安徽省合肥師范附屬小學四年級數學競賽試題及答案一、拓展提優(yōu)試題1．有白棋子和黑棋子共2014個，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個數是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…2．有一筆錢，用來給四（1）班的學生每人買一個筆記本，若每本3元，則可多買6本；若每本5元，則差30元．若用完這筆錢，恰好給每人買一個筆記本，則共買筆記本24個，其中3元的筆記本個．3．如圖，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的倍．4．有6個數排成一行，它們的平均數是27，已知前4個數的平均數是23，后3個數的平均數34，第4個數是．5．如圖，小明從A走到B再到C再到D，走了38米，小馬從B到C再到D再到A，走了31米，此問長方形ABCD的周長多少米？6．一個三位數A的三個數字所組成的最大三位數與最小三位數的差仍是A，那么，這個數A等于幾？7．六個人傳球，每兩人之間至多傳一次，那么這六個人最多共進行15次傳球．8．過元旦時，班委會用730元為全班同學每人買了一份價值17元的紀念品，剩余16元，那么，這個班共有學生名．9．一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米．這捆電線原來有多少米？10．當小紅3歲時，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；當媽媽78歲時，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同．媽媽今年歲．11．一個兩位數除723，余數是30，滿足條件的兩位數共有個，分別是．12．圍棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以購買兩種棋子共14副，其中象棋有副．13．一個質數的2倍和另一個質數的5倍的和是36，求這兩個質數的乘積是多少？14．3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年歲．15．教室里有若干學生，他們的平均年齡是8歲．如果加上李老師的年齡，他們的平均年齡就是11歲．已知李老師的年齡是32歲．那么，教室里一共有人．16．（8分）有10張卡片，上面分別寫著1，2，3，…，9，10．那么至少取出6張卡片，才能保證取出的卡片中，有兩張卡片上的數字之和為11．17．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．18．（8分）如圖所示，東東用35米長的柵欄在墻邊圍出一塊梯形的地用來養(yǎng)豬，那么，這塊養(yǎng)豬場的面積是平方米．19．袋子中有黑白兩種顏色的棋子，黑子的個數是白子的個數的2倍，每次從袋中同時取出3個黑子和2個白子，某次取完后，白子剩下1個，黑子剩下31個，則袋中原有黑子個．20．甲、乙兩個油桶中共有100千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶，此時甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原來甲桶中油比乙桶中的油多千克．21．如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個正方形，再依次連接幾個定點，若圖中陰影三角形的面積是S，則面積為2S的三角形有個，面積為8S的正方形有個．22．（8分）傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當她摘到第一顆四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有100片葉子，那么，她已經有顆三葉草．23．定義新運算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按從左到右的順序計算：1△2□3＝．24．有一個學生在做計算題時，最后一步應當除以20，但卻錯誤地加上20，因而得到錯誤的結果是180．請問這道計算題的正確得數應是．25．把50顆巧克力分給4個小朋友，每個小朋友分得的巧克力的顆數各不相同．分得最多的小朋友至少可以得顆巧克力．26．《好少年》上下兩冊書的頁碼共用了888個數碼，且下冊比上冊多用8頁，下冊書有頁．27．一次樂器比賽的規(guī)則規(guī)定：初賽分四輪依次進行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進入決賽，小光前三輪的得分依次是95、97、94．那么，他要進入決賽，第四輪的得分至少是分．28．如果今天是星期五，那么從今天算起，57天后的第一天是星期．29．如果，那么＝．30．只能被1和它本身整除的自然數叫做質數，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的質數是，小于100的最大的質數是．31．（8分）如圖，已知正方形的面積是100m2，圖中灰色部分的面積是m2．32．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價”活動，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價是元．33．學校有足球和籃球共20個，恰好可供96名同學同時活動，足球每6人玩一個，籃球每3人玩一個，其中足球有個．34．學校組織春游，租船讓學生劃．每條船坐3人，有16人沒有船坐；如果每條船坐5人，則有一條船上差4人．學校共有學生人．35．有甲、乙、丙、丁四個人，已知甲、乙、丙三人的平均年齡比四人的平均年齡大1歲，甲、乙的平均年齡比甲、乙、丙三人的平均年齡大1歲，甲比乙大4歲，丁17歲，那么甲歲．36．（7分）將偶數按下圖進行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…37．（7分）棱長都是1厘米的63個白色小正方體和1個黑色小正方體，可以拼成一個大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個小正方體的大正方體．38．爸爸比兒子大24歲，今年爸爸的年齡是兒子的五倍，年后爸爸的年齡是兒子的三倍．39．給出3、3、8、8，請你按“24點”的游戲規(guī)則，寫出一個得數等于24的等式，．40．如圖所示，5個相同的兩位數相加得兩位數，其中相同的字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字，則＝．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．【分析】根據每9個棋子是一個循環(huán)，用2014除以9，用得到的商乘以一個循環(huán)中黑棋子的個數，再根據余數的情況判斷最后需加上幾個黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循環(huán)了223次后，還剩7個，里面有4個黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（個）答：其中黑棋子的個數是1342個．故答案為：1342．【點評】答此類問題的關鍵是找出每幾個數或每幾個圖形是一個循環(huán)．2．【分析】若每本3元，則多3×6＝18元，則總人數為（18+30）÷（5﹣3）＝24人，總錢數有5×24﹣30＝90元，進而可得結論．解：由題意得若每本3元，則多3×6＝18元，則總人數為（18+30）÷（5﹣3）＝24人，總錢數有5×24﹣30＝90元，若錢用完剛好買24本，則3元的筆記本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15個，故答案為24，15．【點評】本題考查分配盈虧問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．3．解：因為BC＝3BE，AC＝4CD，則BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍．故答案為：2．4．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4個數是32．故答案為：32．5．解：長方形長比寬多：38﹣31＝7（米），長方形寬：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），長：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：長方形ABCD的周長46米．6．解：設組成三位數A的三個數字是a，b，c，且a＞b＞c，則最大的三位數是a×100+b×10+c，最小的三位數是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原來的三位數是99的倍數，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：這個三位數A是495．．7．解：一個圖形中，如果有K個奇點，那么這個圖形會用筆畫出來．為了讓這個圖形用一筆畫出來，則要使它只存在2個奇點．上面的圖形共有6個奇點，6×5÷2＝15條線．最少可以去掉2條線（剩下13條線），使6個奇點變成2個奇點，就可以用一筆畫出來了．所以6人兩兩傳球，但每兩人之間最多只能傳一次，最多就能傳13次．故答案為：13．8．【分析】根據題意，由減法的意義，用730元減去16元，求出全班同學每人買一份紀念品的總錢數，再根據數量＝總價÷單價，代入數據解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：這個班共有學生42名．故答案為：42．【點評】解答此題的關鍵是求出全班同學每人買一份紀念品的總錢數，再根據單價、數量和總價之間的關系進行解答．9．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：這捆電線原來長54米．10．【分析】設媽媽與小紅的年齡差為x歲，則根據“當小紅3歲時，媽媽的年齡和小紅今年的年齡相同；”得出小紅今年的年齡為：x+3歲；根據“當媽媽78歲時，小紅的年齡和媽媽今年的年齡相同”得出小紅現(xiàn)在的年齡為：78﹣x歲；根據小紅的年齡+年齡差＝媽媽的年齡，列出方程即可解決問題．解：設媽媽與小紅的年齡差為x歲，則小紅現(xiàn)在的年齡是x+3歲，媽媽現(xiàn)在的年齡是78﹣x歲，根據題意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（歲）答：媽媽今年53歲．故答案為：53．【點評】設出年齡差，抓住年齡差不變，分別得出二人現(xiàn)在的年齡是解決本題的關鍵．11．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一個兩位數除723，除數大于30的兩位數因數有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4個；故答案為：33、63、77、99．12．【分析】假設全是圍棋，那么就有24×14＝336元，這就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因為一副圍棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的數量．解：假設全是圍棋，則象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案為：6．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．13．【分析】一個質數的2倍一定是偶數，一個質數的5倍一定是5的倍數，而36要拆成兩個數的和，要么都是偶數，要么都是奇數，本題中2的倍數一定是偶數，所以只能拆成兩個偶數，故此5的倍數只能是個位上帶0的數，當是10時，36﹣10＝26，26÷2＝13當是20時，4×5＝20，4不是質數當是30時，5×6＝30，6不是質數，據此解答．解：根據分析可得：符合題意的5的倍數只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是質數，所以只能是2，36﹣10＝26．答：這兩個質數的乘積是26．【點評】本題考查了質數的定義及其奇數與偶數的性質．14．【分析】3年前，爸爸的年齡是父子年齡差的，今年后爸爸的年齡是年齡差的，共經過了3年，對應的分率是（），用除法可以求出父子的年齡差，進而可以求出爸爸今年的年齡．據此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（歲）28×＝35（歲）答：爸爸今年35歲．故答案為：35．【點評】父子年齡差是個不變的量，而年齡的倍數卻年年不同．我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據父子年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件解答這類應用題．15．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有8人．故答案為：8．16．解：10÷2＝5（個）5+1＝6（個）故填617．解：因為2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（個）…4（天）因為2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案為：一．18．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：這塊養(yǎng)豬場的面積是98平方米．故答案為：98．19．【分析】因黑子個數是白子個數的2倍，可假設黑子每次取的個數也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4個、白子每次取2個，則白子余1個時，黑子余2個．現(xiàn)每次黑子取少4﹣3＝1個了，則黑子多出來的數量，除以應取和實取的差，就是取的次數．據此解答．解：假設黑子每次取的個數也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6個、白子每次取3個，則：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（個）答：袋中原有黑子118個．故答案為：118．【點評】本題的關鍵是根據黑子是白子個數的2倍，假設每次取黑子的個數是白子的2倍，與實際取黑子的差，及實際取與假設取應剩下黑子的差，進行解答．20．【分析】根據題意，把甲乙兩個油桶的共存油看作5份，可以計算出每份是多少千克油，將乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以計算出注入后各個油桶的千克，再用乙桶的油減去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙兩桶原存油的數量，再用甲桶原存油的數量減去一桶原存油的數量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原來甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案為：30．【點評】解答此題的關鍵是分清注入后甲乙兩桶油的關系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可計算出注入后甲乙兩桶油的存量，再計算出注入前兩桶油的重量，二者相減即可．21．【分析】（1）觀察題干可知，陰影部分的面積是S，則面積為2S的三角形是每個小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長，由此即可計數；（2）陰影部分的面積是S，則它所在的正方形的面積是4S，則面積為8S的正方形只有中間1個，解：（1）觀察圖形可知，面積為2S的獨三角形有4個；由兩個面積為S的三角形組成的三角形有4×4＝16（個），所以一共有4+16＝20（個）；（2）面積為8S的正方形只有1個．故答案為：20；1．【點評】本題考查平面圖形數量的確定，屬于中檔題目，注意仔細地觀察圖形，要做到不重不漏．22．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已經有了32棵三葉草．故答案為：32．23．【分析】定義新運算需要理解題中給出的運算過程，△的運算是兩數和再乘以第二個數的積運算．□的運算是兩數的積與第二個數的和運算．解：依題意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案為：21【點評】本題的關鍵是找到新定義的符號的意義和運用．同時注意做題時的順序是從左向右的順序計算，那么代表他們是同級運算．問題解決．24．解：設最后一步之前運算的結果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正確的計算結果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案為：8．25．解：因為要使每個小朋友分得的巧克力的顆數各不相同，第一次先分給這4個小朋友的巧克力數依次為：1、2、3、4，從這里可以看出最后那個人是分得鮮花最多的人；那么還剩下50﹣（1+2+3+4）＝40顆巧克力；如果這40顆巧克力全給最后這個人，那么他最多可分得4+40＝44顆，要想讓他分得的巧克力數少，那么剩下的40顆朵，可以再分給每個人10，由此可得出這時每個人的巧克力數為：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14顆巧克力；故答案為：14．26．解：個位數1～9頁共有9個數碼；兩位數10～99共用2×90＝180個數碼；此時還剩888﹣9﹣180＝699個數碼，699÷3＝233，699個數碼可組成233個三位數，所以上下冊共有：233+100﹣1＝332頁，則下冊書有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（頁）．即下冊書有170頁．故答案為：170．27．【分析】要想四輪得分的平均分不低于96分，總分應該達到96×4＝384分，用這一分數減去小光前三輪的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四輪的得分至少是98分．【點評】本題主要考查簡單規(guī)劃問題，熟練掌握平均數的定義與求法是解答本題的關鍵．28．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是經過了57天，用57除以7，求出經過了多少周，還余幾天，然后根據余數推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余數是1，星期五再過1天是星期六．故答案為：六．【點評】解決這類問題先求出經過的天數，再求經過的天數里有幾周還余幾天，再根據余數推算．29．解：因為，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案為：75．30．【分析】根據質數的概念：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒其它約數的數；然后列舉出比40大并且比50小的質數；求小于100的最大的質數，應從100以內的最大數找起：99、98是合數；進而得出結論．解：比40大比50小的質數有：41、43、47；小于100的最大質數是97；故答案為：41、43、47，97．【點評】解答此題的關鍵：根據質數的定義，并結合題意，進行例舉即可．31．解：根據分析可得，100÷2＝50（平方米）答：圖中灰色部分的面積是50m2．故答案為：50．32．【分析】把第一杯飲料的原價看作單位“1”，則第二杯飲料的價錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價錢的（1+）是13.5元，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價是9元；故答案為：9．【點評】解答此題的關鍵是：判斷出單位“1”，進而根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．33．解：假設全是足球，96÷6＝16（個），4×6＝24（人），籃球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（個）；足球：20﹣8＝12（個）；答：其中足球有12個．故答案為：12．34．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（條）；學生：3×10+16＝46（人）；答：學校共有學生46人．故答案為：46．35．解：設甲的年齡是x歲，那么乙的年齡是x﹣4歲；甲乙的平均年齡是：（x+x﹣4）÷2＝x﹣2（歲）；甲、乙、丙三人的平均年齡是：x﹣2﹣1＝x﹣3（歲）；丙的年齡是：3（x﹣3）﹣2（x﹣2）＝x﹣5（歲）；x﹣3﹣1＝（x+x﹣4+x﹣5+17）÷4，4×（x﹣4）＝3x+8，4x﹣16＝3x+8，x＝8+16，x＝24．答：那么甲24歲．故答案為：24．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/4/2622:02:20；用戶：小學奧數；郵箱：pf