云南普洱市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤2}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

3.若a2+b2=1，則a+b的取值范圍是（）

A.[1,1]

B.[0,1]

C.[1,0]

D.(0,1)

答案：A

4.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，則cosθ等于（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√3

D.√2/2

答案：A

5.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差d=2，則第10項(xiàng)a10等于（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

6.若平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，則c的取值范圍是（）

A.c≠6

B.c>6

C.c<6

D.c=6

答案：A

7.若a、b是方程x23x+2=0的兩根，則a+b等于（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

8.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.5/8

D.5/10

答案：A

9.若x2+y2=1，則x2+y2的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.無(wú)最小值

答案：B

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的對(duì)稱軸是（）

A.x=2

B.x=2

C.x=0

D.x=4

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，則cosθ等于________。

答案：√3/2

12.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，公差d=2，則前10項(xiàng)和S10等于________。

答案：110

13.若平行線l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，且l1與l2的距離為2，則c等于________。

答案：2

14.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB等于________。

答案：4/5

15.若a2+b2=1，則a2b2的取值范圍是________。

答案：[1,1]

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

解：由題意，f(x)=x22x+c在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即f(x)=0在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

令f(x)=0，得x22x+c=0。根據(jù)韋達(dá)定理，設(shè)這兩個(gè)根為x1和x2，則有x1+x2=2，x1x2=c。

要使得f(x)在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，需滿足以下條件：

（1）根的判別式△=b24ac>0，即44c>0，解得c<1。

（2）x1和x2在區(qū)間[0,3]內(nèi)，即0<x1<3且0<x2<3。

由于x1+x2=2，所以0<x1<2，0<x2<2。根據(jù)x1x2=c，得0<c<4。

綜合以上條件，c的取值范圍為0<c<1。

17.（10分）已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理得，sinB=bsinA/a=103/5/8=3/4。

由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系sin2θ+cos2θ=1，得cos2B=1sin2B=1(3/4)2=7/