試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)【壓軸卷】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試題-人教版（含解析）一、單選題1．直角三角形的面積為，斜邊上的中線為，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（

）A． B．C． D．2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AD于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)F，連接CE，當(dāng)EA=EC，且點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，AB：AE的值為（

）A．2 B． C． D．3．下列命題是真命題的是（

）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D．四邊相等的平行四邊形是正方形4．如圖，為測(cè)量池塘的寬度（A、B兩點(diǎn)之間的距離），在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，連接OA、OB，并分別取它們的中點(diǎn)D、E，連接DE，現(xiàn)測(cè)出DE＝20米，那么A、B間的距離是（）A．10米 B．20米 C．30米 D．40米5．看一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k的取值范圍是（

）A．k>3 B．0<k<3 C．k<0 D．k<36．以下列各組數(shù)為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、7．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC?CF=2HE．其中正確的結(jié)論有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，矩形與矩形完全相同，，現(xiàn)將兩個(gè)矩形按如圖所示的位置擺放，使點(diǎn)恰好落在上，的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C． D．10．下列二次根式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，OA與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，且滿足∠BDO＝15°，直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，則b﹣k＝_____．12．的有理化因式可以是______．（只需填一個(gè)）13．如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對(duì)角線對(duì)折，邊與邊交于點(diǎn)，此時(shí)恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．14．某校舉辦廣播體操比賽，評(píng)分項(xiàng)目包括精神面貌，整齊程度，動(dòng)作規(guī)范這三項(xiàng)，總評(píng)成績(jī)按以上三項(xiàng)得分的比例計(jì)算，已知八（）班在比賽中三項(xiàng)得分依次是分，分，分，則八（）班這次比賽的總成績(jī)?yōu)開_________分．15．比較大小，（填＞或＜號(hào)）_____；_________16．在“中國(guó)漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲同學(xué)成績(jī)的方差是15，乙同學(xué)成績(jī)的方差是3，由此推斷甲、乙兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是_______．17．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)上的一點(diǎn)，作DF⊥AE于點(diǎn)F，且滿足DF＝AB．下面結(jié)論：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正確的結(jié)論是_____．三、解答題18．2020年春季“新冠肺炎”在武漢全面爆發(fā)，蔓延全國(guó)，危及到人民生命安全，為了積極響應(yīng)國(guó)家防控政策，雙流區(qū)某鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳防控措施，如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為600米，假設(shè)宣講車周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時(shí)：（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽到宣傳，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？19．為慶祝建黨100周年，某書城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種黨史讀本進(jìn)行銷售，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．現(xiàn)計(jì)劃用不超過(guò)4050元購(gòu)進(jìn)這兩種黨史讀本共100本．黨史讀物進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）甲4565乙3045（1）求甲種黨史讀本最多購(gòu)進(jìn)多少本？（2）如果這100本黨史讀本都可售完，那么該書城如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？20．如圖，A、B兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，A、B兩村到河岸的距離分別為AC＝2km，BD＝3km，CD＝6km，現(xiàn)在要在河岸CD上建一水廠E向A、B兩村輸送自來(lái)水，要求A、B兩村到水廠E的距離相等．（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠E距離C處多遠(yuǎn)？21．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過(guò)程中，與小明相距100米時(shí)x的值．22．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相較于點(diǎn)O，且，，．求證：四邊形是矩形．23．已知．（1）求代數(shù)式的值；（2）求代數(shù)式﹣的值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長(zhǎng)為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.2．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點(diǎn)O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，證得?ABCD是菱形是解題的難點(diǎn)．3．C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A、B矩形判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C、D矩形判斷．【詳解】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以C選項(xiàng)正確；D、四邊相等的菱形是正方形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．4．D【解析】【分析】有已知條件可得為三角形的中位線，根據(jù)中位線定理即可求得．【詳解】D、E是OA、OB的中點(diǎn),,,．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性解題即可．【詳解】由題意知：一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以，解得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的分布、一次函數(shù)圖象的增減性等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7．D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】①根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE=45°，然后利用求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△AHD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出∠CED=67.5°，從而判斷出①正確；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得OE=OD=OH，判斷出②正確；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角邊角”證明△BEH和△HDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出③正確；④根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)HE=AE-AH=BC-CD，BC-CF=BC-（CD-DF）=2HE，判斷出④正確．【詳解】解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，，∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°-45°）=67.5°，∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵AB=AH，∵∠AHB=（180°-45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=67.5°=∠AED，∴OE=OH，∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°-45°=22.5°，∴∠DHO=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，在△BEH和△HDF中，，∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；∵HE=AE-AH=BC-CD，∴BC-CF=BC-（CD-DF）=BC-（CD-HE）=（BC-CD）+HE=HE+HE=2HE．故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．9．D【解析】【分析】由勾股定理求出，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：∵∴，又∵矩形與矩形完全相同，∴∴，∴故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)用勾股定理求出是解答此題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件：①被開方數(shù)不含分母，②被開方數(shù)不含能開得盡方的因式或因數(shù)．11．2﹣．【解析】【分析】連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠AOB的度數(shù)及OB的長(zhǎng)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得出∠BDO＝∠DBO，利用等角對(duì)等邊可得出OD＝OB，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，在Rt△BOE中，通過(guò)解直角三角形可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出k，b的值，再將其代入（b﹣k）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，∴∠AOB＝45°，OB＝OA＝2．∵OA與x軸正半軸的夾角為15°，∴∠BOE＝45°﹣15°＝30°．又∵∠BDO＝15°，∴∠DBO＝∠BOE﹣∠BDO＝15°，∴∠BDO＝∠DBO，∴OD＝OB＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，0）．在Rt△BOE中，OB＝2，∠BOE＝30°，∴BE＝OB＝1，OE＝＝，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，1）．將B（，1），D（﹣2，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴b﹣k＝4﹣2﹣（2﹣）＝2﹣．故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握正方形的性質(zhì)、等角對(duì)等邊、30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、勾股定理和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及翻折變換，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，直角三角形30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半．14．【解析】【分析】根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)直接列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：（分）．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．15．

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>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．16．乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【詳解】解：∵，，∴，∴甲、乙兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17．①②④．【解析】【分析】證明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正確；在證明△ABE≌△DFA得出S△ABE＝S△ADF；②正確；得出BE＝AF，④正確，③不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：四邊形是矩形，，在和中，，①正確在和中，；②正確，④正確，③不正確故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．18．（1）村莊能聽到宣傳，理由見解析；（2）村莊總共能聽到8分鐘的宣傳．【解析】【分析】（1）直接比較村莊到公路的距離和廣播宣傳距離即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，利用勾股定理運(yùn)算出廣播影響村莊的路程，再除以速度即可得到時(shí)間．【詳解】解：（1）村莊能聽到宣傳，理由：∵村莊到公路的距離為600米1000米，∴村莊能聽到宣傳；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到點(diǎn)開始影響村莊，行駛點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響，則米，米，∴（米），∴米，∴影響村莊的時(shí)間為：（分鐘），∴村莊總共能聽到8分鐘的宣傳．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)，勾股定理，仔細(xì)審題獲取相關(guān)信息合理作出圖形是解題的關(guān)鍵．19．（1）70本；（2）甲種黨史讀本購(gòu)進(jìn)70本，甲種黨史讀本進(jìn)30本，最大利潤(rùn)為1850元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種黨史讀本購(gòu)進(jìn)m本，則甲種黨史讀本進(jìn)(100?m)本，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100本黨史讀本的費(fèi)用不得超過(guò)4050元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲種黨史讀本購(gòu)進(jìn)m本，則甲種黨史讀本進(jìn)(100?m)本，根據(jù)題意，得：45m+30(100?m)≤4050，解得m≤70，故甲種黨史讀本最多購(gòu)進(jìn)70本；（2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，W＝(65﹣45)m+(45﹣30)(100?m)，即W＝5m+1500．∵k＝5＞0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝70時(shí)W有最大值，W最大＝5×70+1500＝1850（元），100﹣70＝30（本），答：甲種黨史讀本購(gòu)進(jìn)70本，甲種黨史讀本進(jìn)30本才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1850元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．20．（1）作圖見解析；（2）【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交CD于點(diǎn)E，即可確定水廠的位置；（2）根據(jù)勾股定理即可求相處水廠E距離C處的距離．【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)E即為確定水廠的位置；（2）根據(jù)作圖過(guò)程可知：EA=EB，在Rt△AEC和Rt△BED中，根據(jù)勾股定理，得，即，解得CE=，答：水廠E距離C