河南省商丘市睢陽區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知方程2x-3=5的解是A.x=2B.x=4C.x=1D.x=32.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，則a+b的值是A.2B.3C.4D.53.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點是A.P(-2,3)B.P(2,-3)C.P(-2,-3)D.P(2,3)4.若a=3，b=-4，則|a-b|的值是A.7B.1C.4D.35.若x^2-2x+1=0，則x的值是A.1B.-1C.0D.26.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，則△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形7.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+b>c，b+c>a，a+c>b，則△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形8.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=c^2，則△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形9.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+b=c，則△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形10.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=c^2，則△ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形二、填空題要求：把正確答案填在橫線上。11.若x=2，則2x-3的值是______。12.若a=3，b=-4，則|a-b|的值是______。13.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點是______。14.若a=3，b=-4，則a^2+b^2的值是______。15.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+b>c，b+c>a，a+c>b，則△ABC是______。16.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=c^2，則△ABC是______。17.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+b=c，則△ABC是______。18.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=c^2，則△ABC是______。三、解答題要求：解答下列各題。19.解下列方程：（1）2x-3=5（2）3x+2=720.已知a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，求a+b的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目給出的條件，列出算式并解答。21.小明家買了一批蘋果，買蘋果時每千克10元，后來蘋果降價，現(xiàn)在每千克8元。小明家原本計劃花100元買蘋果，現(xiàn)在可以買多少千克的蘋果？22.小華騎自行車去圖書館，他騎了15分鐘后，速度提高了2千米/小時。在提高速度后，他還需要騎行20分鐘才能到達(dá)圖書館。如果小華最初的速度是6千米/小時，那么他騎行全程用了多少時間？23.某商店在促銷活動中，將一臺電視機(jī)的原價降低了20%，然后又以九折的價格出售。如果這臺電視機(jī)最終售價為3200元，那么它的原價是多少？24.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的長和寬各增加10厘米，那么長方形的面積增加了90平方厘米。求原來長方形的長和寬。25.某班級有男生和女生共40人，如果男生人數(shù)增加5人，女生人數(shù)減少5人，那么班級人數(shù)將減少5人。求原來男生和女生各有多少人。五、證明題要求：證明下列各題。26.證明：在等腰三角形中，底角相等。27.證明：平行四邊形的對邊相等。28.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識解答下列各題。29.小華從家出發(fā)，以每小時5千米的速度向北騎行，經(jīng)過1小時到達(dá)A點。然后他繼續(xù)以每小時8千米的速度向東騎行，經(jīng)過2小時到達(dá)B點。求小華從家到B點的距離。30.一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是48厘米，求長方形的長和寬。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.x=4解析：將x=4代入方程2x-3=5，左邊=2*4-3=8-3=5，右邊=5，所以x=4是方程的解。2.A.2解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有a+b=-(-3)/1=3。3.A.P(-2,3)解析：點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(-2,3)。4.A.7解析：|a-b|=|-4-3|=|-7|=7。5.A.1解析：x^2-2x+1=(x-1)^2=0，解得x=1。6.C.等邊三角形解析：由題意可知，三個內(nèi)角均為45°，因此三個邊長相等，是等邊三角形。7.B.等腰三角形解析：由題意可知，a+b>c，b+c>a，a+c>b，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，可知△ABC是等腰三角形。8.A.直角三角形解析：由勾股定理可知，a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形。9.C.等邊三角形解析：由題意可知，a+b=c，即三邊之和等于第三邊，因此△ABC是等邊三角形。10.A.直角三角形解析：由勾股定理可知，a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形。二、填空題11.5解析：將x=2代入2x-3，得2*2-3=5。12.7解析：|a-b|=|-4-3|=|-7|=7。13.P(-2,3)解析：點P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(-2,3)。14.25解析：a^2+b^2=3^2+(-4)^2=9+16=25。15.等腰三角形解析：由題意可知，a+b>c，b+c>a，a+c>b，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，可知△ABC是等腰三角形。16.直角三角形解析：由勾股定理可知，a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形。17.等邊三角形解析：由題意可知，a+b=c，即三邊之和等于第三邊，因此△ABC是等邊三角形。18.直角三角形解析：由勾股定理可知，a^2+b^2=c^2的三角形是直角三角形。三、解答題19.解下列方程：（1）2x-3=5解析：將方程兩邊加3，得2x=8，再將兩邊除以2，得x=4。（2）3x+2=7解析：將方程兩邊減2，得3x=5，再將兩邊除以3，得x=5/3。20.已知a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，求a+b的值。解析：由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，有a+b=-(-3)/1=3。四、應(yīng)用題21.解答：解析：100元可以購買的蘋果重量為100/10=10千克，現(xiàn)在每千克8元，所以可以買10/8=1.25千克。22.解答：解析：小華騎行全程時間為1+2=3小時，騎行全程距離為6*3+8*2=18+16=34千米。23.解答：解析：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，有x*80%=3200，解得x=4000元。24.解答：解析：設(shè)原長為x厘米，則原寬為x/3厘米，根據(jù)題意，有(x+10)^2=x^2+(x/3+10)^2+90，解得x=12厘米，原寬為4厘米。25.解答：解析：設(shè)原來男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為40-x，根據(jù)題意，有x+5+40-x-5=40，解得x=20，原來男生有20人，女生有20人。五、證明題26.解答：解析：在等腰三角形中，底角相等，可以通過證明底角的對頂角相等來證明，即證明∠A=∠C。27.解答：解析：在平行四邊形中，對邊平行，可以通過證明對邊之間的對應(yīng)角相等來證明，即證明∠A=∠C。28.解答：解