湖南高一年級(jí)階段考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)第一章到第二章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知正數(shù)滿足，則的最大值為（）A4 B.6 C.8 D.104.某投資方對(duì)某項(xiàng)目提出兩個(gè)投資方案：方案一為一次性投資1000萬(wàn)元；方案二為第一年投資200萬(wàn)元，以后每年投資30萬(wàn)元．下列不等式表示“經(jīng)過(guò)年后，方案一的總投資不多于方案二的總投資”的是（）A B.C. D.5.若，則（）A. B.C. D.的大小關(guān)系不確定6.“”的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.0C. D.或7.已知.不等式對(duì)于任意滿足已知條件的實(shí)數(shù)恒成立，則的最大值為（）A.18 B.21 C.24 D.278.某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開展了羽毛球、乒乓球、籃球培訓(xùn)課．甲班共52名學(xué)生，每人至少報(bào)了上述培訓(xùn)課中的一門．已知報(bào)羽毛球、乒乓球、籃球培訓(xùn)課的人數(shù)分別為30，25，20，其中既報(bào)了羽毛球培訓(xùn)課又報(bào)了乒乓球培訓(xùn)課的有13人，既報(bào)了羽毛球培訓(xùn)課又報(bào)了籃球培訓(xùn)課的有8人，既報(bào)了乒乓球培訓(xùn)課又報(bào)了籃球培訓(xùn)課的有5人，則同時(shí)報(bào)了羽毛球、乒乓球、籃球培訓(xùn)課的學(xué)生人數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.若，則（）A B.C. D.10.對(duì)于二次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.不存在實(shí)數(shù)，使得B.關(guān)于的方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根C.該函數(shù)的圖象與軸交于負(fù)半軸D.若當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，則11.已知為三個(gè)互不相等的正整數(shù)，命題，命題，命題．若只需滿足三個(gè)命題中僅有兩個(gè)是真命題，則．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知全集，集合，則___________．13.已知一元二次方程的一個(gè)根為，且，則______．14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷這些命題的真假．（1）有些奇數(shù)是合數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）至少有一個(gè)數(shù)能被3和5整除；（4）所有的反比例函數(shù)的圖象都是中心對(duì)稱圖象．16.（1）已知，證明：．（2）已知均為正數(shù)，證明：．17.如圖，是兩條長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的互相垂直的筆直小路，矩形的頂點(diǎn)分別在上，且該矩形區(qū)域內(nèi)種滿了荷花．為了讓觀賞者有更好的觀賞體驗(yàn)，現(xiàn)計(jì)劃經(jīng)過(guò)點(diǎn)修一條小路，其中點(diǎn)在小路上，點(diǎn)在小路上，并在區(qū)域內(nèi)種滿荷花．已知，記的面積為．（1）設(shè)，試用表示，并求的取值范圍．（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為多少時(shí)，取得最小值？最小值是多少？18已知二次函數(shù)．（1）若函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的值；（2）在（1）條件下，求關(guān)于的不等式的解集；（3）求關(guān)于的不等式的解集．19.已知至少含兩個(gè)元素的集合是的子集，若對(duì)于中的任意兩個(gè)元素，