筋未屈服，實(shí)際應(yīng)按不考慮受壓鋼筋計(jì)算）（3）不考慮受壓鋼筋時(shí)：M≤α1f_cbh?2α_sα_s=M/(α1f_cbh?2)=210×10?/(1.0×14.3×250×5602)=210×10?/(1.0×14.3×250×313600)=210×10?/(1.122×10?)=0.187α_s=0.187≤α_s,max=0.384，滿足要求ξ=1-√(1-2α_s)=1-√(1-2×0.187)=1-√(0.626)=1-0.791=0.209≤ξ_b=0.518受拉鋼筋面積A_s=α1f_cbh?ξ/f_y=1.0×14.3×250×560×0.209/360=1.0×14.3×250×560×0.209/360≈14.3×250×560×0.209/360≈14.3×29260/360≈14.3×81.28≈1162mm2梁底實(shí)際配筋需≥1162mm2，假設(shè)配置3Φ22（A_s=1140mm2）略不足，需調(diào)整為4Φ20（1256mm2）或3Φ25（1473mm2），滿足要求。2.某鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸400mm×400mm，計(jì)算長(zhǎng)度l?=5.0m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35（f_c=16.7N/mm2），縱筋采用HRB400級(jí)（f_y'=360N/mm2），箍筋采用HPB300級(jí)（f_yv=270N/mm2），柱承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=3200kN。要求：確定縱筋最小配筋面積（穩(wěn)定系數(shù)φ按l?/b=12.5查表，φ=0.9；最小配筋率ρ_min=0.6%）。解答：（1）計(jì)算柱截面面積A=400×400=160000mm2（2）軸心受壓構(gòu)件承載力公式：N≤0.9φ(f_cA+f_y'A_s')代入數(shù)據(jù)：3200×103≤0.9×0.9×(16.7×160000+360×A_s')右側(cè)=0.81×(2672000+360A_s')=2164320+291.6A_s'解得：291.6A_s'≥3200000-2164320=1035680→A_s'≥1035680/291.6≈3552mm2（3）驗(yàn)算最小配筋率：ρ_min=0.6%，A_s,min=0.6%×160000=960mm2＜3552mm2，故縱筋最小配筋面積為3552mm2，可配置8Φ25（A_s'=3927mm2）。二、鋼結(jié)構(gòu)（共3題）3.某工作平臺(tái)次梁，采用Q235B鋼（f=215N/mm2，f_v=125N/mm2），截面為焊接工字形，尺寸為h×b×t_w×t_f=400mm×200mm×8mm×12mm（翼緣為焰切邊）。梁跨度6.0m，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=45kN/m（含自重），跨中無側(cè)向支撐。要求：驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性（梁的毛截面慣性矩I_x=1.1×10?mm?，W_x=5.5×10?mm3；整體穩(wěn)定系數(shù)φ_b按b類截面，l?b=6.0m，λ_y=√(l?b2/(I_y/A))，I_y=2×(200×123/12+200×12×(200/2)2)+(8×(400-2×12)3)/12，A=2×200×12+8×(400-24)=4800+2944=7744mm2）。解答：（1）計(jì)算最大彎矩M=ql?2/8=45×62/8=45×36/8=202.5kN·m（2）計(jì)算λ_y：I_y=2×[200×123/12+200×12×(100)2]+8×(376)3/12=2×[28800+2400000]+8×53144176/12=2×2428800+35429450.67≈4857600+35429450.67≈40287050.67mm?λ_y=l?b/√(I_y/A)=6000/√(40287050.67/7744)=6000/√(5202.5)=6000/72.13≈83.2（3）查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017表6.2.1，b類截面，λ_y=83，φ_b=0.65（近似插值）（4）整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：M/(φ_bW_x)=202.5×10?/(0.65×5.5×10?)=202.5×10?/(3.575×10?)=566N/mm2＞f=215N/mm2（不滿足），需設(shè)置側(cè)向支撐或增大截面。4.某桁架下弦桿，采用2L100×8（等邊角鋼，Q355鋼，f=305N/mm2），節(jié)點(diǎn)間距3.0m，桿端鉸接。鋼材為Q355B，焊條E50型，節(jié)點(diǎn)板厚度10mm。桿件承受軸心拉力設(shè)計(jì)值N=850kN。要求：驗(yàn)算桿件的強(qiáng)度及連接（角鋼截面面積A=2×15.63=31.26cm2=3126mm2；肢背焊縫長(zhǎng)度l_w1=240mm，焊腳尺寸h_f1=8mm；肢尖焊縫長(zhǎng)度l_w2=180mm，h_f2=6mm；焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f_w^f=200N/mm2）。解答：（1）桿件強(qiáng)度驗(yàn)算：σ=N/A=850×103/3126≈272N/mm2≤f=305N/mm2，滿足。（2）焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算（肢背）：N1=0.7N=0.7×850=595kNτ1=N1/(2×0.7h_f1×l_w1)=595×103/(2×0.7×8×240)=595×103/(2688)=221N/mm2≤f_w^f=200N/mm2（不滿足，需調(diào)整h_f1=10mm，則τ1=595×103/(2×0.7×10×240)=595×103/(3360)=177N/mm2≤200N/mm2，滿足）三、砌體結(jié)構(gòu)（共3題）5.某多層住宅承重墻，采用MU15燒結(jié)普通磚（f=2.31N/mm2），M10混合砂漿（f_m=1.89N/mm2，調(diào)整系數(shù)γ_a=1.0），墻厚240mm，計(jì)算高度H?=3.6m，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=280kN/m（沿墻長(zhǎng)每米）。要求：驗(yàn)算墻體的受壓承載力（高厚比β=H?/h=3600/240=15；影響系數(shù)φ按β=15，e=0查表，φ=0.72）。解答：（1）墻體截面面積A=1000×240=240000mm2（每米長(zhǎng)度）（2）受壓承載力公式：N≤φfA代入數(shù)據(jù)：280×103≤0.72×2.31×240000右側(cè)=0.72×2.31×240000=0.72×554400=399,168N=399.17kN≥280kN，滿足。6.某單層食堂橫墻，采用MU10混凝土普通磚（f=1.83N/mm2），M7.5水泥砂漿（f_m=1.50N/mm2，γ_a=0.9），墻厚370mm，計(jì)算高度H?=4.5m，墻頂作用偏心距e=60mm的軸向壓力設(shè)計(jì)值N=350kN。要求：驗(yàn)算墻體的受壓承載力（β=H?/h=4500/370≈12.16；e/h=60/370≈0.162，查φ=0.42）。解答：（1）調(diào)整后砌體抗壓強(qiáng)度f=γ_a×f=0.9×1.83=1.65N/mm2（2）截面面積A=370×1000=370000mm2（每米長(zhǎng)度）（3）承載力驗(yàn)算：N≤φfA=0.42×1.65×370000=0.42×610500=256,410N=256.41kN＜350kN（不滿足），需提高砂漿強(qiáng)度等級(jí)或增大墻厚。四、地基與基礎(chǔ)（共3題）7.某柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，柱截面尺寸400mm×400mm，基礎(chǔ)底面尺寸b×l=2.5m×3.0m，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，持力層為粉質(zhì)黏土，承載力特征值f_ak=200kPa（η_b=0.3，η_d=1.6，γ=18kN/m3，γ_m=17kN/m3）。柱底荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合：F_k=1200kN，M_k=150kN·m，V_k=30kN（作用于基礎(chǔ)頂面）。要求：驗(yàn)算地基承載力（基礎(chǔ)及其上土的平均重度γ_G=20kN/m3）。解答：（1）計(jì)算修正后的地基承載力特征值f_a：f_a=f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ_m(d-0.5)=200+0.3×18×(2.5-3)+1.6×17×(1.5-0.5)=200-2.7+27.2=224.5kPa（2）計(jì)算基底壓力：G_k=γ_G×b×l×d=20×2.5×3.0×1.5=225kNF_k+G_k=1200+225=1425kNM_k+V_k×d=150+30×1.5=195kN·mp_kmax=(F_k+G_k)/(b×l)+(M_k+V_kd)/(b×l2/6)=1425/(7.5)+195/(7.5×3.0/6)=190+195/3.75=190+52=242kPap_kmin=190-52=138kPa（3）驗(yàn)算：p_k=(p_kmax+p_kmin)/2=190kPa≤f_a=224.5kPa，滿足；p_kmax=242kPa≤1.2f_a=269.4kPa，滿足。8.某條形基礎(chǔ)，墻厚240mm，基礎(chǔ)寬度b=1.8m，埋深d=1.2m，持力層為黏土，f_ak=180kPa（η_b=0.5，η_d=2.0，γ=17kN/m3，γ_m=16kN/m3）。墻底荷載效應(yīng)基本組合：F=320kN/m（設(shè)計(jì)值），M=45kN·m/m（設(shè)計(jì)值）。要求：計(jì)算基礎(chǔ)底板的最大彎矩（基礎(chǔ)高度h=400mm，混凝土C25，f_t=1.27N/mm2，鋼筋HRB400，f_y=360N/mm2；基礎(chǔ)底面反力設(shè)計(jì)值p_max=240kPa，p_min=120kPa）。解答：（1）基底凈反力設(shè)計(jì)值p_jmax=240-(20×1.2)=240-24=216kPa（扣除基礎(chǔ)自重）p_jmin=120-24=96kPa（2）墻邊緣處的基底凈反力p_j1=p_jmin+(p_jmax-p_jmin)×(b/2-0.12)/b=96+(216-96)×(0.9-0.12)/1.8=96+120×0.78/1.8=96+52=148kPa（3）最大彎矩M_max=(p_jmax+p_j1)×(b/2-0.12)2/(2×1)=(216+148)×(0.78)2/2=364×0.6084/2≈110.7kN·m/m五、結(jié)構(gòu)抗震（共2題）9.某三層砌體房屋，層高3.0m，總高度9.0m，橫墻間距4.8m，設(shè)防烈度7度（0.15g），設(shè)計(jì)地震分組第一組，場(chǎng)地類別Ⅱ類。結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值G=12000kN，各樓層重力荷載代表值G1=G2=G3=4000kN。要求：計(jì)算結(jié)構(gòu)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（結(jié)構(gòu)基本周期T1=0.3s，α1=η2α_max，η2=1.0，α_max=0.12）。解答：（1）結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值F_Ek=α1G=0.12×12000=1440kN（2）各樓層水平地震作用F_i=G_iH_iΣF_Ek/ΣG_jH_jH1=1.5m，H2=4.5m，H3=7.5mΣG_jH_j=4000×1.5+4000×4.5+4000×7.5=6000+18000+30000=54000kN·mF1=4000×1.5×1440/54000=6000×1440/54000=160kNF2=4000×4.5×1440/54000=18000×1440/54000=480kNF3=4000×7.5×1440/54000=30000×1440/54000=800kN10.某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，設(shè)防烈度8度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組第二組，場(chǎng)地類別Ⅲ類，結(jié)構(gòu)高度25m（框架抗震等級(jí)二級(jí)）。某框架柱截面500mm×500mm，柱端彎矩設(shè)計(jì)值：上柱端M_c1=180kN·m，下柱端M_c2=220kN·m（均為順時(shí)針方向），節(jié)點(diǎn)左右梁端彎矩