全等三角形復習一、全等三角形全等三角形的概念及其性質1、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2、全等三角形性質：（1）對應邊相等（2）對應角相等（3）周長相等（4）面積相等3、全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成SSS)邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等（可簡寫成SAS”)角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成ASA)角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成AAS)方法指引斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成)4、證明兩個三角形全等的基本思路：證明兩個三角形全等的基本思路：（ASA)AAS)二、角的平分線：熟悉基本圖形1.2【習題講練】1例1.已知如圖（1ABC≌DCB,其中的對應邊:____與____,____與____,____與____,對應角:______與_______,______與_______,______與_______.例2.如圖（2BOD≌COE,BC.指出這兩個全等三角形的對應邊；若ADO≌AEO,指出這兩個三角形的對應角。（圖1）（圖2）（圖3）例3．如圖（3）,ABC≌，BC的延長線交DA于，交DE于G,105,,求DFB、DGB的度數(shù).CAD10,BD252.全等三角形的判定方法1(SSS)例1ABC中,C90E分別為ACABAD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：⊥。例2.如圖，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求證：PD=PE.2）兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）3(ASA)例5.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F4(AAS)例6.如圖，在ABC中，AB=AC，、E分別在BC、AC邊上。且B,AD=DE求證：≌DEC.33．角平分線1)。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離A相等。逆定理：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。BCD例8．如圖，在△ABC中，，C平分，，那么D點ADCAB到直線AB的距離是cm．例9．如圖，已知在△ABC中，∠C°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,則AD與BD之間有何數(shù)量關系，說明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠的度數(shù).ADCPB42）兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）3(ASA)例5.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F4(AAS)例6.如圖，在ABC中，AB=AC，、E分別在BC、AC邊上。且B,AD=DE求證：≌DEC.33．角平分線1)。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離A相等。逆定理：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。BCD例8．如圖，在△ABC中，，C平分，，那么D點ADCAB到直線AB的距離是cm．例9．如圖，已知在△ABC中，∠C°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,則AD與BD之間有何數(shù)量關系，說明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠的度數(shù).ADCPB42）兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）3(ASA)例5.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F4(AAS)例6.如圖，在ABC中，AB=AC，、E分別在BC、AC邊上。且B,AD=DE求證：≌DEC.33．角平分線1)。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離A相等。逆定理：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。BCD例8．如圖，在△ABC中，，C平分，，那么D點ADCAB到直線AB的距離是cm．例9．如圖，已知在△ABC中，∠C°,BD平分∠ABC,交AC于D.(1)若∠BAC=30°,則AD與BD之間有何數(shù)量關系，說明你的理由;(2)若AP平分∠BAC，交BD于P,求∠的度數(shù).ADCPB42）兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）3(ASA)例5.如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于F4(AAS)例6.如圖，在ABC中，AB=AC，、E分別在BC、AC邊上。且B,AD=DE求證：≌DEC.33．角平分線1)。角平分線性質定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離A相等。逆定理：到一個叫兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。BCD例8．如圖，在△ABC中，，C平分，，那么D點ADCAB到直線AB的距離是cm．例9．如圖，