一、教學(xué)背景分析：為何選擇七巧板？演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)背景分析：為何選擇七巧板？教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程：從觀察到創(chuàng)造的進(jìn)階之旅案例1：家具設(shè)計(jì)中的“可變形家具”總結(jié)與升華：七巧板的“科學(xué)啟示”2025小學(xué)五年級(jí)科學(xué)下冊七巧板的組合與圖形變換課件作為一名深耕小學(xué)科學(xué)教育十余年的一線教師，我始終相信：最好的科學(xué)課，是讓抽象的概念“落地”，讓靜態(tài)的知識(shí)“生長”。當(dāng)我拿到“七巧板的組合與圖形變換”這一課題時(shí)，腦海中立刻浮現(xiàn)出孩子們第一次觸摸七巧板時(shí)發(fā)亮的眼睛——那些由七塊木板組成的小零件，在他們手中翻轉(zhuǎn)、拼接，逐漸變成房子、兔子、小船……這既是一場空間思維的啟蒙，更是一次傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科學(xué)的對(duì)話。今天，我將以“認(rèn)知-操作-探究-創(chuàng)造”為主線，帶大家走進(jìn)這堂融合數(shù)學(xué)思維、科學(xué)探究與文化傳承的實(shí)踐課。01教學(xué)背景分析：為何選擇七巧板？1課標(biāo)要求與學(xué)科定位《義務(wù)教育科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“物質(zhì)科學(xué)”領(lǐng)域明確提出：“通過觀察、操作等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，初步形成幾何直觀”；在“技術(shù)與工程”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)：“體驗(yàn)技術(shù)的核心是設(shè)計(jì)，感受中國傳統(tǒng)技術(shù)的智慧”。七巧板作為中國傳統(tǒng)益智玩具，恰好是這兩個(gè)領(lǐng)域的最佳載體——其本質(zhì)是通過幾何圖形的組合與變換（平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）創(chuàng)造新圖形，既涉及空間觀念的培養(yǎng)，又承載著“一材多用”的設(shè)計(jì)智慧。2學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)五年級(jí)學(xué)生已掌握長方形、正方形、三角形等基本圖形的特征，能識(shí)別平移、旋轉(zhuǎn)等簡單變換（三下《圖形的運(yùn)動(dòng)》），但對(duì)“組合”與“變換”的內(nèi)在聯(lián)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)知。具體表現(xiàn)為：能拼出簡單圖形（如正方形），但難以用數(shù)學(xué)語言描述操作過程；對(duì)“翻轉(zhuǎn)”（軸對(duì)稱變換）的理解停留在“反過來放”，未意識(shí)到其與原圖形的全等關(guān)系；缺乏從“整體到局部”的分解思維，面對(duì)復(fù)雜圖形時(shí)易陷入“試錯(cuò)式拼接”。3教學(xué)價(jià)值定位本課不僅要讓學(xué)生“會(huì)拼七巧板”，更要引導(dǎo)他們“懂背后的科學(xué)”：01科學(xué)思維：通過觀察、測量、比較，發(fā)現(xiàn)七巧板的“等積性”“相似性”等規(guī)律；02探究方法：經(jīng)歷“問題-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論”的完整探究過程；03文化認(rèn)同：了解七巧板的歷史（宋代“燕幾圖”→明代“蝶幾圖”→清代七巧板），感受中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性智慧。0402教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)設(shè)計(jì)1三維教學(xué)目標(biāo)|維度|具體目標(biāo)||------------|--------------------------------------------------------------------------||知識(shí)目標(biāo)|①知道七巧板由5個(gè)三角形（2大、1中、2?。?、1個(gè)正方形、1個(gè)平行四邊形組成；②理解圖形變換的三種基本方式（平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）及其對(duì)圖形位置、方向的影響；③掌握七巧板組合的核心規(guī)律：邊邊重合、角角互補(bǔ)、面積守恒。||能力目標(biāo)|①能準(zhǔn)確描述圖形變換的操作過程（如“將小三角形向右平移3格，再繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”）；②能通過分解-重組的方法，用七巧板拼出指定多邊形（如梯形、五邊形）；③能設(shè)計(jì)“從原圖形到目標(biāo)圖形”的變換路徑，并記錄關(guān)鍵步驟。|1三維教學(xué)目標(biāo)|維度|具體目標(biāo)||情感目標(biāo)|①感受七巧板“簡單材料創(chuàng)造無限可能”的設(shè)計(jì)之美；②體會(huì)中國傳統(tǒng)益智玩具中蘊(yùn)含的科學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信；③在小組合作中養(yǎng)成“傾聽-質(zhì)疑-改進(jìn)”的科學(xué)探究習(xí)慣。|2教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：七巧板的組成規(guī)律與圖形變換的操作方法；難點(diǎn)：復(fù)雜圖形的分解策略與變換路徑的邏輯表達(dá)（如用5塊板拼梯形時(shí)，如何選擇主體板塊并設(shè)計(jì)變換順序）。03教學(xué)過程：從觀察到創(chuàng)造的進(jìn)階之旅1情境導(dǎo)入：七巧板的“前世今生”（5分鐘）“同學(xué)們，老師今天帶來一個(gè)‘古董玩具’——它誕生于中國，被西方稱為‘東方魔板’，連拿破侖、愛因斯坦都曾是它的粉絲！”（展示清代七巧板實(shí)物與《燕幾圖》復(fù)刻圖）通過動(dòng)態(tài)課件演示：宋代文人宴飲時(shí)用的“燕幾”（長方形小桌，可拼不同形狀的宴席）→明代“蝶幾”（增加三角形桌，拼接更靈活）→清代簡化為7塊木板的七巧板。提問引導(dǎo)：“從‘燕幾’到七巧板，為什么木板數(shù)量從6塊（燕幾）、13塊（蝶幾）變成7塊？”（引出“簡化材料，保留組合可能性”的設(shè)計(jì)智慧）2活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)七巧板的“數(shù)學(xué)密碼”（15分鐘）任務(wù)1：分類與測量——發(fā)現(xiàn)板塊特征每組發(fā)放一套七巧板（建議用不同顏色區(qū)分板塊，便于觀察），要求：①按形狀分類（三角形/正方形/平行四邊形），統(tǒng)計(jì)數(shù)量；②用直尺測量各板塊的邊長（單位：cm），用量角器測量內(nèi)角（單位：）；③對(duì)比發(fā)現(xiàn)：2個(gè)大三角形全等（邊長：a=6cm,b=6cm,c=6√2cm；角：45,45,90），2個(gè)小三角形全等（邊長：a=3cm,b=3cm,c=3√2cm），中三角形與小三角形相似（邊長比2:1），正方形邊長=小三角形直角邊（3cm），平行四邊形邊長=小三角形直角邊（3cm）與斜邊（3√2cm）2活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)七巧板的“數(shù)學(xué)密碼”（15分鐘）任務(wù)1：分類與測量——發(fā)現(xiàn)板塊特征。任務(wù)2：面積計(jì)算——驗(yàn)證“等積性”假設(shè)小三角形面積為1單位（面積=?×3×3=4.5cm2），則：中三角形面積=2單位（邊長是小三角形的√2倍？不，實(shí)際測量中三角形直角邊=3√2cm，面積=?×3√2×3√2=9cm2=2×4.5cm2）；大三角形面積=4單位（直角邊=6cm，面積=?×6×6=18cm2=4×4.5cm2）；正方形面積=2單位（邊長=3cm，面積=9cm2=2×4.5cm2）；平行四邊形面積=2單位（底=3√2cm，高=3/√2cm，面積=3√2×3/√2=9cm2=2×4.5cm2）。2活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)七巧板的“數(shù)學(xué)密碼”（15分鐘）任務(wù)1：分類與測量——發(fā)現(xiàn)板塊特征總結(jié)規(guī)律：七巧板總面積=2小+1中+2大+1正方形+1平行四邊形=2×1+1×2+2×4+1×2+1×2=2+2+8+2+2=16單位（實(shí)際測量總面積=16×4.5=72cm2，與直接計(jì)算各板塊面積之和一致）。教師點(diǎn)撥：“古人設(shè)計(jì)七巧板時(shí)，不僅考慮了形狀的多樣性，更隱藏了‘面積守恒’的數(shù)學(xué)密碼——無論怎么拼，總面積不變。這就像搭積木，用固定數(shù)量的積木塊，能搭出房子、車子，但積木的總數(shù)不會(huì)變?！?活動(dòng)二：圖形變換的“操作指南”（20分鐘）子活動(dòng)1：單一變換的“動(dòng)作分解”平移：用小三角形演示“向右平移2格”（強(qiáng)調(diào)“方向”與“距離”，平移后圖形方向不變）；旋轉(zhuǎn)：用正方形演示“繞右下角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90”（強(qiáng)調(diào)“中心點(diǎn)”“方向”“角度”，旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)位置改變但形狀不變）；翻轉(zhuǎn)：用平行四邊形演示“沿豎直中線翻轉(zhuǎn)”（強(qiáng)調(diào)“對(duì)稱軸”，翻轉(zhuǎn)后圖形與原圖形軸對(duì)稱，方向相反但全等）。子活動(dòng)2：組合變換的“路徑設(shè)計(jì)”任務(wù)：用1塊小三角形和1塊正方形，拼出“小房子”（屋頂為三角形，房身為正方形）。要求：3活動(dòng)二：圖形變換的“操作指南”（20分鐘）先獨(dú)立思考：三角形需要如何變換才能“蓋”在正方形上？②小組討論：可能的變換路徑（如“三角形先向上平移2cm，再繞正方形頂部中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180”）；③動(dòng)手驗(yàn)證：用磁貼在黑板上展示不同路徑，對(duì)比哪種更“省力”（平移比旋轉(zhuǎn)更直觀）。學(xué)生典型問題：有學(xué)生將三角形直接“扣”在正方形上，未意識(shí)到需要平移對(duì)齊邊。教師引導(dǎo)：“觀察正方形的上邊和三角形的底邊，它們的長度相等嗎？（正方形邊長=3cm，小三角形底邊=3√2cm？不，小三角形的底邊是斜邊，長度3√2≈4.24cm，而正方形邊長3cm，所以不能直接邊邊重合。哦，原來我之前測量錯(cuò)了！”（此處故意暴露“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生重新測量，發(fā)現(xiàn)小三角形的直角邊=3cm，與正方形邊長相等，因此正確的拼法是用三角形的直角邊與正方形的上邊重合，即平移后直角邊對(duì)齊）。3活動(dòng)二：圖形變換的“操作指南”（20分鐘）先獨(dú)立思考：三角形需要如何變換才能“蓋”在正方形上？教師總結(jié)：“圖形變換不是隨便移動(dòng)，而是要讓‘關(guān)鍵邊’或‘關(guān)鍵角’重合。就像拼拼圖，要找到兩塊拼圖的‘咬合處’?！?活動(dòng)三：七巧板組合的“規(guī)律探究”（25分鐘）子活動(dòng)1：基礎(chǔ)組合——從2塊到4塊任務(wù)1：用2塊板拼平行四邊形（可能的組合：2小三角形/1小三角形+1平行四邊形）；任務(wù)2：用3塊板拼長方形（可能的組合：2小三角形+1正方形/1中三角形+2小三角形）；任務(wù)3：用4塊板拼五邊形（提示：五邊形有5條邊，需要至少3個(gè)不同方向的邊組合）。探究記錄單（學(xué)生填寫）：|組合塊數(shù)|目標(biāo)圖形|選用板塊|變換方式（平移/旋轉(zhuǎn)/翻轉(zhuǎn)）|成功/失敗|失敗原因|4活動(dòng)三：七巧板組合的“規(guī)律探究”（25分鐘）|----------|----------|----------|----------------------------|-----------|----------||2|平行四邊形|2小三角形|翻轉(zhuǎn)后平移，斜邊重合|成功|——||2|平行四邊形|小三角形+平行四邊形|平移后直角邊重合|失敗|邊長不等（小三角形直角邊3cm，平行四邊形短邊3cm，長邊3√2cm，需用長邊與三角形斜邊重合）|4活動(dòng)三：七巧板組合的“規(guī)律探究”（25分鐘）子活動(dòng)2：復(fù)雜組合——挑戰(zhàn)“自由創(chuàng)作”任務(wù)：用全部7塊板拼出一個(gè)“人物”圖形（如跑步的人、跳舞的人）。要求：①先畫草圖：確定頭部（圓形？但七巧板無圓形，可用小三角形+正方形拼近似）、軀干（長方形或平行四邊形）、四肢（三角形）；②分解板塊：頭部用1小三角形+1正方形，軀干用平行四邊形+中三角形，左腿用1大三角形，右腿用另1大三角形；③調(diào)整變換：軀干的平行四邊形需要翻轉(zhuǎn)才能貼合中三角形的斜邊；左腿的大三角形需要旋轉(zhuǎn)45，使直角邊作為腿的“長度”。學(xué)生作品展示與互評(píng)：一組學(xué)生用2個(gè)大三角形作為雙腿（旋轉(zhuǎn)后直角邊向下），正方形+小三角形作為頭部（正方形為臉，小三角形為帽子），平行四邊形+中三角形作為軀干（平行四邊形為身體，中三角形為手臂）。另一組學(xué)生嘗試用三角形的頂點(diǎn)作為關(guān)節(jié)，使“人物”更有動(dòng)態(tài)感。教師點(diǎn)評(píng)：“你們不僅拼出了形狀，還考慮了‘人物’的比例和動(dòng)作，這就是‘設(shè)計(jì)思維’的體現(xiàn)！”04案例1：家具設(shè)計(jì)中的“可變形家具”案例1：家具設(shè)計(jì)中的“可變形家具”展示圖片：可拼接的七巧板餐桌（平時(shí)是正方形，來客人時(shí)展開成長方形）、可變換的兒童書架（通過調(diào)整板塊角度，改變儲(chǔ)物格形狀）。提問：“這些設(shè)計(jì)利用了七巧板的什么規(guī)律？”（組合的靈活性、面積的守恒性）案例2：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的“多邊形建?！焙唵谓榻B：計(jì)算機(jī)繪制復(fù)雜圖形時(shí)，常將其分解為三角形、四邊形等基本圖形（類似七巧板的分解），通過平移、旋轉(zhuǎn)等變換組合成目標(biāo)圖形?！澳銈冇闷咔砂迤磮D形的過程，和程序員設(shè)計(jì)游戲角色的過程本質(zhì)上是一樣的！”實(shí)踐任務(wù)：課后用硬紙板自制一套七巧板（尺寸可自定義），嘗試拼出“家里的一件物品”（如椅子、臺(tái)燈），并記錄變換步驟（用文字+圖示）。05總結(jié)與升華：七巧板的“科學(xué)啟示”總結(jié)與升華：七巧板的“科學(xué)啟示”回顧整堂課，我們通過“觀察-操作-探究-創(chuàng)造”，揭開了七巧板的三大科學(xué)密碼：結(jié)構(gòu)之美：7塊簡單的圖形，因“全等”“相似”“等積”的設(shè)計(jì)，擁有無限組合可能；變換之妙：平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)不是孤立的動(dòng)作，而是“邊邊重合”“角角互補(bǔ)”的邏輯體現(xiàn)；文化之魂：從宋代“燕幾”到現(xiàn)代七巧板，中國古人用“少而精”的設(shè)計(jì)，詮釋了“簡單與復(fù)雜”的辯證關(guān)系。