湖南省長(zhǎng)沙市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x≥2}

D.{x|x<3且x≥2}

答案：A

2.函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=5平行，則f(x)的圖像與直線y=1平行的條件是（）

A.斜率為2

B.斜率為2

C.截距為1

D.截距為2

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+k，若f(x)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1

D.k≥1

答案：B

4.已知a=3√5，b=√52，則a2b2的值為（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=1，d=2

D.a1=1，d=1

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=2x23x+c在x=1處取得極小值，則c的取值范圍是（）

A.c≤1

B.c≥1

C.c≤1

D.c≥1

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，若f(x)的圖像開(kāi)口向上，且與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則a和b的取值關(guān)系為（）

A.a24b<0

B.a24b>0

C.a24b=0

D.a24b≥0

答案：B

8.若三角形ABC的面積為S，且a2+b2=2c2，則S的最大值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

9.已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n，若f(1)=f(1)，則m的取值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則數(shù)列的第5項(xiàng)a5的值為（）

A.16

B.32

C.64

D.128

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=3+√5，b=5√3，則ab的值為_(kāi)_______。

答案：2

12.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c，若f(x)在x=1處取得極大值，則b+c的值為_(kāi)_______。

答案：2

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=72，則數(shù)列{an}的公差d為_(kāi)_______。

答案：3

14.已知函數(shù)f(x)=x3+3x2+3x+1，求f(x)的極值點(diǎn)坐標(biāo)________。

答案：（2，3）

15.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，求sinC的值________。

答案：√11/4

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：對(duì)稱(chēng)軸：x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1,0)

17.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=2an1+1（n≥2），a1=1