1、專題二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用,知識(shí)自主梳理,一、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容一個(gè)系統(tǒng)或所受外力之和，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量就保持不變二、動(dòng)量守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式1pp(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p)2p0(系統(tǒng)總動(dòng)量為零)3p1p2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小方向)4m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量和等于作用后動(dòng)量和),不受外力,為零,增量,相等,相反,三、動(dòng)量守恒的成立條件1系統(tǒng)外力或所受外力之和為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒2系統(tǒng)所受外力之和不為零，但當(dāng)內(nèi)力外力時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒如碰撞、打擊、爆炸等過程，動(dòng)量均可認(rèn)為守恒3系統(tǒng)所受外力之和不

2、為零，但在某個(gè)方向上所受合外力或外力，或外力可以忽略，則在這個(gè)方向上，系統(tǒng)動(dòng)量守恒,不受,遠(yuǎn)大于,為零,不受,重點(diǎn)辨析動(dòng)量守恒的條件系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，是從受力角度來說明的，并不意味著合外力的沖量為零即當(dāng)系統(tǒng)所受合外力的沖量為零時(shí)，只能保證系統(tǒng)的初末動(dòng)量相等，不能保證中間過程中任意時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量都相等,方法規(guī)律歸納,一、動(dòng)量守恒中的“守恒”“守恒”是指系統(tǒng)在某一過程中動(dòng)量大小、方向均一直不變，而不僅僅是初、末兩個(gè)時(shí)刻動(dòng)量相同；系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)內(nèi)每一個(gè)物體的動(dòng)量都可能發(fā)生變化二、動(dòng)量守恒的“五性”1.矢量性：動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程對于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問題，

3、應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向，凡是與選取正方向相同的動(dòng)量為正，相反為負(fù)若方向未知，可設(shè)為與正方向相同列動(dòng)量守恒方程，通過解得結(jié)果的正負(fù)，判定未知量的方向,2.瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2時(shí)，等號左側(cè)是作用前同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的矢量和，等號右側(cè)是作用后同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的矢量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加3同時(shí)性：系統(tǒng)在某個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量是系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體在同一時(shí)刻的動(dòng)量矢量和,4同一性：由于動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度一般以地面為參考系5普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成

4、的系統(tǒng)；也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)；也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng),三、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的方法1.分析題意，明確研究對象2進(jìn)行受力分析，判斷動(dòng)量是否守恒弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律的適用條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒定律,3明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的值或表達(dá)式應(yīng)注意的是在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地面作為參考系4確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解.,一、碰撞類問題的分析1碰撞的特點(diǎn)(1)直接作用(

5、2)時(shí)間很短(3)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力2碰撞的分類：,3.碰撞的規(guī)律(1)完全彈性碰撞(如右圖)：運(yùn)動(dòng)球m1和靜止球m2相碰，地面光滑,二、爆炸、反沖、平均動(dòng)量守恒問題的分析1爆炸特點(diǎn)：(1)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒(2)由其他形式能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，系統(tǒng)動(dòng)能會(huì)增加,2反沖(1)特點(diǎn)：在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分向相反方向發(fā)生動(dòng)量變化(2)實(shí)例：噴氣式飛機(jī)，火箭等,4.爆炸與碰撞的比較(1)相同點(diǎn)：物理過程劇烈，系統(tǒng)內(nèi)物體的相互作用力即內(nèi)力很大，過程持續(xù)時(shí)間很短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒由于爆炸、碰撞類問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽

6、略不計(jì)，可以把作用過程作為一個(gè)理想化過程(簡化)處理即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)(2)不同點(diǎn)：爆炸過程中有其他形式的能(一般為化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸過程中系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加對于碰撞過程，系統(tǒng)的動(dòng)能不會(huì)增加,5.分析方法對于爆炸、碰撞、反沖問題，一般情況下可進(jìn)行如下分析：(1)明確系統(tǒng)是由哪幾個(gè)物體組成(2)明確系統(tǒng)內(nèi)各物體在初、末兩個(gè)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)情況(3)規(guī)定正方向(4)列出動(dòng)量守恒方程(5)對結(jié)果進(jìn)行討論,特別提醒“人船模型”是平均動(dòng)量守恒的典型模型，該模型重點(diǎn)研究兩物體間的位移關(guān)系，可用位移代替速度列動(dòng)量守恒方程，但是列方程前必須正確畫出反映位移關(guān)系的草圖.,請?jiān)谡莆盏?/p>

7、“規(guī)律方法”后打“”1動(dòng)量守恒定律的“六性”：矢量性、瞬時(shí)性、相對性、系統(tǒng)性、普適性和連續(xù)性()2系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)某一方向上的合力為零，或系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，仍可用動(dòng)量守恒處理相關(guān)問題()3在“人船模型”中m1s1m2s2，s1、s2指對地位移()4應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要明確研究對象，明確物理階段，正確地判斷各動(dòng)量的方向(),5碰撞、爆炸、反沖等瞬間作用過程常用動(dòng)量守恒定律求解()6質(zhì)量相同的兩個(gè)小球發(fā)生彈性正碰后交換速度()7判斷碰撞結(jié)果是否可能的三個(gè)原則：動(dòng)量守恒、動(dòng)能不增、符合實(shí)際()8爆炸發(fā)生后系統(tǒng)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能(),請?jiān)谧哌^的“思維誤區(qū)”后打“！”1忽視動(dòng)量守恒的條件，

8、在系統(tǒng)合力不為零的情況下應(yīng)用動(dòng)量守恒定律將機(jī)械能守恒的條件和動(dòng)量守恒的條件混淆()2不理解動(dòng)量的矢量性，易將動(dòng)量守恒定律中的各動(dòng)量按求和的方法求合動(dòng)量()3在動(dòng)量守恒定律的同一表達(dá)式中，速度選用了不同的參考系()4確定系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)，表述的是不同時(shí)刻的動(dòng)量(),5情景模糊，階段不清，特別是將瞬間作用過程忽視，沒有考慮其能量損失()6容易忽視碰撞過程中的能量損失()7對兩個(gè)物體碰后可能出現(xiàn)的多種可能性分析不全面()8當(dāng)物體間相互作用的過程較為復(fù)雜時(shí)，對物體間動(dòng)量傳遞的情景不清晰(),真題典例探究,題型1某方向動(dòng)量守恒問題【例1】如右圖所示，從傾角為30、長為0.3m的光滑斜面上滑下質(zhì)量為2kg的貨包

9、，掉在質(zhì)量為13kg的小車?yán)?，若小車與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.02，小車能前進(jìn)的距離為_(g取10m/s2),【答案】0.1m,思維拓展某人和平板車一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)人跳起后相對車豎直向上時(shí)，車速改變嗎？當(dāng)人跳起后相對地豎直向上時(shí)，車速變嗎？怎么變？人又落人車中呢？【答案】人跳起后相對車豎直向上時(shí)，車速不變，人落入車中后仍以原速度運(yùn)動(dòng)人跳起后相對地豎直向上時(shí)，車速變大，人落下后，車速又和跳前一樣,【方法歸納】當(dāng)系統(tǒng)的合外力不為零，但在某方向上合外力為零時(shí)，我們說系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但系統(tǒng)在合外力為零的方向上動(dòng)量守恒，這時(shí)，我們可以根據(jù)這一方向上動(dòng)量守恒解決問題解決這類問題時(shí)要弄清楚動(dòng)量在哪個(gè)方

10、向上守恒，系統(tǒng)內(nèi)各物體在初、末狀態(tài)時(shí)，此方向的動(dòng)量分別為多少，并對其動(dòng)量進(jìn)行正確的分解,【備選例題1】如右圖所示，在光滑水平面上靜止著一傾角為、質(zhì)量為M的斜面體B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面上滑若A剛好可到達(dá)B的頂端，且A、B具有共同速度若不計(jì)A、B間的摩擦，求A滑到B的頂端時(shí)A的速度的大小,題型2“人船模型”問題【例2】如下圖所示，小車靜止在光滑水平面上，小車和車上的各種設(shè)備(不包括彈丸)的總質(zhì)量為M，車右側(cè)固定有發(fā)射裝置，裝置內(nèi)裝有n個(gè)質(zhì)量均為m的彈丸，車左側(cè)內(nèi)壁固定有沙袋，發(fā)射器口到沙袋的距離為d.把n顆彈丸最終都射入沙袋中，當(dāng)前一顆彈丸陷入沙袋中后，再發(fā)射后一顆彈丸求當(dāng)n

11、顆彈丸射入沙袋后小車移動(dòng)的距離是多大？,思維拓展n顆彈丸依次發(fā)射與n顆彈丸同時(shí)發(fā)射的結(jié)果一樣嗎？,【方法歸納】利用“人船模型”解題的基本思路：(1)先判斷初速度是否為零(若初速度不為零，則此式不成立)(2)判斷在系統(tǒng)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中，至少有一個(gè)方向動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)(3)畫出各物體位移關(guān)系的草圖，找出各長度間的關(guān)系式“人船模型”在實(shí)際應(yīng)用中有許多變化，正確遷移、靈活運(yùn)用是關(guān)鍵,【備選例題2】載人氣球原靜止于高為h的高空，氣球的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？,【解析】氣球和人原來靜止在空中，說明系統(tǒng)所受外力之和為零，故人下滑過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

12、人著地時(shí)，繩梯至少應(yīng)接觸地面因?yàn)槿讼禄^程中，人和氣球任意時(shí)刻的動(dòng)量大小都相等，所以整個(gè)過程中系統(tǒng)平均動(dòng)量守恒若繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面的時(shí)間為t，如右圖所示，Ls人s球設(shè)人下滑的平均速度為v，氣球上升的平均速度為V，由動(dòng)量守恒定律得MVmv0,題型3碰撞問題【例3】某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究碰撞問題，其模型如右圖所示用完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平面，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3N，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k1)將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞所有碰撞皆為無

13、機(jī)械能損失的正碰(不計(jì)空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10m/s2),(1)設(shè)與n1號球碰撞前，n號球的速度為vn，求n1號球碰撞后的速度(2)若n5，在1號球向左拉高h(yuǎn)的情況下，要使5號球碰撞后升高16h(16h小于繩長)，問k值為多少？,思維拓展本題中，在第(2)問的條件下，懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷？為什么？,【備選例題3】(2009北京理綜)(1)如下圖甲所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失求碰撞后小球m2的速度大小v2；,(2)碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用為了探究這一規(guī)律，我