第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省肇慶市2025-2026學(xué)年高一第一學(xué)期期末綜合訓(xùn)練題數(shù)學(xué)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|?2<x≤1},B=?2,?1,0,1,2，則A∩B=(

)A.?2,?1,0,1 B.?1,0,1 C.?2,?1,1 D.?1,02.下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的一組是(

)A.fx=x?1,gx=x2?1x+1 3.cos150°=(

)A.??32 B.?32 4.設(shè)命題p：?x∈N,x2>3x+2，則p的否定為A.?x∈N,x2>3x+2 B.?x∈N,x2≤3x+25.已知a,b∈R，則“a>b”是“a2>b2A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知θ是第四象限角，且sin(θ+π)=35,

A.17 B.?7 C.?177.已知a=323,b=A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b8.在下列區(qū)間中，方程ex+4x?3=0的解所在的區(qū)間為(

)．A.(?14,0) B.(0,14)二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列等式成立的是(

)A.sin15°cos15°=110.對(duì)于函數(shù)fx=22A.fx的定義域?yàn)镽 B.fx是減函數(shù)

C.當(dāng)m=1時(shí)，fx為奇函數(shù) D.當(dāng)11.已知函數(shù)fx=sinx+π6+sinA.fx的最小正周期為2π

B.a=?1

C.fx的單調(diào)遞增區(qū)間為π3+2kπ,4π3+2kπ三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知某扇形的圓心角是2π3，半徑是6，則該扇形的面積是

．13.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)3,3，那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為

14.已知函數(shù)f(x)=x2+2x?3,x≤0?2+lnx,x>0求使方程f(x)=k的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為3時(shí)四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知函數(shù)fx=x?a(1)判斷fx(2)當(dāng)a=1時(shí)，若x∈2,6，判斷fx16.(本小題15分)解答下列各題．(1)解不等式：2x(2)已知x>2，求x+1(3)已知a,b都是正數(shù)，若2a+b=2，求ab的最大值．17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(1)求f(π(2)在?ABC中，若f(C2)=1，求18.(本小題17分)把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1°C，空氣的溫度是θ0°C，那么t?min后物體的溫度θ(單位：°C)可由公式θ=(1)求k的值(精確到0.01)；(2)若要將物體的溫度降為32°C，求需要冷卻的時(shí)間(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693;19.(本小題17分)已知函數(shù)fx

(1)求函數(shù)fx(2)若將函數(shù)fx的圖象向右平移π12后得到函數(shù)gx的圖象，寫出函數(shù)gx的解析式；設(shè)函數(shù)hx=12g參考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B

7.D

8.C

9.BCD

10.CD

11.ABD

12.12π

13.y=14.(?4,?3]

15.【詳解】(1)fx因?yàn)閒x=x?ax又∵f?x∴fx(2)當(dāng)a=1時(shí)，fx函數(shù)fx=x?1證明：?x1,則f=∵x1<∵x1,x2∴fx1∴函數(shù)fx=x?1∴fxmin=f∴函數(shù)fx=x?1x在

16.【詳解】(1)2x2?x?1<0，∴不等式的解集為?(2)因?yàn)閤>2，所以x?2>0，所以x+當(dāng)且僅當(dāng)x?2=1x?2∴x+1x?2(3)(法一)∵a,b都是正數(shù)∴2a+b≥22ab∴ab≤1∴ab的最大值為1(法二)∵a,b都是正數(shù)∴ab=當(dāng)且僅當(dāng)2a=b，即a=1∴ab的最大值為1

17.【詳解】(1)依題意，f(x)==所以f(π(2)由(1)得f(C2)=sin(C+π6)=1，而sin=3sin(A+π6所以sinA+sinB

18.【詳解】(1)由題意可知θ1=68，當(dāng)t=10時(shí)，θ=38，將這些數(shù)據(jù)代入解析式得38=23+68?23整理得e?10k∴?10k=ln∴k=?ln(2)方法一：若要將物體的溫度降為32則32=23+68?23∴e兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)得lne∴?kt=ln15由(1)知k=ln310∴t=10∴要將物體的溫度降到32o方法二：由(1)可知θ=∴32=23+∴∴∴?0.11t=ln1∴t=ln∴要將物體的溫度降到32oC

19.【詳解】(1)由題意可知，A=2，又因?yàn)楹瘮?shù)fx的最小正周期為T=2×所以ω=2πT=由f5π12=2因?yàn)?<φ<π，所以5π6<5π6+φ<所以函數(shù)fx的解析式為f(2)由三角函數(shù)圖象變換得gx又因?yàn)閔x令t=cosx∈?1,1，則H二次函數(shù)Ht的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線①當(dāng)a2