第=page11頁，共=sectionpages11頁云南省怒江傈僳族自治州瀘水市期末診斷作業(yè)2025-2026學年七年級上學期1月期末數學試題一、選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.負數的概念最早記載于我國古代著作《九章算術》．若零上記作，則零下應記作（

）A. B. C. D.2.如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

A. B. C. D.3.如圖，數軸上表示的點是（

）

A.M

B.N

C.P

D.Q4.有理數，，0，10中，最小的一個數是（

）A. B. C.0 D.105.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米.將2500000用科學記數法表示應為）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.的系數是 B.是單項式

C.的次數為3 D.多項式的一次項系數是37.下列計算正確的是（）A. B. C. D.8.如圖所示，已知線段，延長線段至點，使得．若點是線段的中點，則線段的值是（

）

A.1 B.2 C.3 D.69.下列等式變形正確的是（）A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則10.如圖，點在直線上，平分．若，則的度數為（

）

A. B. C. D.11.已知，則代數式的值是（

）A.2024 B.2026 C.2028 D.203012.如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是（

）A. B.0 C. D.113.如果單項式與是同類項，那么的值是（

）A. B.1 C.3 D.714.按一定規(guī)律排列的單項式：，第個單項式是（

）A. B. C. D.15.進位制是人們?yōu)榱擞洈岛瓦\算方便而約定的記數系統(tǒng)．我們最常用的是十進制，約定逢十進一就是十進制；二進制就是逢二進一，二進制的組成數字0，1；不同的進位制數之間可以進行相互轉換，一個數可以表示成各數位上的數字與基數的冪的乘積之和的形式．二進制數轉化為十進制數：，則轉化為十進制數是（

）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。16.

．17.用代數式表示“比x的2倍大1的數”為

．18.已知，則a＋b=

．19.若關于的方程的解是，則的值為

．三、計算題：本大題共2小題，共10分。20.計算：(1)；(2)．21.解下列方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共6小題，共33分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中．23.(本小題5分)如圖所示，，．

(1)寫出與互余的角；(2)求的度數．24.(本小題5分)

一只小蟲沿一根東西方向放著的筆直木桿爬行，小蟲從某點A出發(fā)在木桿上來回爬行7次，如果向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數，爬行過的各段路程依次如下(單位：cm)：+5，-3，+15，-8，+12，-6，-11．(1)小蟲最后在出發(fā)點A哪個方向？距出發(fā)地A多遠？(2)小蟲一共爬行了多少厘米？25.(本小題8分)如圖所示，已知四點、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留作圖痕跡）

(1)畫直線；(2)畫射線；(3)連接；(4)在線段上標注點，使的值最小，你的依據是

．26.(本小題4分)統(tǒng)計日期草果（斤）漆油（斤）總售價（元）12月29日20030012月30日3010125012月31日60404100請你結合所學知識，解決下列問題：(1)一斤草果和一斤漆油的售價各是多少元；(2)元旦節(jié)當天小江家在價格不變的情況下售出草果和漆油共60斤，總售價為2200元，求他家元旦節(jié)當天售出漆油多少斤．27.(本小題6分)

已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．???????(1)如圖1．若．求的度數；(2)在圖1中，若，求的度數（用含的代數式表示）；(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，直接寫出和之間的關系．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】2026

17.【答案】???????

18.【答案】1

19.【答案】-1

20.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：．

21.【答案】【小題1】解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，；【小題2】解：，去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，．

22.【答案】解：，當時，原式．

23.【答案】【小題1】解：，，，則由互余定義可知，與互余的角有；【小題2】解：，，

，．

24.【答案】【小題1】解：

=+4

，

所以小蟲最后在出發(fā)點A的東方，距出發(fā)地4cm；【小題2】解：

(cm)，

所以小蟲一共爬行了60厘米．

25.【答案】【小題1】解：如圖所示：直線即為所求；【小題2】解：如圖所示：射線即為所求；【小題3】解：如圖所示：線段即為所求；【小題4】兩點之間線段最短

26.【答案】【小題1】解：由12月29日銷售情況可知，一斤草果的售價為元，由12月30日銷售情況可知，一斤漆油的售價為（元），答：一斤草果的售價為15元，一斤漆油的售價為80元；【小題2】解：設他家元旦節(jié)當天售出漆油斤，則售出草果斤，根據題意，得，解得，答：他家元旦節(jié)當天售出漆油20斤．

27.【答案】【小題1】∵∠AOC=40，∴∠BOC=180?∠AOC=180?40=140.∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140=70，∴∠DOE=∠COD?∠COE=90?70=20；【小題2】∵∠AOC=α，∴∠BOC=180?∠AOC=180?α.∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=(18