冀教版初中數(shù)學(xué)數(shù)列求和練習(xí)試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：冀教版初中數(shù)學(xué)數(shù)列求和練習(xí)試題考核對(duì)象：初中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=3，a_n=a_{n-1}+2（n≥2），則S_5的值為（）A.25B.30C.35D.402.數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=2n-1，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n等于（）A.n^2B.n(n+1)C.n^2-1D.2n^2-n3.若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n^2-2n，則c_4的值為（）A.24B.22C.20D.184.數(shù)列{d_n}滿(mǎn)足d_1=1，d_n=d_{n-1}+3（n≥2），則d_10的值為（）A.28B.30C.32D.345.已知等差數(shù)列{e_n}的首項(xiàng)為5，公差為3，則其前10項(xiàng)和S_10等于（）A.275B.280C.285D.2906.數(shù)列{f_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(n+1)/2，則f_3的值為（）A.6B.8C.9D.127.若數(shù)列{g_n}的通項(xiàng)公式為g_n=4n-3，則其前n項(xiàng)和S_n等于（）A.2n^2-nB.2n^2+nC.n^2-2nD.n^2+2n8.數(shù)列{h_n}的前n項(xiàng)和S_n=2^n-1，則h_5的值為（）A.16B.32C.64D.1289.已知等比數(shù)列{i_n}的首項(xiàng)為2，公比為2，則其前4項(xiàng)和S_4等于（）A.30B.31C.32D.3310.數(shù)列{j_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+2n，則j_4的值為（）A.20B.22C.24D.26二、填空題（每題2分，共20分）1.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n^2+3n，則a_3的值為_(kāi)_____。2.數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=3n-2，則其前5項(xiàng)和S_5等于______。3.若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n=4n^2-n，則c_5的值為_(kāi)_____。4.數(shù)列{d_n}滿(mǎn)足d_1=2，d_n=d_{n-1}+4（n≥2），則其前6項(xiàng)和S_6等于______。5.已知等差數(shù)列{e_n}的首項(xiàng)為7，公差為2，則其前8項(xiàng)和S_8等于______。6.數(shù)列{f_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(n+3)/2，則f_6的值為_(kāi)_____。7.若數(shù)列{g_n}的通項(xiàng)公式為g_n=5n-1，則其前n項(xiàng)和S_n等于______。8.數(shù)列{h_n}的前n項(xiàng)和S_n=3^n-1，則h_4的值為_(kāi)_____。9.已知等比數(shù)列{i_n}的首項(xiàng)為1，公比為3，則其前3項(xiàng)和S_3等于______。10.數(shù)列{j_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，則j_5的值為_(kāi)_____。三、判斷題（每題2分，共20分）1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)。（）2.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2^n-1，則該數(shù)列是等比數(shù)列。（）3.若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=n^2，則其前n項(xiàng)和S_n是關(guān)于n的三次函數(shù)。（）4.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n可以表示為a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。（）5.數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n=n(n+1)/2，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）6.若數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n^2-2n，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）7.數(shù)列{e_n}的通項(xiàng)公式為e_n=2n-1，則其前n項(xiàng)和S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)。（）8.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n與通項(xiàng)公式a_n無(wú)關(guān)。（）9.數(shù)列{f_n}的前n項(xiàng)和S_n=n^2+n，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）10.若數(shù)列{g_n}的通項(xiàng)公式為g_n=2^n，則其前n項(xiàng)和S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=4n^2-3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。2.若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=2n+1，求其前n項(xiàng)和S_n的公式。3.已知等差數(shù)列{c_n}的首項(xiàng)為10，公差為5，求其前n項(xiàng)和S_n的公式。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠計(jì)劃每月比上月多生產(chǎn)零件100個(gè)，已知第一個(gè)月生產(chǎn)零件500個(gè)，求該工廠前6個(gè)月共生產(chǎn)多少個(gè)零件？2.某城市綠化面積每年比上一年增加10%，已知2020年該城市綠化面積為100公頃，求到2023年該城市綠化面積是多少公頃？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：a_1=3，a_2=5，a_3=7，a_4=9，a_5=11，S_5=3+5+7+9+11=35。2.A解析：b_n=2n-1，S_n=1+3+5+...+(2n-1)=n^2。3.B解析：S_n=3n^2-2n，c_4=S_4-S_3=(3×4^2-2×4)-(3×3^2-2×3)=22。4.C解析：d_n=1+3(n-1)=3n-2，d_10=3×10-2=28。5.C解析：S_10=10×(5+24)/2=285。6.A解析：S_n=n(n+3)/2，f_3=S_3-S_2=6-3=3。7.A解析：g_n=5n-1，S_n=5n^2-n/2，S_n=2n^2-n。8.B解析：S_n=2^n-1，h_5=S_5-S_4=16-8=8。9.A解析：S_4=2×(1-2^4)/(1-2)=30。10.B解析：S_n=n^2+2n，j_4=S_4-S_3=20-14=6。二、填空題1.15解析：a_3=S_3-S_2=(2×3^2+3×3)-(2×2^2+3×2)=15。2.40解析：S_5=3×(1+2+3+4+5)-10=40。3.45解析：c_5=S_5-S_4=(4×5^2-5)-(4×4^2-4)=45。4.30解析：d_n=2+4(n-1)，S_6=6×(2+22)/2=30。5.72解析：S_8=8×(7+15)/2=72。6.21解析：f_6=S_6-S_5=21。7.5n^2-n解析：S_n=5n^2-n。8.24解析：h_4=S_4-S_3=24。9.13解析：S_3=1×(1-3^3)/(1-3)=13。10.30解析：j_5=S_5-S_4=30。三、判斷題1.×解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，但系數(shù)不同。2.×解析：該數(shù)列是等比數(shù)列，但前n項(xiàng)和不是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。3.√解析：S_n=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6，是三次函數(shù)。4.√解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式正確。5.√解析：S_n=n(n+1)/2，是等差數(shù)列前n項(xiàng)和。6.√解析：S_n=3n^2-2n，是等差數(shù)列前n項(xiàng)和。7.√解析：S_n=n^2，是二次函數(shù)。8.×解析：S_n與a_n有關(guān)，S_n=n/2×(a_1+a_n)。9.√解析：S_n=n^2+n，是等差數(shù)列前n項(xiàng)和。10.×解析：S_n=2^n-1，不是等比數(shù)列前n項(xiàng)和。四、簡(jiǎn)答題1.解：a_n=S_n-S_{n-1}=4n^2-3n-[4(n-1)^2-3(n-1)]=8n-7。通項(xiàng)公式為a_n=8n-7。2.解：S_n=2(1+2+...+n)+n=2n(n+1)/2+n=n^2+n。3.解：S_n=n/2×[2×10+(n-1)×5]=5n^2+5n