基于諧波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載建模及諧波特性分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u21177基于諧波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載建模及諧波特性分析案例 1125511.1基于諧波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載建模 1265401.1.1諧波源模型研究現(xiàn)狀 171691.1.2輸電線路諧波模型 4203251.1.3不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型 4308491.1.4晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型 16220201.2基于諧波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載諧波特性分析 1927951.2.1基于諧波耦合導(dǎo)納模型的不控整流負(fù)載諧波特性分析 19153811.2.2基于諧波耦合導(dǎo)納模型的晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析 21205841.3仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 2255441.3.1三相不控整流仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 2246571.3.2三相晶閘管整流仿真驗(yàn)證 26通過對(duì)非線性負(fù)載進(jìn)行建?？梢詼?zhǔn)確的分析諧波產(chǎn)生的機(jī)理與諧波特性，進(jìn)而對(duì)電力系統(tǒng)諧波分布進(jìn)行分析。目前電力系統(tǒng)中大量存在含半導(dǎo)體器件的各種電力電子設(shè)備，它們往往滿足開關(guān)函數(shù)與調(diào)制理論，電流電壓波形可以以電流電壓開關(guān)函數(shù)的調(diào)制波形表示。目前配電網(wǎng)中大量存在著此類非線性負(fù)載并且規(guī)模日益龐大，其中最常見的是整流負(fù)載，本章僅針對(duì)此類整流負(fù)載進(jìn)行建模與諧波特性分析?；谥C波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載建模諧波源模型研究現(xiàn)狀諧波源建模的課題已經(jīng)有了很多相關(guān)研究成果。通過對(duì)諧波源進(jìn)行建模，可以分析諧波特性與電壓電流耦合關(guān)系，進(jìn)而針對(duì)性的進(jìn)行諧波特性分析與諧波治理。目前主要有以下幾種模型：1）恒流源模型恒流源模型將非線性負(fù)載視為恒定電流源，由不同頻率下的電流源并聯(lián)而成。此模型近似認(rèn)為非線性負(fù)載所有諧波電流均由基波電壓耦合產(chǎn)生，忽略諧波電壓的耦合影響。恒流源模型中各次諧波電流與基波電壓之間的關(guān)系用典型負(fù)載頻譜實(shí)驗(yàn)測(cè)算的數(shù)據(jù)表示，各次諧波電流表達(dá)式如式（2-1）、（2-2）所示：（2-1）（2-2）式中：和分別是次諧波電流的幅值跟相位；和分別是基波電流的幅值跟相位；和分別是典型頻譜下次諧波電流的幅值跟相位；和分別是典型頻譜下基波電流的幅值跟相位。恒流源模型的參數(shù)是由實(shí)驗(yàn)測(cè)算的典型諧波源頻譜所確定，并非是從原理上進(jìn)行分析得出。若輸入電壓中包含諧波或電網(wǎng)中存在多個(gè)諧波源，由于沒有考慮諧波電壓與諧波電流之間的耦合影響，恒流源模型誤差較大，僅在粗略進(jìn)行諧波源特性分析時(shí)使用。2）諾頓模型相比恒流源模型來說，諾頓模型不僅考慮到了基波電壓與諧波電流之間的耦合影響，還考慮到了同頻率下的諧波電壓與諧波電流之間的自耦合影響，因此更為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[50]進(jìn)行了諾頓模型建模的仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了諾頓模型比恒流源模型有著更高的精度。諾頓等效模型將非線性負(fù)載等效為恒流源并聯(lián)一個(gè)恒阻抗：（2-3）式中：是諧波源次諧波電流值；是基波電壓所耦合產(chǎn)生的次諧波電流分量；是次諧波電壓、諧波電流之間的自耦合導(dǎo)納；是次諧波電壓值。且滿足：（2-4）式中：是自耦合阻抗矩陣。諾頓模型等效電路圖如圖2-1所示：圖2-1諾頓模型等效電路圖研究與實(shí)驗(yàn)表明，非線性負(fù)載不同頻率下的諧波電流與諧波電壓之間也存在著耦合影響，而諾頓模型忽略掉了不同頻率下諧波電壓與諧波電流之間的互耦合影響，因此模型仍不夠精確。3）諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型非線性電力電子裝置具有開關(guān)特性，電壓電流函數(shù)關(guān)系可利用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分解，但計(jì)算較為復(fù)雜。但若用三角變換替代區(qū)段積分，電壓電流的時(shí)域耦合關(guān)系經(jīng)開關(guān)函數(shù)法級(jí)數(shù)變換后可得到頻域下諧波電壓電流之間的耦合關(guān)系，也就是非線性負(fù)載的諧波特性，如式（2-5）所示：（2-5）簡(jiǎn)化表示為：（2-6）式中：等式左邊的電流相量為交流側(cè)諧波電流相量;等式右邊的與分別為諧波源交流側(cè)諧波電壓及其共軛分量;與分別是對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納矩陣；與共同表征次諧波電壓與次諧波電流間的耦合導(dǎo)納;為基波電壓耦合產(chǎn)生的諧波電流相量。諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型的優(yōu)點(diǎn)就在于，能夠快速、準(zhǔn)確的求解出任意頻率下諧波電壓與任意頻率諧波電流間的耦合關(guān)系，這對(duì)于非線性負(fù)載諧波特性的分析具有重要意義。輸電線路諧波模型輸電線路若電壓等級(jí)低于35kV且長(zhǎng)度小于300kM可以忽略分布電容，用Π型等值電路替代，此時(shí)線路基波等值電路為：（2-7）式中：是單位長(zhǎng)度下輸電線路阻抗值;與分別是單位長(zhǎng)度下輸電線路電阻、電抗值;是輸電線路的長(zhǎng)度。次諧波下的輸電線路諧波等值電路參數(shù)為：（2-8）線路的電阻與電感值均是與頻率無關(guān)的常量，此情況下的等值模型中線路諧波電抗即是基波電抗與諧波次數(shù)的乘積。同理，對(duì)于線性負(fù)載，其負(fù)載阻抗為：（2-9）不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型根據(jù)開關(guān)函數(shù)與調(diào)制理論，整流裝置的直流側(cè)電壓可以由交流側(cè)電壓得到，電流同理；并且直流電壓與直流電流滿足歐姆定律。因此計(jì)算公式如下所示：（2-10）（2-11）（2-12）式中：是直流側(cè)電壓;是交流側(cè)輸入電壓;是直流側(cè)阻抗;是直流側(cè)電流;是交流側(cè)輸出電流;與分別是電流與電壓對(duì)應(yīng)的開關(guān)函數(shù)，滿足：（2-13）交流側(cè)與直流側(cè)的電壓電流根據(jù)傅里葉變換展開后得到的頻域表達(dá)式與開關(guān)函數(shù)的頻域表達(dá)式相乘，得到直流側(cè)電壓與交流側(cè)電流的頻域表達(dá)式，最后的表達(dá)式一定是傅里葉級(jí)數(shù)形式。而對(duì)這一系列傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納，就可以得到直流電壓與交流側(cè)電流的頻域表達(dá)式，建立諧波耦合導(dǎo)納模型，通過諧波耦合導(dǎo)納模型可以精確的求得諧波電壓、諧波電流間的耦合關(guān)系。推導(dǎo)諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型的流程框圖如圖2-2所示：圖2-2諧波耦合導(dǎo)納矩陣推導(dǎo)流程框圖下面分別基于諧波耦合導(dǎo)納模型對(duì)幾種常見的整流負(fù)載進(jìn)行諧波源建模。1）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的單相不控整流負(fù)載建模單相橋式不控整流負(fù)載廣泛存在于電力系統(tǒng)中，向系統(tǒng)中注入諧波。因此從它開始進(jìn)行諧波耦合導(dǎo)納模型的推導(dǎo)。（1）交流側(cè)為零初始相位首先考慮交流側(cè)輸入正弦基波電壓：（2-14）式中：、分別為基波電壓有效值與角頻率。電壓開關(guān)函數(shù)為：（2-15）直流側(cè)電壓為：（2-16）式中：代表頻率為基波頻率的倍;為模型中最高階基波頻率倍數(shù)。直流側(cè)電壓電流滿足歐姆定律。若直流側(cè)負(fù)載等效電阻為，直流側(cè)負(fù)載等效電感為,直流側(cè)負(fù)載等效電容為，直流側(cè)等效阻抗為，則直流側(cè)電流滿足：（2-17）若直流側(cè)為純感性負(fù)載，則直流側(cè)等效阻抗為：（2-18）（2-19）直流側(cè)為純?nèi)菪载?fù)載，則直流側(cè)等效阻抗為：（2-20）（2-21）若直流側(cè)為RLC串聯(lián)電路負(fù)載，則直流側(cè)等效阻抗為：（2-22）（2-23）若直流側(cè)為電容與電阻并聯(lián)后再與電感串聯(lián)電路負(fù)載，則直流側(cè)等效阻抗為：（2-24）（2-25）同理，電流開關(guān)函數(shù)為：（2-26）以直流側(cè)為純感性負(fù)載為例，交流側(cè)電流為：（2-27）式中：當(dāng)時(shí)（2-28）當(dāng)時(shí)：（2-29）當(dāng)時(shí)：（2-30）運(yùn)用傅里葉變換將時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域并進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納，可以得到頻域下交流側(cè)電壓與交流側(cè)電流之間的耦合關(guān)系為：（2-31）式中：為的次諧波分量，矩陣即為諧波耦合導(dǎo)納矩陣，反映單相橋式不控整流負(fù)載交流側(cè)電壓、電流間的耦合關(guān)系。（2）在電力系統(tǒng)中由于無功功率的存在，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的基波電壓初始相位往往并非零初始相位，因此需要推導(dǎo)在節(jié)點(diǎn)基波電壓含初始相位時(shí)的諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型。若輸入正弦基波電壓的初始相位非零：（2-32）式中：是輸入電壓的基波初始相位，且電壓電流開關(guān)函數(shù)與零初始相位時(shí)相同。（2-33）直流側(cè)電壓變?yōu)椋海?-34）直流側(cè)電流變?yōu)椋海?-35）進(jìn)而，交流側(cè)電流變?yōu)椋海?-36）同理，運(yùn)用傅里葉變換將時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域并進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納，可以得到頻域下交流側(cè)電壓與交流側(cè)電流之間的耦合關(guān)系為：（2-37）（3）在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中存在著各種各樣的諧波源，它們不斷的向系統(tǒng)中注入諧波，使得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入端電壓含有各次諧波分量，因此完整的諧波耦合導(dǎo)納模型還應(yīng)該將輸入端諧波考慮在內(nèi)。此時(shí)交流側(cè)輸入電壓為：（2-38）式中：與分別是次諧波的有效值跟相角。電壓電流開關(guān)函數(shù)不變，仍為：（2-39）則直流側(cè)電壓變?yōu)椋海?-40）直流側(cè)電流為：（2-41）同理，根據(jù)直流側(cè)電流與開關(guān)函數(shù)調(diào)制理論并經(jīng)過數(shù)學(xué)歸納，可以得到整流負(fù)載的交流側(cè)電流為：（2-42）式中：與均為模型考慮的交流側(cè)最大諧波頻次值。運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，將其整理為：（2-43）同時(shí)，若直流側(cè)為反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載如蓄電池、直流電動(dòng)機(jī)電樞時(shí)，負(fù)載含有直流電壓源。此時(shí)諧波耦合導(dǎo)納矩陣公式整理為：（2-44）綜上所述，綜合考慮單相橋式不控整流負(fù)載輸入側(cè)基波電壓初始相位、各次輸入諧波電壓含量以及負(fù)載電動(dòng)勢(shì)等影響因素，單相橋式不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣可歸納為：（2-45）式中：為直流電動(dòng)勢(shì);為交流側(cè)電流矩陣;與分別是交流側(cè)電壓及其共軛分量。、與則是模型的諧波耦合導(dǎo)納矩陣，具體表達(dá)式如下所示：諧波耦合導(dǎo)納矩陣滿足：（2-46）式中，各元素表達(dá)式為：(2-47）（2-48）（2-49）（2-50）相比恒流源模型以及諾頓模型，諧波耦合導(dǎo)納矩陣的推導(dǎo)過程中未出現(xiàn)任何近似步驟，模型所考慮的諧波階次越高，最后的計(jì)算結(jié)果越接近于真實(shí)值。2）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的三相不控整流負(fù)載建模由于電力系統(tǒng)為三相系統(tǒng)，因此在推導(dǎo)出單相橋式不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型之后，可以類似的推導(dǎo)出包含相角初值、供電端諧波與直流側(cè)反電動(dòng)勢(shì)的三相橋式不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型。假定三相對(duì)稱且不考慮換相過程，交流側(cè)輸入電壓為：（2-51）三相電壓和電流開關(guān)函數(shù)為：（2-52）直流側(cè)電壓為：（2-53）直流側(cè)電流可以在直流側(cè)中由歐姆定律得到，直流側(cè)電流與交流側(cè)電流仍滿足：（2-54）同理，最后可以得到三相橋式不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣。由于三相對(duì)稱，下面以A相為例：（2-55）將其簡(jiǎn)化為：（2-56）式中，矩陣中各元素表達(dá)式為：（2-57）（2-58）（2-59）（2-60）（2-61）晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納模型在整流負(fù)載中，除了不控整流還有一種常見的晶閘管整流負(fù)載。基于諧波耦合導(dǎo)納模型的公式推導(dǎo)過程類似上節(jié)不控整流負(fù)載，在此直接給出公式推導(dǎo)結(jié)果：1）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的單相晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析經(jīng)過公式推導(dǎo)和整理，得到包含相角初值、供電端輸入電壓諧波與直流側(cè)反電動(dòng)勢(shì)的單相橋式晶閘管整流負(fù)載交流側(cè)各階諧波電流和電壓存在如下的關(guān)系：（2-62）導(dǎo)納矩陣中各元素取值為：（2-63）（2-64）（2-65）（2-66）式中：為晶閘管觸發(fā)角。2）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的三相晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析同理，當(dāng)包含相角初值、供電端輸入電壓諧波與直流側(cè)反電動(dòng)勢(shì)的三相橋式晶閘管整流負(fù)載三相對(duì)稱時(shí)，電壓電流開關(guān)函數(shù)為：（2-67）直流側(cè)電壓電流與交流側(cè)電流計(jì)算公式同上，經(jīng)過公式推導(dǎo)和整理，得到三相橋式晶閘管整流負(fù)載交流側(cè)的各頻率下諧波電流和諧波電壓存在如下的關(guān)系：（2-68）導(dǎo)納矩陣中各元素取值為：（2-69）（2-70）（2-71）（2-72）（2-73）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的整流負(fù)載諧波特性分析在對(duì)整流負(fù)載進(jìn)行基于諧波耦合導(dǎo)納模型的建模之后，可以根據(jù)諧波耦合導(dǎo)納矩陣對(duì)整流負(fù)載進(jìn)行諧波特性分析，通過矩陣元素的相對(duì)大小可以分析各次諧波電壓對(duì)各次諧波電流之間耦合影響程度。下面分別分析各類整流負(fù)載的諧波特性?；谥C波耦合導(dǎo)納模型的不控整流負(fù)載諧波特性分析1）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的單相不控整流負(fù)載諧波特性分析單相不控整流負(fù)載的諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素如圖2-3所示：（a）矩陣元素（b）矩陣元素圖2-3單相不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素圖由定義可知，輸入端電壓基波分量與各頻率諧波電流間的耦合由與的第一列元素決定。由于第一列元素為0，因此輸入端電壓基波分量與各次諧波電流之間的耦合影響完全由決定。由圖2-3可以看出，相比其他頻率的諧波電壓，基波電壓對(duì)各次諧波電流的耦合影響是最大的，這也是相關(guān)研究工作者對(duì)整流負(fù)載進(jìn)行建模之初首先提出恒流源模型的原因。與的第一行元素共同表征輸入端各次電壓與基波電流之間的耦合關(guān)系。由于第一行各元素均非零，各次諧波電壓均與基波電流存在耦合關(guān)系，建模的時(shí)候不能夠忽視輸入端諧波電壓。對(duì)于與矩陣中的其他元素。若是對(duì)角線元素，則是同頻率下的諧波電壓與諧波電流之間的自耦合導(dǎo)納，而非對(duì)角元素則是不同頻率的諧波電壓與諧波電流之間的互耦合導(dǎo)納。由圖2-3可以看出，單相不控整流裝置的諧波互導(dǎo)納均非零，而諾頓模型則是在恒流源模型的基礎(chǔ)上將自耦合導(dǎo)納計(jì)入模型，將互耦合導(dǎo)納均視為0，因此諾頓模型也是不夠準(zhǔn)確的，每一個(gè)頻率下的諧波電流均是各次諧波電壓共同的耦合作用下所產(chǎn)生。2）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的三相不控整流負(fù)載諧波特性分析三相不控整流負(fù)載的諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素如圖2-4所示：（a）矩陣元素（b）矩陣元素圖2-4三相不控整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素圖同理，三相不控整流裝置的諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素定義與單相完全一致。各次諧波電流與輸入端電壓基波分量間的耦合影響由與的第一列元素決定，基波電流與輸入端各次電壓的耦合關(guān)系由與的第一行元素決定。且同樣的第一列元素為零，輸入端電壓基波分量與各次諧波電流之間的耦合影響完全由決定，而第一行均不為零。三相模型相對(duì)于單相模型的不同之處在于，單相不控整流裝置的諧波互耦合導(dǎo)納相對(duì)較小，因此在某些情況下使用諾頓模型進(jìn)行單相裝置的諧波建模與計(jì)算是可行的；但三相模型中自耦合導(dǎo)納并非遠(yuǎn)大于互耦合導(dǎo)納，而是在諧波頻率附近產(chǎn)生了諧波簇現(xiàn)象。因此在三相不控整流裝置的諧波建模工作中，不能夠忽略諧波互耦合作用，否則計(jì)算結(jié)果誤差很大，不能使用諾頓模型?；谥C波耦合導(dǎo)納模型的晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析1）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的單相晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析單相晶閘管整流負(fù)載（=30°）諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素如圖2-5所示：（a）矩陣元素（b）矩陣元素圖2-5單相晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素圖（=30°）改變晶閘管觸發(fā)角（=60°）再次進(jìn)行諧波特性分析，矩陣元素如圖2-6所示：（a）矩陣元素（b）矩陣元素圖2-6單相晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素圖（=60°）由圖2-5、2-6可知，隨著觸發(fā)角的增大，晶閘管整流裝置的諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素中，基波耦合在減小，但諧波電壓與諧波電流間耦合的絕對(duì)值均在增大，即表明觸發(fā)角越大，諧波電壓與諧波電流之間的耦合程度越大。2）基于諧波耦合導(dǎo)納模型的三相晶閘管整流負(fù)載諧波特性分析三相晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素如圖2-7所示：（a）矩陣元素（b）矩陣元素圖2-7三相晶閘管整流負(fù)載諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素圖與單相模型不同的是，三相模型中互耦合導(dǎo)納接近于自耦合導(dǎo)納，在諧波頻率附近產(chǎn)生了諧波簇現(xiàn)象。因此在三相晶閘管整流裝置的諧波建模工作中，不能夠忽略諧波互耦合作用，否則計(jì)算結(jié)果誤差很大。因此對(duì)于三相晶閘管整流進(jìn)行建模分析時(shí)，不能使用恒流源模型與諾頓模型。綜上所述，基于諧波耦合導(dǎo)納矩陣對(duì)不控整流與晶閘管整流裝置的諧波特性進(jìn)行分析，有以下諧波特性：矩陣的第一列元素表征整流裝置的輸入電壓基波分量與各次諧波電流之間的耦合作用，僅考慮第一列元素即是恒流源模型；與的第一列元素共同表征整流裝置的輸入電壓各次諧波分量與基波電流之間的耦合關(guān)系，且基波電流主要由基波電壓所決定；與的對(duì)角線元素是某次諧波電壓與此次諧波電流的自耦合作用，而非對(duì)角線元素的不用頻率下的諧波電壓與諧波電流之間的互耦合作用。對(duì)于單相整流裝置來說，自耦合元素遠(yuǎn)大于互耦合元素，若只考慮對(duì)角線元素，則是諾頓模型；但對(duì)于三相負(fù)載來說，出現(xiàn)了明顯的諧波簇耦合影響現(xiàn)象，因此諾頓模型誤差較大不再適用；晶閘管整流裝置的觸發(fā)角會(huì)影響諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素的幅值，且觸發(fā)角越大，諧波耦合導(dǎo)納矩陣元素中諧波間耦合的絕對(duì)值越大，諧波電壓與諧波電流之間的耦合程度在增大。仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三相不控整流仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證輸入端為完全正弦的基波電壓通過simulink將模型計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)入示波器與仿真計(jì)算結(jié)果比較，波形中藍(lán)色為諧波導(dǎo)納矩陣求解結(jié)果，紅色為Simulink仿真模型計(jì)算結(jié)果，如圖2-8所示：圖2-8輸入端正弦基波電壓時(shí)三相不控整流電路輸出電流波形仿真圖以三相不控整流負(fù)載為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證諧波耦合導(dǎo)納模型，圖2-9為實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖2-9輸入端正弦基波電壓時(shí)三相不控整流電路輸出電流波形實(shí)驗(yàn)圖利用Powergui中的快速傅里葉分析對(duì)波形進(jìn)行頻域分解，并通過HIOKI3197電能質(zhì)量分析儀進(jìn)行諧波分析，質(zhì)量分析儀如圖2-10所示：圖2-10HIOKI3197型號(hào)電能質(zhì)量分析儀以柱狀圖形式表示，對(duì)比輸入端為正弦基波電壓時(shí)，基于諧波耦合導(dǎo)納模型建立的三相不控整流負(fù)載諧波模型與仿真、實(shí)驗(yàn)中輸出電流的幅值與相角，如圖2-11、2-12所示：圖2-11輸入正弦基波電壓時(shí)三相不控整流負(fù)載仿真、模型與實(shí)驗(yàn)各次諧波電流幅值對(duì)比圖圖2-12輸入正弦基波電壓時(shí)三相不控整流負(fù)載仿真、模型與實(shí)驗(yàn)各次諧波電流相角對(duì)比圖由圖2-11、2-12可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果、仿真結(jié)果與建模結(jié)果幾乎一致，因此諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型的準(zhǔn)確度極高。輸入端包含諧波電壓在輸入端存在多次諧波的情況下進(jìn)行諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型的仿真驗(yàn)證，并且通過simulink將模型計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)入示波器與仿真計(jì)算結(jié)果比較，波形中藍(lán)色為諧波導(dǎo)納矩陣求解結(jié)果，紅色為Simulink仿真模型計(jì)算結(jié)果，如圖2-13所示：圖2-13輸入端包含諧波電壓時(shí)三相不控整流電路輸出電流波形仿真圖利用Powergui中的快速傅里葉分析對(duì)波形進(jìn)行頻域分解，比較輸入端包含諧波時(shí)諧波耦合導(dǎo)納模型與仿真的輸出電流幅值與相位，結(jié)果如圖2-14、2-15所示：圖2-14輸入含諧波電壓時(shí)三相不控整流負(fù)載仿真與模型各次諧波電流幅值對(duì)比圖圖2-15輸入含諧波電壓時(shí)三相不控整流負(fù)載仿真與模型各次諧波電流相角對(duì)比圖由圖