1、山東省數(shù)學難點六 以函數(shù)、數(shù)列、三角形、不等式等實際問題D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二上舒蘭月考) 已知數(shù)列 通項為 ，當 取得最小值時， n的值為（ ） A . 16B . 15C . 17D . 142. （2分） 等差數(shù)列中，若 ， 則的值為（ ）A . 180B . 240C . 360D . 7203. （2分） (2016嘉興模擬) 設(shè) ，則“ ”是“ 恒成立”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） (2017高一上宜昌期末) 某地區(qū)植被被

2、破壞，土地沙化越來越嚴重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃、0.76萬公頃，則沙漠增加數(shù)y（萬公頃）關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為近似的是（ ） A . y=0.2xB . C . D . y=0.2+log16x5. （2分） (2019高一上柳江期中) 某種產(chǎn)品今年的產(chǎn)量是 ，如果保持 的年增長率，那么經(jīng)過 年 ，該產(chǎn)品的產(chǎn)量 滿足（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下新鄉(xiāng)期末) 已知函數(shù) ，對任意的 ，方程 有兩個不同的實數(shù)根，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三下習水期中) 2012年初

3、，甲乙兩外商在湖北各自興辦了一家大型獨資企業(yè)2015年初在經(jīng)濟指標對比時發(fā)現(xiàn)，這兩家企業(yè)在2012年和2014年繳納的地稅均相同，其間每年繳納的地稅按各自的規(guī)律增長；企業(yè)甲年增長數(shù)相同，而企業(yè)乙年增長率相同則2015年企業(yè)繳納地稅的情況是（ ） A . 甲多B . 乙多C . 甲乙一樣多D . 不能確定8. （2分） 在半徑為8cm的圓中，的圓心角所對的弧長（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm9. （2分） 以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為（ ）A . 10B . 15C . 25D . 5010. （2分） 若動直線x=a與函數(shù)f(x)=sinx

4、和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點，則|MN|的最大值為（ ）A . 1B . C . D . 211. （2分） (2017大連模擬) 已知三棱錐PABC的各頂點都在同一球的面上，且PA平面ABC，若球O的體積為 （球的體積公式為 R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，BAC=60，則三棱錐PABC的體積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下長春期末) 等比數(shù)列an的前n項和為Sn ， 若S2n (a2a4a2n)，a1a3a58，則a8（ ）A . B . C . 64D . 128二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分）

5、 設(shè)數(shù)列 前n項和為Sn ， 則S1=_，S2=_，S3=_，S4=_，并由此猜想出Sn=_14. （1分） (2016高一下大同期末) 如圖，要在山坡上A、B兩處測量與地面垂直的鐵塔CD的高，由A、B兩處測得塔頂C的仰角分別為60和45，AB長為40m，斜坡與水平面成30角，則鐵塔CD的高為_m 15. （1分） (2017高二下濮陽期末) 海上有兩個小島A，B相距10海里，從A島望B島和C島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B，C兩島之間的距離是_海里 16. （1分） (2017臨汾模擬) 近來雞蛋價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周雞蛋價格分別為a元/斤、b元/斤，家庭主婦甲

6、和乙買雞蛋的方式不同：家庭主婦甲每周買3斤雞蛋，家庭主婦乙每周買10元錢的雞蛋，試比較誰的購買方式更優(yōu)惠（兩次平均價格低視為實惠）_（在橫線上填甲或乙即可） 三、 解答題 (共3題；共15分)17. （5分） 如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形記COP=，求當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積18. （5分） (2016高一上荊門期末) 近幾年，由于環(huán)境的污染，霧霾越來越嚴重，某環(huán)保公司銷售一種PM2.5顆粒物防護口罩深受市民歡迎已知這種口罩的進價為40元，經(jīng)銷過程中測出年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的

7、一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售這種口罩的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5 （I）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（II）寫出該公司銷售這種口罩年獲利W（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售總金額年銷售口罩的總進價年總開支金額）；當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大獲利是多少？（III）若公司希望該口罩一年的銷售獲利不低于57.5萬元，則該公司這種口罩的銷售單價應(yīng)定在什么范圍？在此條件下要使口罩的銷售量最大，你認為銷售單價應(yīng)定為多少元？19. （5分） (2017高一下濱海期末) 某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件產(chǎn)品甲的銷售收入為3千元，每件產(chǎn)品

8、乙的銷售收入為4千元這兩種產(chǎn)品都需要在A，B兩種不同的設(shè)備上加工，按工藝規(guī)定，一件產(chǎn)品甲和一件產(chǎn)品乙在各設(shè)備上需要加工工時如表所示：設(shè)備產(chǎn)品AB甲2h1h乙2h2h已知A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400h、300h（一臺設(shè)備工作一小時稱為一臺時）分別用x，y表示計劃每月生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的件數(shù)（）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；（）問每月分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入四、 綜合題 (共1題；共10分)20. （10分） (2018呼和浩特模擬) 已知函數(shù) . （1） 若不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍；（2） 設(shè) ，且 ，求證： . 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5