第第頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)北師大版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修1）《二項(xiàng)式定理》同步練習(xí)題含答案一、單選題已知2x?1nA.1B.-1C.313D.-2．已知215+a(a∈N＋)能被7整除，則a的最小值為（）A.5B.6C.7D.-13.在x+13B.4C.5D.6二、多選題4.在的展開(kāi)式中，下列說(shuō)法正確的是A.常數(shù)項(xiàng)是-7B.x3項(xiàng)的系數(shù)為56C.各項(xiàng)系數(shù)之和為0D.展開(kāi)式中有9項(xiàng)5.設(shè)2x+16=a0+A.a0C.a2=59D.a1+a三、填空題6．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，則．7．已知多項(xiàng)式,則，．四、解答題8．已知x2+（1）求m的值：（2）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和；若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求12參考答案及解析一、單選題已知2x?1nA.1B.-1C.313D.-【解析】第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以n=12，令x=1時(shí)，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1，故選A。2.已知215+a(a∈N＋)能被7整除，則a的最小值為（）A.5B.6C.7D.-1【解析】∵215=85=∵a為自然數(shù)，∴a=6故選B。3.將x+13B.4C.5D.6【解析】∵二項(xiàng)式的通項(xiàng)為，∴令為整數(shù)，所以r=0,3,6,9故選B二、多選題4..在的展開(kāi)式中，下列說(shuō)法正確的是A.常數(shù)項(xiàng)是0B.x3項(xiàng)的系數(shù)為56C.各項(xiàng)系數(shù)之和為0D.展開(kāi)式中有9項(xiàng)【解析】令x=0，得a0=0∴A選項(xiàng)正確∵展開(kāi)式中有x3項(xiàng)為，即B錯(cuò)誤針對(duì)C選項(xiàng)，令x=0，C正確；D正確故選ACD5、設(shè)2x+16=a0+A.a0=1B.二項(xiàng)式系數(shù)之和為64C.a2=59D.a1【解析】令x=0，得a0=1A選項(xiàng)正確：對(duì)于B選項(xiàng)，，B正確C.∵(2x+1)6=(2(x+1)-1)6∴，C錯(cuò)誤同理可得D正確故選ABD填空題6．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，則．【解析】二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的5倍，即，故答案為：±1．已知多項(xiàng)式,則，．【解析】，；令，故答案為：-6，56．解答題8．已知x2+（1）求m的值：（2）求展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和；展開(kāi)式的通項(xiàng)為所以展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)，倒數(shù)第4項(xiàng)的系數(shù)為，所以，所以m=7（2）令x=1可得展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為37=2187，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為27=128（2）證明：令a=1,b=-1則=09.若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求12【解析】由，解出n=12，假設(shè)Tr+1項(xiàng)最大，因?yàn)?2+2x12所以Ar+1展開(kāi)式中系數(shù)最