北師大版二年級數(shù)學下冊教學設計：有余數(shù)的除法（第一課時）一、單元教材分析本單元是在學生已經(jīng)學習了表內(nèi)乘除法的基礎上，進一步學習有余數(shù)的除法。有余數(shù)的除法是除法知識體系中的重要組成部分，它不僅是后續(xù)學習更復雜除法運算的基礎，也為解決生活中“平均分后有剩余”的實際問題提供了數(shù)學模型。北師大版教材在編排上注重與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，通過具體操作和情境體驗，幫助學生理解余數(shù)的意義和有余數(shù)除法的計算方法，強調(diào)“做數(shù)學”的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和解決問題的能力。本課時作為單元的起始課，重點在于理解“余數(shù)”的概念以及“余數(shù)比除數(shù)小”的道理。二、課時教學目標（一）知識與技能1.結合具體情境和操作活動，初步理解有余數(shù)除法的意義，認識余數(shù)。2.能夠正確讀寫有余數(shù)的除法算式。3.初步感知余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律。（二）過程與方法1.通過動手操作（如分物、擺小棒等），經(jīng)歷“平均分”后有剩余的過程，體驗余數(shù)產(chǎn)生的必然性。2.在觀察、比較、交流等數(shù)學活動中，發(fā)展初步的抽象、概括能力和合作意識。（三）情感態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。2.在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)認真思考、勇于探索的精神。三、教學重難點*教學重點：理解有余數(shù)除法的意義，認識余數(shù)。*教學難點：理解余數(shù)必須比除數(shù)小的道理。四、教學準備教師：多媒體課件、磁性小棒、水果圖片（或模型）、記錄單。學生：每人準備若干小棒（或圓片）、練習本、鉛筆。五、教法學法*教法：情境教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法。通過創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生自主操作、觀察思考，在具體活動中感知和理解新知。*學法：動手操作法、合作探究法、觀察比較法。鼓勵學生通過親自動手分一分、擺一擺，在小組合作中交流想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、教學過程（一）創(chuàng)設情境，復習舊知，導入新課1.談話導入：師：同學們，春天來了，陽光明媚，我們的好朋友小熊要邀請它的小伙伴們一起去春游。它準備了一些好吃的水果想分給大家。我們一起來看看它遇到了什么問題，能不能幫它解決？2.復習平均分（沒有剩余）：師：小熊先拿出8個蘋果，想分給4個小伙伴，每個小伙伴可以分到幾個呢？（課件出示圖片）生：（思考后回答）每個小伙伴可以分到2個。師：你是怎么知道的？用什么方法計算？生：8除以4等于2，用除法計算。師：說得真好！（板書：8÷4=2（個））這種每份分得同樣多，正好分完的情況，我們用除法計算。3.引發(fā)認知沖突，導入新課：師：接著，小熊又拿出了9個梨，也想平均分給這4個小伙伴，每個小伙伴能分到幾個呢？還剩幾個？（課件出示圖片）師：請同學們拿出你的學具（小棒代表梨），動手分一分，看看結果是怎樣的。（學生動手操作，教師巡視指導）（二）動手操作，探究新知1.初步感知有余數(shù)的除法：師：誰愿意把你的分法和結果告訴大家？生1：我給每個小伙伴分了2個梨，分出去了8個，還剩下1個。師：大家分的結果和他一樣嗎？（一樣）師：這1個梨還能再平均分給4個小伙伴嗎？為什么？生：不能，因為只有1個了，不夠每人再分1個。師：說得對。像這樣，平均分后還有剩余，并且剩余的部分不夠再分的情況，我們也可以用除法來表示。今天我們就來學習這種新的除法——有余數(shù)的除法。（板書課題：有余數(shù)的除法）2.認識余數(shù)及有余數(shù)除法算式的讀寫：師：（結合學生操作）我們把9個梨平均分給4個小伙伴，每個小伙伴分到了2個，還剩1個。分得的2個是“商”，剩下的1個，我們給它起個名字叫“余數(shù)”。（板書：余數(shù)）師：那么這個分梨的過程，我們怎么用算式表示呢？師：9個梨，平均分給4個小伙伴，寫成“9÷4”。每個小伙伴分到2個，商是2。還剩1個，這個“1”就是余數(shù)。為了區(qū)分商和余數(shù)，我們在商的后面點上六個小圓點“……”，再寫上余數(shù)1。（邊說邊板書：9÷4=2（個）……1（個））師：這個算式讀作：9除以4等于2個余1個。（帶領學生齊讀兩遍）師：誰來說說這個算式中，9、4、2、1分別表示什么意思？生：9表示一共有9個梨，4表示分給4個小伙伴，2表示每個小伙伴分到2個梨，1表示還剩下1個梨。師：理解得非常透徹！3.動手操作，深化理解：師：剛才我們幫小熊解決了分梨的問題?，F(xiàn)在，請同學們拿出10根小棒，我們來試著搭正方形。每個正方形需要幾根小棒？（4根）請你用10根小棒搭正方形，看看能搭幾個，還剩幾根小棒？（學生動手操作，教師巡視，了解學生操作情況）師：誰來匯報一下你的結果？生：我用10根小棒搭了2個正方形，用了8根小棒，還剩下2根小棒。師：你能把這個過程用一個有余數(shù)的除法算式表示出來嗎？（引導學生寫出算式：10÷4=2（個）……2（根），并請學生說說各部分名稱和含義）（三）觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——余數(shù)比除數(shù)小1.繼續(xù)操作，積累素材：師：如果我們有11根小棒，搭正方形，能搭幾個，余幾根？12根呢？13根呢？14根呢？15根呢？16根呢？師：請同學們小組合作，一人負責用一種根數(shù)的小棒搭，一人負責記錄結果，并把結果填在記錄單上。小棒總數(shù)（根）搭成正方形的個數(shù)（個）剩余小棒數(shù)（根）算式:-------------:---------------------:---------------:-----------------------8208÷4=2（個）9219÷4=2（個）……1（根）102210÷4=2（個）……2（根）111213141516（學生小組合作完成，教師巡視指導，確保記錄正確）2.匯報交流，觀察發(fā)現(xiàn)：師：哪個小組愿意分享你們的記錄結果？（根據(jù)學生匯報，教師完善板書或課件表格）生：11根小棒，可以搭2個正方形，剩3根。算式是11÷4=2（個）……3（根）生：12根小棒，可以搭3個正方形，剩0根。算式是12÷4=3（個）生：13根小棒，可以搭3個正方形，剩1根。算式是13÷4=3（個）……1（根）生：14根小棒，可以搭3個正方形，剩2根。算式是14÷4=3（個）……2（根）生：15根小棒，可以搭3個正方形，剩3根。算式是15÷4=3（個）……3（根）生：16根小棒，可以搭4個正方形，剩0根。算式是16÷4=4（個）師：同學們觀察一下我們記錄的這些算式，特別是除法算式中的余數(shù)和除數(shù)（這里除數(shù)都是4），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？余數(shù)可能是4嗎？可能是比4大的數(shù)嗎？為什么？（引導學生小組討論，重點觀察余數(shù)的變化情況）3.歸納總結規(guī)律：生1：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)有時候是1，有時候是2，有時候是3，就是沒有4。生2：余數(shù)都比4小。師：說得太對了！當我們用小棒搭正方形（除數(shù)是4）的時候，剩下的小棒數(shù)量（余數(shù)）總是1、2、3，都比4要小。如果剩下4根小棒，會怎么樣呢？生：那就可以再搭一個正方形了，余數(shù)就變成0了。師：如果剩下5根小棒呢？生：5根小棒可以再搭一個正方形，用掉4根，還剩1根，余數(shù)還是1。師：所以，我們可以得出一個重要的結論：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)一定要比除數(shù)小。（板書：余數(shù)<除數(shù)）這是有余數(shù)除法中非常重要的一條規(guī)律，大家一定要記住。（四）鞏固練習，深化理解1.基礎練習：圈一圈，填一填。（教材對應練習）（1）17個☆，每5個圈成一堆。可以圈成（）堆，還剩（）個?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢钏闶剑骸酢隆?□（堆）……□（個）（2）19個△，每6個擺成一個?？梢詳[成（）個，還剩（）個△。算式：□÷□=□（個）……□（個）（學生獨立完成，集體訂正，重點強調(diào)余數(shù)要比除數(shù)?。?.判斷對錯，并說明理由。（1）10÷3=2……4（）理由：_________________（2）17÷5=3……2（）理由：_________________（3）20÷7=2……6（）理由：_________________師：第（1）題為什么錯了？生：因為余數(shù)4比除數(shù)3大了，所以錯了。3.想一想，填一填。（）÷5=3……（）師：余數(shù)可能是幾？最大是幾？這時被除數(shù)是幾？（引導學生根據(jù)“余數(shù)<除數(shù)”來確定余數(shù)的可能取值，并計算被除數(shù)）（五）課堂總結，拓展延伸1.課堂總結：師：同學們，這節(jié)課我們一起學習了什么知識？你有哪些收獲？（學生自由發(fā)言，教師引導總結：認識了有余數(shù)的除法，知道了什么是余數(shù)，學會了有余數(shù)除法算式的讀寫，還發(fā)現(xiàn)了“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的重要規(guī)律。）2.生活中的數(shù)學：師：其實，有余數(shù)的除法在我們生活中經(jīng)常會用到。比如，我們?nèi)ス珗@劃船，每條船限坐5人，我們班有32人，需要幾條船？這就會用到有余數(shù)的除法。課后請同學們找一找生活中還有哪些地方會用到有余數(shù)的除法，和你的爸爸媽媽分享一下。（六）布置作業(yè)1.完成教材對應練習題。2.回家后，和爸爸媽媽一起分一分家里的某種物品（如糖果、小玩具等），嘗試用今天學到的有余數(shù)的除法來表示分的過程和結果，并記錄下來。七、板書設計有余數(shù)的除法例1：分梨9個梨，平均分給4個小伙伴，每人分（2）個，還剩（1）個。9÷4=2（個）……1（個）（被除數(shù)）（除數(shù)）（商）（余數(shù)）讀作：9除以4等于2個余1個。例2：搭正方形（小棒）10÷4=2（個）……2（根）11÷4=2（個）……3（根）12÷4=3（個）13÷4=3（個）……1（根）14÷4=3（個）……2（根）15÷4=3（個）……3（根）16÷4=4（個）重要規(guī)律：余數(shù)<除數(shù)八、教學反思與預設本節(jié)課的設計注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過創(chuàng)設生動的情境和動手操作活動，引導學生在分物和搭圖形的過程中自然地感知余數(shù)的產(chǎn)生，理解有余數(shù)除法的意義。重點引導學生通過大量的操作和觀察，自主發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”這一核心規(guī)律，而不是簡單地告知。在教學過程中，應關注學生的個體差異，對于動手能力稍弱的學生要給予及時的指導