2025年大學(xué)數(shù)學(xué)（已排除，替換為大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)（統(tǒng)計(jì)學(xué)原理））上學(xué)期期末測(cè)試卷

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、單項(xiàng)選擇題(總共10題，每題3分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi))1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（）A.各種現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律B.各種現(xiàn)象的數(shù)量方面C.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程D.總體與樣本的關(guān)系2.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（）A.職工年齡B.職工性別C.職工工資D.職工體重3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)可分為（）A.全面調(diào)查和非全面調(diào)查B.經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查C.統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查D.直接觀察法、采訪法和報(bào)告法4.抽樣調(diào)查所必須遵循的原則是（）A.準(zhǔn)確性原則B.隨機(jī)性原則C.可靠性原則D.靈活性原則5.總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可分為（）A.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)B.數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)C.總體單位總量和總體標(biāo)志總量D.實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)和勞動(dòng)量指標(biāo)6.計(jì)算結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)時(shí)，總體各部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比求得的比重之和（）A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%7.平均指標(biāo)反映了（）A.總體分布的集中趨勢(shì)B.總體分布的離散趨勢(shì)C.總體單位的集中趨勢(shì)D.總體單位的離散趨勢(shì)8.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）A.實(shí)際誤差B.平均誤差程度C.可能誤差范圍D.實(shí)際誤差的絕對(duì)值9.對(duì)一批商品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，最適宜采用的調(diào)查方法是（）A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.典型調(diào)查D.重點(diǎn)調(diào)查10.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.0≤r≤1B.-1≤r≤0C.-1≤r≤1D.r≥-1二、多項(xiàng)選擇題(總共5題，每題5分，在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中有二至五個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。多選、少選、錯(cuò)選均無(wú)分)1.統(tǒng)計(jì)的含義包括（）A.統(tǒng)計(jì)工作B.統(tǒng)計(jì)資料C.統(tǒng)計(jì)科學(xué)D.統(tǒng)計(jì)分析E.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)2.下列屬于連續(xù)變量的有（）A.企業(yè)個(gè)數(shù)B.職工人數(shù)C.工資總額D.產(chǎn)品產(chǎn)量E.產(chǎn)品等級(jí)3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容有（）A.確定調(diào)查目的B.確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位C.確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表D.確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限E.制定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃4.下列屬于總量指標(biāo)的有（）A.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值B.人口密度C.全國(guó)人口數(shù)D.投資效果系數(shù)E.財(cái)政收入5.影響抽樣平均誤差的因素有（）A.總體標(biāo)志變異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣組織形式E.樣本指標(biāo)值的大小三、判斷題(總共10題，每題2分，判斷下列各題，正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1.統(tǒng)計(jì)一詞包含統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)等三種含義。（）2.品質(zhì)標(biāo)志表明單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字來(lái)表現(xiàn)，所以品質(zhì)標(biāo)志不能轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（）3.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所得到的資料是否全面來(lái)劃分的。（）4.調(diào)查單位和填報(bào)單位在任何情況下都不可能一致。（）5.相對(duì)指標(biāo)都是用無(wú)名數(shù)形式表現(xiàn)出來(lái)的。（）6.眾數(shù)是總體中出現(xiàn)最多的次數(shù)。（）7.抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免地會(huì)產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。（）8.相關(guān)系數(shù)為0表明兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（）9.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的本質(zhì)是對(duì)簡(jiǎn)單相對(duì)數(shù)的平均。（）10.平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也是一種序時(shí)平均數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題(總共2題，每題10分，簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題)1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類有哪些？2.簡(jiǎn)述抽樣推斷的特點(diǎn)及作用。五、計(jì)算題(總共1題，每題20分，要求寫出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量如下：969810110298100991039798102100979610310199981041009697102100999810310197981021009796103101999810410096971021009998103101979810210097961031019998104100要求：(1)試以95.45%的概率保證程度估計(jì)該批食品平均每袋重量的范圍。(2)若規(guī)定每袋重量低于98克為不合格品，試以95.45%的概率保證程度估計(jì)該批食品的不合格率范圍。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.CD3.ABCDE4.ACE5.ABCD三、判斷題1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同，可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查；按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查；按調(diào)查的組織形式不同，可分為統(tǒng)計(jì)報(bào)表和專門調(diào)查，專門調(diào)查又可分為普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。2.抽樣推斷的特點(diǎn)：（1）抽樣推斷是由部分推斷整體的一種認(rèn)識(shí)方法；（2）抽樣推斷建立在隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上；（3）抽樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。作用：（1）對(duì)某些不可能進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，用抽樣推斷可了解總體情況；（2）對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行評(píng)價(jià)和修正；（3）抽樣推斷可用于工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制；（4）利用抽樣推斷原理，可以對(duì)某些總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，來(lái)判斷假設(shè)的真?zhèn)?，為決策提供依據(jù)。五、計(jì)算題1.首先計(jì)算樣本平均數(shù)：\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{50}x_i}{n}\)\(=(96+98+101+102+98+100+99+103+97+98+102+100+97+96+103+101+99+98+104+100+96+97+102+100+99+98+103+101+97+98+102+100+97+96+103+101+99+98+104+100+96+97+102+100+99+98+103+101+97+98+102+100+97+96+103+101+99+98+104+100)\div50\)\(=99.5\)（克）再計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：\(s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}\)計(jì)算可得\(s\approx2.14\)（克）已知\(n=50\)，\(1-\alpha=0.9545\)，則\(z_{\alpha/2}=2\)抽樣平均誤差\(\mu_x=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{2.14}{\sqrt{50}}\approx0.30\)（克）抽樣極限誤差\(\Delta_x=z_{\alpha/2}\mu_x=2\times0.30=0.60\)（克）該批食品平均每袋重量的范圍是：\(99.5-0.60\lt\bar{X}\lt99.5+0.60\)，即\(98.9\lt\bar{X}\lt100.1\)（克）2.計(jì)算樣本不合格率：\(p=\frac{不合格包數(shù)}{樣本包數(shù)}\)經(jīng)統(tǒng)計(jì)不合格包數(shù)為6包，則\(p=\frac{6}{50}==0.12\)抽樣平均誤差\(\mu_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.12\times(1-0.12)}{50}}\a