在全國各地的考試題中，還是北京市的試題質(zhì)量更高，難度也更合適一些，所以我們對北京市的試題更應(yīng)該給以關(guān)注。2025北京朝陽高三（上）期末物

理（考試時間90分鐘

滿分100分）解答題17.

某質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強度為B2?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷是為+q的粒子（不計重力），初速度為0，經(jīng)A加速后，該粒子進入B恰好做勻速運動，粒子從M點進入C后做勻速圓周運動，打在底片上的N點。求：

（1）粒子進入速度選擇器的速度大小v；（2）速度選擇器兩板間的電壓U2；（3）MN的距離L。18.

如圖1所示，足夠長光滑平行導(dǎo)軌水平放置，相距為L，左端連有一定值電阻R。磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場垂直于線框平面。長度為L，電阻為R0的導(dǎo)體棒ab沿光滑水平導(dǎo)軌向右做勻速運動，速度大小為v，導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌電阻。（1）求c、d兩端的電壓U；（2）求棒所受的安培力大小FA；（3）若零時刻開始，沿速度方向向右再施加一個恒力，在圖2中定性畫出導(dǎo)體棒的速度v隨時間t的變化圖線。19.

如圖1所示，將兩根鋁條平行放置在光滑的傾斜絕緣軌道兩邊，軌道傾角為θ。磁鐵沿軌道中線向下運動。磁鐵的磁極在靠近鋁條的兩個側(cè)面上，即磁極連線平行于棱邊MN（或M′N′）。由于電磁感應(yīng)，磁鐵受到阻力并最終勻速運動。在此條件下，磁鐵受到的阻力滿足經(jīng)驗關(guān)系：F=kdpvn，式中d為磁鐵到鋁條的距離，v為磁鐵相對鋁條的速度，k為與d，v無關(guān)的常數(shù)，p、n為冪指數(shù)。圖2為裝置的正視圖。

（1）若裝置所在處地磁場沿水平方向，為使磁鐵能平穩(wěn)下滑，不會因地磁場造成轉(zhuǎn)動，說明棱邊的朝向；（2）使用現(xiàn)有器材，可對阻力F的經(jīng)驗關(guān)系F=kdpvn進行以下實驗探究：a.釋放磁鐵使之沿軌道中線下滑，磁鐵很快達到終極速度并開始勻速運動。保持距離d不變，改變軌道傾角，記錄軌道傾角θ和相應(yīng)的終極速度v，以lnsinθ為縱坐標、lnv為橫坐標得到如圖3所示的圖像。推導(dǎo)并計算指數(shù)n的數(shù)值大?。ūＡ粢晃挥行?shù)字）；b.若指數(shù)n已知，為確定指數(shù)p的數(shù)值，請寫出測量思路和需要測量的物理量及數(shù)據(jù)處理方法。20.

利用磁場對帶電粒子的運動進行控制是一些科學(xué)研究的基礎(chǔ)。在處理物體的復(fù)雜運動問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究。已知以下情境中帶電粒子質(zhì)是為m，電荷是為q。均不考慮粒子重力影響及粒子間的相互作用。（1）如圖1所示，若從磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中某點A發(fā)射一束帶電粒子流，其速率均為v。

a.當粒子速度與磁場方向垂直時，求其運動的軌道半徑R；b.設(shè)粒子速度與磁場方向的夾角為α（投射角），且0≤α≤αm。若投射角αm很小（可認為cosαm=1），各帶電粒子會再次重新會聚，求相鄰兩次會聚點的距離L。（2）科學(xué)家設(shè)計了一種中間弱兩端強的磁場，它由兩個平行的圓線圖組成，磁場由兩側(cè)通有等大同向電流的線圈產(chǎn)生。帶電粒子將被約束在左右兩端之間來回運動不能逃脫。如圖2所示，三維坐標系的原點為磁場的中心點，x軸為磁場的軸線，若某帶電粒子從軸上的M點以大小為v0、方向與磁場方向夾角為θ0（投射角）的速度進入該磁場，粒子運動過程中以x軸為對稱軸向右做螺旋線運動并返回。由于磁場沿軸線方向的變化緩慢，則有mvsinθ·r=定值（不考慮相對論情形），其中θ為粒子運動方向與磁場方向的夾角，r為粒子在該處時垂直磁場方向的圓周半徑。a.設(shè)M點的磁感應(yīng)強度大小為B0，求粒子返回處磁感應(yīng)強度大小Bm；b.粒子運動到磁場最右端N點（圖中未畫出）時與x軸